高中物理人教版 阶段检测题 必修2　曲线运动　运动的合成与分解 Word版含解析

1．(2019·四川资阳诊断)下列说法正确的是(　　)
A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的
B．两匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心
D．做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化量不同
解析：选C.做曲线运动的物体的合力不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误；两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，选项B错误；做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，选项C正确；做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化量相同，均等于gt，选项D错误．
2．(2019·福建三明一中模拟)物体在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示物体运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象中可能正确的是(　　)
解析：选D.物体做曲线运动，物体速度的方向是沿着轨迹的切线方向的，所以A错误；物体受到的合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可以判断B、C错误，D正确．
3．(多选)(2019·安徽名校联考)氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力作用下做直线运动，重物运动的方向如图中箭头所示虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置可能是(　　)
解析：选ABC.小重物受到竖直向下的重力和绳子的拉力作用，在这两个力的作用下，小重物做直线运动，则两个力的合力一定和速度方向共线或者合力为零做匀速直线运动，A中可能做匀速直线运动，故A正确；B中可能做匀减速直线运动，故B正确；C中可能做匀加速直线运动，故C正确；重力和拉力的合力与速度一定不共线，做曲线运动，故D错误．
4．(2019·牡丹江一中模拟)双人滑冰运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN.vM与vN正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的(　　)
A．F1　　　　　　　　　　 B．F2
C．F3 D．F4
解析：选C.根据图示乙运动员由M向N做曲线运动，乙运动员向前的速度减小，同时向右的速度增大，故合外力的方向指向图F2水平线下方，故F3的方向可能是正确的，C正确，A、B、D错误．
5．趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球．则下图各俯视图中篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)的是(　　)
解析：选C.当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿球筐方向，球就会被投入球筐，故C正确，A、B、D错误．
6.某同学通过滑轮拉斜坡上的小车，若人的速度为v1，小车的速度为v2，图中，α＝45°、β＝30°、θ＝30°，那么关于任何小车的速度，下列关系式正确的是(　　)
A．v1＝v2 B．v1＝v2
C．v1＝v2 D．v1＝v2
解析：选A.将人和小车的速度分解如图，其中∠1＝45°，∠2＝30°.由于沿绳方向速度相等，所以v1sin 45°＝v2cos 30°，可得v1＝v2，选项A正确．
7．(多选)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α.则红蜡块R的(　　)
A．分位移y与x成正比
B．分位移y的平方与x成正比
C．合速度v的大小与时间t成正比
D．tan α与时间t成正比
解析：选BD.由运动的合成与分解可知y＝v0t，x＝at2，所以有x＝a，可见分位移y的平方与x成正比，选项A错误，B正确；合速度v＝，所以选项C错误；对于合速度的方向与y轴的夹角为α，有tan α＝＝，所以选项D正确．
8.(2019·宁夏银川市二中统考)如图所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻绳相连，A、B质量相等，且可看做质点．开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当轻绳与竖直方向的夹角为60° 时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则A的速度为(　　)
A．v　　　　B.v　　　　C.v　　　　D.v
解析：选D.将滑块A、B的速度沿图示方向分解，根据几何知识可得滑块B沿绳子方向上的分速度为：v1＝vcos 60°，滑块A沿绳子方向上的分速度为：vA1＝vAsin 60°，因为v1＝vA1，则有：vA＝＝v，故D正确．
9.由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(　　)
A．西偏北方向，1.9×103 m/s
B．东偏南方向，1.9×103 m/s
C．西偏北方向，2.7×103 m/s
D．东偏南方向，2.7×103 m/s
解析：选B.设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v.三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v＝v＋v2－2v1vcos 30°，代入数据解得v2≈1.9×103 m/s，选项B正确．
10.(2019·甘肃天水一中模拟)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则(　　)
A．人拉绳行走的速度为vsin θ
B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为
D．船的加速度为
解析：选C.船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度．如图(a)所示，根据平行四边形定则有，v人＝vcos θ，故A、B错误； 对小船受力分析，如图(b)所示，则有Fcos θ－f＝ma，因此船的加速度大小为a＝，故C正确，D错误．
【B级　能力题练稳准】
11．质量为m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y轴方向的力F2＝24 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为(　　)
解析：选D.由F1＝max，得ax＝2 m/s2，质点沿x轴匀加速直线运动了2 s，x1＝axt＝4 m，vx1＝axt1＝4 m/s；之后质点受F2作用而做类平抛运动，ay＝＝6 m/s2，质点再经过1 s，沿x轴运动的位移x2＝vx1t2＝4 m，沿＋y方向运动位移y2＝ayt＝3 m，对应图线可知D项正确．
12．(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河．河水流速为v0.两船在静水中的速率均为v.甲、乙两船船头均与河岸夹角为θ，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l.则下列判断正确的是(　　)
A．甲、乙两船同时到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ，甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为l
解析：选ABD.甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度相同，都为vsin θ，根据合运动与分运动具有等时性可得，两船的渡河时间相同，且与河水流速v0无关，故A、B正确；将船速v正交分解，当vcos θ＝v0，即甲船的合速度垂直指向对岸时，甲船才能到达正对岸，故C错误；两船到达对岸时，两船之间的距离x＝x乙－x甲＝(vcos θ＋v0)t－(v0－vcos θ)t＝2vtcos θ，与v0无关，故D正确．
13.(2019·河北冀州中学测试)如图所示，在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1 kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O处，某一时刻起受到沿x轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2 N，若
力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5 s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝11 m，y＝15 m.
(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，力F2应为多大？
(2)力F1作用时间t0为多长？
(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．
解析：(1)撤去F1，在F2的作用下，沿x轴正方向质点做匀速直线运动，沿y轴正方向质点做匀加速直线运动．由y＝a2t2和a2＝可得F2＝，代入数据得F2＝1.2 N.
(2)在F1作用下，质点运动的加速度a1＝＝2 m/s2，由x1＝a1t，x－x1＝vt＝a1t0t，解得t0＝1 s.
(3)质点运动轨迹示意图如图所示．
答案：(1)1.2 N　(2)1 s　(3)见解析图