分数除以分数
1、教学目标 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156db23e90156db5b5c750205" \l "##?)
（1）理解分数除以分数计算法则的推导过程,掌握分数除以分数的计算方法。?
（2）在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。?
（3）教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。
2、学情分析 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156db23e90156db5b5c750205" \l "##?)
本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的,学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘,去乘除数的倒数。本课则是进一步丰富分数除法的内涵,扩展到分数除以分数,并由此统一分数除法的法则。
3、重点难点 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156db23e90156db5b5c750205" \l "##?)
教学重点:
①通过验证得出:分数除以分数的计算方法;
②由前面的4道例题概括出分数除法的一般方法:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.
教学难点:
除以一个分数转化为乘这个数的倒数的推导过程。
4、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习引入,承前启后 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156db23e90156db5b5c750205" \l "##?)
2/3÷2 ? ? ?2÷3/14
指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法。如果是分数除以分数呢? (板书:分数除以分数 )
我们今天就来研究这一问题。
活动2【讲授】创设情境,推导算法。 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156db23e90156db5b5c750205" \l "##?)
出示例4
量杯里有9/10升果汁,茶杯的容量是9/10升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯?
学生读题,列式。
提问:这是已知什么,要求什么?用什么方法计算?
追问:为什么用除法计算?怎样列式?
(学生发表意见)
提问:你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧,但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。
学生小组讨论:
(1)这道题其实是求( ? ),用( ? ? )法计算。
(2)分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数来算吗?试一试.
(3)再在图中分一分,看看结果相同吗?
师生共同点评:这道题其实是求(9/10里面有几个3/10),用( 除法)法计算。
列式:9/10÷3/10=9/10×10/3=3(板书)
活动3【活动】自主学习 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156db23e90156db5b5c750205" \l "##?)
激发思维:还可以从哪个方面来验证?
? 2.引导探索:分数除以整数怎么算呢?
学生讨论交流。?可能出现的方法:
??? A、化成整数计算。?
9/10升=900毫升?3/10?升=300毫升?900毫升÷300毫升=3,?所以,
9/10?÷3/10=3?
B、利用分数单位。?9/10?里有9个1/10,?3/10?里有3个1/10?,9个1/10?是3个1/10的3倍,?所以,
9/10÷3/10=3?
C、画图说明。
活动4【讲授】总结提升 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156db23e90156db5b5c750205" \l "##?)
总结计算方法。
师:同学们真了不起,想出这么多好的解决方法,结果真的是3杯。看来,分数除以分数也可以用以前分数除以整数或整数除以分数的方法来计算。
深化方法,加强理解。?
师:现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法,请大家看一看,这三种计算方法是否有一定联系呢??
师:那我们能否把这三种计算方法归纳在一起呢?谁来试试看??
师生共同总结出分数除法的计算方法:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。(板书)?(总结时注意提醒学生考虑,除数不包括0)
活动5【练习】灵活应用 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156db23e90156db5b5c750205" \l "##?)
1、在下面的〇里填上适当的运算符号,(??)里填上适当的数。
(1)2/5÷2/3=2/5〇(????)?
(2)2/7÷(????)=2/7×1/4
(3)1/9÷3/4=(????)×4/3
各自练习,并指名板演,练习后评议交流。
2、练习十一第11题。
先计算,再分别把商与被除数比一比,你能发现什么?
引导学生根据除数的情况分类,并总结出规律:
当除数大于1时,商小于被除数;
当除数等于1时,商等于被除数;
当除数小于1时,商大于被除数。
活动6【测试】当堂达标 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156db23e90156db5b5c750205" \l "##?)
1/2÷2/3= ? ? ? ?8/3÷4/9= ? ? ? 4/5÷6/5= ? ? ? ? ? 5/9÷5/6= ? ? ? ?1又1/4÷5/6=?
活动7【作业】巩固新知 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156db23e90156db5b5c750205" \l "##?)
练习七9-14题
(共16张PPT)
分数除以分数
口算
=
=
分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。
整数除以分数，等于整数乘分数的倒数。
单位换算
分数单位
化成小数
画线段图
跳转
商不变
例4：量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是 升。这个量杯里的果汁能倒满几个玻璃杯？
分数÷整数
整数÷分数
分数÷分数
分数除法
甲数除以乙数
等于甲数乘乙数的倒数
（0除外）
×
当除数大于1时，
两个数相除（被除数和除数都不为0）：
当除数小于1时，
商小于被除数
商等于被除数
商大于被除数
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练一练
先在长方形中涂色表示÷,看看一°里
有几个1,有几个3,再计算
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继续
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练一练
先在长方形中涂色表示÷,看看一°里
有几个1,有几个3,再计算
5
3535
1=3
33()
继续
