整数除以分数
1、教学目标 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081557c4e2301557c50d53b0021" \l "##?)
（1）使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程,理解并掌握整数除以分数的计算方法,能正确计算整数除以分数的式题。
（2）使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中,初步体会数学知识之间的内在联系;不断积累数学活动经验,感受归纳、转化、猜想、验证等数学思想方法,发展数学思维能力
（3）使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功的乐趣,增强学好数学的自信心。
2、学情分析 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081557c4e2301557c50d53b0021" \l "##?)
本节课是在学习了分数除以整数的基础上来学习的,对于六年级的学生来说,也有一定的学习数学的经验,有一定的数学基础,能主动学习,学习热情也很高,并喜欢和同学之间、师生之间一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习如:粗心大意、书写不认真,不愿思考问题,上课开小差,依赖老师讲解,依赖同学的帮助,作业等,有待于老师引导。
3、重点难点 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081557c4e2301557c50d53b0021" \l "##?)
教学重点:掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数的计算。
教学难点:理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。
4、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习旧知，谈话导入 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081557c4e2301557c50d53b0021" \l "##?)
口算:÷3 =?? ???÷4=???? ???÷6=??? ????÷2=
(指名口算,并说出求一个数除以几的商就是求这个数的几分之一是多少。)
说一说:分数除以整数你是如何计算的?
谈话:同学们,我们已经学习了分数除法中的分数除以整数,今天这节课我们继续来学习分数除法。
活动2【讲授】教学例2 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081557c4e2301557c50d53b0021" \l "##?)
1、出示条件:幼儿园李老师带来了同样大小的4个橙子。
提出问题(1):如果每人吃2个,可以分给几人?怎么列式?
学生口头列式。
提问:为什么用4÷2计算呢?(重温整数除法的含义)
学生回答后,小结:要求可以分给几人,就是把4个橙子,按2个一份进行平均分,求可以分成几份,就是用除法计算。
问:如果每人吃1个呢?
学生口头列式。说说你是怎样想的?
2、出示问题(2):如果“每人分 个,可以分给几人”又怎么列式?
学生口头列式,板书:4÷ ?
追问:为什么也用除法计算?
学生回答后,小结:就是把4个橙子,按 个一份进行平均分,求能分成几份,也是用除法计算。
引导学生观察列出的算式,说一说算式的特点,并揭示课题:整数除以分数。
3、出示实物图,启发:怎样计算4÷ 的结果是多少呢?请同学们观察这里的示意图想一想,也可以用你们准备好的四个圆形纸片,把它们当成橙子,按题目的意思去剪一剪,分一分。
学生动手操作
指名回答答案
根据刚才分橙子的过程,你能想到用过去学过的计算方法计算出结果吗?在小组里讨论一下。
全班交流,交流中使学生明白:计算4÷ 可以这样想:1个橙子可以分给2个人,4个橙子可以分给4×2=8人。(强调:1里面有2个 )
4、谈话:从刚才大家的交流中我们可以得出这个等式:板书4÷ =4×2。
提问:这里的2和 是什么关系?由此你能想到整数除以分数可以怎样计算吗?
学生先独立思考,再在小组里交流自己的想法。
5、提出猜想,进行验证:教学问题(3)
过渡:是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢?这只是我们的猜想,还需进一步验证。(板书:猜想、验证)
出示问题(3)第一个问题:如果每人分 个,可以分给几人?
学生口头列式:4÷
提问:按刚才的方法,可以怎么计算?结果是多少?
(学生回答,教师板书4÷ =4×3=12)
谈话:结果是否正确,我们来验证一下
请每个同学在书45页左图中,用笔分一分。
学生操作,教师巡视指导。
根据分的过程你能说一说为什么4÷ =4×3是正确的吗?(强调:1里面有3个 )
出示问题(3)第二个问题:那如果每人分 个呢?
请学生先列式计算,再用圆纸片分一分的方法求证结果是否正确。
活动3【讲授】教学例3 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081557c4e2301557c50d53b0021" \l "##?)
过渡:刚才研究的都是整数除以几分之一的题目,那么整数除以几分之几的题目,有没有这样的规律呢?我们一起去探索。
1、出示例3
读题后列式:4÷ =
提出要求:请你根据 “每 米剪一段”,在书上45页的直条图上分一分,再写出4÷ 的结果。
2、根据刚才的猜想你还能想到怎样计算4÷ 吗?
3、这样计算正确吗?可以怎样去验证?
4、学生独立思考后在小组里交流,全班反馈时根据学生的回答辅以课件演示。
5、结合图你能想一想这里的 指的是什么呢?(强调:1米里面有 个 米)
活动4【活动】归纳整理 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081557c4e2301557c50d53b0021" \l "##?)
1、观察黑板上的一些算式:
???????? 4÷ = 4×2=4
???????? 4÷ =4×3=12
???????? 4÷ =4×4=16
???????? 4÷ =4× =6
想一想:整数除以分数可以怎样计算?先自己想一想,再和同桌说一说。
指名说出自己思考的结果。
小结并板书:整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
活动5【练习】巩固练习 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081557c4e2301557c50d53b0021" \l "##?)
过渡:同学们今天学得怎样,让我们一起去检验一下。
1、练习七第5题
? 先让学生看图分一分,算出商是几,再用乘除数的倒数的方法计算出结果。
2、“练一练”第1题
?? 12÷ =12×(?? )=18??? 9÷ =9×(? )=（ ）
? 说明:转化成乘法后,能约分的要先约分。
3、“练一练”第2题
?? 10÷ ???? 8÷ ???? 3÷ ????? 12÷
活动6【活动】全课总结 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081557c4e2301557c50d53b0021" \l "##?)
今天学习了整数除以分数的内容,你有什么收获?同学们,我们已经学习了分数除法中的分数除以整数和整数除以分数,那么下节课会学习什么呢?(分数除以分数)会不会也有这样的规律呢?请同学们课后好好地预习并自己尝试着去探索。
活动7【作业】课堂作业 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081557c4e2301557c50d53b0021" \l "##?)
练习七第6、7题
(共16张PPT)
江苏省电化教育馆制作
⑴ 每人分2个，可以分给几人？
4÷2 = 2(人)
4÷1 = 4(人)
每人吃1个呢？
观察左图，你能想到些什么？
1个橙子分给2人，4个可以分给8人。
4×2 = 8(人)
从上面的结果可以看出 4÷ = 4×2 想一想， 与2有什么关系？
幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。
先分别在下图中分一分，再写出结果。
4米彩带，每 米剪一段，
可以剪成多少段？先在下图中分一分，再写出结果。
6
整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
⒌ 先看图想想商是几，再计算。
⒌ 先看图想想商是几，再计算。
4÷
1
人
1
(人)
3
4÷3
4×()
4
4×()
4
4312(人)4÷
16(人)
①①①⊕⊕⊕⊕
4÷
4×(3)4
4×(4)
4米
米
(段)
4米
米
23
2
米
2323
米
米
23
米
米
(段)
3
10
256
10×
5276
25
8
238
12
12×
7_21
