六年级上册数学一课一练-5.1 图形的放大和缩小（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.1 图形的放大和缩小（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 154.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-21 21:31:13 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小
一、单选题
1.图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（? ）
A.?形状相同，大小不变???????????????????????????????????????????B.?形状不同，大小不变 C.?形状相同，大小改变???????????????????????????????????????????D.?形状不同，大小改变
2.如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（?? ）
A.?这种变换是相似变换???????????????????????????????????????????B.?对应边扩大到原来的2倍 C.?各对应角的大小不变???????????????????????????????????????????D.?面积扩大到原来的2倍
3.一个150°的角在10倍放大镜下看，是（?? ）
A.?150°??????????????????????????????????B.?30°??????????????????????????????????C.?1500°??????????????????????????????????D.?无法确定
4.(2015·河北张北)如图，把图A按(??? )缩小得到图B。
A.?1：2????????????????????????????????????B.?2：1????????????????????????????????????C.?1：4????????????????????????????????????D.?4：1
二、判断题
5.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。
6.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1：2复印出来。
7.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。
三、填空题
8.看图填一填．
（1）图中②号三角形短直角边的长度是①号三角形短直角边的________倍，②号三角形长直角边的长度是①号三角形长直角边的________倍．
（2）把①号三角形按________的比放大得到②号三角形，把②号三角形按________的比缩小得到①号三角形．
9.一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大，得到的圆的周长是________cm，面积是________cm2。
10.如下图，将△EDC放大一定比例成△ABC，直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm。如果AB=6cm，那么AE=________cm。
四、解答题
11.画一画．
（1）画出图形A关于对称轴MN的轴对称图形B．
（2）画出图形A绕O点旋转90°而得到的图形C．
（3）把图形A的边按2：1放大得到图形D，画在下面的空白处．
五、综合题
12.根据下面各小题的要求在方格内画图。
（1）把图形A先向下平移4格，再向左平移4格；
（2）把图形B绕O点按顺时针方向旋转90 ；
（3）把图形C按3：1放大后的图形；
（4）如果图中每个小方格表示1cm2 ， 则图形A的面积是________cm2 ， 把图形C按3：1放大后的图形是________cm2。
六、应用题
13.下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形． ①在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）． ②画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形． ③把这个三角形按2：1放大．
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变。【分析】此题考查放缩的性质。
2.【答案】 D
【解析】【解答】由于E、G分别是AB与AD的中点，所以边长是按1：2的比例放大的，则放大前后的面积之比则是1:4，面积扩大到原来的4倍.选项D是错误的. 故答案为：D
【分析】放大或缩小后的图形与原来的图形形状相似，对应边扩大的倍数相同对应角的大小不变；平行四边形面积扩大的倍数是底和高扩大的倍数的平方倍.
3.【答案】 A
【解析】【解答】一个150°的角在10倍放大镜下看，是150°。 故答案为：A。
【分析】角的大小只与两条边叉开的角度有关，与角的两边画出的长度无关，据此即可解答。
4.【答案】 A
【解析】【解答】①4厘米：8厘米=1：2，所以图A按 1：2的比例缩小得到图B； 故答案为：A．
【分析】本题考点：图形的放大与缩小；比的意义；三角形的周长和面积． 本题主要考查图形的缩小的意义：注意用缩小后的图形的边长：原图的对应边长=缩小的比．
图A的一条直角边是8厘米，缩小后的图B的与之对应的直角边是4厘米，用4厘米：8厘米即可求得缩小的比；
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】?【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：他调到200%来复印，是把这幅画按2:1复印出来，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】复印后是图上距离，原来的长度是实际距离，图上距离:实际距离=200%:1=2:1，所以是按2:1复印出来的.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据图形放大和缩小的特征可知把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同.原题说法正确. 故答案为：正确【分析】放大或缩小图形后，图形的形状不变，图形的大小会发生变化.由此判断即可.
三、填空题
8.【答案】（1）2；2 （2）2:1；1:2
【解析】【解答】(1)②号三角形的短直角边的长度是①号三角形短直角边的：4÷2=2，长直角边的长度：8÷4=2； (2)把①号三角形按2:1的比放大得到②号三角形，把②号三角形按1:2的比缩小得到①号三角形. 故答案为：2；2；2:1；1:2
【分析】(1)用大三角形短直角边的长度除以小三角形短直角边的长度即可求出倍数关系，用同样的方法求出长直角边的倍数关系；(2)写比时注意放大图形时比的后项是1，缩小图形时比的前项是1.
9.【答案】37.68；113.04
【解析】【解答】解：2×3=6(cm)，周长：3.14×6×2=37.68(cm)，面积：3.14×62=113.04(cm2) 故答案为：37.68；113.04【分析】用原来的半径乘3即可求出放大后的半径长度.圆周长：C=2πr，圆面积：S=πr2，根据周长和面积公式计算即可.
10.【答案】 5
【解析】【解答】6÷3=2， 5×2-5 =10-5 =5（cm）. 故答案为：5. 【分析】观察图可知，△EDC中的直角边ED=3cm，放大后变成了AB，AB=6cm，则放大的比例是6：3=2：1；则放大后斜边AC的长度是：5×2=10cm，AE=AC-EC=10-5=5cm，据此解答. ?
四、解答题
11.【答案】（1） （2） （3）
【解析】【分析】（1）这个图形是由几条线段组成的，根据轴对称图形的特点：对称点到对称轴的距离相等，找出每条线段端点关于对称轴的对称点，再把对称点连起来即可得到答案。 （2）根据对称图形的定义可知、图A是轴对称图形，找到图A的对称轴以及和对称轴相连接的边，进行旋转即可得到答案。 （3）按照图中每条边所占的方格数，把图形的每一条边都扩大为原来的2倍即可得到答案。
五、综合题
12.【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： （3）解：如图： （4）9；18
【解析】【解答】解：(4)A的面积：(4+2)×3÷2=9(cm2)；C的面积：6×3÷2×2=18(cm2) 故答案为：9；18
【分析】(1)根据平移的方向和格数确定平移后对应点的位置，再画出图形；(2)根据旋转中心、方向和度数确定旋转后对应点的位置后画出图形；(3)放大后对角线的长度是6格，由此画出放大后的图形；(4)可以计算出格数后确定梯形的面积；C图的面积可以分成两个三角形来计算，也可以通过数方格的方法确定面积.
六、应用题
13.【答案】解：①根据数对表示位置的方法，在图中画出三角形ABC如图所示； ②把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°，把另外一端连接起来，即可得出旋转后的三角形1； ③把三角形的两条直角边按2：1放大，再把另外一端连接起来即可得出放大后的三角形2．
【解析】【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；（2）根据图形旋转的方法，抓住三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°即可得出旋转后的三角形1；（3）按照图形放大与缩小的方法，将三角形的两条直角边按2：1放大，即可得出放大后的三角形2．此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转和放大与缩小的方法．
一、单选题
1.图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（? ）
A.?形状相同，大小不变???????????????????????????????????????????B.?形状不同，大小不变 C.?形状相同，大小改变???????????????????????????????????????????D.?形状不同，大小改变
2.如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（?? ）
A.?这种变换是相似变换???????????????????????????????????????????B.?对应边扩大到原来的2倍 C.?各对应角的大小不变???????????????????????????????????????????D.?面积扩大到原来的2倍
3.一个150°的角在10倍放大镜下看，是（?? ）
A.?150°??????????????????????????????????B.?30°??????????????????????????????????C.?1500°??????????????????????????????????D.?无法确定
4.(2015·河北张北)如图，把图A按(??? )缩小得到图B。
A.?1：2????????????????????????????????????B.?2：1????????????????????????????????????C.?1：4????????????????????????????????????D.?4：1
二、判断题
5.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。
6.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1：2复印出来。
7.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。
三、填空题
8.看图填一填．
（1）图中②号三角形短直角边的长度是①号三角形短直角边的________倍，②号三角形长直角边的长度是①号三角形长直角边的________倍．
（2）把①号三角形按________的比放大得到②号三角形，把②号三角形按________的比缩小得到①号三角形．
9.一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大，得到的圆的周长是________cm，面积是________cm2。
10.如下图，将△EDC放大一定比例成△ABC，直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm。如果AB=6cm，那么AE=________cm。
四、解答题
11.画一画．
（1）画出图形A关于对称轴MN的轴对称图形B．
（2）画出图形A绕O点旋转90°而得到的图形C．
（3）把图形A的边按2：1放大得到图形D，画在下面的空白处．
五、综合题
12.根据下面各小题的要求在方格内画图。
（1）把图形A先向下平移4格，再向左平移4格；
（2）把图形B绕O点按顺时针方向旋转90 ；
（3）把图形C按3：1放大后的图形；
（4）如果图中每个小方格表示1cm2 ， 则图形A的面积是________cm2 ， 把图形C按3：1放大后的图形是________cm2。
六、应用题
13.下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形． ①在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）． ②画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形． ③把这个三角形按2：1放大．
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变。【分析】此题考查放缩的性质。
2.【答案】 D
【解析】【解答】由于E、G分别是AB与AD的中点，所以边长是按1：2的比例放大的，则放大前后的面积之比则是1:4，面积扩大到原来的4倍.选项D是错误的. 故答案为：D
【分析】放大或缩小后的图形与原来的图形形状相似，对应边扩大的倍数相同对应角的大小不变；平行四边形面积扩大的倍数是底和高扩大的倍数的平方倍.
3.【答案】 A
【解析】【解答】一个150°的角在10倍放大镜下看，是150°。 故答案为：A。
【分析】角的大小只与两条边叉开的角度有关，与角的两边画出的长度无关，据此即可解答。
4.【答案】 A
【解析】【解答】①4厘米：8厘米=1：2，所以图A按 1：2的比例缩小得到图B； 故答案为：A．
【分析】本题考点：图形的放大与缩小；比的意义；三角形的周长和面积． 本题主要考查图形的缩小的意义：注意用缩小后的图形的边长：原图的对应边长=缩小的比．
图A的一条直角边是8厘米，缩小后的图B的与之对应的直角边是4厘米，用4厘米：8厘米即可求得缩小的比；
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】?【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：他调到200%来复印，是把这幅画按2:1复印出来，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】复印后是图上距离，原来的长度是实际距离，图上距离:实际距离=200%:1=2:1，所以是按2:1复印出来的.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据图形放大和缩小的特征可知把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同.原题说法正确. 故答案为：正确【分析】放大或缩小图形后，图形的形状不变，图形的大小会发生变化.由此判断即可.
三、填空题
8.【答案】（1）2；2 （2）2:1；1:2
【解析】【解答】(1)②号三角形的短直角边的长度是①号三角形短直角边的：4÷2=2，长直角边的长度：8÷4=2； (2)把①号三角形按2:1的比放大得到②号三角形，把②号三角形按1:2的比缩小得到①号三角形. 故答案为：2；2；2:1；1:2
【分析】(1)用大三角形短直角边的长度除以小三角形短直角边的长度即可求出倍数关系，用同样的方法求出长直角边的倍数关系；(2)写比时注意放大图形时比的后项是1，缩小图形时比的前项是1.
9.【答案】37.68；113.04
【解析】【解答】解：2×3=6(cm)，周长：3.14×6×2=37.68(cm)，面积：3.14×62=113.04(cm2) 故答案为：37.68；113.04【分析】用原来的半径乘3即可求出放大后的半径长度.圆周长：C=2πr，圆面积：S=πr2，根据周长和面积公式计算即可.
10.【答案】 5
【解析】【解答】6÷3=2， 5×2-5 =10-5 =5（cm）. 故答案为：5. 【分析】观察图可知，△EDC中的直角边ED=3cm，放大后变成了AB，AB=6cm，则放大的比例是6：3=2：1；则放大后斜边AC的长度是：5×2=10cm，AE=AC-EC=10-5=5cm，据此解答. ?
四、解答题
11.【答案】（1） （2） （3）
【解析】【分析】（1）这个图形是由几条线段组成的，根据轴对称图形的特点：对称点到对称轴的距离相等，找出每条线段端点关于对称轴的对称点，再把对称点连起来即可得到答案。 （2）根据对称图形的定义可知、图A是轴对称图形，找到图A的对称轴以及和对称轴相连接的边，进行旋转即可得到答案。 （3）按照图中每条边所占的方格数，把图形的每一条边都扩大为原来的2倍即可得到答案。
五、综合题
12.【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： （3）解：如图： （4）9；18
【解析】【解答】解：(4)A的面积：(4+2)×3÷2=9(cm2)；C的面积：6×3÷2×2=18(cm2) 故答案为：9；18
【分析】(1)根据平移的方向和格数确定平移后对应点的位置，再画出图形；(2)根据旋转中心、方向和度数确定旋转后对应点的位置后画出图形；(3)放大后对角线的长度是6格，由此画出放大后的图形；(4)可以计算出格数后确定梯形的面积；C图的面积可以分成两个三角形来计算，也可以通过数方格的方法确定面积.
六、应用题
13.【答案】解：①根据数对表示位置的方法，在图中画出三角形ABC如图所示； ②把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°，把另外一端连接起来，即可得出旋转后的三角形1； ③把三角形的两条直角边按2：1放大，再把另外一端连接起来即可得出放大后的三角形2．
【解析】【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；（2）根据图形旋转的方法，抓住三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°即可得出旋转后的三角形1；（3）按照图形放大与缩小的方法，将三角形的两条直角边按2：1放大，即可得出放大后的三角形2．此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转和放大与缩小的方法．