分数与分数相乘
1、教学目标 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815559155801555d42de1613cd" \l "##?)
（1）通过例题的直观操作,理解分数与分数相乘的意义,初步掌握分数乘分数的计算方法。
（2）在探究活动中,让学生运用已有知识和经验,主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程,进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
（3）通过学习让学生进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心。
2、学情分析 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815559155801555d42de1613cd" \l "##?)
这部分内容是在学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘整数计算方法的基础上,教学分数与分数相乘的。
3、重点难点 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815559155801555d42de1613cd" \l "##?)
教学重点:探索并掌握分数乘分数的计算方法,能正确计算。
教学难点:理解分数乘分数的算理。
4、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】分数与分数相乘 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815559155801555d42de1613cd" \l "##?)
一、前提准备
同学们,你们知道这周星期天是什么节日吗?对,是父亲节,大家给自己的爸爸准备礼物了吗?老师倒有一个提议,大家可以做一个手抄报,主题就是父亲节,你们看怎么样。那我们在做手抄报时,首先都要先根据内容将手抄报的版块进行划分,下面老师也给大家带来了两张做手抄报的纸。
活动2【讲授】分数与分数相乘 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815559155801555d42de1613cd" \l "##?)
二、探究新知
师:知道涂色部分都表示一张纸的几分之几吗?
生:(1/2)
师:画斜线部分各占1/2的几分之几呢?我们先看左边一个图。
生答左边一个图:左图中画斜线部分占1/2的1/4
生答右边一个图:右图中画斜线部分占1/2的3/4
师:那画斜线部分又各是这张纸的几分之几呢?
师指着课件说:1/2的1/4、1/2的3/4各是这张纸的几分之几可以怎么列式呢?
生:1/2的1/4可以列式为1/2×1/4
生:1/2的3/4可以列式为1/2×3/4
师:请同学们仔细观察,这两个算式与我们上节课所学的乘法算式有什么不同呢?
生:上节课我们学习的是分数和整数相乘,今天我们学习的算式是分数与分数相乘。
师:你观察的真仔细,这正是我们这节课要学习的分数与分数相乘。
(板书课题:分数与分数相乘)
师:刚才我们从图上已经能看出画斜线部分占1/2的1/4,就是这张纸的1/8,那么1/2乘1/4的结果是?
生:1/8
师:那1/2乘3/4的结果从图中可以看出是?
生:3/8
过渡:刚才通过老师的演示我们能从图中看出一个分数乘另一个分数的结果,下面同学们想不想自己动手画一画来探索两个分数的计算结果呢?
生:想。
师:那就让我们自己动手画一画,再填空。(出示例5题目)
学生动手画图,填空。教师巡视,并收集优秀作品
展示学生作品
教师演示
师:2/3乘1/5大部分同学是这样涂的,从图上可以看出2/3乘1/5的结果是?
生:2/15,(课件出示结果)
师:2/3乘4/5是这样涂的,那么2/3乘4/5的结果就该是?
8/15
师:请同学们观察刚才的这四道分数与分数相乘的算式,你发现积的分子分母与两个因数的分子分母各有什么关系?同桌之间相互交流。
指名回答
生:分子和分子相乘,分母和分母相乘
生:用分子相乘的积作分子,分母想乘的积作分母。
师:我们来看一下是他们所说的这样吗?
指导观察第一个算式:两个因数的分母分别是2和4,2乘4等于8,两个因数的分子是1和1,1乘1等于1。
后面的几道算式也是这样吗?
师:善于观察、善于探索、善于总结,你们真是好样的!其实同学们刚才所说的方法正是分数与分数相乘的计算方法。
(板书计算方法)
活动3【练习】分数与分数相乘 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815559155801555d42de1613cd" \l "##?)
三、拓展应用
根据分数与分数相乘的计算方法你能口答完成下面两道题目吗?
完成口算题。
师:刚才我们一起总结了分数与分数相乘的计算方法,今天学习的计算方法,对我们前面所学习的分数与整数相乘适用吗?(课件出示分数和整数相乘的题目)
师:请用分数和分数和分数相乘的方法计算下面各题
学生做题。(完成作业纸第一题)
指名回答
师:分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?为什么?
生:分数和分数相乘的计算方法同样适用于分数和整数相乘。因为整数都可以看成是分母是1的分数。
师:在前面几节课的学习中我们还知道有一些题目在计算时为了计算简便可以先约分再计算,还记得吗?
生:记得!
师:那么你能将下面的这些题目先约分再计算吗?
(完成牛刀小试第二题,先约分再计算)
教师巡视
师:谁愿意将你的作品展示给其它同学看一看?
展示学生作业
教师讲评
师:大部分同学都是这样做的:(课件演示计算和约分的过程)这里分子上的2可以和分母上的4约分,然后积的分母就是2乘3等于6,分子是1乘1等于1。
师:先约分再计算的确非常简便,在我们以后的计算中我们还可以更简便。请看老师的计算。
(老师板书1/4×2/3和4×5/6直接约分的方法)
注意强调4×5/6约分时整数4应该和分母6约分
师:我们在计算4×5/6时也可以在原题目上约分,用整数4和分母6直接约分。然后再将约分后的2和分子5相乘,分母6约分后变成3。
师:想不想试试这种方法?
生:想
师:那就请同学们用这样方法计算下面两道题。
完成作业纸第三题。
展示学生作业
师:同学们前面的学习表现老师非常满意,不过我们常说学以致用。接下来老师给大家带一个闯关游戏,大家有信心挑战吗?那就用我们今天学到的知识,一起来迎接挑战吧?
师:我们先来到第一关:生活万花筒
学生完成作业纸。
指名口答。
顺利通过第一关的同学请举手。(学生举手)
师:下面我们来到第二关:火眼金睛(指名回答)说说为什么?
师:我们已经顺利通过前两关,后面还有两关,大家可要继续努力哦。
师:接下来是第三关,请同学们认真答题。
展示学生作业。
师:看来同学们真是越战越勇啊,这最后一关我们能不能顺利通过呢?
课件出示:智力冲浪
指名列式
(共14张PPT)
六年级（上册）
下面图中的涂色部分都表示一张纸的 。
画斜线的部分
各占 的几分之几？
各是这张纸的几分之几？
=
=
×
×
1
2
4
1
1
8
1
2
4
3
3
8
( )
在图中画斜线表示计算结果，再填空。
收集优秀作品
=
×
=
×
=
×
=
×
你发现积的分子、分母与两个因数的分子分母各有什么关系?同桌之间相互交流 。
×
=
1
3
7
4
7
1
4
3
=
×
9
2
3
2
（ ）×（ ）
28
3
=
（ ）×（ ）
（ ）
27
4
2
2
9
3
（ ）
（ ）
×
×
（ ）
=
（口答）
请用分数和分数相乘的方法计算 下面各题。
×
3=
×
=
7
×
=
×
=
2
3
11
1
7
1
5
6
35
6
分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1
1
2
6
9
4
3
8
3
2
3
1
4
×
2
＝
4×3
×
＝
4
8
9
×
3
＝
×
＝
×
1
2
1
3
1
2
你能先约分再计算吗？试着算一算。
6
4
×
5
＝
（ ）
4
×
×
3
2
（ ）
（ ）
（ ）
＝
1
6
5
（ ）
（ ）
3
10
一台拖拉机每小时耕地 公顷，
小时耕地多少公顷？ 小时呢？
2
1
3
1
3
2
2
1
×
3
1
＝
6
1
(公顷)
2
1
×
3
2
＝
3
1
(公顷)
答： 小时耕地 公顷。 小时耕地 公顷
5
×
5
6
＝
1
6
×
7
24
＝
9
1
8
21
(1)
(2)
9
21
5
×
5
6
＝
25
6
×
7
24
＝
8
1
1
1
1
3
3
1
1
3
3
（下面的计算对吗？把不对的改正过来。）
×
×
×
×
16
六（4）班有 的同学喜欢球类运动，
其中 的同学喜欢打篮球，喜欢打篮球
的同学占全班人数的几分之几？
×
1
答：喜欢打篮球的同学占全班人数的
3
2
2
1
3
2
1
3
1
1
3
1
＝
2
如果全班有45人，喜欢打篮球的有15人。
3
1
×
45
＝
15（人）
如果全班有45人，喜欢打篮球的有多少人？
1
15
