六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 141.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-21 21:32:45 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积
一、单选题
1.一个圆的直径与一个正方形的边长相等，比较它们的面积，结果是（??? ）
A.?正方形面积大??????????????????????????B.?圆的面积大??????????????????????????C.?相等??????????????????????????D.?无法确定
2.一个圆形台面，半径是6分米，这个台面的面积是（?? ）
A.?18.84平方分米????????????????B.?36平方分米????????????????C.?113.04平方分米????????????????D.?103.04平方分米
3.用4米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上，这只羊吃草面积最大是（?? ）平方米。
A.?4×2×3.14?????????????????????????????B.?4×4×3.14?????????????????????????????C.?3.14×2?????????????????????????????D.?2×4
4.两个咬合的齿轮，大齿轮50个齿，小齿轮10个齿，大齿轮每分转60圈，小齿轮每小时转（?? ）圈。
A.?18000圈????????????????????????????B.?15000圈????????????????????????????C.?10000圈????????????????????????????D.?16000圈
二、判断题
5.判断对错 一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1∶π．
6.半径为2cm的圆的周长和面积相等。
7.周长相等的正方形和圆，圆的面积较大．
三、填空题
8.求图中涂色部分的面积．(单位：cm)（保留两位小数）
（1）
面积是________cm2
（2）面积是________cm2
（3）
面积是________cm2
（4）
面积是________cm2
9.下列各图形的空白部分比较：周长和面积都相等的是________；周长相等，面积不相等的是________；周长不相等，面积相等的是________
A． ??? B． ???? C．
10.在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，长方形剪后剩下的面积是________平方厘米．
11.圆A的直径是圆B半径的8倍，那么圆A的面积是圆B的________倍．
四、解答题
12.物体的表面或围成平面图形的大小，就是物体的面积，那圆的面积是指什么呢？
13.如图，长方形的宽是多少厘米？（结果用π表示）
五、综合题
14.看图按要求回答问题。
图中每个小格表示边长是1厘米的小正方形。
（1）画三角形。画出图中三角形按3：1放大后的图形，并求出放大后三角形的面积。
（2）画圆。以（16，3）为圆心，画一个半径是2cm的圆，并求出这个圆的面积。
六、应用题
15.一个圆形锅盖的半径是3分米．它的周长和面积各是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】
解：设圆的半径为r，则直径为2r，则正方形的边长为2r．
正方形面积=(2r)2=4r2
圆的面积=πr2=3.14r2
4r2>3.14r2
故择：A
【分析】比较正方形面积和圆面积的大小，关键是选择好表示数的字母，再用含有字母的式子来表示正方形面积和圆面积，然后再进行比较．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14×62＝113.04平方分米 故选：C.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：根据圆面积公式列式：4×4×3.14 故答案为：B
【分析】这只羊吃草的面积就是一个半径4米的圆面积，由此列式即可，圆面积公式：S=πr2。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：50÷10=5
60×5×60=18000（圈）
故答案为：A。
【分析】用大齿轮的个数除以小齿轮的个数求出大齿轮个数是小齿轮个数的几倍，再用大齿轮每分钟转的圈数乘它们的倍数即可求出小齿轮每分钟转的圈数，然后再乘60即可。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：设正方形边长为a，则圆半径也为a． 故答案为：正确． 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr2进行分析即可.正确地用字母表示出正方形的面积和圆的面积．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆的周长和面积无法比较大小，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】周长是围成圆一周曲线的长度，面积是指圆的大小，周长和面积的意义不同，无法比较大小.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：设周长为c，正方形边长为x，圆半径为r 则c=4x=2πr x= ，r= ， 正方形的面积为：x2= ， 圆面积为：πr2= ， 4π=4×3.14=12.56， 因为12.56＜16， 所以圆的面积大于正方形的面积， 故答案为：对． 【分析】可设圆的周长为c，正方形的边长为x，圆的半径为r，因为圆的周长与正方形的周长相等，可根据圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算后再比较大小即可得到答案．此题主要考查在所有图形中，周长相等的条件下，圆的面积最大．
三、填空题
8.【答案】（1）204.1 （2）50.24 （3）1.14 （4）74.52
【解析】【解答】（1）3.14×（92-42） =3.14×（81-16） =3.14×65 =204.1（cm2） （2）16÷2=8（cm） 8÷2=4（cm） 3.14×82÷2-3.14×42 =3.14×64÷2-3.14×16 =200.96÷2-3.14×16 =100.48-50.24 =50.24（cm2） （3）3.14×22×-2×2× =3.14×4×-4× =3.14-2 =1.14（cm2） （4）12÷2=6（cm） 3.14×62÷2+6×6× =3.14×36÷2+36× =113.04÷2+18 =56.52+18 =74.52（cm2） 故答案为：204.1；50.24；1.14；74.52.
【分析】根据图意可知，图1的涂色部分是一个环形，根据圆环的面积公式：S=π（R2-r2）解答；图2的涂色部分的面积=半圆的面积-两个小半圆的面积之和；图3的涂色部分的面积=圆的面积-直角三角形的面积；图4的涂色部分的面积=半圆的面积+直角三角形的面积；半圆的面积公式：S=πr2÷2，三角形的面积=底×高×，据此解答.
9.【答案】 C；B；A
【解析】【解答】解：选项A，因为O是底边的中点，但是另外两条边的长度不相等，则阴影部分和空白部分的周长不相等，不过二者等底等高，则它们的面积相等；
选项B，组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，但是构成的面的大小不一样，所以面积不相等；
选项C，组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，并且构成的面的大小也一样，所以面积也相等；
故答案分别为：C、B、A．
【分析】围成平面图形的所有线段的和就是平面图形的周长；而平面图形的面积是指围成的封闭的平面图形面的大小，据此即可进行解答．解答此题的关键是：理解平面图形的周长和面积的定义．
10.【答案】25.12；109.76
【解析】【解答】解：(1)圆的周长：3.14×8=25.12(厘米)； (2)20×8﹣3.14×（8÷2）2 ， =160﹣3.14×16， =160﹣50.24， =109.76(平方厘米)， 故答案为：25.12；109.76 【分析】这个圆的直径与长方形的宽相等，因此根据圆周长公式计算出这个圆的周长；然后用长方形的面积减去圆的面积即可求出剩下的面积.
11.【答案】16
【解析】【解答】根据圆的面积=πr2，可知圆A的直径是圆B半径的8倍，那么圆A的面积是圆B的4×4=16倍． 【分析】解答次日要根据圆A的直径是它半径的2倍，而它的直径是圆B半径的8倍，所以半径是圆B半径的 4倍，面积就是16倍。
四、解答题
12.【答案】 解：圆形物体、图形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
【解析】【分析】根据面积的意义可知，圆的面积就是圆形物体表面的大小。
13.【答案】解：π×（16÷2）2÷16=4π（厘米） 答：长方形的宽是4π厘米.
【解析】【分析】圆的面积=πr2（r是圆的半径），代入数据计算求出圆的面积，再除以长方形的长即可得出宽.
五、综合题
14.【答案】（1）解：如图： S=6×3÷2=18÷2=9（cm2） 答：放大后三角形的面积是9平方厘米. （2）解：如图： S=πr2=12.56（cm2） 答：这个圆的面积是12.56平方厘米.
【解析】【分析】(1)先确定放大后三角形的底和高，然后画出三角形，三角形面积=底×高÷2；(2)(16，3)位于16列3行，先确定圆心，然后用圆规画出一个半径2厘米的圆，圆面积公式：S=πr2.
六、应用题
15.【答案】解：3.14×3×2=18.84(分米)，面积：3.14×32=28.26(平方分米) 答：它的周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2，由此根据公式分别计算即可。
一、单选题
1.一个圆的直径与一个正方形的边长相等，比较它们的面积，结果是（??? ）
A.?正方形面积大??????????????????????????B.?圆的面积大??????????????????????????C.?相等??????????????????????????D.?无法确定
2.一个圆形台面，半径是6分米，这个台面的面积是（?? ）
A.?18.84平方分米????????????????B.?36平方分米????????????????C.?113.04平方分米????????????????D.?103.04平方分米
3.用4米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上，这只羊吃草面积最大是（?? ）平方米。
A.?4×2×3.14?????????????????????????????B.?4×4×3.14?????????????????????????????C.?3.14×2?????????????????????????????D.?2×4
4.两个咬合的齿轮，大齿轮50个齿，小齿轮10个齿，大齿轮每分转60圈，小齿轮每小时转（?? ）圈。
A.?18000圈????????????????????????????B.?15000圈????????????????????????????C.?10000圈????????????????????????????D.?16000圈
二、判断题
5.判断对错 一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1∶π．
6.半径为2cm的圆的周长和面积相等。
7.周长相等的正方形和圆，圆的面积较大．
三、填空题
8.求图中涂色部分的面积．(单位：cm)（保留两位小数）
（1）
面积是________cm2
（2）面积是________cm2
（3）
面积是________cm2
（4）
面积是________cm2
9.下列各图形的空白部分比较：周长和面积都相等的是________；周长相等，面积不相等的是________；周长不相等，面积相等的是________
A． ??? B． ???? C．
10.在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，长方形剪后剩下的面积是________平方厘米．
11.圆A的直径是圆B半径的8倍，那么圆A的面积是圆B的________倍．
四、解答题
12.物体的表面或围成平面图形的大小，就是物体的面积，那圆的面积是指什么呢？
13.如图，长方形的宽是多少厘米？（结果用π表示）
五、综合题
14.看图按要求回答问题。
图中每个小格表示边长是1厘米的小正方形。
（1）画三角形。画出图中三角形按3：1放大后的图形，并求出放大后三角形的面积。
（2）画圆。以（16，3）为圆心，画一个半径是2cm的圆，并求出这个圆的面积。
六、应用题
15.一个圆形锅盖的半径是3分米．它的周长和面积各是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】
解：设圆的半径为r，则直径为2r，则正方形的边长为2r．
正方形面积=(2r)2=4r2
圆的面积=πr2=3.14r2
4r2>3.14r2
故择：A
【分析】比较正方形面积和圆面积的大小，关键是选择好表示数的字母，再用含有字母的式子来表示正方形面积和圆面积，然后再进行比较．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14×62＝113.04平方分米 故选：C.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：根据圆面积公式列式：4×4×3.14 故答案为：B
【分析】这只羊吃草的面积就是一个半径4米的圆面积，由此列式即可，圆面积公式：S=πr2。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：50÷10=5
60×5×60=18000（圈）
故答案为：A。
【分析】用大齿轮的个数除以小齿轮的个数求出大齿轮个数是小齿轮个数的几倍，再用大齿轮每分钟转的圈数乘它们的倍数即可求出小齿轮每分钟转的圈数，然后再乘60即可。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：设正方形边长为a，则圆半径也为a． 故答案为：正确． 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr2进行分析即可.正确地用字母表示出正方形的面积和圆的面积．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆的周长和面积无法比较大小，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】周长是围成圆一周曲线的长度，面积是指圆的大小，周长和面积的意义不同，无法比较大小.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：设周长为c，正方形边长为x，圆半径为r 则c=4x=2πr x= ，r= ， 正方形的面积为：x2= ， 圆面积为：πr2= ， 4π=4×3.14=12.56， 因为12.56＜16， 所以圆的面积大于正方形的面积， 故答案为：对． 【分析】可设圆的周长为c，正方形的边长为x，圆的半径为r，因为圆的周长与正方形的周长相等，可根据圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算后再比较大小即可得到答案．此题主要考查在所有图形中，周长相等的条件下，圆的面积最大．
三、填空题
8.【答案】（1）204.1 （2）50.24 （3）1.14 （4）74.52
【解析】【解答】（1）3.14×（92-42） =3.14×（81-16） =3.14×65 =204.1（cm2） （2）16÷2=8（cm） 8÷2=4（cm） 3.14×82÷2-3.14×42 =3.14×64÷2-3.14×16 =200.96÷2-3.14×16 =100.48-50.24 =50.24（cm2） （3）3.14×22×-2×2× =3.14×4×-4× =3.14-2 =1.14（cm2） （4）12÷2=6（cm） 3.14×62÷2+6×6× =3.14×36÷2+36× =113.04÷2+18 =56.52+18 =74.52（cm2） 故答案为：204.1；50.24；1.14；74.52.
【分析】根据图意可知，图1的涂色部分是一个环形，根据圆环的面积公式：S=π（R2-r2）解答；图2的涂色部分的面积=半圆的面积-两个小半圆的面积之和；图3的涂色部分的面积=圆的面积-直角三角形的面积；图4的涂色部分的面积=半圆的面积+直角三角形的面积；半圆的面积公式：S=πr2÷2，三角形的面积=底×高×，据此解答.
9.【答案】 C；B；A
【解析】【解答】解：选项A，因为O是底边的中点，但是另外两条边的长度不相等，则阴影部分和空白部分的周长不相等，不过二者等底等高，则它们的面积相等；
选项B，组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，但是构成的面的大小不一样，所以面积不相等；
选项C，组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，并且构成的面的大小也一样，所以面积也相等；
故答案分别为：C、B、A．
【分析】围成平面图形的所有线段的和就是平面图形的周长；而平面图形的面积是指围成的封闭的平面图形面的大小，据此即可进行解答．解答此题的关键是：理解平面图形的周长和面积的定义．
10.【答案】25.12；109.76
【解析】【解答】解：(1)圆的周长：3.14×8=25.12(厘米)； (2)20×8﹣3.14×（8÷2）2 ， =160﹣3.14×16， =160﹣50.24， =109.76(平方厘米)， 故答案为：25.12；109.76 【分析】这个圆的直径与长方形的宽相等，因此根据圆周长公式计算出这个圆的周长；然后用长方形的面积减去圆的面积即可求出剩下的面积.
11.【答案】16
【解析】【解答】根据圆的面积=πr2，可知圆A的直径是圆B半径的8倍，那么圆A的面积是圆B的4×4=16倍． 【分析】解答次日要根据圆A的直径是它半径的2倍，而它的直径是圆B半径的8倍，所以半径是圆B半径的 4倍，面积就是16倍。
四、解答题
12.【答案】 解：圆形物体、图形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
【解析】【分析】根据面积的意义可知，圆的面积就是圆形物体表面的大小。
13.【答案】解：π×（16÷2）2÷16=4π（厘米） 答：长方形的宽是4π厘米.
【解析】【分析】圆的面积=πr2（r是圆的半径），代入数据计算求出圆的面积，再除以长方形的长即可得出宽.
五、综合题
14.【答案】（1）解：如图： S=6×3÷2=18÷2=9（cm2） 答：放大后三角形的面积是9平方厘米. （2）解：如图： S=πr2=12.56（cm2） 答：这个圆的面积是12.56平方厘米.
【解析】【分析】(1)先确定放大后三角形的底和高，然后画出三角形，三角形面积=底×高÷2；(2)(16，3)位于16列3行，先确定圆心，然后用圆规画出一个半径2厘米的圆，圆面积公式：S=πr2.
六、应用题
15.【答案】解：3.14×3×2=18.84(分米)，面积：3.14×32=28.26(平方分米) 答：它的周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2，由此根据公式分别计算即可。