高中物理人教版 阶段检测题 必修2　万有引力定律及其应用 Word版含解析

1．(2016·高考全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
解析：选B.开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律，找出了行星运动的原因，A、C、D项错误．
2．(2019·甘肃师大附中模拟)牛顿在伽利略、笛卡儿、开普勒、惠更斯等人研究的基础上，总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立了完整的经典力学体系，物理学从此成为一门成熟的自然科学，下列有关说法正确的是(　　)
A．牛顿认为力的真正效应是维持物体的速度
B．牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础
C．牛顿巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里测出了引力常量的数值
D．经典力学的建立标志着近代自然科学进入了微观世界
解析：选B.牛顿认为力是改变物体的运动状态的原因，故A错误；万有引力定律是牛顿在总结开普勒等人的研究成果基础上得出的，牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础，故B正确；卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里测出了引力常量的数值，故C错误；量子力学的建立标志着近代自然科学进入了微观世界，故D错误．
3．(2019·贵州贵阳四校联考)2018年7月25日消息称，科学家们在火星上发现了第一个液态水湖，这表明火星上很可能存在生命．目前，美国的“洞察”号火星探测器正飞往火星，假设该探测器在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为T，已知火星的半径为R1，地球的半径为R2，地球的质量为M，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则火星的质量为(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选A.探测器在着陆火星前贴近火星表面运行，有＝mR1，将探测器放在地球表面，＝mg，可解得火星的质量M火＝.
4．(多选)(2018·高考天津卷)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看做是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的(　　)
A．密度 B．向心力的大小
C．离地高度 D．线速度的大小
解析：选CD.卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有G＝m()2(R＋h)，无法计算得到卫星的质量，更无法确定其密度及向心力大小，A、B项错误；又G＝m0g，联立两式可得h＝－R，C项正确；由v＝(R＋h)，可计算出卫星的线速度的大小，D项正确．
5.(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是(　　)
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
解析：选BC.应用万有引力公式及力的合成规律分析．
地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角，间距为r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误．
6．(2019·浙江嘉兴模拟)2018年3月30日我国成功发射第三十颗北斗导航卫星，这颗卫星属于中圆地球轨道卫星，在轨高度约为21 500km，该高度处重力加速度为g1，该卫星的线速度为v1，角速度为ω1，周期为T1.2017年9月17日天舟一号在高度约400 km的圆轨道上开始独立运行，该高度处重力加速度为g2，天舟一号的线速度为v2，角速度为ω2，周期为T2.则(　　)
A．g1＞g2 B．v1＞v2
C．ω1＜ω2 D．T1解析：选C.由公式g＝可知，高度越高，重力加速度越小，所以g1T2，故D错误．
7.(2017·浙江4月选考)如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍．不考虑行星自转的影响，则(　　)
A．金星表面的重力加速度是火星的倍
B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小
D．金星绕太阳运动的周期比火星大
解析：选B.根据g＝可知＝，选项A错误；根据v＝可知，＝，选项B正确；根据a＝可知，距离越远，加速度越小，而＝C可知距离越远周期越长，所以选项C、D均错误．
8．(2019·辽宁大连模拟)卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是(　　)
A．卫星的线速度大小为v＝
B．地球的质量为M＝
C．地球的平均密度为ρ＝
D．地球表面重力加速度大小为g＝
解析：选D.卫星的线速度大小：v＝，故A错误；根据万有引力提供向心力：G＝mr，解得：M＝，故B错误；地球密度：ρ＝，其中V＝πR3，联立以上可得：ρ＝，故C错误；在地球表面根据万有引力等于重力：G＝mg，又M＝，联立解得：g＝，故D正确．
9．(2019·河北石家庄质检)有一星球的密度跟地球密度相同，但该星球表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(忽略其自转影响)(　　)
A. B．4倍
C．16倍 D．64倍
解析：选D.天体表面的重力加速度g＝，又知ρ＝＝，所以M＝，故＝＝64，故选项D正确．
【B级　能力题练稳准】
10．(多选)(2019·河北廊坊联考)我国的火星探测任务基本确定，将于2020年左右发射火星探测器．这将是人类火星探测史上前所未有的盛况．若质量为m的火星探测器在距火星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动运行周期为T，已知火星半径为R，引力常量为G，则(　　)
A．探测器的线速度v＝
B．探测器的角速度ω＝
C．探测器的向心加速度a＝G
D．火星表面重力加速度g＝
解析：选BD.探测器运行的线速度v＝＝，故A错误；根据角速度与周期的关系公式可知，探测器的角速度ω＝，故B正确；向心加速度a＝r＝＝，应为火星的质量M而不是探测器的质量m，故C错误；探测器绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则得：G＝m′g，解得：g＝＝，故D正确．
11．(多选)(2019·安徽阜阳模拟)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G.关于宇宙四星系统，下列说法正确的是(　　)
A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B．四颗星的轨道半径均为
C．四颗星表面的重力加速度均为
D．四颗星的周期均为2πa
解析：选ACD.任一个星体在其他三个星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，故A正确；任一星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，轨道半径均r＝a，故B错误；在四颗星表面上，物体的重力等于万有引力，则有：m′g＝，得四颗星表面的重力加速度g＝，故C正确；对于任一星体，由万有引力定律和向心力公式得：＋·＝m·a，解得：T＝2πa·，故D正确．
12．(多选)宇宙中两个靠得很近的天体组合为双星．如图，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动．S1到O的距离为r，S2到O的距离为r′，已知万有引力常量为G.以下说法中正确的是(　　)
A．它们做圆周运动的线速度大小相等
B．它们做圆周运动的动量大小相等
C．若已知S1做圆周运动的周期T，则可求S2的质量
D．若已知S1做圆周运动的周期T，则可求S1的质量
解析：选BCD.设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，已知它们的轨道半径分别是r、r′；星体S1、S2做圆周运动的向心力由万有引力提供得： ＝m1r·＝m2r′，可得：m1r＝m2r′　①.可知二者的质量不同则轨道半径不同；由于双星的周期与角速度是相等的，由：v＝ωr可知二者的线速度大小不同，故A错误；将①式两侧同时乘以角速度ω可得：m1ωr＝m2ωr′　②，即：m1v1＝m2v2，可知二者的动量大小相等，故B正确；若已知S1做圆周运动的周期T，则S2做圆周运动的周期也为T，星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得：G＝m1r，即m2＝，即可求出S2的质量，同理，可求出S1的质量，故C、D正确．
13．(多选)火星是太阳系中地球的“邻居”，与地球相比，火星是个“小个子”，地球半径是火星半径的2倍，地球质量是火星质量的9倍，若地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略自转的影响，下列说法正确的是(　　)
A．火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
B．火星的平均密度是地球平均密度的倍
C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
D．火星轨道半径最小的卫星的周期是地球近地卫星周期的倍
解析：选AD.由星球表面处的物体所受万有引力等于重力可得G＝mg，得到g＝，已知地球半径是火星半径的2倍，地球质量是火星质量的9倍，则＝·＝，选项A正确；根据M＝πR3ρ，可得ρ＝，故火星的平均密度是地球平均密度的，选项B错误；由万有引力提供向心力，有G＝m，得第一宇宙速度v＝，故火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，选项C错误；根据万有引力提供向心力，有G＝mR，得地球近地卫星的周期T＝2π，＝＝，T′＝T，选项D正确．
14．我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，现请你解答：
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处用手以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R月，万有引力常量为G.试求出月球的质量M月．
解析：(1)设地球的质量为M，月球绕地球运动的轨道半径为r，则＝
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力＝m′g
联立以上二式，可以解得r＝.
(2)在竖直方向上做竖直上抛运动t＝
由上式解得月球表面的重力加速度为g月＝
在月球表面的物体受到的重力等于万有引力＝mg月
解得M月＝＝.
答案：(1) 　(2)