高中物理鲁科版 过关检测 选修3-2　变压器　远距离输电 Word版含解析

　变压器　远距离输电

1.(2018丰台期末)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220 2 sin 100πt(V)的交流电源上,副线圈接的负载电阻R=5.5 Ω,原、副线圈匝数之比为20∶1,交流电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)
A.交流电压表的读数为15.6 V
B.交流电流表的读数为0.1 A
C.副线圈输出交流电的周期为50 s
D.原线圈的输入功率为222 W
答案　B　U1U2=n1n2,U1=220 V,则U2=11 V,A错。I2=U2R=2 A,I1I2=n2n1,则I1=0.1 A,B正确。P入=U1I1=22 W,D错。T=2πω=2π100π s=0.02 s,C错。
2.(2018朝阳期末)如图所示,电路中的变压器为理想变压器,R为滑动变阻器,U1为加在原线圈两端的交流电压,I1为原线圈中的电流,U2为副线圈两端的交流电压,I2为副线圈中的电流,P2为滑动变阻器上消耗的电功率。若U1保持不变,改变滑动变阻器滑片的位置,下列说法中正确的是(　　)
A.P2保持不变
B.U2保持不变
C.I1保持不变
D.I2保持不变
答案　B　在理想变压器中,U1U2=n1n2,由题意知U1不变,n1、n2不变,故U2不变,故选项B正确;在副线圈回路中I2=U2R,当R变化时,I2发生变化,故D选项错误;由n1I1=n2I2可知I1也随着变化,故C选项错误;P2=U22R,当R变化时P2也随之变化,故选项A错误。
3.(2018西城期末)如图所示,理想变压器接在电压有效值不变的交流电源上。灯泡L1和L2完全相同(阻值不变),R是一个定值电阻。闭合开关S1、S2,两灯泡正常发光,然后断开S2,下列判断正确的是(　　)
A.灯泡L1变暗
B.电阻R两端的电压变大
C.变压器输入功率不变
D.变压器输出功率变小
答案　D　由题意知U1不变,U1U2=n1n2,则输出电压不变。断开S2,电路总电阻R总变大,由I=U2R总知,流过R的电流减小,UR减小,B错误。UL1=U2-UR,所以UL1增加,灯泡L1变亮,A错误。变压器输出功率P出=U2I变小,D正确。理想变压器,P入=P出,所以输入功率变小,C错误。
4.(多选)(2018海淀期末)如图所示,理想变压器原线圈匝数n1=1 100匝,副线圈匝数n2=220匝,交流电源的电压u=2202 sin 100πt(V),电阻R=44 Ω,电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是(　　)
A.交流电的频率为50 Hz
B.电流表A1的示数为0.20 A
C.变压器的输入功率为88 W
D.电压表的示数为44 V
答案　ABD　由交流电压表达式u=Um sin ωt=220 2 sin 100πt(V)得交流电的频率f=1T=ω2π=50 Hz,A项正确。变压器的输入电压U1=Um2=220 V,由U1U2=n1n2,得U2=44 V,D项正确。电流表A2的示数I2=U2R=1 A,理想变压器的输入功率等于输出功率,P入=P出=U2I2=44 W,C项错。由I1I2=n2n1得I1=0.20 A,B项正确。
5.(2018门头沟一模)如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1,电阻R=55 Ω。原线圈两端接一正弦式交变电流,其电压的有效值为220 V。则(　　)
A.原线圈中电流的有效值为0.25 A
B.副线圈电压的最大值为55 V
C.副线圈电流的最大值为1.0 A
D.变压器的输出功率为220 W
答案　A　U1U2=n1n2,则220VU2=41,得U2=55 V,U2m=U2·2=55 2 V,I2=U2R=1 A,I2m=2I2=2 A,又I1I2=n2n1,则I1=0.25 A,P出=U2I2=55 W,选项A正确,B、C、D错误。
6.(2017顺义二模)如图所示,一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2=10∶1,原线圈接入电压u=2202 sin 100πt(V)的交流电源,交流电压表和电流表对电路的影响可忽略不计,定值电阻R0=10 Ω,可变电阻R的阻值范围为0~10 Ω,则下列说法正确的是(　　)
A.调节可变电阻R的阻值时,电流表示数的变化范围为1.1~2.2 A
B.当可变电阻阻值为10 Ω时,变压器的输入功率为24.2 W
C.副线圈中交变电流的频率为100 Hz
D.t=0.02 s时,电压表的示数为零
答案　B　由U1U2=n1n2、U1=220 V知U2=22 V,I2=U2R0+R,范围是1.1~2.2 A,电流表测的是原线圈电流I1,而I1I2=n2n1=110,A项错。当R=10 Ω时,变压器的输入功率P入=P出=U22R0+R=22210+10 W=24.2 W,B项对。输入电压U=U1m sin 2πft=2202 sin 100πt(V),因此交变电流的频率f=50 Hz,变压器不改变交流电的频率,C项错。交流电压表、电流表测的都是有效值,因此t=0.02 s时,电压表的示数为22 V,D项错。
7.某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V,输出电功率为50 kW,
(1)如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电,这时用户获得的电压和电功率是多少?
(2)如果要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%,则发电站要安装一个升压变压器,到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用,不考虑变压器的能量损失,这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少?
答案　(1)200 V　2×104 W　(2)1∶10　497∶22
解析　(1)用500 V电压送电时示意图如图所示
输电线上的电流I0=PU0=50×103500 A=100 A
用户获得电压U1=U0-I0R=(500-100×3) V=200 V
用户获得的电功率P1=I0U1=2×104 W
(2)改用高压输送时,示意图如图所示
要求P损=0.6%P,即P损=50×103×0.6% W=300 W
输电电流I=P损/R=300/3 A=10 A
发电站升压后输电电压U1=PI=50×10310 V=5 000 V
升压变压器原、副线圈匝数比n1n2=U0U1=500V5 000V=110
输电线上损失的电压
U'=IR=10×3 V=30 V
降压变压器的输入电压
U2=U1-U'=5 000 V-30 V=4 970 V
降压变压器原、副线圈匝数比
n3n4=U2U3=4 970V220V=49722
8.(2018房山二模)三峡水电站是我国最大的水力发电站,平均水位落差约100 m,水的流量约1.35×104m3/s。船只通航需要约3 500 m3/s的流量,其余流量全部用来发电。水流冲击水轮机发电时,水流减少的势能有20% 转化为电能。
(1)按照以上数据估算,三峡发电站的发电功率最大是多大;
(2)本市现行阶梯电价每户每月1挡用电量最高为240 kW·h,如果按照本市现行阶梯电价1挡最高用电量计算,三峡电站可以满足多少户家庭生活用电;
(3)把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区。已知输电功率为P,输电线路的总阻值为R,要使输电线路上损耗的功率小于ΔP。
a.求输电电压的最小值U;
b.在输电功率一定时,请提出两种减少输电过程中功率损耗的方法。
答案　(1)2×106 kW　(2)6×106户　(3)a.PΔPR　
b.见解析
解析　(1)P1=1.0×103×(1.35×104-3 500)×10×100×20% W=2×106 kW
(2)每户用电平均功率:P2=24030×24 kW=13 kW
P1P2=2×106 kW13kW=6×106(户)
(3)a.输电导线损失热功率ΔP=I2R
输电功率P=IU
可得U=PΔPR
b.减少功率损耗的方法有:
①提高输电电压
②增大导线横截面积,减小电阻
B组　综合提能
1.(2017西城一模)在探究变压器的两个线圈的电压关系时,某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上,如图所示。线圈a作为原线圈连接到学生电源的交流输出端,线圈b接小灯泡。他所用的线圈电阻忽略不计。当闭合学生电源的开关时,他发现电源过载(电流过大,超过学生电源允许的最大值)。如果仅从解决电源过载问题的角度考虑,下列采取的措施中,最可能有效的是(　　)
A.增大电源电压
B.适当增加原线圈a的匝数
C.换一个电阻更小的灯泡
D.将线圈a改接在学生电源直流输出端
答案　B　为解决电源过载,即减小原线圈电流或是减小灯泡功率,由n1n2=U1U2知,增大原线圈匝数,可减小U2即减小灯泡功率,B正确。增大U1,则U2增加,灯泡功率增大,A错误。在U2不变的情况下,减小灯泡电阻,则灯泡的功率增加,C错误。如果用电源直流输出端,由于线圈电阻忽略不计,则电源被短路,D错误。
2.在家庭电路中,为了安全,一般在电能表后面的电路中安装一个漏电保护器,如图所示。当漏电保护器的ef两端没有电压时,脱扣开关S能始终保持接通;当ef两端一旦有电压时,脱扣开关立即会自动断开,以起到保护作用。关于这个电路的工作原理,下列说法中正确的是　(　　)
A.当站在绝缘物上的人双手分别接触b和d线时,脱扣开关会自动断开
B.当用户家的电流超过一定值时,脱扣开关会自动断开
C.当火线和零线之间电压太高时,脱扣开关会自动断开
D.当站在地面上的人触及b线时,脱扣开关会自动断开
答案　D　观察漏电保护器的导线缠绕方式可知,当火线和零线中电流相等时,穿过铁芯的磁通量为零。漏电时火线电流和零线电流大小不同,导致小型变压器上端磁通量不为零,这时下端线圈中磁通量也会随之变化,进而产生感应电动势,脱扣开关自动断开,从而起到保护作用。只要零线与火线电流相等都不会有磁通量的变化,所以A、B、C错误,D正确。
3.(1)如图所示匝数n=60的线圈绕在变压器的闭合铁芯上,通过A、B两端在线圈内通有随时间变化的电流。有两个互相连接的金属环,细环的电阻是粗环的3倍,将细环套在铁芯的另一端。已知某一时刻细环和粗环的连接处C、D间的电压U=0.2 V,并知道粗环的电阻R=1.0 Ω,求此时刻线圈AB的感应电动势。(C、D间距很小;可认为磁感线都集中在铁芯内)
(2)变压器的线圈是由金属线绕制成的,若在短时间内吸热过多来不及散热就会损坏。现对粗细均匀的电阻线通以直流电的情况进行讨论:设通电产生的焦耳热与电阻线升高的温度之间满足如下关系:Q=kcmΔT,其中c表示物体的比热容,m为物体的质量,ΔT表示升高的温度,k为大于1的常数。请你选择一些物理量,通过论述和计算证明“为避免升温过快,若电流越大,电阻线应该越粗”。(说明自己所设物理量的含义)
答案　(1)48 V　(2)见解析
解析　(1)当C、D间电压为0.2 V时,粗环中的电流 I=UR=0.21.0 A=0.2 A
设此刻细环中的感应电动势为e,则对细环和粗环组成的回路满足e=I(3R+R)=0.2 A×(3 Ω+1 Ω)=0.8 V
由法拉第电磁感应定律E=nΔΦΔt,及题设闭合铁芯磁通量处处相等可知:
同一时刻线圈AB中的感应电动势为60e=48 V
(2)设有一小段长为l的电阻线,其横截面积为S,电阻率为ρ,密度为ρ',通过它的电流为I,因为通电产生焦耳热使这段电阻线经过时间Δt温度升高,
电流流过电阻线产生的焦耳热Q=I2RΔt,
其中R=ρlS
由题意知Q=kcmΔT
即I2RΔt=kcmΔT,
其中m=ρ'lS
联立,整理,有:ΔTΔt=I2ρkcρ'S2
由于k、c、ρ、ρ'都是常数,所以ΔTΔt与I2S2成正比
ΔTΔt表示单位时间内升高的温度;ΔTΔt与I2S2成正比表明:当电流越大时,若想让单位时间内升高的温度少一些,则要求电阻线的横截面积大一些,即电阻线应该粗一些。