第一章 丰富的图形世界
一、选择题
下列图形不是立体图形的是(????)
A.球??B.圆柱??C.圆锥??D.圆
2.如图,在下面四个物体中,最接近圆柱的是(??)
A.烟囱???B.弯管????C.玩具硬币???D.某种饮料瓶
3.直棱柱的侧面都是(??)
A.正方形??B.长方形? C.五边形??D.以上都不对
4.下列几何体没有曲面的是(??)
A.圆锥??B.圆柱 C.球???D.棱柱
5.如图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为(??)
A????B???C???D
6.一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是(??)
A.圆锥B.圆柱
C.四棱柱D.无法确定
7.如图中几何体从正面看得到的平面图形是(??)
A???? B ???C?????D
8.如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是(??)
A ???B??????C????D
9.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是(??)
10.如图的四个几何体,它们各自从正面,上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是(??)
A.1??????B.2?????C.3????? D.4
11.下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(??)
12.下列说法不正确的是(??)
A.球的截面一定是圆
B.组成长方体的各个面中不可能有正方形
C.从三个不同的方向看正方体,得到的平面图形都是正方形
D.圆锥的截面可能是圆
13.将四个棱长为1的正方体如图摆放,则这个几何体的表面积是(??)
A.3??? B.9????C.12??D.18
14.用平面去截如图所示的三棱柱,截面形状不可能是(??)
A.三角形???B.四边形???C.五边形???D.六边形
15.明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其他空盒子混放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中(??)
A?? B?? ?C????D
二、填空题
16.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为:________________.
17.下列图形中,是柱体的有________?.(填序号)
18.从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同,该几何体可以是________.(写出一个即可)
19.一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和是48?cm,则每条侧棱长是________cm.
20.一个正方体盒子的展开图如图所示,如果要把它粘成一个正方体,那么与点A重合的点是________.
三、解答题
21.(12分)将下列几何体与它的名称连接起来.
22.(6分)如图,求这个棱柱共有多少个面?多少个顶点?有多少条棱?
23.(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后,相对面上的数字相等,求x+y+z的值.
24.(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图.
25.(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分,求被截去的那一部分的体积.(棱柱的体积等于底面积乘以高)
26.(14分)如图所示,长方形ABCD的长AB为10??cm,宽AD为6?cm,把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,然后用平面沿AB方向去截所得的几何体,求截面的最大面积.
27.(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图,试确定几何体中小正方体的数目的范围.
参考答案
1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C11.C 12.B 13.D 14.D 15.B
点动成线
②③⑥
答案不唯一,如:球、正方体等
19.8
C、E
21.略.
22.这个棱柱共有7个面,10个顶点,15条棱.
23.“2”与“y”相对,“3”与“z”相对,“1”与“x”相对.则x+y+z=1+2+3=6.
24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.
25.V=×(5-4)×(5-3)×5=5(cm3).
答:被截去的那一部分体积为5?cm3.
26.由题意得:把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,得到的几何体为圆柱,且圆柱的底面半径为6?cm,高为10?cm.所以截面的最大面积为:6×2×10=120(cm2).
27.根据题意,从上面看,构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示,所需小正方体最少情况如图2所示:
所以最多需要11个小正方体,最少需要9个小正方体.
一、选择题
解答题