三年级上册数学单元测试-9.长方形和正方形的面积 青岛版（五四）（含答案）
文档属性
| 名称 | 三年级上册数学单元测试-9.长方形和正方形的面积 青岛版（五四）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-22 13:24:16 | ||
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文档简介
三年级上册数学单元测试-9.长方形和正方形的面积
一、单选题
1.一个正方形的桌面边长是1米，它的面积是(??? )。
A.?1平方米??????????????????????????????????B.?4平方米??????????????????????????????????C.?1平方千米
2.下列图形面积最大的是(??? )。(每个小方格的面积为1平方厘米)
A.?①?????????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????????C.?③
3.一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么它们的面积大小比较（? ）
A.?两个面积一样大??????????????????????B.?圆面积大??????????????????????C.?正方形面积大??????????????????????D.?不能确定
4.一个正方形的周长是7.2米，它的面积是（?? ）
A.?51.84平方米???????????????????????B.?518.4平方分米???????????????????????C.?3.24平方米???????????????????????D.?3.24米
二、判断题
5.判断对错. 边长1000米的正方形地占地100公顷
6.面积相同的两个长方形拼成一个大长方形，面积变大了。
7.将一个活动的长方形框拉成一个平行四边形．此时，平行四边形的面积比原来长方形的面积小一些．
8.一个长方形，长和宽都扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（判断对错）
三、填空题
9.计算长方形的面积要知道长方形的________和________，长方形面积的公式是________。
10.用一根16cm长的铁丝弯成一个长、宽均为整数的长方形，那么所得到的长方形的面积为________? ．
11.一块长方形的周长是2000米，宽是长的 ，求这块地的面积是________
12.一块正方形地，面积是1公顷，如果边长增加200米，面积增加________公顷.
四、解答题
13.把下面的长方形分成形状和大小都相同的两部分，有几种分法?画一画．
14.求图形中阴影部分的面积。
五、综合题
15.图形计算．
（1）计算图形①中涂色部分的面积．
（2）如图②中圆的周长是20厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长．
六、应用题
16.一个长方形，长27米，宽比长的一半多出7米，它的周长是多少米？面积是多少平方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】1×1=1（平方米） 故答案为：A.
【分析】已知正方形的边长，求正方形的面积，用边长×边长=正方形的面积，据此列式解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】①是9格；②是8格；③是10格；
【分析】数格子来计算图形的面积，2个半格是一个满格，去计算即可，考查了图形的面积大小比较
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米．
则正方形的边长a=c÷4═12.56÷4=3.14（厘米）
正方形的面积S=a2=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）
圆的半径r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（厘米）
圆的面积S=πr2=3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56＞9.8596
则圆的面积大于正方形的面积．
故选：B．
【分析】这道题中圆和正方形的周长没有说明具体是多少，要比较它们的面积不好比较，因此，可以把它们的周长假设成一个数，根据“a=c÷4和r=c÷2π”算出正方形的边长和圆的半径，再根据正方形的面积公式和圆的面积公式，算出它们的面积后去比较大小，最后得出答案．像这样没有具体数字而要求比较大小的题目，可以采用“假设法”，也就是举例子，放到具体的题目中去比较．
4.【答案】C
【解析】【解答】7.2÷4=1.8（米） 1.8×1.8=3.24（平方米） 故答案为：C.
【分析】根据题意可知，已知正方形的周长，用正方形的周长÷4=边长，要求正方形的面积，用边长×边长=正方形面积，据此解答.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】1000×1000=1000000(平方米)，1000000平方米=100公顷，原题正确. 故答案为：正确 【分析】根据正方形面积公式先计算出面积，然后把平方米换算成公顷即可做出判断，1公顷=10000平方米.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：面积相同的两个长方形拼成一个大长方形，面积不变，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】两个长方形拼成的大长方形的面积就是两个长方形的面积之和，所以面积不变.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高， 将一个活动的长方形框拉成一个平行四边形，底没有变，但是高减少了， 所以平行四边形的面积比原来长方形的面积小一些． 故答案为：正确． 【分析】长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高．将一个活动的长方形框拉成一个平行四边形，这时长方形的长变成了平行四边形的底，而平行四边形的高因为变瘪要比长方形的宽要小，所以面积相对应的也会变小，依此判断即可．此题考查了长方形以及平行四边形的面积公式，根据它们相对应的量发生的变化进行判断，也可实际操作一下．
8.【答案】错误
【解析】【解答】错误 ?一个长方形，长和宽都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 【分析】考察了在乘法里，2个因数都扩大2倍，积就扩大4倍。
三、填空题
9.【答案】宽；长；长×宽
【解析】【解答】解：计算长方形的面积要知道长方形的宽和长，长方形的面积公式是长×宽. 故答案为：宽；长；长×宽【分析】长方形面积=长×宽，因此要计算长方形的面积一定要知道长方形的长和宽.
10.【答案】7、12、15或16
【解析】【解答】解：长与宽的和：16÷2=8(cm) ①长是7cm、宽是1cm，面积：7×1=7(cm2) ②长是6cm、宽是2cm，面积：6×2=12(cm2) ③长是5cm、宽是3cm，面积：5×3=15(cm2) ④长是4cm、宽是4cm，面积：4×4=16(cm2) 故答案为：7或12或15或16 【分析】用16除以2求出长方形的长与宽的和，然后根据数字特点确定长与宽分别是多少，再计算长方形的面积.注意分4种情况计算.
11.【答案】16公顷
【解析】【解答】解：设长是x米，则宽是x米，则 (x+x)×2=2000 ? x×2÷2=2000÷2 ????????? x=1000 ??? x÷=1000÷ ???????????? x=800 宽：800×=200（米） 面积：800×200=160000（平方米）=16（公顷） 故答案为：16公顷. 【分析】根据题意，设长方形的长是x米，宽是x米，根据长方形的周长=(长+宽)×2，列方程求出长与宽，然后用长×宽=长方形的面积，最后换算单位，依据1公顷=10000平方米，据此解答.
12.【答案】8
【解析】【解答】面积是1公顷的正方形的边长是100米； 100+200=300(米) 300×300=90000(平方米) 90000平方米=9公顷 9-1=8(公顷) 故答案为：8 【分析】边长是100米的正方形面积是1公顷，把原来正方形的边长加上200，求出现在正方形的边长，用边长乘边长求出正方形的面积，相减后计算出增加的面积即可，注意统一单位.
四、解答题
13.【答案】解：
【解析】【分析】这样过长方形的两条对称轴的交点的直线都可以把长方形分成形状和大小都相同的两部分.(答案不唯一)
14.【答案】解：(3.14×22÷4×2-2×2)=2.28(平方厘米)
【解析】【分析】考点：容斥原理；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积． 解答此题的关键是，能够正确分析图中阴影部分面积的组成，正确运用容斥原理，列式解答即可． 根据此图知道，用两个半径是10厘米的圆的面积（即半圆的面积）减去正方形的面积，就是要求的阴影部分的面积．
五、综合题
15.【答案】（1）解：8÷2=4，
8×4=32，
3.14×42=50.24，
50.24÷2=25.12，
32﹣25.12=6.88
（2）解：方法一：
20÷2÷3.14≈3.18（厘米），
3.14×3.182≈31.75（平方厘米），
31.75÷3.18≈9.98（厘米），
（9.98+3.18）×2﹣3.18×2，
=26.32﹣6.36，
=19.96（厘米），
20÷4=5（厘米），
19.96+5=24.96（厘米）；
方法二：
设圆的半径为r，则
圆的周长：C1=2×3.14r=20厘米
圆的面积：S1=3.14r2 ，
长方形的面积：S2=长×宽
根据題意：
S1=S2
即：3.14r2=长×宽
因为长方形的宽就是圆的半径，所以可以推出，长等于3.14r；
所以涂色部分的周长是：
（3.14r+r+3.14r﹣r）+20÷4
=2×3.14r+5
=C1+5
=20+5
=25（厘米）
【解析】【分析】（1）涂色部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，根据题意可知：长方形的长=半圆的直径=8，宽=半圆的半径，分别计算出长方形的面积与半圆的面积，即能求出半圆的面积；（2）方法一：先根据圆的周长公式：c=2πr，计算出圆的半径；再根据圆的面积公式：s=πr2计算出圆的面积，即长方形的面积；根据长方形的宽=圆的半径，计算出长方形的长；根据圆的周长计算出阴影部分中圆弧的长度；用圆弧的长度+长方形的周长﹣2个半径的长度=阴影部分的周长．这种做法因为都是四舍五入，与最精确答案有偏差，可以运用方法二比较精确：设圆的半径为r，则分别表示出圆的周长和面积，再根据圆的面积和长方形的面积相等，用r表示出阴影部分的周长，然后根据圆的周长已知，去掉r，得出阴影部分的周长．此题计算阴影部分的面积或周长，可用割补的方法分别计算出每个图形的面积或周长，再求出阴影部分的面积或周长．
六、应用题
16.【答案】解：27÷2+7 =13.5+7 =20.5(米) 周长：(27+20.5)×2 =47.5×2 =95(米) 面积：27×20.5=553.5(平方米)=55350(平方分米) 答：它的周长是95米，面积是55350平方分米.
【解析】【分析】用长除以2，再加上7米求出宽；长方形周长=(长+宽)×2，长方形面积=长×宽，根据周长和面积公式计算，注意统一单位.
一、单选题
1.一个正方形的桌面边长是1米，它的面积是(??? )。
A.?1平方米??????????????????????????????????B.?4平方米??????????????????????????????????C.?1平方千米
2.下列图形面积最大的是(??? )。(每个小方格的面积为1平方厘米)
A.?①?????????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????????C.?③
3.一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么它们的面积大小比较（? ）
A.?两个面积一样大??????????????????????B.?圆面积大??????????????????????C.?正方形面积大??????????????????????D.?不能确定
4.一个正方形的周长是7.2米，它的面积是（?? ）
A.?51.84平方米???????????????????????B.?518.4平方分米???????????????????????C.?3.24平方米???????????????????????D.?3.24米
二、判断题
5.判断对错. 边长1000米的正方形地占地100公顷
6.面积相同的两个长方形拼成一个大长方形，面积变大了。
7.将一个活动的长方形框拉成一个平行四边形．此时，平行四边形的面积比原来长方形的面积小一些．
8.一个长方形，长和宽都扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（判断对错）
三、填空题
9.计算长方形的面积要知道长方形的________和________，长方形面积的公式是________。
10.用一根16cm长的铁丝弯成一个长、宽均为整数的长方形，那么所得到的长方形的面积为________? ．
11.一块长方形的周长是2000米，宽是长的 ，求这块地的面积是________
12.一块正方形地，面积是1公顷，如果边长增加200米，面积增加________公顷.
四、解答题
13.把下面的长方形分成形状和大小都相同的两部分，有几种分法?画一画．
14.求图形中阴影部分的面积。
五、综合题
15.图形计算．
（1）计算图形①中涂色部分的面积．
（2）如图②中圆的周长是20厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长．
六、应用题
16.一个长方形，长27米，宽比长的一半多出7米，它的周长是多少米？面积是多少平方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】1×1=1（平方米） 故答案为：A.
【分析】已知正方形的边长，求正方形的面积，用边长×边长=正方形的面积，据此列式解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】①是9格；②是8格；③是10格；
【分析】数格子来计算图形的面积，2个半格是一个满格，去计算即可，考查了图形的面积大小比较
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米．
则正方形的边长a=c÷4═12.56÷4=3.14（厘米）
正方形的面积S=a2=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）
圆的半径r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（厘米）
圆的面积S=πr2=3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56＞9.8596
则圆的面积大于正方形的面积．
故选：B．
【分析】这道题中圆和正方形的周长没有说明具体是多少，要比较它们的面积不好比较，因此，可以把它们的周长假设成一个数，根据“a=c÷4和r=c÷2π”算出正方形的边长和圆的半径，再根据正方形的面积公式和圆的面积公式，算出它们的面积后去比较大小，最后得出答案．像这样没有具体数字而要求比较大小的题目，可以采用“假设法”，也就是举例子，放到具体的题目中去比较．
4.【答案】C
【解析】【解答】7.2÷4=1.8（米） 1.8×1.8=3.24（平方米） 故答案为：C.
【分析】根据题意可知，已知正方形的周长，用正方形的周长÷4=边长，要求正方形的面积，用边长×边长=正方形面积，据此解答.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】1000×1000=1000000(平方米)，1000000平方米=100公顷，原题正确. 故答案为：正确 【分析】根据正方形面积公式先计算出面积，然后把平方米换算成公顷即可做出判断，1公顷=10000平方米.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：面积相同的两个长方形拼成一个大长方形，面积不变，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】两个长方形拼成的大长方形的面积就是两个长方形的面积之和，所以面积不变.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高， 将一个活动的长方形框拉成一个平行四边形，底没有变，但是高减少了， 所以平行四边形的面积比原来长方形的面积小一些． 故答案为：正确． 【分析】长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高．将一个活动的长方形框拉成一个平行四边形，这时长方形的长变成了平行四边形的底，而平行四边形的高因为变瘪要比长方形的宽要小，所以面积相对应的也会变小，依此判断即可．此题考查了长方形以及平行四边形的面积公式，根据它们相对应的量发生的变化进行判断，也可实际操作一下．
8.【答案】错误
【解析】【解答】错误 ?一个长方形，长和宽都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 【分析】考察了在乘法里，2个因数都扩大2倍，积就扩大4倍。
三、填空题
9.【答案】宽；长；长×宽
【解析】【解答】解：计算长方形的面积要知道长方形的宽和长，长方形的面积公式是长×宽. 故答案为：宽；长；长×宽【分析】长方形面积=长×宽，因此要计算长方形的面积一定要知道长方形的长和宽.
10.【答案】7、12、15或16
【解析】【解答】解：长与宽的和：16÷2=8(cm) ①长是7cm、宽是1cm，面积：7×1=7(cm2) ②长是6cm、宽是2cm，面积：6×2=12(cm2) ③长是5cm、宽是3cm，面积：5×3=15(cm2) ④长是4cm、宽是4cm，面积：4×4=16(cm2) 故答案为：7或12或15或16 【分析】用16除以2求出长方形的长与宽的和，然后根据数字特点确定长与宽分别是多少，再计算长方形的面积.注意分4种情况计算.
11.【答案】16公顷
【解析】【解答】解：设长是x米，则宽是x米，则 (x+x)×2=2000 ? x×2÷2=2000÷2 ????????? x=1000 ??? x÷=1000÷ ???????????? x=800 宽：800×=200（米） 面积：800×200=160000（平方米）=16（公顷） 故答案为：16公顷. 【分析】根据题意，设长方形的长是x米，宽是x米，根据长方形的周长=(长+宽)×2，列方程求出长与宽，然后用长×宽=长方形的面积，最后换算单位，依据1公顷=10000平方米，据此解答.
12.【答案】8
【解析】【解答】面积是1公顷的正方形的边长是100米； 100+200=300(米) 300×300=90000(平方米) 90000平方米=9公顷 9-1=8(公顷) 故答案为：8 【分析】边长是100米的正方形面积是1公顷，把原来正方形的边长加上200，求出现在正方形的边长，用边长乘边长求出正方形的面积，相减后计算出增加的面积即可，注意统一单位.
四、解答题
13.【答案】解：
【解析】【分析】这样过长方形的两条对称轴的交点的直线都可以把长方形分成形状和大小都相同的两部分.(答案不唯一)
14.【答案】解：(3.14×22÷4×2-2×2)=2.28(平方厘米)
【解析】【分析】考点：容斥原理；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积． 解答此题的关键是，能够正确分析图中阴影部分面积的组成，正确运用容斥原理，列式解答即可． 根据此图知道，用两个半径是10厘米的圆的面积（即半圆的面积）减去正方形的面积，就是要求的阴影部分的面积．
五、综合题
15.【答案】（1）解：8÷2=4，
8×4=32，
3.14×42=50.24，
50.24÷2=25.12，
32﹣25.12=6.88
（2）解：方法一：
20÷2÷3.14≈3.18（厘米），
3.14×3.182≈31.75（平方厘米），
31.75÷3.18≈9.98（厘米），
（9.98+3.18）×2﹣3.18×2，
=26.32﹣6.36，
=19.96（厘米），
20÷4=5（厘米），
19.96+5=24.96（厘米）；
方法二：
设圆的半径为r，则
圆的周长：C1=2×3.14r=20厘米
圆的面积：S1=3.14r2 ，
长方形的面积：S2=长×宽
根据題意：
S1=S2
即：3.14r2=长×宽
因为长方形的宽就是圆的半径，所以可以推出，长等于3.14r；
所以涂色部分的周长是：
（3.14r+r+3.14r﹣r）+20÷4
=2×3.14r+5
=C1+5
=20+5
=25（厘米）
【解析】【分析】（1）涂色部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，根据题意可知：长方形的长=半圆的直径=8，宽=半圆的半径，分别计算出长方形的面积与半圆的面积，即能求出半圆的面积；（2）方法一：先根据圆的周长公式：c=2πr，计算出圆的半径；再根据圆的面积公式：s=πr2计算出圆的面积，即长方形的面积；根据长方形的宽=圆的半径，计算出长方形的长；根据圆的周长计算出阴影部分中圆弧的长度；用圆弧的长度+长方形的周长﹣2个半径的长度=阴影部分的周长．这种做法因为都是四舍五入，与最精确答案有偏差，可以运用方法二比较精确：设圆的半径为r，则分别表示出圆的周长和面积，再根据圆的面积和长方形的面积相等，用r表示出阴影部分的周长，然后根据圆的周长已知，去掉r，得出阴影部分的周长．此题计算阴影部分的面积或周长，可用割补的方法分别计算出每个图形的面积或周长，再求出阴影部分的面积或周长．
六、应用题
16.【答案】解：27÷2+7 =13.5+7 =20.5(米) 周长：(27+20.5)×2 =47.5×2 =95(米) 面积：27×20.5=553.5(平方米)=55350(平方分米) 答：它的周长是95米，面积是55350平方分米.
【解析】【分析】用长除以2，再加上7米求出宽；长方形周长=(长+宽)×2，长方形面积=长×宽，根据周长和面积公式计算，注意统一单位.