高中物理人教版 阶段检测题必修2　曲线运动 天体 评估检测 Word版含解析

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.1～6为单选题，7～10为多选题)
1．(2019·哈尔滨三中调研)下列关于天体运动的相关说法中，正确的是(　　)
A．地心说的代表人物是哥白尼，认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动
B．牛顿由于测出了万有引力常量而成为第一个计算出地球质量的人
C．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上
D．地球绕太阳公转时，在近日区域运行的比较慢，在远日区域运行的比较快
解析：选C.地心说的代表人物是托勒密，认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动，故A错误；卡文迪许由于测出了万有引力常量而成为第一个计算出地球质量的人，故B错误；根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故C正确；对同一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．地球绕太阳公转时，在近日区域运行的比较快，在远日区域运行的比较慢，故D错误．
2．(2016·浙江4月选考)如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间．假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他(　　)
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做匀加速运动
C．所受的合力恒定，做变加速运动
D．所受的合力变化，做变加速运动
解析：选D.匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，方向改变，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，向心力大小不变，方向始终指向圆心，故物体做变加速运动，故D正确，A、B、C错误．
3．(2019·浙江嘉兴模拟)如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则(　　)
A．物品所受摩擦力与其运动方向相反
B．越靠近圆心的物品摩擦力越小
C．越靠近圆心的物品角速度越小
D．越靠近圆心的物品加速度越小
解析：选D.由于物品有向外甩的趋势，所以物品所受的摩擦力指向圆心提供向心力，故A错误；由摩擦力提供向心力可知，f＝mω2r，由于物品的质量大小不知道，所以无法确定摩擦力大小，故B错误；绕同一转轴转动的物体角速度相同，故C错误；由公式a＝ω2r可知，越靠近圆心的物品加速度越小，故D正确．
4．(2019·吉林通榆模拟)如图所示，长为3L的轻杆可绕水平转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的球A、B(可视为质点)，球A距轴O的距离为L.现给系统一定动能，使杆和球在竖直平面内转动．当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力．已知重力加速度为g，则球B在最高点时，下列说法正确的是(　　)
A．球B的速度为0
B．杆对球B的弹力为0
C．球B的速度为
D．球A的速度等于
解析：选D.当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零时，杆对两球的作用力大小相等、方向相反．由牛顿第二定律得：对B球：mg＋T＝mω2·2L；对A球：T－mg＝m·ω2·L；解得ω＝，T＝3mg，则杆对球B的弹力为T＝3mg.B球的速度 vB＝ω·2L＝2，A球的速度 vA＝ωL＝.
5．(2019·山东淄博联考)假设地球可视为质量分布均匀的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，万有引力常量为G.则地球的密度可表示为(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选A.在两极，引力等于重力，则有：mg0＝G，
由此可得地球质量： M＝，在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：
－mg＝mR，
而密度公式： ρ＝，V＝πR3
由以上各式解得：ρ＝，故A正确．
6．(2017·浙江4月选考)图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R＝2.0 m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关．为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，g取10 m/s2) (　　)
A．0.15 m，4 m/s B．1.50 m，4 m/s
C．0.15 m，2 m/s D．1.50 m，2 m/s
解析：选A.由题意可知弹丸从P点射出时的速度方向就是半径OP的方向．即与水平方向成37°夹角，由平抛运动规律知：
tan 37°＝＝
h＋Rsin 37°＝gt2
R＋Rcos 37°＝v0t
解得：v0＝4 m/s
h＝0.15 m，故A对；B、C、D错．
7.(2019·甘肃武威模拟)质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时的(　　)
A．向心加速度为
B．向心力为m
C．对球壳的压力为
D．受到的摩擦力为μm
解析：选AD.物体滑到半径为r的半球形金属球壳最低点时，速度大小为v，向心加速度为a向＝，故A正确；根据牛顿第二定律可知，物体在最低点时的向心力Fn＝m，故B错误；根据牛顿第二定律得N－mg＝m，得到金属球壳对物体的支持力N＝m，由牛顿第三定律可知，物体对金属球壳的压力大小N′＝m，故C错误；物体在最低点时，受到的摩擦力为f＝μN′＝μm，故D正确．
8．(2019·西安远东模拟)如图所示轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成，一个小滑块从距轨道最低点B为h的A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦．则(　　)
A．若滑块能通过圆轨道最高点D，h最小为3.5R
B．若h＝2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mg
C．若要使滑块能返回到A点，则h≤R
D．若h＝2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动
解析：选CD.要使物体能通过最高点，则由mg＝m，可得通过最高的最小速度为：v＝，从A到D根据机械能守恒定律得：mgh＝mg·2R＋mv2，解得h＝2.5R，故A错误；若h＝2R，从A到C根据机械能守恒定律得：mgh＝mgR＋mv，在C点由弹力提供向心力，则有：N＝m，解得：N＝2mg，则对轨道的压力为2mg，故B错误；若h＝2R，由上面分析可知小滑块不能通过D点，在CD中间某一位置即做斜上抛运动离开轨道，小滑块不能返回A点，若要使滑块能返回到A点，则物块在圆弧中运动的高度就不能超过C点，否则就不能回到A点，即h≤R，故C、D正确．
9．(2019·山东淄博联考)为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，地球半径R＝6 400 km，地球自转周期为24 h．某宇航员在地球表面测得体重为800 N，他随升降机垂直地面上升，某时刻升降机加速度为10 m/s2，方向竖直向上，这时此人再次测得体重为850 N，忽略地球公转的影响，根据以上数据(　　)
A．可以求出升降机此时所受万有引力的大小
B．可以求出升降机此时距地面的高度
C．可以求出此时宇航员的动能
D．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长
解析：选BD.根据牛顿第二定律：N－mg′＝ma，可求出此时的重力加速度g′，升降机此时所受到的万有引力为F＝m升g′，因为不知道升降机的质量，所以求不出升降机所受的万有引力，故A错误；根据万有引力等于重力可得：mg＝G和G＝mg′，可求出升降机此时距地面的高度h，故B正确；根据地球表面人的体重和地球表面的重力加速度，可知宇航员质量为80 kg，但宇航员此时的速度无法求出，故C错误；根据万有引力提供向心力可得：＝m(R＋h)、mg＝G、T＝24 h，可求出同步卫星离地面的高度，此高度即为绳长的最小值，故D正确．
10．(2019·沈阳模拟)一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过传感器记录下绳中拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示，已知F1的大小等于7F2，引力常量为G，各种阻力不计，则(　　)
A．该星球表面的重力加速度为
B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为 
C．该星球的质量为
D．小球通过最高点的最小速度为零
解析：选AC.设小球在最低点时细线的拉力为F1，速度为v1，则F1－mg＝m①
设小球在最高点细线的拉力为F2，速度为v2，则F2＋mg＝m②
由机械能守恒定律得mg2r＋mv＝mv ③
由①②③式解得g＝④
又F1＝7F2，所以该星球表面的重力加速度为g＝＝，故A正确；根据万有引力提供向心力得：m＝mg卫星绕该星球的第一宇宙速度为v＝＝＝，故B错误；在星球表面，万有引力近似等于重力G＝m′g⑤
由④⑤式解得M＝＝，故C正确；
小球在最高点受重力和绳子拉力，根据牛顿运动定律得：F2＋mg＝m所以小球在最高点的最小速度v2≥.故D错误．
二、计算题(本题共2小题，共40分)
11．(20分)(2019·浙江镇海模拟)“打水漂”是男女老少都适合体验的水上项目，将扁平的小石片在手上呈水平放置后，用力飞出，石片遇到水面后并不会直接沉入水中，而是在水面上擦水面滑行一小段距离后再弹起再飞，跳跃数次后沉入水中，即称为“打水漂”．现在有一人从岸边离水面高度为1.8 m处，以8 m/s的水平初速度用力飞出一质量为20 g的小石片，小石片在水面上弹跳数次后沉入水底，在水面上滑行时受到的水平阻力为0.4 N．假设每次小石片接触水面相同的时间0.04 s后跳起，小石片在水面上滑动后在竖直方向上跳起时的速度与此时沿水面滑动的速度之比为常数k，k＝0.75；小石片在水面上速度减为零后，以0.5 m/s2加速度沿竖直方向沉入深为1 m的水底．不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)小石片第一次接触水面时的速度大小；
(2)小石片从开始到沉入水底的整个过程中，水对小石片做的功；
(3)小石片从抛出到沉入水底的总时间．
解析：(1)小石片先做平抛运动，竖直方向：h1＝gt2，
解得t＝0.6 s
vy0＝gt＝6 m/s，
则v0＝＝10 m/s；
(2)小石片沉入水底时的速度：v2＝2ah2
解得v＝1 m/s；
从抛出到沉入水底，根据动能定理：
mg(h1＋h2)＋W＝mv2－mv
解得W＝－1.19 J；
(3)小石片在水面上滑行时，有：a＝＝20 m/s2
每次滑行速度的变化量：Δv＝aΔt＝－0.8 m/s
由n＝＝10可知，小石片共在水平上滑行了10次，空中弹起后飞行了9次；
第n次弹起后的速度：vxn＝vx0＋Δvx＝(8－0.8n) m/s，
再由vyn＝kvxn和tn＝2可得第n次弹起后在空中飞行的时间为：tn＝(1－0.1n)为一等差数列，首项t1＝1.08 s、公差d＝－0.12
根据等差数列求和公式可得小石片在空中的飞行时间：t2＝Stn＝nt1＋n(n－1)d＝5.4 s
在水面上滑行的时间为t3＝0.04×10 s＝0.4 s
在水中下沉的时间为t4＝＝2 s
总时间t总＝t＋t2＋t3＋t4＝8.4 s.
答案：(1)10 m/s　(2)－1.19 J　(3)8.4 s
12．(20分)(2017·浙江4月选考)图中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图．弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1＝10 m，r2＝20 m，弯道2比弯道1高h＝12 m，有一直道与两弯道圆弧相切．质量m＝1 200 kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑．(sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，g＝10 m/s2)　
(1)求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1；
(2)汽车以v1进入直道，以P＝30 kW的恒定功率直线行驶了t＝8.0 s进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；
(3)汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道．设路宽d＝10 m，求此最短时间(A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点)．
解析：(1)弯道1的最大速度v1
kmg＝m
得v1＝＝5 m/s.
(2)弯道2的最大速度v2
kmg＝m
得v2＝＝5 m/s
直道上由动能定理
Pt－mgh＋WFf＝mv－mv
代入数据可得WFf＝－2.1×104 J.
(3)沿如图所示内切的路线行驶时间最短
由图可得
r′2＝r＋
代入数据可得r′＝12.5 m
汽车沿该线路行驶的最大速度v′
kmg＝m
得v′＝＝12.5 m/s
由sin θ＝＝0.8
则对应的圆心角2θ＝106°
线路长度s＝×2πr′≈23.1 m
最短时间t′＝≈1.8 s.
答案：(1)5 m/s　(2)－2.1×104 J　(3)1.8 s