六年级上册数学试题-1.6圆的面积（二） 北师大版（含答案）

六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（二） 日
一、单选题
1.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（?? ）。
A.?圆的半径?????????????????????????B.?圆的直径?????????????????????????C.?圆的周长?????????????????????????D.?圆周长的一半
2.小圆与大圆的半径之比是1：3，小圆与大圆的面积之比是(??? )。
A.?1：3??????????????????????????????????B.?1：6??????????????????????????????????C.?1：9??????????????????????????????????D.?1：9.42
3.有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?倍
4.如图中，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（???? ）平方厘米。
A.?31.4??????????????????????????????????B.?62.8??????????????????????????????????C.?125.6??????????????????????????????????D.?无法计算
二、判断题
5.圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍．（ ??）
6.一个圆的直径增加2厘米，面积增加12.56平方厘米。
7.周长相等的两个圆，面积一定相等。
三、填空题
8.圆环的面积和________和________有关。
9.一个圆环，它的内半径是3厘米，外半径是6厘米，这个圆环的面积是________平方厘米。
10.一个环形，外圆半径是4厘米，直径是4厘米，这个环形的面积是________平方厘米。
11.已知图中正方形的面积是10cm2 ， 那么圆的面积是________cm2。

四、计算题
12.
五、解答题
13.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的面积是多少?
14.计算如图中圆环（阴影部分）的面积．（R＝10厘米，r＝6厘米）
六、应用题
15.一个圆形花坛的周长是31.4米(如图)，在它的外围铺一条2米宽的环形小路(阴影部分)，这条小路的面积是多少平方米?


参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半.故答案为：D.
【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】小圆与大圆的半径之比是1：3，小圆与大圆的面积之比是12：32=1：9. 故答案为：C.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 如果小圆与大圆的半径之比是a：b，则小圆与大圆的面积之比是a2：b2 ， 据此解答即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：42π÷52π=。 故答案为：B。 【分析】根据圆的面积公式S=πr2 ， 写出小圆面积和大圆面积，求小圆面积是大圆面积的几分之几，用小圆面积除以大圆面积即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14× =3.14×40 =125.6（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】直角三角形的两条直角边是相等的，两条直角边就是圆的半径，所以半径×半径÷2=20，那么半径的平方就是 ，再根据圆面积公式计算面积即可。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】32=3×3=9，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】圆的面积=π×半径的平方，半径扩大几倍，面积就扩大几的平方倍。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原来圆的直径是2厘米，2+2=4(厘米)，2÷2=1(厘米)，4÷2=2(厘米)3.14×22-3.14×12=12.56-3.14=9.42(平方厘米)原题说法错误。故答案为：错误【分析】面积增加的大小与原来圆的直径长度和直径增加的长度都有关系，不知道原来圆的直径，就无法计算面积增加的大小。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，面积一定相等。 故答案为：正确。 【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2 ， 周长相等的两个圆，那么它们的半径相等，半径相等的两个圆的面积相等。
三、填空题
8.【答案】外圆的半径；内圆的半径
【解析】【解答】解：圆环的面积和外圆的半径和内圆的半径有关。故答案为：外圆的半径；内圆的半径【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)，所以圆环的面积与外圆和内圆的半径有关。
9.【答案】 84.78
【解析】【解答】3.14×（62-32） =3.14×（36-9） =3.14×27 =84.78（平方厘米） 故答案为：84.78。
【分析】圆环的面积=π（R2-r2），R为外圆半径，r为内圆半径；或，圆环的面积=外圆面积-内圆面积。
10.【答案】 37.68
【解析】【解答】4÷2=2（厘米） 3.14×（-）=37.68（平方厘米） 故答案为：37.68。 【分析】圆环的面积=π（外圆半径的平方-内圆半径的平方）
11.【答案】 31.4
【解析】【解答】3.14×10=31.4（cm2）. 故答案为：31.4 。
【分析】观察图形可知，正方形的边长是圆的半径r，正方形的面积就是r2 ， 要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
四、计算题
12.【答案】（平方米）；r==2.5（米）
（平方米）.
【解析】【分析】（1）已知圆的半径，求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式计算；（2）已知圆的直径，先求出圆的半径，用直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2 ， 据此列式计算.
五、解答题
13.【答案】 解：(10÷2)2×3.14=78.5(m2)
答：这个圆的面积是78.5 m2.
【解析】【分析】根据图可知，圆的直径是正方形的边长，先求出圆的半径，用直径÷2=半径，然后用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
14.【答案】 解：3.14×（102﹣62）
＝3.14×（100﹣36）
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是200.96平方厘米。
【解析】【分析】已知外圆的半径R和内圆的半径r，求圆环的面积，用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答.
六、应用题
15.【答案】 解：花坛半径：31.4÷3.14÷2=5米，大圆半径：5+2=7米，圆环面积：3.14×（72-52）=3.14×24=75.36平方米。?答：这条小路的面积是75.36平方米。
【解析】【分析】圆环的面积=π×（R2-r2）。