解决问题的策略练习
教学目标 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815672e0c001568710ca9212ee" \l "##?)
（1）使学生在练习中加深适用假设策略解决的实际问题特点的感受,进一步学会运用假设的策略分析数量关系,并能根据问题的特点用假设策略有效地解决实际问题。
（2）使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
（3）使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重难点
重点：使学生在练习中加深适用假设策略解决的实际问题特点的感受,进一步学会运用假设的策略分析数量关系,并能根据问题的特点用假设策略有效地解决实际问题。
难点：使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问的成功体验,提高学好数学的信心。
3、教学过程:
一、想一想,填一填
1.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? Δ = Ο+Ο x比y多10
Ο+Ο+Δ=100 x+y=80
Δ=( ) Ο=( ) x=( ) y=( )
2. 药架上有4小瓶和3大瓶药水共1080毫升,每个小瓶里的药水是大瓶里的 。每个大瓶里的药水有多少毫升?每个小瓶呢?
想:(1)每个小瓶里的药水是大瓶里的 ,也就是说一个大瓶可以换 个小瓶。如果把1080毫升果汁全部倒入小瓶,需要( )个小瓶。小瓶的容量是 ( )毫升。
列式解答 1 小瓶容量:___________________________________
1大瓶容量:____________________________________
(2)每个小瓶里的药水是大瓶里的 ,也就是说( )个小瓶可以换1 个大瓶。如果把1080毫升果汁全部倒入大瓶,需要( )个大瓶。大瓶的容量是 ( )毫升。
列式解答 1大瓶容量:___________________________________
1小瓶容量:____________________________________
(3)设1大瓶里的药水为 毫升,则1小瓶里的药水为( )毫升。
列方程解答:____________________________________
3.每个大筐比每个小筐多装10千克。2个大筐和3个小筐共装苹果95千克,大筐和小筐各装苹果多少千克?
(1)假设5个都是大筐,装的苹果要比95千克多( )千克。
列式解答
1个大筐重量:___________________________________
1个小筐重量:____________________________________
(2)假设5个都是小筐,装的苹果要比95千克少( )千克。
列式解答
1个小筐重量:___________________________________
1个大筐重量:____________________________________
二、比一比,说一说
上面两道题在运用假设策略时,有什么相同和不同的地方?
相同:两题都是有大、小不同的两个未知量,已知两类总数量的和与相互之间的大小关系,要求每个未知量各是多少。解题时,把两个未知量假设为只有一个未知量,再观察假设后数量关系的变化,从而求出未知量。
不同:未知量是倍数关系的,假设时是一个物体换几个物体或几个物体换一个物体,假设后,总量不变,未知量的个数有变化。未知量是相差关系的,只能一个物体换一个物体,假设手,总量发生了变化,未知量的个数不变。
三、想一想,试一试
用今天的知识解下面的方程
=4y = ( ) =y+3 =( )
+y =15 y = ( ) +y=23 y=( )
学生独立思考,计算后,把结果填到括号里。
四、算一算,练一练
1.练习十一的第12题
学生认真读题,根据题意,把课本上的线段图完整,再解答。
展示学生完成的题,并让学生联系线段图说说假设的方法和列式的理由。
小结:当题目中出现三种量时,也是通过假设把三种量变成一种量,再通过总数量的变化求出结果。
2.练习十一的第13题
指名读题,并说说题中的条件和问题。
让学生画图表示题中的数量关系,再解答。
展示学生的示意图和解法,让学生联系示意图说说假设的思路和每步算式的依据。
五、挑战自我
学生读题后,说说题中的信息。
提问:小力为什么要给小华16元?
理解:两人用同样多的钱买苹果,苹果的千克数应该同样多,由于小力比小华多拿了4千克,所以小力要给小华16元。引导学生明确:小力、小华都已经付的钱是10千克的钱,小力又多拿2千克,小华应该收回这2千克的钱。
学生画线段图尝试解答。
六、课堂测试
1.钢笔的单价是铅笔的6倍,1支钢笔和3支铅笔共花10.8元,铅笔盒钢笔的单价各是多少?
想:1支钢笔可以换()支铅笔,就有( )支铅笔的总价是10.8元。
?
2.师徒两人一共做了120个零件,师傅比徒弟多做16个,两人各做多少个?
(1)假设全是师傅做的,共做的零件有( )个。
?
(2)假设全是徒弟做的,共做的零件有( )个。
3新设计 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815672e0c001568710ca9212ee" \l "##?)
4新设计 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815672e0c001568710ca9212ee" \l "##?)
5新设计 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815672e0c001568710ca9212ee" \l "##?)
6学情分析 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815672e0c001568710ca9212ee" \l "##?)
本节课是在学生学习了例题1、例题2,理解了能运用假设策略解决的实际问题的特点,题目中两个未知量是倍数关系或相差关系,而进行的一个综合练习,使学生在练习中加深适用假设策略解决的实际问题特点的感受,进一步学会运用假设的策略分析数量关系,并能根据问题的特点用假设策略有效地解决实际问题。练习的设计按“填空引领思路——示意启发思路——呈现文字问题”的顺序,引领学生拾级而上,逐步掌握解决问题的思路的方法,既有利于学生主动地参与解决实际问题的活动,有序、有效地展开思考,更好地体会假设的策略和方法,又有利于学生获得学习成功的愉悦体验,产生对数学的兴趣。使学生在练习中加深适用假设策略解决的实际问题特点的感受,进一步学会运用假设的策略分析数量关系,并能根据问题的特点用假设策略有效地解决实际问题。
7重点难点 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815672e0c001568710ca9212ee" \l "##?)
运用假设的策略分析数量关系,并能根据问题的特点用假设策略有效地解决实际问题。
8教学过程
8.1 第一学时
8.1.1教学目标 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815672e0c001568710ca9212ee" \l "##?)
1.使学生在练习中加深适用假设策略解决的实际问题特点的感受,进一步学会运用假设的策略分析数量关系,并能根据问题的特点用假设策略有效地解决实际问题。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问的成功体验,提高学好数学的信心。
8.1.2学时重点 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815672e0c001568710ca9212ee" \l "##?)
运用假设的策略分析数量关系,并能根据问题的特点用假设策略有效地解决实际问题。
8.1.3学时难点 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815672e0c001568710ca9212ee" \l "##?)
运用假设的策略分析数量关系,并能根据问题的特点用假设策略有效地解决实际问题。
(共12张PPT)
苏教版小学数学六年级上册
解决问题的策略练习课
想一想，填一填
Δ = Ο+Ο
Ο+Ο+Δ=100
Δ=( ) Ο=( )
x比y多10
x+y=80
x=( ) y=( )
25
50
45
35
2. 右边架子上的药水共1080毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的 。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？
列式
1 小瓶容量 ___________________________________
1大瓶容量 ____________________________________
2
10
108
1080 ÷(4+6) = 108（毫升）
108 ÷ ＝216（毫升）
想：（1）每个小瓶里的药水是大瓶里的 ，也就是说一个大瓶可以换( ) 个小瓶。假设把1080毫升药水全部倒入小瓶，需要（ ）个小瓶。小瓶的容量是 （ ）毫升。
（2）每个小瓶里的药水是大瓶里的 ，也就是说（ ）个小瓶可以换1 个大瓶。假设把1080毫升药水全部倒入大瓶，需要（ ）个大瓶。大瓶的容量是 （ ）毫升。
1大瓶容量 ___________________________
1小瓶容量 _________________________
2
5
216
1080÷（2+3）＝216（毫升）
216× ＝108（毫升）
2. 右边架子上的药水共1080毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的 。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？
(4)设1则1小瓶里的药水为 毫升，则1大瓶里的药水为 2 毫升。
（3）设1大瓶里的药水为 毫升，则1小瓶里的药水为（ ）毫升。
列方程：3 + × 4 =1080
2. 右边架子上的药水共1080毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的 。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？
列方程：4 +2 ×3＝1080
3．每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？
（1）假设5个都是大筐，装的苹果要比95千克多（ ）千克。
1个大筐苹果重：_______________________
1个小筐苹果重：_______________________
（2）假设5个都是小筐，装的苹果要比95千克少（ ）千克。
1个小筐苹果重：_______________________
1个大筐苹果重：______________________
30
20
（95+30） ÷5＝25（千克）
25－10＝15（千克）
（95－20） ÷5＝15（千克）
15+10＝25（千克）
95千克
上面两道题在运用假设策略时，有什么相同和不同的地方？
相同：两题都是有大、小不同的两个未知量；解题时，把两个未知量假设为只有一个未知量，
不同：未知量是倍数关系的，假设时是一个物体换几个物体或几个物体换一个物体，假设后，总量不变，未知量的个数有变化。未知量是相差关系的，只能一个物体换一个物体，假设后，总量发生了变化，未知量的个数不变。
比一比，说一说
2. 右边架子上的药水共1080毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的 。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？
3．每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？
想一想，试一试
3
12
10
13
用今天的知识解下面的方程
=4y =（ ）
+y =15 y = ( )
=Y+3 =( )
+Y=23 Y = ( )
算一算，练一练
王大伯买了上面的三盆盆景，一共用去405元，雀梅比海芙蓉便宜了20元，榕树比海芙蓉便宜49元。三种盆景的单价各是多少元？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
海芙蓉
雀 梅
榕 树
405元
比海芙蓉少20元
比海芙蓉少49元
海芙蓉：（405+20+49） ÷3＝158（元）
雀 梅： 158－20＝138（元）
榕 树： 158－49＝109（元）
12
给王18张
18张
张 宁：
王晓星：
108张
张：（108 +18 × 2）÷2＝72（张）
王： 72－ 18 × 2＝36（张）
108 ÷2+18＝54（张）
张：54+18＝72（张）
王：54－18＝36（张）
王：（108－18 × 2） ÷ 2＝36（张）
张：36+18 ×2＝72（张）
答：张宁原来有72张，王晓星原来有36张。
12
张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
挑战自我
16 ÷2＝8（元）
答：苹果的单价是8元/千克。
小力
12千克
8千克
小华
2千克（16元）
小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12千克。这样，小力就要给小华16元。苹果的单价是多少元/千克？
课堂测试
1.钢笔的单价是铅笔的6倍，1支钢笔和3支铅
笔共花10.8元，铅笔和钢笔的单价各是多少？
想：1支钢笔可以换（ ）支铅笔，就有（ ）支铅笔。
?
2.师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做16个，两人各做多少个？
（1）假设全是师傅做的，共做的零件就有（ ）个。
?
（2）假设全是徒弟做的，共做的零件有（ ）个。
6
9
假设全是铅笔：
铅笔：10.8÷（６+３）＝1.2（元）
钢笔：1.2×６＝7.2（元）
136
104
师傅：（120+16）÷2＝68（个）
徒弟：68－16＝52（个）
徒弟：（120－16）÷2＝52（个）
师傅：52+16＝68（个）
答：师傅做68个，徒弟做52个。
10
11
