分数四则混合运算
1、教学目标 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ebe6ce0154ec8369dc01c5" \l "##?)
（1）让学生结合解决实际问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能结合实际体会整数运算律在分数中间同样适用,能运用运算律进行简便计算。
（2）让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
（3）让学生在学习过程中进一步体会数学知识的内在联系,积累数学学习的经验。
2、学情分析 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ebe6ce0154ec8369dc01c5" \l "##?)
在此之前,学生已经掌握了整数、小数四则混合运算的运算顺序和运算律,并能运用运算律进行有关的简便计算。在学习本课内容时,学生有可能联系实际问题情境,主动把整数四则混合运算的有关知识推广到分数四则混合运算中来。
3、重点难点 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ebe6ce0154ec8369dc01c5" \l "##?)
教学重点:分数四则混合运算的运算顺序。
教学难点:运用运算律和运算性质进行简便计算。?
4、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、复习旧知 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ebe6ce0154ec8369dc01c5" \l "##?)
1.谈话:如果你家里学习用品和衣物等乱糟糟的,你看见了会怎样?(会分类整理)请你帮我把这些算式也分类整理一下。
①600÷25×9 ②60+20÷4 ?? ③ 328-276+24
④190-27×5? ?⑤32×(14-11)? ⑥7200÷[40×(18-9)]
2.学生分类,说说是怎么分的。
引导学生把①和③、②和④、⑤和⑥分别归为一类,并说出这样分的理由是因为①和③都只有同级运算(即只有加减,或只有乘除),计算时要按照从左往右的顺序依次进行,②和④都含有两级运算,要先算乘除后算加减,⑤和⑥都是有括号的,要先算小括号里面的。
3.以60+20÷4和7200÷[40×(18-9)]这两题为例,谁来具体说说计算步骤吗?
4.那谁来完整地说一说整数四则混合运算的运算顺序呢?
活动2【讲授】二、运算顺序的推广 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ebe6ce0154ec8369dc01c5" \l "##?)
1.过渡:好,我把这些算式变一下。
①2/5÷1/5×1/6 ②1/2+1/3÷2 ③4/5-3/10+1/30
④1/2×1/3+2 ⑤2/3×(1-2/3)
⑥1/5÷[(2/3+1/5)×1/13]
2.让学生比较这些算式和刚才那些算式有什么不同(这些算式都和分数有关)。
3.指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上的运算,称为分数四则混合运算。这6道算式就都属于分数四则混合运算。
引出课题:分数四则混合运算,并板书。
4.提问:根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验,你认为,分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?
学生可能说出和整数四则混合运算的运算顺序相同。
相机提出要求:按不同的运算顺序把这些分数四则混合运算的算式归到相应的一类中。
同级运算,按从左往右的顺序依次计算___________
含有两级运算,先乘除,后加减____________
有括号的先算括号里面的_______________
学生回答,教师课件演示,填出相应的算式序号。
5.以1/2+1/3÷2与1/5÷[(2/3+1/5)×1/13],请同学们仿照整数四则混合运算的顺序,试着说出分数四则混合运算的顺序。
6.提问:现在你能告诉大家分数四则混合运算的运算顺序是怎样的吗?
小结:分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
7.即时练习。
(1)先说出下面两题的运算顺序,再计算。(“练一练 ”第1题(1))
13/14÷15/28×5/8+1/4?? (2/3-1/2+5/12)÷7
指名说一说运算顺序,,再让学生计算,然后投影展示,集体订正。
(2)“小小医生”之改错。
12/5×(5/6+3/4)-9/5 5/3+4/15×5/12-3/4
=12/5×19/12 =5/3+1/9-3/4
=19/5-9/5 =5/36
=2
说出错在哪里并进行改正。
同时明确检验方法:①数字、符号有没有抄错;②每一步的计算是否正确;③书写格式是否规范。
给“合格的小医生”奖励中国结,引出例1。
活动3【讲授】三、运算律的推广 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ebe6ce0154ec8369dc01c5" \l "##?)
1.教科书第75页例1,提问:看屏幕,你知道了什么?要你解决什么问题?
让学生说说题意。
2.提问:要求两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米,可以怎样列式?
要求学生自主列出综合算式进行解答。
3.集体交流,教师根据学生的回答板书:
2/5×18+3/5×18????? (2/5+3/5)×18
=36/5+54/5??????????? =1×18
=90/5??????????????? =18(米)
=18(米)
答:一共用彩绳18米。
4.交流两种算式的不同思路:列式时你是怎样想的?
5.进一步引导学生比较:这两种解法之间有什么联系?(得出:这两种解法从算式来看其实是乘法分配律的运用,并在两个算式间板书“=”。)
哪一种方法比较简便?(明确:运用乘法分配律后第二个算式括号内的和是整数,所以计算比较简便)
从中你得到了什么启发?(交流并小结:整数的运算律在分数运算中同样适用,恰当地应用运算律能使计算简便)
6.说说下面各题应怎样算简便?为什么?各是应用了哪些运算律或运算性质?
25×36+4×25 7.6-0.7-0.3 7.6×2.5×0.4
7.在分数四则混合运算中,可以运用这些运算定律简算吗?
1/7+7/8×5/7+3/8
以此题为例讲解过程中简算的例子。
活动4【练习】四、练习巩固 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ebe6ce0154ec8369dc01c5" \l "##?)
1.计算下正面各题,注意使用简便方法。?
①2/3×5/7+2/3×2/7(练习十二第3题(2))?
②30×(1/5+1/3)(练习十二第3题(1))
③6/5×6/7-1/5÷7/6(“练一练”第2题(1))
④12/7-(1/3÷7/15+4/5)(“练一练”第2题(2))
学生独立完成,集体交流时说说应用了什么运算律或运算性质。
提问:分数四则混合运算在使用运算律时,有什么特别之处?
小结:整数的简便计算通常是凑成整十或整百、整千的数再计算,但分数的简便计算则常常凑成整数,或者看是否有利于约分。
2.智慧城堡。
(1)算一算。
(2)看谁跑得快。
(3)拓展题:能简算的要简算。
3.实际应用。
完成练习十二第4、5题。
提出要求:列综合算式解答。学生独立完成,集体交流时说说每步求的是什么。
活动5【讲授】五、全课总结 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ebe6ce0154ec8369dc01c5" \l "##?)
回顾:今天这节课学习了什么?分数四则混合运算可以怎么计算?要又对又快地完成计算你还有什么友情提醒要给大家?
(共28张PPT)
①600÷25×9
②60＋20÷4
③328－276＋24
④190－27×5
⑤32×（14－11）
⑥7200÷[40 ×(18－9)]
①600÷25×9
②60＋20÷4
③328－276＋24
④190－27×5
⑤32×（14－11）
⑥7200÷[40 ×（18－9）]
① 600÷25×9
③ 328－276＋24
② 60＋20÷4
④ 190－27×5
⑤ 32×（14－11）
⑥7200÷[40×（18－9）]
60＋20÷4
7200－[40×(18－9 )]
整数四则混合运算的运算顺序是什么？
①
②
①
②
③
① 600÷25×9
③ 328－276＋24
② 60＋20÷4
④ 190－27×5
⑤ 32×（14－11）
⑥7200÷[40×（18－9）]
（1）一个算式里，如果只有加减，或只有乘除，要按照从左往右的顺序，依次计算。
（2）一个算式里，如果既有乘除，又有加减，要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
①600÷25×9
②60＋20÷4
③328－276＋24
④190－27×5
⑤32×（14－11）
⑥7200÷[40 ×(18－9)]
从左往右，
依次计算。
先算乘除，
后算加减。
有括号的，先算括号里面的。
①
②
＝
＝
＝1
①
②
＝
＝
＝3
（1）一个算式里，如果只有加减，或只有乘除，要按照从左往右的顺序，依次计算。
（2）一个算式里，如果既有乘除，又有加减，要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（×）
（×）
（×）
25×36＋4×25
7.6－0.7－0.3
7.6×2.5×4
运 算 名 称 字母表达式
加 法 加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘 法 乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
乘法分配律 (a±b)c=ac±bc
减 法 减法的性质 a-b-c=a-(b+c)
除 法 除法的性质 a÷b÷c=a÷（b×c)
计算下面各题，注意使用简便算法。
＋ × ＋
＝
＝
计算下面各题，注意使用简便算法。
25×36＋4×25
7.6－0.7－0.3
7.6×2.5×4
智慧城堡
看谁跑得快
