高中物理人教版 阶段检测题选修3-1 静电场单元检测 Word版含解析

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，1～6为单选题，7～10为多选题)
1．某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．a点的电势高于b点的电势
B．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功
C．c点的电场强度与d点的电场强度大小无法比较
D．若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c
解析：选B.过a、b两点做等势面，可得a点的电势比b点的电势低，将正电荷从低电势移到高电势，电场力做负功，故A错误，B正确；电场线的疏密程度可表示电场强度，c点的电场线稀疏，d点的电场线较密，所以d点的电场强度大于c点的电场强度，C错误；将一正试探电荷从d点由静止释放，试探电荷在电场力作用下做变加速运动，开始速度方向沿电场线方向，但电场线方向改变时，运动轨迹不沿电场线方向，D错误．
2.(2019·温州中学模拟)如图，静电喷涂时，被喷工件接正极，喷枪口接负极，它们之间形成高压电场．涂料微粒从喷枪口喷出后，只在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面，图中虚线为涂料微粒的运动轨迹．下列说法正确的是(　　)
A．涂料微粒一定带正电
B．图中虚线可视为高压电场的部分电场线
C．微粒做加速度先减小后增大的曲线运动
D．喷射出的微粒动能不断转化为电势能
解析：选C.因工件接电源的正极，可知涂料微粒一定带负电，选项A错误；因虚线为涂料微粒的运动轨迹，可知不能视为高压电场的部分电场线，选项B错误；从喷枪口到工件的电场强度先减弱后增强，可知微粒的加速度先减小后增大，因电场线是曲线，故微粒做曲线运动，选项C正确；因电场力对微粒做正功，故微粒的电势能逐渐减小转化为动能，选项D错误．
3.(2019·重庆八中适应性考试)直角坐标系xOy中，A、B两点位于x轴上，坐标如图所示，C、D位于y轴上．C、D两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负点电荷置于O点时，B点处的电场强度恰好为零．若将该负点电荷移到A点，则B点处场强的大小和方向分别为(静电力常量为k)(　　)
A.，沿x轴正方向　　　 B.，沿x轴负方向
C.，沿x轴负方向 D.，沿x轴正方向
解析：选D.B点处的电场强度恰好为零，说明负电荷在B点产生的场强与正电荷在B点产生的场强大小相等，方向相反，根据点电荷的场强公式可得，负电荷在B点的场强的大小为，两正电荷在B点的合场强的大小也为，方向沿x轴正方向，当负电荷移到A点时，负电荷与B点的距离为2l，负电荷在B点产生的场强的大小为，方向沿x轴负方向，所以B点处合场强的大小为－＝，方向沿x轴正方向，所以A、B、C错误，D正确．
4.静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电荷量为－q，忽略重力．规定x轴正方向为电场强度E、加速度a、速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电场强度E、小球的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象．其中正确的是(　　)
解析：选D.因φ－x图象的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因而在x＝0的左侧，电场向左，且为匀强电场，故A错误；由于粒子带负电，粒子的加速度在x＝0左侧加速度为正值，在x＝0右侧，加速度为负值，且大小不变，故B错误；在x＝0左侧，粒子向右匀加速，在x＝0的右侧，向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C错误；在x＝0左侧，粒子根据动能定理qEx＝Ek－Ek0，在x＝0的右侧，根据动能定理可得－qEx＝Ek′－Ek0，故D正确．
5．真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则(　　)
A．微粒一定带正电
B．微粒一定做匀速直线运动
C．可求出匀强电场的电场强度
D．可求出微粒运动的加速度
解析：选D.因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，A错误；其合外力必与速度反向，大小为F＝，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为a＝，B错误，D正确；电场力qE＝，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度，C错误．
6．(2019·株洲统一检测)如图所示，R是一个定值电阻，A、B为水平正对放置的两块平行金属板，两板间带电微粒P处于静止状态，则下列说法正确的是(　　)
A．若增大A、B两金属板的间距，则有向右的电流通过电阻R
B．若增大A、B两金属板的间距，P将向上运动
C．若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片，P将向上运动
D．若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，P将向上运动
解析：选C.电容器和电源相连，则两极板间的电压恒定，若增大A、B两金属板的间距，根据公式C＝可知，电容减小，根据公式C＝可得电容器两极板上所带电荷量减小，故电容器放电，R中有向左的电流，A错误；由于两极板间的电压不变，若增大A、B两金属板的间距，根据公式E＝可得两极板间的电场强度减小，电场力小于重力，P将向下运动，B错误；若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片，相当于两极板间的距离减小，电场强度增大，则电场力大于重力，P向上运动，C正确；若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，相当于εr增大，两极板间的电场强度恒定不变，所以电场力不变，P仍静止，D错误．
7.某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系．A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直．用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离．实验中(　　)
A．d应保持不变
B．B的位置在同一圆弧上
C．x与电荷量乘积Qq成正比
D．tan θ与A、B间库仑力成正比
解析：选ABC.因此实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A正确；因要保持A、B连线与细线垂直且AB距离总保持d不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；对A球由平衡知识可知：F库＝mgsin θ，即k＝mg，可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确，D错误．
8.(2019·广东韶关六校联考)如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a运动到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是(　　)
A．电场线MN的方向一定是由N指向M
B．带电粒子由a运动到b的过程中动能不一定增加
C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
D．带电粒子由a运动到b的过程中动能增加
解析：选CD.由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，所受的电场力指向轨迹内侧，所以粒子所受的电场力一定是由M指向N，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故A错误；粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B错误，D正确；粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能，故C正确．
9．(2019·福建台州质量评估)如图所示，竖直平面内的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点O处)，将一个重力不计的带电圆环(可视为质点)套在杆上，从P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大
B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小
C．若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动
D．若将圆环从杆上P点上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动
解析：选CD.圆环运动到O点且未离开细杆时库仑力沿x轴正方向，与细杆对圆环的支持力平衡，加速度为零，则A错误；因为圆环到O点前，库仑力沿y轴负方向的分量大小始终不为0，故一直加速，速度增加，B错误；设P、O两点间电势差为U，由动能定理有qU＝mv2，由牛顿第二定律有＝，联立有＝，即圆环是否做匀速圆周运动与q无关，C正确；若从P点上方释放，则U变大，不能做匀速圆周运动，D正确．
10．(2019·沈阳东北育才学校模拟)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球(　　)
A．做直线运动 B．做曲线运动
C．速率先减小后增大 D．速率先增大后减小
解析：选BC.小球运动时受重力和电场力的作用，合力F方向与初速度v0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项A错误，B正确；小球所受的合力与速度方向先成钝角，后成锐角，因此小球的速率先减小后增大，故选项C正确，D错误．
二、计算题(本题共2小题，共40分)
11．(16分)如图所示，光滑的薄平板A，放置在水平桌面上，平板右端与桌面相齐，在平板上距右端d＝0.6 m处放一比荷为＝0.1 C/kg的带电体B(大小可忽略)，A长L＝1 m，质量M＝2 kg.在桌面上方区域内有电场强度不同的匀强电场，OO′左侧电场强度为E＝10 V/m，方向水平向右；右侧电场强度为左侧的5倍，方向水平向左．在薄平板A的右端施加恒定的水平作用力F，同时释放带电体B，经过一段时间后，在OO′处带电体B与薄平板A分离，其后带电体B到达桌边缘时动能恰好为零．(g取10 m/s2)求：
(1)OO′处到桌面右边缘的距离；
(2)加在薄平板A上恒定水平作用力F的大小．
解析：(1)对B在OO′左侧运动时，qE＝ma1，设B到达OO′时的速度为v，则：v2＝2a1x1，对B在OO′右侧运动时，q·5E＝ma2，v2＝2a2x2，由几何关系知，x1＋x2＝d，代入数据解得x2＝0.1 m.
(2)对平板A，在B加速的时间内，x3＝L－x2，x3＝a3t，B在同一时间内加速的过程中，有：x1＝a1t，对平板A，在B加速的时间内受力F的作用，由牛顿第二定律得，F＝Ma3，代入数据解得F＝3.6 N.
答案：见解析
12．(24分)(2019·亳州模拟)如图所示，在E＝1.0×103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝1.0×10－4 C的小滑块质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数 μ＝0.15，位于N点右侧 1.5 m 的M处，g取10 m/s2，求：
(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动；
(2)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大．
解析：(1)设小滑块到达Q点时速度为v，由牛顿第二定律得mg＋qE＝m
小滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得
－mg·2R－qE·2R－μ(mg＋qE)x＝mv2－mv
联立方程组，解得：v0＝7 m/s.
(2)设小滑块到达P点时速度为v′，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得
－(mg＋qE)R－μ(qE＋mg)x＝mv′2－mv
又在P点时，由牛顿第二定律得
FN＝m
联立代入数据，解得：FN＝0.6 N
由牛顿第三定律得，小滑块对轨道的压力大小
F′N＝FN＝0.6 N.
答案：(1)7 m/s　(2)0.6 N