高中物理鲁科版 过关检测必修2　动能定理 Word版含解析

动能定理

1.(2018课标Ⅱ,14,6分)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(　　)
A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功
答案　A　本题考查动能定理。由动能定理可知W拉-Wf=Ek-0,因此,Ek2.一个质量为20 kg的小孩从滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为 3 m/s,已知滑梯顶端距地面高度为2 m,取g=10 m/s2。下列说法中正确的是(　　)
A.合外力做功90 J
B.阻力做功490 J
C.重力做功200 J
D.支持力做功110 J
答案　A　根据动能定理W合=12mv2-0=12×20×9 J-0=90 J,故A正确;支持力与速度的方向总是垂直,故支持力做功为0,小孩从滑梯顶端滑到底端的过程中,重力做功WG=mgh=20×10×2 J=400 J,根据动能定理得mgh+Wf=12mv2-0,得Wf=-310 J,故B、C、D错误。
3.质量为m的物体从距离地面高度为H0处由静止落下,若不计空气阻力,物体下落过程中动能Ek随距地面高度h变化关系的Ek-h图像是(　　)
答案　B　当距离地面高度为h时,则下降的高度为H0-h,根据动能定理得mg(H0-h)=Ek-0,解得Ek=-mgh+mgH0,Ek与h成一次函数关系,随h增大,Ek减小。可知B正确,A、C、D错误。
4.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,则小球B下降h时的速度为(已知重力加速度为g,且不计空气阻力)(　　)
A.2gh B.gh
C.gh2 D.0
答案　B　小球A下降h过程,根据动能定理,有
mgh-W1=0
小球B下降h过程,根据动能定理,有
2mgh-W1=12·2mv2-0
联立解得
v=gh
5.(2018西城期末)航空母舰上的起飞跑道由水平跑道和倾斜跑道两部分组成,飞机在发动机的推力作用下,在水平和倾斜跑道上滑行。我们可以把这种情景简化为如图所示的模型,水平面AB长度x1=2 m,斜面BC长度x2 =1 m,两部分末端的高度差h=0.5 m。一个质量m=2 kg的物块,在推力F作用下,从A点开始在水平面和斜面上运动,推力大小恒为F=12 N,方向分别沿着水平方向和平行斜面方向。物块与水平面、斜面间的动摩擦因数均为0.2。g取10 m/s2。求:
(1)物块在水平面上运动时的加速度大小a;
(2)物块到达水平面末端B点时的速度大小v;
(3)物块到达斜面顶端C点时的动能Ek。
答案　(1)4 m/s2　(2)4 m/s　(3)14.54 J
解析　(1)物块在水平面上受力如图1所示
图1
水平方向根据牛顿第二定律F-f1=ma
摩擦力f1=μmg
代入数据解得加速度a=4 m/s2
(2)根据匀变速直线运动规律v2=2ax1
代入数据解得速度v=4 m/s
(3)物块在斜面上受力如图2所示
图2
物块从A运动到C,根据动能定理
F(x1+x2)-f1x1-f2 x2-mgh=Ek-0
在斜面上摩擦力f2=μmg cos θ
又知sin θ=hx2
代入数据解得动能Ek=14.54 J
6.(2018海淀零模)为北京冬奥会做准备的标准U形池场于2017年12月在河北省张家口市密苑云顶乐园建成并投入使用,它填补了我国此项运动奥运标准设施和场地的空白。如图甲所示为某单板滑雪U形池的比赛场地,比赛时运动员在U形滑道内边滑行边利用滑道做各种旋转和跳跃动作,裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果评分。图乙为该U形池场地的横截面图,AB段、CD段为半径R=4 m的光滑四分之一圆雪道,BC段为粗糙的水平雪道且与圆弧雪道相切,BC长为4.5 m,质量为60 kg的运动员(含滑板)以5 m/s 的速度从A点沿切线滑下后,始终保持在一个竖直平面内运动,经U形雪道从D点竖直向上飞出,经t=0.8 s恰好落回D点,然后又从D点返回U形雪道。忽略空气阻力,运动员可视为质点,g=10 m/s2。求:
甲
乙
(1)运动员与BC雪道间的动摩擦因数;
(2)运动员首次运动到圆弧最低点C点时对雪道的压力;
(3)运动员最后静止处距离B点多远。
答案　(1)0.1　(2)2 040 N　(3)1.5 m
解析　(1)设运动员从D点向上飞出时的速度为vD,则
vD=g·t2=4 m/s
运动员从A点到D点的过程,由动能定理得
-μmgxBC=12mvD2-12mvA2
解得μ=0.1
(2)运动员从C点运动到D点的过程中,由动能定理得
-mgR=12mvD2-12mvC2
设运动员首次运动到C点时所受雪道的支持力为N,由牛顿第二定律得
N-mg=mvC2R
联立得N=2 040 N
由牛顿第三定律知,运动员首次运动到C点时对雪道的压力N'=N=2 040 N
(3)设运动员运动的全过程在水平雪道上通过的路程为x,由动能定理得
mgR-μmgx=0-12mvA2
解得x=52.5 m
所以运动员在水平雪道上运动了5.5个来回后继续运动到达C点左侧3 m处停止,故最后在B点右侧1.5 m处停下。
B组　综合提能
1.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点(　　)
A.P球的速度一定大于Q球的速度
B.P球的动能一定小于Q球的动能
C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
答案　C　设小球的质量为m,绳长为L,根据动能定理得mgL=12mv2,解得v=2gL,LPmQ,LPmQ,所以P球所受绳的拉力大于Q球所受绳的拉力,故C项正确;向心加速度a=v2L=2g,所以在轨迹的最低点,P、Q两球的向心加速度相同,故D项错误。
2.(多选)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则(　　)
A.a=2(mgR-W)mR
B.a=2mgR-WmR
C.N=3mgR-2WR
D.N=2(mgR-W)R
答案　AC　由动能定理知,在P从最高点下滑到最低点的过程中mgR-W=12mv2,在最低点的向心加速度a=v2R,联立得a=2(mgR-W)mR,选项A正确;在最低点时有N-mg=ma,所以N=3mgR-2WR,选项C正确。
3.(2018海淀期中)如图所示为一滑梯的实物图,滑梯的斜面段长度L=5.0 m,倾角θ=37°,水平段与斜面段平滑连接。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下,经斜面底端后水平滑行一段距离,停在滑道上。已知小朋友质量为20 kg,小朋友与滑梯轨道间的动摩擦因数μ=0.3,不计空气阻力。(sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,g取10 m/s2)。求
(1)小朋友沿滑梯下滑时所受摩擦力的大小;
(2)小朋友滑到斜面段底端时的速度大小;
(3)小朋友在水平段滑行至停止过程中摩擦力做的功。
答案　(1)48 N　(2)6 m/s　(3)-360 J
解析　(1)小朋友在滑梯的斜面段滑行时所受的摩擦力大小为
Ff=μmg cos θ=48 N
(2)小朋友在斜面段滑行时,由牛顿第二定律得
mg sin θ-μmg cos θ=ma
解得a=g sin θ-μg cos θ=3.6 m/s2
由运动学公式v2=2aL 解得小朋友滑至斜面段底端时的速度大小为
v=2aL=6 m/s
(3)小朋友在水平段滑行至停止过程,由动能定理得
Wf=0-12mv2=-360 J