高中物理人教版 阶段检测题 必修1　运动图象　追及、相遇问题 Word版含解析

1．下列图象反映的是物体在直线上的运动情况，则前2 s内物体位移最大的是(　　)
解析：选B.A项中，位移的斜率在变化，物体的速度大小和方向在变化，物体在t＝1 s内位移为2 m，t＝2 s内位移为0；B项中，根据速度图象的“面积”得到物体在t＝2 s内位移大于×2×2 m＝2 m；C项中，物体在前1 s内位移等于×1×2 m＝1 m，在后1 s内物体的位移等于－×1×2 m＝－1 m，则t＝2 s内位移为0；D项中，物体前1 s内位移为2 m，后1 s内位移为－2 m，在t＝2 s内物体的位移为0.综上分析，前2 s内最大位移的是B项中的运动．
2．(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4 s内(　　)
A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动
B．一直做匀变速运动
C．t＝2 s时速度一定最大
D．速率为5 m/s的时刻有两个
解析：选CD.从图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明物体速率先增大后减小，做变速运动，但不能判断是不是做匀变速直线运动，t＝2 s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5 m/s，故增大过程中有一时刻速度大小为5 m/s，减小过程中有一时刻速度大小为5 m/s，共有两个时刻速度大小为5 m/s，D正确．
3．如图所示为a、b、c三个质点运动的速度－时间图象(v－t图象)，若三质点同时从同一位置出发，则关于三个质点的运动下列说法中正确的是(　　)
A．t1时刻a、b两质点的速度大小相等、方向相反
B．t1时刻后，质点b位于a、c的前面
C．0～t1时间内，a位于b、c两质点的前面
D．0～t1时间内，a、b两质点间的距离在不断减小
解析：选C.t1时刻a、b两图象对应的速度相等且均为正值，表示运动方向均为正方向，A错误；三质点从同一地点出发，t1时所围的面积表示位移，可得a在最前，其次是b，最后是c，B错误，C正确；0～t1时间内，可读出va>vb，则a、b之间的距离不断增大，D错误．
4．某一物体做直线运动，其速度随时间变化的v－t图象如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．在t＝36 s时，物体速度的方向发生了变化
B．在0～44 s内，bc段对应的加速度最大
C．在36～44 s内，物体的加速度为－6 m/s2
D．在36～44 s内，物体的位移为192 m
解析：选C.由v－t图象可知，在时间轴上方速度始终为正，即速度方向不变，故A错误；由v－t图象斜率表示加速度可知，在bc段加速度小于cd段的加速度，故B错误；根据加速度定义可知，a＝＝ m/s2＝－6 m/s2，故C正确；v－t图象与时间轴所围面积即位移，由图可知36～44 s内，在时间轴上方与下方的面积相等，所以物体的位移为零，故D错误．
5．(2019·广州惠州调研)跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v－t图象如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．运动员在0～10 s内的平均速度大小等于10 m/s
B．从15 s末开始运动员处于静止状态
C．10 s末运动员的速度方向改变
D．10～15 s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动
解析：选D.0～10 s内，若运动员做匀加速运动，平均速度为v＝＝ m/s＝10 m/s.根据图象的“面积”等于位移可知，运动员的位移大于匀加速运动的位移，所以由公式v＝得知：0～10 s 内的平均速度大于匀加速运动的平均速度10 m/s，故A错误；由图知，15 s末开始运动员做匀速直线运动，故B错误；由图看出，运动员的速度一直沿正向，速度方向没有改变，故C错误；10～15 s内图象的斜率减小，则其加速度减小，故10～15 s内运动员做加速度减小的减速运动，故D正确．
6．某人在五楼阳台处竖直向上抛出一只皮球，其速率－时间图象如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．t1时刻皮球达到最高点
B．t2时刻皮球回到出发点
C．0～t1时间内，皮球的加速度一直在增大
D．0～t2时间内，皮球的位移大小先增大后减小
解析：选A.由图知，0～t1时间内，皮球的速率一直减小，t1时刻，皮球的速率为零，到达最高点，故A正确；根据图象与坐标轴所围面积表示位移大小，可知，t2时刻皮球落到出发点下方，故B错误；根据图象的斜率大小表示加速度，可知0～t1时间内，皮球的加速度一直在减小，故C错误；0～t2时间内，皮球的位移大小先增大后减小至零，再增大，故D错误．
7．(2019·西安一中模拟)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移－时间(x－t)图象．由图不可确定的是(　　)
A．在时刻t1，b车追上a车
B．在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度
C．在t1到t2这段时间内，a和b两车的路程相等
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
解析：选C.由图知在时刻t1，a、b两车的位置坐标相同，到达同一位置，而开始时b的位移大于a的位移，所以可以确定：时刻t1，b追上a，故A正确；a图线的斜率不变，说明其速度不变，做匀速运动，加速度为零，b做变速运动，加速度不为零，所以可以确定：在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度，故B正确；在t1到t2这段时间内，a和b两车初末位置相同，位移相同，但运动轨迹不同，路程不等，故C错误；位移图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增加，故D正确．
8．(2019·合肥联考)甲、乙两个物体由同一地点沿同一方向做直线运动，其v－t 图象如图所示．关于两物体的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．t＝1 s时，甲在乙前方
B．t＝2 s时，甲、乙相遇
C．t＝4 s时，乙的加速度方向开始改变
D．0～6 s内，甲、乙平均速度相同
解析：选B.甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知在t＝1 s时，乙的位移大于甲的位移，说明乙在甲的前方，故A错误；根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移可知，在t＝2 s时，乙的位移等于甲的位移，说明两者相遇，故B正确；速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在t＝2～6 s内，乙的加速度方向一直沿负方向，没有改变，故C错误；由图可知，0～6 s内，甲的位移一定大于乙的位移，而时间相等，因此甲的平均速度大于乙的平均速度，故D错误．
【B级　能力题练稳准】
9．(2019·皖江名校联考)小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t＝0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的变化关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2 s的运动，下列说法正确的是(　　)
A．t＝1 s时，甲超过乙最远
B．t＝1 s时，甲、乙两赛车相遇
C．t＝2 s时，甲超过乙最远
D．t＝2 s时，甲、乙两赛车相遇
解析：选B.甲赛车恒定不变，故做匀速直线运动，速度为v甲＝1 m/s；根据x＝v0t＋at2可得＝at＋v0可知乙赛车初速度为零，加速度为a＝2 m/s2，故两质点在t＝ s＝0.5 s时速度相等，此时两者相距最远；当两者相遇时v甲t＝at2，解得t＝1 s，甲乙相遇，B正确．
10．(2019·成都七中模拟)如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的v－t图象，则下列说法正确的是 (　　)
A．B质点在前4 s的平均速度大小大于40 m/s
B．A、B两质点在t＝4 s时第一次相遇
C．B质点在前4 s做匀加速运动，后4 s做匀减速运动
D．A、B两质点出发以后还会相遇2次
解析：选A.前4 s，质点A做匀加速运动，平均速度为vA＝＝ m/s＝40 m/s，根据速度图线与时间轴围成的面积表示位移，知B质点前4 s的位移大于A质点的位移，所以B质点前4 s的平均速度大于A质点的平均速度，即B质点前4 s的平均速度大于40 m/s，故A正确；A、B两质点在t＝4 s时B的位移大于A的位移，两物体没能相遇，选项B错误；B质点最初4 s做加速度减小的加速运动；后4 s做加速度增加的减速运动，故C错误；根据速度图线与时间轴围成的面积表示位移，知A、B两质点出发以后至多相遇一次，相遇后A的速度比B的速度大，不可能再次相遇，故D错误．
11．(2019·广西柳州模拟)甲、乙两辆车在平直公路上从同一地点先后出发，其运动的v－t图象如图所示，已知t3时刻两车相遇，相遇前两车最大距离为25 m，已知t2＝10 s．求：
(1)甲车在加速阶段的加速度大小；
(2)两车相遇的时间t3.(取＝1.4，结果保留两位有效数字)
解析：(1) 0～t2时间内位移关系：
vt2＝v(t2－t1)＋25，解得：t1＝5 s
所以甲的加速度：a1＝＝2 m/s2；
(2) 0～t3时间内，a1(t3－t1)2＝a2t
a2＝＝1 m/s2，解得：t3＝5(2＋) s≈17 s(另一解不符合题意舍去)．
答案：(1)2 m/s2　(2)17 s
12．(2019·衡水金卷)一辆货车正以12 m/s的速度在平直公路上前进，发现有货物掉下后，立即松开油门以大小为2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，货车开始做匀减速直线运动的同时，在其后面16 m处一辆自行车上的人立即拾到货物从静止出发，以2 m/s2的加速度同方向追赶货车，已知自行车能达到的最大速度为8 m/s，求：
(1)货车做匀减速运动的位移大小；
(2)自行车至少经过多少时间能追上货车．
解析：(1)已知货车的初速度为v1＝12 m/s，加速度大小为a1＝2 m/s2
货车做匀减速运动的时间为t1＝＝ s＝6 s
货车做匀减速运动的位移为x1＝＝ m＝36 m；
(2)已知该自行车的加速度为a2＝2 m/s2，最大速度为v2＝8 m/s
自行车做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为t2＝＝ s＝4 s，x2＝＝ m＝16 m
之后自行车以最大速度做匀速直线运动，到货车停止运动时，其位移为x3＝v2(t1－t2)＝8×2 m＝16 m，
由于x2＋x3由匀速运动的公式得x1＋16－x2－x3＝v2t3，
代入数据解得t3＝2.5 s
自行车追上货车的时间t＝t1＋t3＝8.5 s.
答案：(1)36 m　(2)8.5 s