高中物理人教版 阶段检测题 选修3-2　电磁感应中的电路和图象问题 Word版含解析

1．(2019·潍坊联考)两个不可形变的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面(纸面)内．导体框a内固定一小圆环c，a与c在同一竖直面内，圆环c中通入如图乙所示的电流(规定逆时针方向为电流的正方向)，导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则MN边在匀强磁场中受到的安培力(　　)
A．0～1 s内，方向向下
B．1～3 s内，方向向下
C．3～5 s内，先逐渐减小后逐渐增大
D．第4 s末，大小为零
解析：选B.根据i－t图象可知，在0～6 s内MN边都有大小恒定的电流通过，由F＝BIl可知，安培力的大小是恒定的，选项C、D均错误；0～1 s、3～5 s内通过MN电流的方向由N→M；1～3 s、5～6 s内通过MN电流的方向由M→N，对以上情况可用左手定则判断出MN边的安培力方向，0～1 s、3～5 s内安培力方向向上，1～3 s、5～6 s内安培力方向向下，故选项B正确，A错误．
2.(2019·江西联考)如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)(　　)
解析：选A.由E＝BLv可知，导体棒由b运动到ac过程中，切割磁感线有效长度L均匀增大，感应电动势E均匀增大，由欧姆定律可知，感应电流I均匀增大．由右手定则可知，感应电流方向由M到N，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，大小不断增大．同理分折由ac运动到d过程，得知选项A正确．
3．(多选)(2019·潍坊模拟)在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝2R，圆形金属线圈半径为r1，线圈导线的电阻为R，半径为r2(r2A．电容器上极板带正电
B．电容器下极板带正电
C．线圈两端的电压为
D．线圈两端的电压为
解析：选BD.由楞次定律知圆形金属线圈内的感应电流方向为顺时针，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，A错，B对；由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E＝＝S＝×πr，由闭合电路欧姆定律得感应电流为I＝，所以线圈两端的电压U＝I(R1＋R2)＝，C错，D对．
4．(2019·温州模拟)如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)(　　)
A．2.5 m/s　1 W
B．5 m/s　1 W
C．7.5 m/s　9 W
D．15 m/s　9 W
解析：选B.导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsin 37°＝μmgcos 37°＋，解得v＝5 m/s；导体棒产生的感应电动势E＝BLv，电路电流I＝，灯泡消耗的功率P＝I2R，解得P＝1 W，故选项B正确．
5．(多选)(2019·沧州一中模拟)线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω；规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．则下列说法正确的是(　　)
A．在0～5 s内，I的最大值为0.01 A
B．在第4 s时刻，I的方向为逆时针
C．在0～2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01 C
D．在第3 s内，线圈的发热功率最大
解析：选ABC.由题图乙看出，在0～1 s内图线的斜率有最大值，即B的变化率有最大值，线圈中产生的感应电动势有最大值，感应电流也有最大值，最大值为I＝＝ A＝0.01 A，故A正确；在第4 s时刻，穿过线圈的磁场方向向上，磁通量减小，则根据楞次定律判断得知，I的方向为逆时针，故B正确；在0～2 s内，通过线圈某截面的总电荷量q＝＝＝ C＝0.01 C，故C正确；在第3 s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，故D错误．
6．(2019·宁波模拟)如图甲所示，一匝数N＝10、总电阻为R＝2.5 Ω、边长L＝0.3 m的均质正三角形金属线框静置在粗糙水平面上，线框的顶点正好是半径r＝的圆形磁场的圆心，磁场方向竖直向下(正方向)，磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示，a、b是磁场边界与线框的两交点，已知线框与水平面间的最大静摩擦力f＝0.6 N，取π＝3，则(　　)
A．t＝0时穿过线框的磁通量为0.06 Wb
B．线框静止时，线框中的感应电流大小为0.6 A
C．线框静止时，a、b两点间电压为 V
D．经时间t＝0.8 s，线框开始滑动
解析：选D.由磁通量的定义可知t＝0时穿过线框的磁通量为Φ＝B0·πr2＝0.01 Wb，A错；由法拉第电磁感应定律知E＝N＝N·πr2＝0.25 V，所以线框中的感应电流为I＝＝0.1 A，B错；由楞次定律及闭合电路欧姆定律可知Uab＝E＝ V，C错；线框位于磁场中的两条边受到的安培力大小为F1＝NBIr，且两个力的夹角为120°，合力大小等于F1，所以当F1等于最大静摩擦力时，线框就要开始滑动，即NBIr＝f，由题图乙知B＝2＋5t(T)，联立并代入数据得t＝0.8 s，D对．
7．(2019·河南三市联考)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ、Ⅲ象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场，二者磁感应强度相同，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动．规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t＝0，导线框中感应电流逆时针为正．则关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图象，下列正确的是(　　)
解析：选A.在线框切割磁感线产生感应电动势时，由E＝BL2ω知，感应电动势一定，感应电流大小不变，故B、D错误；在～T内，由楞次定律判断可知线框中感应电动势方向沿逆时针方向，为正，故A正确，C错误．
8.如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°的金属线POQ，其所在平面与磁场垂直，长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA＝l0，且MN⊥OQ，所有导线单位长度的电阻均为r，MN运动的速度为v，使MN匀速运动的外力为F，则外力F随时间变化的图象是(　　)
解析：选C.设经过时间t，则导线MN距O点的距离为l0＋vt，MN接入电路的长度也为l0＋vt，此时MN产生的感应电动势E＝B(l0＋vt)v，整个回路的电阻为R＝(2＋)(l0＋vt)r，回路中的电流I＝＝＝，由于导线匀速运动，导线受到的拉力F等于安培力，即F＝BIL＝B(l0＋vt)＝(l0＋vt)，故C正确．
【B级　能力题练稳准】
9.如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，关于线框EF两端的电压UEF与线框移动距离x的关系，下列图象正确的是(　　)
解析：选D.线框经过整个磁场区域时，做匀速运动，所以产生的感应电动势大小E＝Bav，刚进入磁场时，等效电路如图甲所示；完全在磁场中时，等效电路如图乙所示；一条边从磁场中离开时，等效电路如图丙所示．选项D正确，选项A、B、C错误．
10.(多选)(2019·定州中学模拟)如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的单匝正方形导线框EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，导线框的电阻为R.现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，则在这时间内(　　)
A．顺时针方向转动时，感应电流方向为E→F→G→H→E
B．平均感应电动势大小等于
C．平均感应电动势大小等于
D．通过导线框横截面的电荷量为
解析：选BD.由于虚线位置是经过到达的，若线框顺时针方向转动时，通过线框的磁通量是变小的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据安培定则，我们可以判断出感应电流的方向为：E→H→G→F→E，故A错误；根据法拉第电磁感应定律得：平均感应电动势E＝＝，OC＝a，OA＝a，AB＝AC，根据几何关系找出有磁场穿过面积的变化ΔS＝(3－2)a2，解得：E＝，故B正确，C错误；通过导线框横截面的电荷量q＝t＝t＝·＝，故D正确．
11.如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0.4 m，一端连接R＝1 Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T．导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝5 m/s.求：
(1)感应电动势E和感应电流I；
(2)在0.1 s时间内，拉力的冲量IF的大小；
(3)若将MN换为电阻r＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，导体棒两端的电压U.
解析：(1)根据动生电动势公式得
E＝BLv＝1×0.4×5 V＝2 V
故感应电流I＝＝＝2 A.
(2)导体棒在匀速运动过程中，所受的安培力大小为
F安＝BIL＝0.8 N
因做匀速直线运动，所以导体棒所受拉力
F＝F安＝0.8 N
所以拉力的冲量IF＝Ft＝0.8 N×0.1 s＝0.08 N·s.
(3)其他条件不变，则有电动势E＝2 V
由闭合电路欧姆定律I′＝＝1 A
导体棒两端电压U＝I′R＝1 V.
答案：(1)2 V　2 A　(2)0.08 N·s　(3)1 V
12．(2019·苏锡常镇四市模拟)一个圆形线圈，共有n＝10匝，其总电阻r＝4.0 Ω，线圈与阻值R0＝16 Ω的外电阻连成闭合回路，如图甲所示．线圈内部存在着一个边长l＝0.20 m的正方形区域，其中有分布均匀但强弱随时间
变化的磁场，图乙显示了一个周期内磁场的变化情况，周期T＝1.0×10－2 s，磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向．求：
(1)t＝T时刻，电阻R0上的电流大小和方向；
(2)0～时间内，流过电阻R0的电荷量；
(3)一个周期内电阻R0的发热量．
解析：(1)0～内，感应电动势大小E1＝n＝
可得E1＝8 V
电流大小I1＝＝0.4 A
电流方向为b到a.
(2)同(1)可得～内，感应电流大小I2＝0.2 A
流过电路的电量q＝I1＋I2
得q＝1.5×10－3 C.
(3)Q＝IR0＋IR0
得Q＝1.6×10－2 J.
答案：(1)0.4 A　电流方向为b到a
(2)1.5×10－3 C
(3)1.6×10－2 J