高中物理人教版 阶段检测题第选修3-2　交变电流的产生及描述 Word版含解析

1．(2019·北京丰台联考)如图所示，(a)→(b)→(c)→(d)→(e)过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接．下列说法正确的是(　　)
A．图(a)中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大
B．从图(b)开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是i＝Imsin ωt
C．当线圈转到图(c)位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变
D．当线圈转到图(d)位置时，感应电动势最小，ab边感应电流方向为b→a
解析：选C.图(a)中，线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，故A错误；从线圈在中性面位置开始计时的表达式才是i＝Imsin ωt，故B错误；当线圈转到图(c)位置时，线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最小为零，电流方向将改变，故C正确；当线圈转到图(d)位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，ab边感应电流方向为b→a，故D错误．
2.(2019·北京通州区一模)如图所示，一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转动轴与磁场方向垂直，产生交变电动势瞬时值的表达式为e＝30sin(100πt) V．下列说法正确的是(　　)
A．线圈平面与磁场垂直时，产生的感应电动势最大
B．线圈平面与磁场平行时，磁通量变化最快
C．线圈产生交变电动势的有效值为30 V
D．线圈产生交变电动势的周期为0.01 s
解析：选B.线圈平面与磁场垂直时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零，选项A错误；线圈平面与磁场平行时，磁通量为零，此时磁通量变化最快，选项B正确；线圈产生交变电动势的最大值为30 V，选项C错误；线圈产生交变电动势的周期为T＝＝ s＝0.02 s，选项D错误．
3．(2019·广西桂林期末联考)一台小型发电机与计算机相连接，计算机能将发电机产生的电动势随时间变化的图象记录下来，如图甲所示，让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速转动，计算机记录了两次不同转速所产生正弦交流电的图象如图乙所示．则关于发电机先后两次的转速之比na∶nb和交流电b的最大值，下列结果正确的是(　　)
A．3∶2， V　　　　　 B．3∶2， V
C．2∶3， V D．2∶3， V
解析：选B.由图可知，a的周期为0.4 s，b的周期为0.6 s，则由n＝可知，转速与周期成反比，故曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2；曲线a表示的交变电动势最大值是10 V，根据Em＝NBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是 V，故B正确，ACD错误．
4．(多选)(2019·北京西城模拟)如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，产生的交流电动势e＝100sin 100πt(V)．下列说法正确的是(　　)
A．交流电的频率为100 Hz
B．交流电动势的有效值为100 V
C．当线圈转到如图所示的位置时电动势为零
D．当线圈转到如图所示的位置时穿过线圈的磁通量为零
解析：选BC.因为交流电的表达式为e＝100sin 100πt(V)，所以ω＝100π，um＝100 V，所以交流电的频率为f＝＝50 Hz，有效值U＝＝ V＝100 V，A错误，B正确；图示位置磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，C正确，D错误．
5．(2019·湖北荆门模拟)阻值为10 Ω的电阻接到电压如图所示的交流电源上，以下说法中正确的是(　　)
A．电压的有效值为10 V
B．通过电阻的电流有效值为 A
C．电阻消耗电功率为15 W
D．电阻每秒钟产生的热量为10 J
解析：选B.由u－t图象，交流电压最大值为10 V，有效值U＝＝5 V，故A错误；通过电阻的电流I＝＝ A＝ A，故B正确；根据P＝I2R，知电阻消耗的电功率P＝()2×10 W＝5 W，故C错误；电阻每秒产生热量Q＝Pt＝5×1 J＝5 J，故D错误．
6.(多选)(2019·北京海淀模拟)如图所示，KLMN是一个竖直的匝数为n的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕竖直固定轴以角速度ω匀速转动．当MN边与磁场方向的夹角为30°时(图示位置)，下列说法正确的是(　　)
A．导线框中产生的瞬时电动势的大小是
B．导线框中产生的瞬时电动势的大小是
C．线框中电流的方向是K→L→M→N→K
D．线框中电流的方向是K→N→M→L→K
解析：选BD.图中的位置，线框的向右的磁通量增大，感应电流的磁场方向向左，所以感应电流的方向为：K→N→M→L→K；从垂直中性面开始计时感应电动势的瞬时表达式为E＝Emcos ωt，当线圈平面与垂直中性面夹角为30°时，即ωt＝30°，则E＝Em
＝nBSω，故B、D正确，A、C错误．
7.(2019·百校联盟联考)如图所示，边长为L＝0.4 m的正方形线框ABCD放置在水平方向的匀强磁场中，线框的匝数N＝10匝，线框总电阻r＝4 Ω，磁场的磁感应强度为B＝ T．t＝0时刻，线框以角速度ω＝10π rad/s绕垂直磁场方向的轴OO′从图示位置开始逆时针匀速转动，则(　　)
A．线框中产生交流电的频率为10 Hz
B．t＝0.05 s时，线框中的磁通量为 Wb
C．t时刻线框中的感应电动势e＝16cos (10πt)V
D．线框消耗的电功率为64 W
解析：选C.由公式ω＝2πf可知，f＝＝＝5 Hz，故A错误；由题意可知，从图示位置开始经时间t＝0.05 s时，转过的角度为θ＝ωt＝10π×0.05＝，此时磁通量最大，即为BS＝L2＝，故B错误；线框转动过程中的最大感应电动势为Em＝NBSω＝10×××10π V＝16 V，由于从垂直中性面开始计时所以表达式为：e＝Emcos ωt＝16cos (10πt) V，故C正确；线框中的感应电流的有效值为：I＝＝ A＝2 A，所以功率为P＝I2r＝(2)2×4 W＝32 W，故D错误．
8.(2019·四川成都联考)如图，匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变化的规律为e＝20sin (100πt) V．下列说法正确的是(　　)
A．该线框转动的频率是100 Hz
B．该线框产生的交变电动势最大值是20 V
C．t＝0.005 s时刻，线框平面与中性面重合
D．t＝0.05 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率为0
解析：选D.该线框转动的频率是f＝＝＝50 Hz，选项A错误；该线框产生的交变电动势最大值是20 V，选项B错误；t＝0.005 s时刻，线框转过的角度为100π×0.005＝，此时平面与中性面垂直，选项C错误；t＝0.05 s时刻，电动势的瞬时值为0，此时穿过线圈的磁通量变化率为0，选项D正确．
【B级　能力题练稳准】
9．(2019·河北张家口联考)如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是(　　)
A．在相同时间内，三个电阻发热量相等
B．在相同时间内，甲是丙发热量的2倍
C．在相同时间内，甲是乙发热量的
D．在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小
解析：选C.甲的有效值为：I＝，由Q＝I2Rt可知一个周期内甲的发热量为：Q1＝IRT；乙前后半个周期电流大小相等，故其发热量为：Q2＝IRT；丙只有前半个周期有电流，故其发热量为：Q3＝IR×T＝IRT；故可知在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的，故C正确，A、B、D错误．
10．(多选)(2019·广东七校联考)如图所示，竖直长导线通有恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动．当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时，线圈产生的感应电动势最大
B．0～ 时间内，线圈中感应电流方向为abcda
C．t＝ 时，线圈的磁通量为零，感应电动势也为零
D．线圈每转动一周电流方向改变两次
解析：选BD.通电导线在其周围产生磁场，在其右侧产生的磁场垂直于纸面向外，离导线越远，磁场越弱，在t＝0时刻，ab边和cd边转动时，速度方向与磁场平行，故不切割磁感线不产生感应电动势，故A错误；在0～时间内，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向为abcda，故B正确；t＝ 时，线圈的磁通量为零，ab边和cd边转动时，磁通量的变化率不为零，故感应电动势不为零，故C错误；线圈每转动一周电流方向改变两次，故D正确．
11．(多选)(2019·河南天一大联考)在某种科学益智玩具中，小明找到了一个小型发电机，其结构示意图如图甲、乙所示．图甲中，线圈的匝数为n，ab长度为L1，bc长度为L2，电阻为r；图乙是此装置的正视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90°.外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷M端和N端接定值电阻，阻值为R，不计线圈转动轴处的摩擦，下列说法正确的是(　　)
A．线圈中产生的是正弦式交变电流
B．线圈在图乙所示位置时，产生感应电动势E的大小为nBL1L2ω
C．线圈在图乙所示位置时，电刷M的电势高于N
D．外力做功的平均功率为
解析：选BC.有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，根据法拉第电磁感应定律，有：E＝2nBL1v，其中v＝ωL2，解得E＝nBL1L2ω，故不是正弦式交变电流，故A错误，B正确；根据根据右手定则，M端是电源正极，即M的电势高于N的电势，故C正确；由图乙可知，线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半个周期，故外力平均功率 P＝＝，故D错误．
12.(2019·江苏联考)旋转磁极式发电机通过磁极的旋转使不动的线圈切割磁感线而产生感应电流，其原理示意图可简化为：如图所示，固定不动的单匝矩形线圈abcd 的电阻为r，外电阻为R，磁场绕转轴OO′匀速转动，角速度为ω，周期为T.图中的电压表为理想电表，示数为U.求：
(1)发电机线圈内阻消耗的功率；
(2)从图示位置开始计时，t＝0时，通过外电阻 R 的电流及方向；
(3)从图示位置开始计时，t＝时，穿过矩形线圈abcd 的磁通量．
解析：(1)根据热功率公式可知，Pr＝()2r；
(2) 旋转磁极式发电机产生正弦式交变电流，根据正弦式交变电流的最大值与有效值的关系可知，Umax＝U，t＝0时，电流为最大值，所以电流I＝，根据“楞次定律”可知，电流方向为自左向右；
(3)从图示位置开始计时经过 ，线圈转到中性面位置，所以有Emax＝BSω，磁通量Φ＝BS，由以上各式可解得：Φ＝.
答案：(1)()2r　(2)，方向自左向右
(3)
13．(2019·北京海淀质检)如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知量．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：
(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；
(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．
解析：(1)0～t1时间内，线框中的感应电动势
E＝n＝
根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流
I＝＝.
(2)线框产生感应电动势的最大值
Em＝nB1L1L2ω
感应电动势的有效值E＝nB1L1L2ω
通过电阻R的电流的有效值I＝
线框转动一周所需的时间t＝
此过程中，电阻R产生的热量
Q＝I2Rt＝πRω.
(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中，
平均感应电动势E＝n＝
平均感应电流I＝
通过电阻R的电荷量
q＝IΔt＝.
答案：(1)　(2)πRω　(3)