六年级上册数学一课一练-4.1比的意义和性质（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-4.1比的意义和性质（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 41.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-21 21:31:41 | ||
图片预览
文档简介
六年级上册数学一课一练-4.1比的意义和性质
一、单选题
1.一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（ ）
A.?1：4??????????????????????????????????B.?1：2??????????????????????????????????C.?1：3??????????????????????????????????D.?无法确定
2.六年级书架上有一些故事书和科技书，五年级借走故事书册数的 和科技书的 ，余下的故事书和科技书册数一样多，那么六年级故事书的册数和科技书的比是（ ）
A.?20：9?????????????????????????????????B.?9：20?????????????????????????????????C.?15：4?????????????????????????????????D.?4：15
3.在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是（ ）
A.?2：10???????????????????????????????????B.?2：11???????????????????????????????????C.?2：9???????????????????????????????????D.?2：7
4.甲数的 和乙数的 相等，甲数和乙数的最简整数比是（ ）
A.?4：3????????????????????????????????????B.?3：1????????????????????????????????????C.?1：4????????????????????????????????????D.?3：4
二、判断题
5.比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6.判断对错.
如果a和b的比是5∶3，那么a就是b的 ．
7.甲数是乙数的75%，那么甲、乙两数的比就是4：3．（判断对错）
8.判断。(对的写“正确”，错的写“错误”) 妈妈和小红的年龄比是7∶2，2年后她们的年龄比不变。
三、填空题
9.4∶9的前项是________，后项是________，比值是________
10.AB两地相距385千米，快车和慢车分别从AB两地相对开出，在离中点17.5千米处相遇，相遇时，快车行了 小时，慢车行了 小时，则快、慢两车的速度之比为________．
11.填空。
6÷8=3：________=________
12.在一个比例里，两个外项分别是4和7，它的两个内项的积是________．
四、解答题
13.一根绳子长6米，对折以后再对折，每折长几米？
五、综合题
14.按要求操作与解答．
（1）①画一个边长为4厘米的正方形．
②在正方形内画一个最大的圆．
（2）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．
六、应用题
15.女职工与全车间人数的比是3：7，男职工是女职工的 多10人，全车间有多少人？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是1：4；
故选：A．
【分析】一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是不变的，即还是1：4，据此分析选择．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：把故事书册数看作单位“1”，
那么科技书的册数就是故事书册数的：
（1﹣ ）÷（1﹣ ）
= ÷
= ，
故事书的册数和科技书的比是：
1： =15：4，
答：六年级故事书的册数和科技书的比是15：4．
故选：C．
【分析】五年级借走故事书册数的 和科技书的 ，余下的故事书和科技书册数一样多，即故事书册数的（1﹣ ）和科技书的（1﹣ ）相等，可以把故事书册数看作单位“1”，那么科技书的册数就是故事书册数的（1﹣ ）÷（1﹣ ）= ，进而求得故事书的册数和科技书的比即可．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：（1000×10%+100）：（1000+100），
=200：1100，
=2：11，
答：盐与盐水的质量比是2：11；
故选：B．
【分析】用1000乘10%求出1000克盐水中含盐的克数；再加上100克盐加上后来盐水中含盐的克数，最后用盐的克数比盐水的克数就是盐与盐水的质量比．
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：甲数×=乙数× ，
甲数：乙数=： =3：4；
故选：D．
【分析】由“甲数的 等于乙数的 ”，得出甲数×=乙数×，再逆用比例的基本性质，写成比例的形式，再化简即可．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变，原题说法错误. 故答案为：错误.【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质，据此判断.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】如果a和b的比是5∶3，那么a就是b的，
故答案为：错误.
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为甲数是乙数的75%， 所以甲数是乙数的 ， 所以甲、乙两数的比是3：4，不是4：3． 故答案为：错误． 【分析】根据甲数是乙数的75%，可知甲数是乙数的 ，把乙数看做单位“1”，相当于乙数是4份，甲数是3份，那么甲、乙两数的比就是3：4，据此解答即可．
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：如妈妈的年龄是35岁，小红的年龄10岁，两年后妈妈的年龄是37岁，小红的年龄是12岁，则她们的年龄比是37:12，不是7:2。 故答案为：错误。 【分析】根据妈妈和小红的年龄比是7:2，假设出妈妈与小红今年的年龄，再求出2年后她们的年龄，求出两年后她们的年龄比，然后再进行解答。
三、填空题
9.【答案】4；9；
【解析】【解答】解：4：9的前项是4，后项是9，比值是. 故答案为：4，9，。 【分析】本题直接根据比的认识及意义进行解答即可。
10.【答案】9：8
【解析】【解答】解：[（385÷2+17.5）÷ ]：[（385÷2﹣17.5）÷ ] =[210× ]：[175× ] =45：40 =9：8 答：快、慢两车的速度之比为 9：8； 故答案为：9：8． 【分析】先用385除以2求出路程的一半，然后根据题意可知：相遇时，快车行了全程的一半多17.5千米，慢车行了全程的一半少17.5千米，由此分别求出相遇时快车和慢车行的路程，然后根据：路程÷时间=速度，分别求出快车和慢车的速度，然后用快车的速度和慢车的速度进行比即可．此题考查了比的意义，明确路程、速度、时间三者之间的关系，求出快车和慢车的速度，是解答此题的关键；用到的知识点：比的基本性质的运用．
11.【答案】 4 ；
【解析】【解答】6÷8
=3：4
=
故答案为：4；.
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
12.【答案】28
【解析】
四、解答题
13.【答案】解：6÷4=（米）， 答：每折长米．
【解析】【分析】根据对折以后再对折求每折是多少，知道是把绳子平均分成4份，求每份是多少．
五、综合题
14.【答案】（1）解：如图所示
（2）解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），
阴影部分的面积=16﹣12.56，
=3.44（平方厘米）；
3.44：12.56=43：157
答：阴影部分的面积与圆面积的比是43：157．
【解析】【分析】（1）①先画一条4厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点，作这条线段的4厘米垂线段连接两条垂线段的另外一个端点，所形成的图形就是边长为4厘米的正方形．②所画的最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是可以画出这个圆．（2）正方形的边长是4厘米，则圆的半径可以求出，进而利用圆的面积公式就可以求出这个圆的面积．阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积
六、应用题
15.【答案】 解：根据题意，设女职工的人数有3x人，
则全车间的人数有7x人，男职工的人数有7x﹣3x=4x（人），
所以4x=3x× +10 2x=10
?2x÷2=10÷2 x=5
所以全车间的人数是：
5×7=35（人）
答：全车间有35人
【解析】【分析】根据题意，设女职工的人数有3x人，则根据女职工与全车间人数的比是3：7，可得全车间的人数有7x人，然后求出男职工的人数，根据男职工是女职工的 多10人，列出方程，求出女职工的人数，进而求出全车间有多少人即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
一、单选题
1.一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（ ）
A.?1：4??????????????????????????????????B.?1：2??????????????????????????????????C.?1：3??????????????????????????????????D.?无法确定
2.六年级书架上有一些故事书和科技书，五年级借走故事书册数的 和科技书的 ，余下的故事书和科技书册数一样多，那么六年级故事书的册数和科技书的比是（ ）
A.?20：9?????????????????????????????????B.?9：20?????????????????????????????????C.?15：4?????????????????????????????????D.?4：15
3.在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是（ ）
A.?2：10???????????????????????????????????B.?2：11???????????????????????????????????C.?2：9???????????????????????????????????D.?2：7
4.甲数的 和乙数的 相等，甲数和乙数的最简整数比是（ ）
A.?4：3????????????????????????????????????B.?3：1????????????????????????????????????C.?1：4????????????????????????????????????D.?3：4
二、判断题
5.比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6.判断对错.
如果a和b的比是5∶3，那么a就是b的 ．
7.甲数是乙数的75%，那么甲、乙两数的比就是4：3．（判断对错）
8.判断。(对的写“正确”，错的写“错误”) 妈妈和小红的年龄比是7∶2，2年后她们的年龄比不变。
三、填空题
9.4∶9的前项是________，后项是________，比值是________
10.AB两地相距385千米，快车和慢车分别从AB两地相对开出，在离中点17.5千米处相遇，相遇时，快车行了 小时，慢车行了 小时，则快、慢两车的速度之比为________．
11.填空。
6÷8=3：________=________
12.在一个比例里，两个外项分别是4和7，它的两个内项的积是________．
四、解答题
13.一根绳子长6米，对折以后再对折，每折长几米？
五、综合题
14.按要求操作与解答．
（1）①画一个边长为4厘米的正方形．
②在正方形内画一个最大的圆．
（2）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．
六、应用题
15.女职工与全车间人数的比是3：7，男职工是女职工的 多10人，全车间有多少人？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是1：4；
故选：A．
【分析】一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是不变的，即还是1：4，据此分析选择．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：把故事书册数看作单位“1”，
那么科技书的册数就是故事书册数的：
（1﹣ ）÷（1﹣ ）
= ÷
= ，
故事书的册数和科技书的比是：
1： =15：4，
答：六年级故事书的册数和科技书的比是15：4．
故选：C．
【分析】五年级借走故事书册数的 和科技书的 ，余下的故事书和科技书册数一样多，即故事书册数的（1﹣ ）和科技书的（1﹣ ）相等，可以把故事书册数看作单位“1”，那么科技书的册数就是故事书册数的（1﹣ ）÷（1﹣ ）= ，进而求得故事书的册数和科技书的比即可．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：（1000×10%+100）：（1000+100），
=200：1100，
=2：11，
答：盐与盐水的质量比是2：11；
故选：B．
【分析】用1000乘10%求出1000克盐水中含盐的克数；再加上100克盐加上后来盐水中含盐的克数，最后用盐的克数比盐水的克数就是盐与盐水的质量比．
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：甲数×=乙数× ，
甲数：乙数=： =3：4；
故选：D．
【分析】由“甲数的 等于乙数的 ”，得出甲数×=乙数×，再逆用比例的基本性质，写成比例的形式，再化简即可．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变，原题说法错误. 故答案为：错误.【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质，据此判断.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】如果a和b的比是5∶3，那么a就是b的，
故答案为：错误.
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为甲数是乙数的75%， 所以甲数是乙数的 ， 所以甲、乙两数的比是3：4，不是4：3． 故答案为：错误． 【分析】根据甲数是乙数的75%，可知甲数是乙数的 ，把乙数看做单位“1”，相当于乙数是4份，甲数是3份，那么甲、乙两数的比就是3：4，据此解答即可．
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：如妈妈的年龄是35岁，小红的年龄10岁，两年后妈妈的年龄是37岁，小红的年龄是12岁，则她们的年龄比是37:12，不是7:2。 故答案为：错误。 【分析】根据妈妈和小红的年龄比是7:2，假设出妈妈与小红今年的年龄，再求出2年后她们的年龄，求出两年后她们的年龄比，然后再进行解答。
三、填空题
9.【答案】4；9；
【解析】【解答】解：4：9的前项是4，后项是9，比值是. 故答案为：4，9，。 【分析】本题直接根据比的认识及意义进行解答即可。
10.【答案】9：8
【解析】【解答】解：[（385÷2+17.5）÷ ]：[（385÷2﹣17.5）÷ ] =[210× ]：[175× ] =45：40 =9：8 答：快、慢两车的速度之比为 9：8； 故答案为：9：8． 【分析】先用385除以2求出路程的一半，然后根据题意可知：相遇时，快车行了全程的一半多17.5千米，慢车行了全程的一半少17.5千米，由此分别求出相遇时快车和慢车行的路程，然后根据：路程÷时间=速度，分别求出快车和慢车的速度，然后用快车的速度和慢车的速度进行比即可．此题考查了比的意义，明确路程、速度、时间三者之间的关系，求出快车和慢车的速度，是解答此题的关键；用到的知识点：比的基本性质的运用．
11.【答案】 4 ；
【解析】【解答】6÷8
=3：4
=
故答案为：4；.
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
12.【答案】28
【解析】
四、解答题
13.【答案】解：6÷4=（米）， 答：每折长米．
【解析】【分析】根据对折以后再对折求每折是多少，知道是把绳子平均分成4份，求每份是多少．
五、综合题
14.【答案】（1）解：如图所示
（2）解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），
阴影部分的面积=16﹣12.56，
=3.44（平方厘米）；
3.44：12.56=43：157
答：阴影部分的面积与圆面积的比是43：157．
【解析】【分析】（1）①先画一条4厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点，作这条线段的4厘米垂线段连接两条垂线段的另外一个端点，所形成的图形就是边长为4厘米的正方形．②所画的最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是可以画出这个圆．（2）正方形的边长是4厘米，则圆的半径可以求出，进而利用圆的面积公式就可以求出这个圆的面积．阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积
六、应用题
15.【答案】 解：根据题意，设女职工的人数有3x人，
则全车间的人数有7x人，男职工的人数有7x﹣3x=4x（人），
所以4x=3x× +10 2x=10
?2x÷2=10÷2 x=5
所以全车间的人数是：
5×7=35（人）
答：全车间有35人
【解析】【分析】根据题意，设女职工的人数有3x人，则根据女职工与全车间人数的比是3：7，可得全车间的人数有7x人，然后求出男职工的人数，根据男职工是女职工的 多10人，列出方程，求出女职工的人数，进而求出全车间有多少人即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．