求百分率的实际问题
1、教学目标 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081564ffd5e01565f22ea440a43" \l "##?)
(1)理解常用的百分率的实际意义,并能正确灵活地列式计算。
(2)经历解答百分率应用题的过程,培养学生同化新知、分析类推的能力,渗透概率的思想。
(3)通过数学知识的实际应用,感受身边的数学,体会学数学、用数学的快乐。
2、学情分析 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081564ffd5e01565f22ea440a43" \l "##?)
百分率的计算是百分数在实际生活中的应用,由于教材在学生认识了百分数的意义及拥有了求“求一个数是另一个数的百分之几”经验之后,安排这部分教学内容,因此,学生对百分率并不是一无所知,只不过他们对百分率的认识还不够明晰,更不能准确把握具体情境下的百分数的含义;对百分率的计算也不是一窍不通,而是缺少解题的模型,缺乏灵活解题的能力。对此,教材通过例题引出合格率,类推出发芽率、出粉率、出勤率和成活率,尝试求出出油率,旨在让学生把握百分率就是求一个数是另一个数的百分之几;通过练习求发芽率、出粉率、出勤率和成活率,旨在让学生正确掌握百分率的计算方法。不过教材所选例题和习题略显陈旧,呈现形式过于呆板,不利于学生积极主动地建构新知。
3、重点难点 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081564ffd5e01565f22ea440a43" \l "##?)
教学重点:掌握百分率应用题的解答方法。
教学难点:理解生活中百分率的实际意义。
教学准备:多媒体课件,作业纸。
4、教学过程
4.1 一、创设情境，导入新课。 师：在一场足球比赛中，江苏有有队获得了一次罚点球的机会，他们准备派下列三名队员中的一名去罚点球，你认为派哪名队员较合适呢？多媒体显示： 学生自主思考，讨论交流：选哪一位足球运动员踢点球更合适？ 师：百分数又叫百分率，进球次数占罚点球总次数的百分之几，数学上可用三个字来表示，谁知道？（进球率或命中率）追问每个队员的命中率。 提问：命中率表示什么？ 学生回答后，相机板书：命中率= ×100％，说明×100％的意义。 [意图：以扣人心弦的罚点球引入新课，鲜活明亮，旨在吸引学生的眼球，唤醒学生沉睡的旧知。] 二、揭示课题，引导探究。 1、谈话揭题：在实际生产和生活中，这样的百分率有很多。这节课我们就一起来研究百分率。板书：百分率 2、引探新知：百分率在生活中应用非常广泛，例如，（多媒体出示，附作业纸）学校科技小组想知道三种黄豆种子的发芽情况，他们将7天后种子的发芽情况统计如下： 品种 实验种子数／粒 发芽种子数／粒 一号 20 5 二号 25 7 三号 50 11 师：你能在表中填上适当的数，让人一眼就能看出哪个品种发芽的情况最好？ 生尝试填表。 学生讨论：表中第四列的标题应填什么？发芽率指什么？三种黄豆品种的发芽率各是多少？你是怎样计算的？从表中可以看出，发芽率等于什么？ 学生回答后，进行反馈激励，并相机板书：发芽率= ×100% [意图：以熟悉的例子、表格的形式，为学生借助旧知获取新知，提供了探究的平台] 3、试做例题，对照课本。 师：同学们，合格率常用来反映产品质量的好坏，你知道合格率是什么意思吗？你能求出这道题的合格率吗？（多媒体出示例7） 工厂加工一批零件共400个，其中合格的是396个。求这批零件的合格率。 学生尝试解答后，自己对照课本进行反馈矫正。 板书：合格率= ×100%。 4、触类旁通，组织练习。 生解答课本105页练一练 评讲反馈时，指名说一说出油率的意义。 板书：出油率= ×100%。 [意图：改组教材，并不是抛弃教材，而是要合理灵活地使用好教材这一资源，为学生的学习提供优质服务。] 5、小结归纳，连成一体。 师：同学们，命中率、发芽率、合格率、出油率都是我们熟悉的百分率，你还能说出哪些百分率呢？ 生回答后，追问相应的意义及计算方法。 [意图：让学生自己搜寻生活中的百分率，学生不仅把握了百分率的内涵，而且丰富了百分率的外延；这一设计既培养了学生的举一反三的能力，又为学生举三反一储备了充分的材料。] 师：看了板书，你还有什么疑问？ 学生讨论：为什么每个式子后面都要乘100%？ 师：百分率无处不在，从板书中，你能看出这些不同的百分率有什么相同的地方吗？ 引导生归纳出：百分率都是表示一个数占另一个数的百分之几，另一个数是单位“1”，一般是总数。 [意图：将新知纳入到学生原有的知识体系中，一方面让学生感到数学知识紧密相连，另一方面培养了学生分析归纳、同化新知的能力。] 三、关注生活，内化提升。 1、计算班级学生近视率。要算出近视率必须知道什么条件？怎样求出我班的近视率？我班的近视率是多少？ 生讨论回答计算。 师：看了这个数据后，你们有什么想法？ 据专家介绍：不合理用眼，光线不好，体质较差，长时间接触如电视、电脑荧光物体等，都会造成眼睛近视，使“心灵的窗户”不再明亮。大家可要注意哟！ ［意图：针对本班近视情况选材，恰到好处地把数学与健康教育揉和一起，这样不仅有利于学生联系生活理解百分率，而且有利于较好地调动学生学习的积极性和创造性。］ 2、说出下列百分率的意义： （1）期中考试我们班数学成绩优秀率是82％。 （2）一杯盐水的含盐率是5％。 （3）据统计，2002年我国小学学龄儿童入学率达到98.6％。 让同桌互相说说，再指名说。 提问：从“2002年我国小学学龄儿童入学率达到98.6％”，你想到了什么？ 引导生得出：2002年我国小学学龄儿童未入学率达到1.46％ 。 [意图：这一问有利于学生多角度理解百分率的含义，发展他们的联想能力。] 3、抢答题：（判断） （1）王师傅加工102的零件，个个合格，合格率达到102％。 （2）稻谷的出米率达100％。 （3）今天六（1）班到校上课的同学有50人，请假的同学有1人。六（1）班的出席率是98%。 抢答后提问：从抢答题中，你想到了什么？ 引导生说出错误的原因和正确的答案，以及相对应的不合格率、缺席率和出糠率。 小结：百分率一般都不大于100％。 [意图：巧设陷阱，形式活泼，一题多用，培养了学生思辩的能力] 3、有两杯水，甲杯300克，乙杯200克。 如果甲杯加60克糖，乙杯加45克糖。哪杯水甜一些？ 学生交流反馈后设疑：甲杯的含糖率是20%吗？乙杯的含糖率是22.5%吗？ [意图：此题解法不唯一，旨在培养学生灵活解题的能力；解题后的设疑，旨在让学生进一步明确单位“1”的含义。] 4、在学校举办的“数学科普小论文”评比活动中，五年级获奖率为10％，六年级获奖率为10％。看到这句话你想到了什么？ 学生自由发言后讨论交流：获奖率指什么？两个年级获奖的学生人数相同吗？为什么？（两个年级的学生人数相同，也就是单位“1”相同，两个年级获奖的学生人数就相同；两个年级的学生人数不相同，也就是单位“1”不同，哪个年级的学生人数多，哪个年级获奖学生人数就多……） [意图：此题旨在让学生透过相同的百分率，比较隐藏的单位“1”，渗透了分类思想，有利于培养学生思维的深刻性和严密性，让学生品尝思考和交流的快乐。] 5．请计算出上面四道练习题你的正确率是多少？ [意图：既是反馈，又是新知的运用，可谓一箭双雕] 五、布置作业，当堂完成。 课本练习二十三 第3题。 ［意图：当堂作业旨在提高课堂教学效率，减轻学生课外作业负担］ 六、交流感想，设计课题。 提问：通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 如果请你给今天的这节课来命题，你觉得起个什么题目比较好？ 小结：生活中百分率无处不在，学好数学有利于我们更好地生活。 师：对于今天的学习，大家感觉怎样？你对自己这堂课的表现满意吗？你能求出我班这节课的满意率吗？ 生统计计算。 师生激励，小结：让我们共同努力，向100%的满意率冲刺！ ［意图：在课尾把百分率的应用与学生的课堂学习评价巧妙结合起来，清新自然，画龙点睛。］ 板书设计：
(共10张PPT)
来安小学六（3)班共计学生50人。
1、出勤49人，出勤人数占总人数的（ ）%
2、请假1 人，请假人数占总人数的（ ）%
学校春季植树50棵，成活43棵，成活棵数占植树总棵数的（ ）%？
质量检测部门对某地区部分食品抽样检测，
（1）抽查饼干50箱，合格43箱，合格箱数占抽查总箱数的（ ）？
（2）抽查巧克力60箱，合格54箱，合格箱数占抽查总箱数的（ ）？
（3）抽查果冻40箱，合格30箱，合格箱数占抽查总箱数的（ ）？（4）抽查薯片80箱，合格70箱，合格箱数占抽查总箱数的（ ）？
学校生物小组做种子发芽实验，
（1）黄豆100粒，发芽92粒，发芽的种子数是实验种子总数的（ ）%
（2）青豆200粒，发芽194粒，发芽的种子数是实验种子总数的（ ）%
知识提要：
出勤人数占总人数的98%，在日常生活中，我们称之为出勤率98%。
请假人数占总人数的2%，简称为缺勤率2%
其他还有，成活率86%，合格率86%，发芽率92%等等。
例5，学校田径队有40人，下表是田径队某周每天参加训练的人数统计。
1.什么叫做“出勤率”？
2.求田径队周一的出勤率就是求( )占( )的百分之几。
3.求周一的出勤率。
4.哪天的出勤率最高？是多少？
5.想一想，出勤率会超过100％吗？为什么？
出勤人数
总人数
日期 周一 周二 周三 周四 周五
出勤人数 39 38 40 40 38
出勤率
1，学校春季植树100棵，成活95棵，成活率（ ）%
2，六（2）班50名学生，45人体育达标，达标率是（ ）%
3，六（2）班46名学生，期中考试中46人数学及格，及格率是（ ）%
4，来安小学占地面积10公顷，绿化面积达3.1公顷。绿化率达（ ）%
练一练
练一练
1，某市电视台，抽样调查了观看电视的800名学生，其中有360人观看了这个电视台的《快乐儿童》节目。《快乐儿童》节目的学生收视率是多少？
2，来安小学六（5）班5人，经检查，有2人近视。学生的近视率是多少？
判断题：
1，来安小学植树102棵，成活102棵。成活率是102% （ ）
2，某新产品的合格率为95%，那么不合格率为5% （ ）
3，2002年我国小学学龄儿童的入学率达98.6%。表示入学儿童的人数占未入学儿童人数的98.6% （ ）
4，六年级一班和二班人数同样多，一班的近视率是14%，二班的近视率是16%。二班的近视人数比一班多。 （ ）
思考与总结
赵老师非常烦恼：“接近一个学期下来了，班级出勤率最高是100%。我们班的出勤率什么时间才能比100%更高呢？”
