高中物理人教版 阶段检测题必修1　受力分析　共点力的平衡 Word版含解析

1．(2019·中国人大附中模拟)如图所示，将两个完全相同的均匀长方体物块 A、B 叠放在一起置于水平地面上．两物块重均为2mg.现用弹簧秤竖直向上拉物块A，当弹簧秤示数为mg时，下列说法中正确的是(　　)
A．物块 A 对物块 B 的压力大小为mg
B．物块 B 对地面的压力大小等于2mg
C．地面与物块 B 之间存在静摩擦力
D．物块 A 与物块 B 之间存在静摩擦力
解析：选A.以A为研究对象，竖直方向根据共点力的平衡条件可得B对A的支持力为NA＝2mg－mg＝mg，根据牛顿第三定律可得物块A对物块B的压力大小为mg，A正确；以整体为研究对象，竖直方向根据共点力的平衡条件可得地面对B的支持力为NB＝4mg－mg＝3mg，根据牛顿第三定律可得物块B对地面的压力大小等于3mg，B错误；A、B的整体在水平方向不受外力作用，所以水平方向不存在摩擦力，C错误；以A为研究对象，水平方向不受外力作用，所以水平方向不存在摩擦力，D错误．
2．(2019·贵州铜仁模拟)如图所示，质量为m的滑块B以初速度v0沿斜面体表面向下运动，此时斜面体A受到地面的摩擦力方向向左，斜面体A始终静止在水平地面上．则下列说法中正确的是(　　)
A．滑块B下滑的过程中的加速度方向一定沿斜面向上
B．斜面体的斜面一定是粗糙的
C．滑块B下滑的过程中对其施加沿斜面向下的恒力F时，A所受地面摩擦力一定变大
D．滑块B下滑的过程中对其施加沿斜面向下的恒力F时，A所受地面摩擦力仍然不变
解析：选D.如果B能在重力作用下有向下的加速度，那么A和B作为整体这时受到的合外力必然沿斜面向下．这就要求，A必然受到地面水平向左的摩擦力，与题目吻合，所以B加速沿斜面向下，A错误；由斜面体受到地面的摩擦力方向向左可知，斜面体对物体B可以有摩擦，也可以没有，施加的力F是沿斜面向下的，对物块B对A的压力和摩擦力没有影响，A的受力情况没有发生变化，所以斜面体A所受地面摩擦力的方向一定向左，大小也不变，故D正确，B、C错误．
3．(2019·安徽淮北模拟)如图所示，倾角为45°的斜面B放置在水平面上，物块A放在斜面B上，A、B接触面光滑，水平力F作用在物块A上，A、B一起沿水平面向左匀速滑动，若B与水平面间的动摩擦因数为μ，则A与B的质量之比为(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选A.对物体A受力分析可知，F＝mAgtan 45°＝mAg；对A、B的整体：F＝μ(mA＋mB)g，解得＝，故选A.
4．手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度．如图甲所示，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4调至卡位1增大倾角如图乙，电脑始终处于静止状态，则(　　)
A．电脑受到4个力的作用
B．电脑受到的合力变大
C．散热器对电脑的作用力方向竖直向上
D．电脑受到的重力和支持力的合力变小
解析：选C.笔记本电脑受重力、支持力和静摩擦力三个力的作用，电脑处于平衡状态，合力始终为零，故A、B错误；受力分析如图所示：散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力，与重力平衡，可知散热器对电脑的作用力方向竖直向上，故C正确；
根据平衡条件，有：N＝mgcos θ；f＝mgsin θ；由原卡位4调至卡位1，角度θ增大，则静摩擦力增大，根据三力平衡的特点可知，重力和支持力的合力变大，故D错误．
5．(2019·甘肃张掖模拟)如图所示，一斜面体静止在粗糙的水平地面上，一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时斜面体不受地面的摩擦力作用．若沿平行于斜面的方向用力F推此物体，在物体继续向下运动过程中，斜面体依然和地面保持相对静止，则此过程中斜面体受地面的摩擦力(　　)
A．大小为零
B．方向水平向右
C．方向水平向左
D．大小和方向无法判断
解析：选A.物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑时，由整体法可知，斜面不受地面的摩擦力作用，此时斜面体受到重力、地面的支持力、物体对斜面的压力和沿斜面向下的滑动摩擦力．若沿平行于斜面的方向用力F推此物体，物体依然向下运动过程中，物体对斜面的压力没有变化，则对斜面的滑动摩擦力也没有变化，所以斜面体的受力情况没有改变，则地面对斜面体仍没有摩擦力，即斜面体受地面的摩擦力为零．所以B、C、D错误，A正确．
6．(2019·山东临沂调研)如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连物块a、b，a、b都处于静止状态．现将物块b移至c点后，a、b仍保持静止，下列说法中正确的是 (　　)
A．b与水平面间的摩擦力减小
B．地面对b的弹力减小
C．悬于墙上的绳所受拉力不变
D．a、b静止时，图中α、β、θ三角相等
解析：选D.对物体a分析，由于a处于静止状态，故绳子的拉力等于a的重力；绳子对b的拉力也保持不变，等于a的重力；再对物体b分析，b向右移动时，绳与地面的夹角减小，拉力水平分量增大，而水平方向b受力平衡，摩擦力增大，故A错误；物体b向右移动时，绳与地面的夹角减小，绳拉力竖直分量减小，则地面对b的弹力变大，故B错误；由于两绳间夹角增大，而两拉力不变，故悬于墙上的绳子的拉力将减小，故C错误；对滑轮分析，由于a一直竖直，故绳子与墙平行，故α＝θ；因拉a的绳子与拉b的绳子拉力相等，而拉滑轮的力与两绳子的力的合力大小相等，故拉滑轮的力的方向应在这两绳子拉力的角平分线上，故α、β、θ三角始终相等，故D正确．
7．(2019·河南漯河一模)如图所示，物块A和B用细线绕过定滑轮相连，B物块放在倾角为θ＝37°的斜面上刚好不下滑，连接物块B的细线与斜面垂直，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.8，设物块B受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A与B的质量之比为(　　)
A．1∶20 B．1∶15
C．1∶10 D．1∶5
解析：选A.对A、B受力分析如图所示：
对A物体根据平衡条件得：T＝mAg.对B物体在沿斜面方向有：mBgsin 37°－f＝0，在垂直斜面方向有：T－mBgcos 37°＋FN＝0，摩擦力为：f＝μFN，联立以上各式并带入数据可得：＝，故A正确，B、C、D错误．
8．(2019·河北邢台模拟)如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的光滑定滑轮悬挂一质量为1 kg的物体，OO′段水平，长度为1.6 m．绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在在轻环上悬挂一钩码(图中未画出)，平衡后，物体上升0.4 m．则钩码的质量为(　　)
A. kg B. kg
C．1.6 kg D．1.2 kg
解析：选D.重新平衡后，绳子形状如图：
设钩码的质量为M，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为53°，则根据平衡条件可得：2mgcos 53°＝Mg，解得：M＝1.2 kg，故D正确，A、B、C错误．
9．(2019·湖南衡阳模拟)如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球B、C，假设绳与物体A的表面平行，当两球静止时，小球B与圆弧圆心之间的连线和水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是(　　)
A．m1＝m2 B．m1＝m2tan θ
C．m1＝ D．m1＝m2cos θ
解析：选B.通过光滑的滑轮相连，左右两侧绳的拉力大小相等，两小球都处于平衡状态，又由受力分析可得：对m1有，FT＝m1gcos θ.对m2有，FT＝m2gsin θ，联立两式可得：m1gcos θ＝m2gsin θ，所以选项B正确．
【B级　能力题练稳准】
10．(2019·伊春模拟)如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近．则绳中拉力大小变化的情况是(　　)
A．先变小后变大 B．先变小后不变
C．先变大后不变 D．先变大后变小
解析：选C.当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ.以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出受力图如图甲所示．根据平衡条件得2Fcos θ＝mg，得到绳子的拉力F＝，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端的过程中，θ增大，cos θ减小，则F变大．当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，如图乙所示，设两绳的夹角为2α.设绳子总长为L，两直杆间的距离为s，由数学知识得到sin α＝，L、s不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变．所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变，C正确．
11．体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每个篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦及球架圆柱面的粗细，则每个篮球对一侧球架的压力大小为(　　)
A.mg B.
C. D.
解析：选C.将篮球重力按效果分解如图．
两个分力等于对球架的压力．
由几何知识得：
cos α＝
由力的合成得：2Fcos α＝mg
解得F＝，故C正确．
12.(2019·甘肃张掖模拟)如图所示，位于竖直侧面的物体A的质量mA＝0.2 kg，放在水平面上的物体B的质量mB＝1.0 kg，绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动，取g＝10 m/s2.
(1)求物体B与桌面间的动摩擦因数μ；
(2)如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动需多大的拉力？
解析：(1)A、B一起匀速运动时，设绳子拉力为F，
对A受力分析：F＝mAg
对B受力分析：水平方向：F＝f
竖直方向：N＝mBg
又：f＝μN
联立并代入数据解得：μ＝0.2.
(2)A、B一起匀速向左运动时：
对B受力分析：水平方向：T－μmBg－F＝0
其中F＝mAg
联立并代入数据得：T＝4 N
所以需对物体B施加4 N的水平拉力．
答案：(1)0.2　(2)4 N
13．(2019·宁夏六盘山模拟)如图所示，质量为m的物体放在一个固定斜面上，当斜面的倾角为30°时，对物体施加一个大小为F＝mg的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F为多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，这一临界角θ0的大小．
解析：(1)物体m匀速向上滑时应有：
μ(mgcos 30°＋Fsin 30°)＋mgsin30°＝Fcos30°
解得：μ＝.
(2)设斜面的倾角为α，对物体受力分析，由匀速运动的条件应有
沿斜面方向：Fcos α－mgsin α－Ff＝0
垂直斜面方向：FN－mgcos α－Fsin α＝0
又有：Ff＝μFN
联立可得：F＝
当cos α－μsin α＝0时，F→∞，即无论用多大的力都不能使物体沿斜面上滑
可解得临界角：tan θ0＝tan α＝＝
解得：θ0＝60°.
答案：(1)　(2)60°