六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 315.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-21 21:29:14 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小
一、单选题
1.把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（? ）
A.?面积扩大4倍????????????????????B.?面积缩小4倍????????????????????C.?周长扩大4倍????????????????????D.?周长缩小4倍
2. 把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到图形的面积是（ ）cm2 ．
A.?288???????????????????????????????????????????B.?72???????????????????????????????????????????C.?36
3.把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，（ ??）。
A.?面积扩大到原来的2倍?????????????????????????????????????????B.?周长扩大到原来的2倍 C.?面积扩大到原来的 ?????????????????????????????????????????D.?周长缩小到原来的
二、判断题
4.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）
5.把图形按一定比例放大后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。（??? ）
6.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1：2复印出来。
7.一个图形放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。
三、填空题
8.把一个长3cm，宽2cm的长方形按3：1放大，得到的图形面积是________平方厘米。
9.一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
10.按要求画图形．
⑴按1∶3的比画出长方形缩小后的图形．
⑵按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形．
比较放大或缩小后的图形，并填空．
（1）找出几组相等的比，组成比例式，并写下来．
________
________
（2）缩小后的长方形周长与原来的长方形周长的比是________，面积的比是________．
（3）放大后的平行四边形底与原来的平行四边形底的比是________，高的比是________，面积的比是________．
11.如下图，将△EDC放大一定比例成△ABC，直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm。如果AB=6cm，那么AE=________cm。
四、解答题
12.将直角三角形各边缩小为原来的 。
13.把下面图1的图形每边放大到原来的2倍，把图2的图形每边缩小到原来的 ．
五、综合题
14.按要求画出图形
（1）将三角形按1：3缩小。
（2）将长方形按4：1放大。
（3）将梯形按2：1放大。
六、应用题
15.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大4倍。【分析】此题考查放缩，对应放大或缩小。把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比 较，对应边扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：（6×4）×（3×4）
=24×12
=288（平方厘米）
答：得到图形的面积是288平方厘米．
故选：A．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长6cm、宽3cm的长方形按4：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；解答即可．
3.【答案】 B
【解析】【解答】把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，周长扩大到原来的2倍. 故答案为：B. 【分析】把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，边长扩大了2倍，所以周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，据此解答.
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：图形按一定的比例放大或缩小后与原图相比，大小不同，形状相同，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】图形放大或缩小就是把图形的每条边的长度都扩大或缩小相同的倍数，大小不同，形状相同.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：他调到200%来复印，是把这幅画按2:1复印出来，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】复印后是图上距离，原来的长度是实际距离，图上距离:实际距离=200%:1=2:1，所以是按2:1复印出来的.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：如果一个图形的每一部分不是按照一定的比例放大或缩小，那么这个图形不光大小会发生变化，形状也会发生变化。 故答案为：错误。 【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。
三、填空题
8.【答案】54
【解析】【解答】解：长：3×3=9(cm)，宽：2×3=6(cm)，面积：9×6=54(平方厘米) 故答案为：54【分析】放大后的长方形的长和宽都是原来长和宽的3倍，由此先计算放大后图形的长和宽再计算面积即可.
9.【答案】42；108
【解析】【解答】解：按3：1扩大后的长、宽分别为12厘米和9厘米，则得到的周长：(12+9)×2=42(厘米)，面积：12×9=108(平方厘米) 故答案为：42；108【分析】按3：1放大后长和宽分别是原来长和宽的3倍，先计算放大后的长和宽，再根据公式计算，长方形周长=(长+宽)×2，长方形面积=长×宽.
10.【答案】（1）6∶2=3∶1；4∶2=6∶3 （2）1∶3；1∶9 （3）2∶1；2∶1；4∶1
【解析】【解答】解：(1)长方形长的比：6:2，宽是比：3:1，组成比例：6:2=3:1； 平行四边形底边长的比：4:2，另一组底边长的比：6:3，组成的比例：4:2=6:3； (2)缩小后长方形周长与原来长方形周长的比：6:18=1:3； 面积的比：2:18=1:9； (3)放大后平行四边形底与原来的平行四边形底的比是：2:1； 高的比是：2:1； 面积的比是：24:6=4:1. 故答案为：(1)6:2=3:1，4:2=6:3；(2)1:3，1:9；(3)2:1，2:1，4:1
【分析】(1)根据长方形、平行四边形长、宽、底边的长度写出几个比值相等的比并组成比例；(2)写出缩小后长方形的周长和面积的比并化成最简整数比；(3)写出放大后平行四边形与原来的平行四边形底的比、高的比、面积的比并化成最简整数比即可.
11.【答案】 5
【解析】【解答】6÷3=2， 5×2-5 =10-5 =5（cm）. 故答案为：5. 【分析】观察图可知，△EDC中的直角边ED=3cm，放大后变成了AB，AB=6cm，则放大的比例是6：3=2：1；则放大后斜边AC的长度是：5×2=10cm，AE=AC-EC=10-5=5cm，据此解答. ?
四、解答题
12.【答案】解：
【解析】【分析】数一数原来的直角三角形的底是9格，高是6格，将这个直角三角形各边缩小为原来的，就是求原来底和高的一半，据此计算并作图.
13.【答案】解：
【解析】【分析】①把图1中各条边的长度扩大2倍，据此画出；②把图2中各条边的长度缩小2倍，据此画出。
五、综合题
14.【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： （3）解：如图：
【解析】【分析】(1)缩小后的三角形的两条直角边分别是1格、2格；(2)放大后的长方形的长是8格，宽是4格；(3)放大后的梯形上底是2格，下底是6格，高是4格.
六、应用题
15.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米) 当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍， 则得到的面积：48×9=432(平方厘米) 答：得到的图形的面积是432平方厘米.
【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.
一、单选题
1.把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（? ）
A.?面积扩大4倍????????????????????B.?面积缩小4倍????????????????????C.?周长扩大4倍????????????????????D.?周长缩小4倍
2. 把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到图形的面积是（ ）cm2 ．
A.?288???????????????????????????????????????????B.?72???????????????????????????????????????????C.?36
3.把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，（ ??）。
A.?面积扩大到原来的2倍?????????????????????????????????????????B.?周长扩大到原来的2倍 C.?面积扩大到原来的 ?????????????????????????????????????????D.?周长缩小到原来的
二、判断题
4.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）
5.把图形按一定比例放大后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。（??? ）
6.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1：2复印出来。
7.一个图形放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。
三、填空题
8.把一个长3cm，宽2cm的长方形按3：1放大，得到的图形面积是________平方厘米。
9.一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
10.按要求画图形．
⑴按1∶3的比画出长方形缩小后的图形．
⑵按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形．
比较放大或缩小后的图形，并填空．
（1）找出几组相等的比，组成比例式，并写下来．
________
________
（2）缩小后的长方形周长与原来的长方形周长的比是________，面积的比是________．
（3）放大后的平行四边形底与原来的平行四边形底的比是________，高的比是________，面积的比是________．
11.如下图，将△EDC放大一定比例成△ABC，直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm。如果AB=6cm，那么AE=________cm。
四、解答题
12.将直角三角形各边缩小为原来的 。
13.把下面图1的图形每边放大到原来的2倍，把图2的图形每边缩小到原来的 ．
五、综合题
14.按要求画出图形
（1）将三角形按1：3缩小。
（2）将长方形按4：1放大。
（3）将梯形按2：1放大。
六、应用题
15.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大4倍。【分析】此题考查放缩，对应放大或缩小。把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比 较，对应边扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：（6×4）×（3×4）
=24×12
=288（平方厘米）
答：得到图形的面积是288平方厘米．
故选：A．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长6cm、宽3cm的长方形按4：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；解答即可．
3.【答案】 B
【解析】【解答】把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，周长扩大到原来的2倍. 故答案为：B. 【分析】把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，边长扩大了2倍，所以周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，据此解答.
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：图形按一定的比例放大或缩小后与原图相比，大小不同，形状相同，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】图形放大或缩小就是把图形的每条边的长度都扩大或缩小相同的倍数，大小不同，形状相同.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：他调到200%来复印，是把这幅画按2:1复印出来，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】复印后是图上距离，原来的长度是实际距离，图上距离:实际距离=200%:1=2:1，所以是按2:1复印出来的.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：如果一个图形的每一部分不是按照一定的比例放大或缩小，那么这个图形不光大小会发生变化，形状也会发生变化。 故答案为：错误。 【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。
三、填空题
8.【答案】54
【解析】【解答】解：长：3×3=9(cm)，宽：2×3=6(cm)，面积：9×6=54(平方厘米) 故答案为：54【分析】放大后的长方形的长和宽都是原来长和宽的3倍，由此先计算放大后图形的长和宽再计算面积即可.
9.【答案】42；108
【解析】【解答】解：按3：1扩大后的长、宽分别为12厘米和9厘米，则得到的周长：(12+9)×2=42(厘米)，面积：12×9=108(平方厘米) 故答案为：42；108【分析】按3：1放大后长和宽分别是原来长和宽的3倍，先计算放大后的长和宽，再根据公式计算，长方形周长=(长+宽)×2，长方形面积=长×宽.
10.【答案】（1）6∶2=3∶1；4∶2=6∶3 （2）1∶3；1∶9 （3）2∶1；2∶1；4∶1
【解析】【解答】解：(1)长方形长的比：6:2，宽是比：3:1，组成比例：6:2=3:1； 平行四边形底边长的比：4:2，另一组底边长的比：6:3，组成的比例：4:2=6:3； (2)缩小后长方形周长与原来长方形周长的比：6:18=1:3； 面积的比：2:18=1:9； (3)放大后平行四边形底与原来的平行四边形底的比是：2:1； 高的比是：2:1； 面积的比是：24:6=4:1. 故答案为：(1)6:2=3:1，4:2=6:3；(2)1:3，1:9；(3)2:1，2:1，4:1
【分析】(1)根据长方形、平行四边形长、宽、底边的长度写出几个比值相等的比并组成比例；(2)写出缩小后长方形的周长和面积的比并化成最简整数比；(3)写出放大后平行四边形与原来的平行四边形底的比、高的比、面积的比并化成最简整数比即可.
11.【答案】 5
【解析】【解答】6÷3=2， 5×2-5 =10-5 =5（cm）. 故答案为：5. 【分析】观察图可知，△EDC中的直角边ED=3cm，放大后变成了AB，AB=6cm，则放大的比例是6：3=2：1；则放大后斜边AC的长度是：5×2=10cm，AE=AC-EC=10-5=5cm，据此解答. ?
四、解答题
12.【答案】解：
【解析】【分析】数一数原来的直角三角形的底是9格，高是6格，将这个直角三角形各边缩小为原来的，就是求原来底和高的一半，据此计算并作图.
13.【答案】解：
【解析】【分析】①把图1中各条边的长度扩大2倍，据此画出；②把图2中各条边的长度缩小2倍，据此画出。
五、综合题
14.【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： （3）解：如图：
【解析】【分析】(1)缩小后的三角形的两条直角边分别是1格、2格；(2)放大后的长方形的长是8格，宽是4格；(3)放大后的梯形上底是2格，下底是6格，高是4格.
六、应用题
15.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米) 当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍， 则得到的面积：48×9=432(平方厘米) 答：得到的图形的面积是432平方厘米.
【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.