6.2 鸡兔同笼问题 教案
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6.2 鸡兔同笼问题 教案
教学目标：??
1．知识与技能：了解“鸡兔问题”尝试用不同的方法解决这类问题，并使学生体会列算式法的简便性。??
2．过程与方法：渗透化繁为简的数学思想。注重体现解决此类问题的不同思路和方法，体现逐步解决问题的方法，即列表、画图、列算式。??
3．情感态度与价值观：让学生感受数学的魅力，激发学生的民族自豪感。??
教学重点：??
渗透化繁为简的数学思想，掌握用假设法来解决此类问题的方法。??
教学难点：?
灵活的选择适合自已的方法，明白列算式法的思路。?
教学过程：?
一．情境引入，激发兴趣?
师：同学们，你们喜欢画画吗？生答。?
师：老师喜欢画画，那这节课让老师给你们露一手，如何？生答。?师黑板左上绘画，画完，让学生猜。（指名提问）。?
师：老师想把它表示成一种动物，它有着大红冠子花外衣，油亮脖子金黄脚，它是？
生齐答（鸡）。板书鸡。
师：那老师再在它的下面添上两条腿，那你们猜，它又是哪一种动物呢？(生答),
师：都有可能，那老师这节课想把它表示成兔子，行吗？生齐答，板书兔。
师：那这节课我们就来了解一下鸡与兔的故事。?
二．探究新知，解决问题?
师：让我们穿越到一千五百年前，打开数学名著《孙子算经》。（课件出示）
师：谁来读读这段话？指名读。?
师：什么意思？（指名解释）?师：正是此意。（课件出示原题）?
师：我们观察这道题。你能从中发现哪些数学信息？?
生1答，生2答?
师：那再仔细观察，你还能发现哪些隐藏的数学信息？?
生3答。?
（一）化繁为简，寻找解题方法?
师;同学们，你认为这道题和我们以前的知识相比，难度如何？?生答?
师：那如果老师帮帮忙，把数据调小一些，你们认为还会这么难吗？（课件出示），生答。?
师：那你能不能试着做一做，可以自己思考思考，或者小组讨论讨论。开始！?
生讨论作答中，师巡视。?师提问，生汇报问题的答案。
?1.?列表法?
师出示表格，生1汇报方法。?
可能1：猜想假设4只鸡，4只兔，24条腿。然后增加一只鸡，减少一只兔，就是3只鸡，5只兔。得到26条腿。就得到答案。?
可能2：从1只鸡，7只兔，开始假设，一步步调整得到8个头，26条腿。?
师：老师有个疑问，为什么是4只鸡，4只兔。这里的4是从哪里得来的？?
生1：因为他说的是假设。?
师：那为什么不是5只鸡，3只兔，而是3只鸡，5只兔呢？?
生2：因为腿少，需要填腿，所以要增加兔子的数量，减少鸡的数量。?
师：看来这种方法，还真不错，通过调整得到了正确答案。?师展示其他同学的做法，看来学生从不同的情况，通过猜测假设调?整，一步步的得到正确答案。（课件出示）。?
展示表格，组织学生分析表格上的数据。?
师：你能得到什么信息？?生回答?
师总结：每减少一只鸡，增加一只兔，腿数就会增加2条。其实，就是把一只鸡换成一只兔，腿数会增加2条，反过来呢？?
生答；每把一只兔换成一只鸡，腿数就会减少2条。?师；那么要是增加4条腿，增加10条腿，减少6条腿呢？?生逐一解答。?
2.画图法?
师：谁还有其他的方法，也得到了答案？?生1上台展示成果。?师：他为什么要这样画呢？、?生2：：因为他说的是假设！?师：你们还有没有其他疑问？?生提出疑问?师解惑。?
师总结：看来，他通过画图的方法，经过调整也得到了正确答案。
?3.列算式法?师：谁还有方法没？?
生1答，师板书。?假设全是鸡?
8x2=16(条)??26-16=10（条）??10÷（4-2）=5（只）?8-5=3（只）?师：你们看懂了吗？有没有什么疑问？?生提出疑问，师解惑。?
师总结：假设全是鸡，难么就有16条腿，比实际26条少了10条，我们就需要填腿，需要把一部分鸡换成兔，一只鸡换一只兔，需要增加2条腿，一共需要增加10条腿，所以就需要把5只鸡换成5只兔，所以这里的4-2，表示增加的腿数。?
师：我们假设全是鸡，得到了正确答案，那么我们能不能假设全是兔呢？试着做一做！?
生作答中?
师指名一人叙述，一人板书?假设全是兔?
8x4=32（条）?32-26=6（条）??6÷（4-2）=3（只）?8-3=5（只）?师：那这里的6，表示什么？?生1；比实际的多6条。?师：多了怎么办呢？?
生2：需要减少6条腿，就需要把一部分兔换成鸡。
?师：4-2?表示什么？?生答。?
师总结：假设全是兔，就有32条，比实际26条多了6条，我们就需要去腿，需要把一部分兔换成鸡，一只兔换一只鸡，需要减少2条腿，一共需要减少6条，所以就需要把3只兔换成3只鸡，所以这里的4-2，表示减少的腿数。?
组织学生观察分析列算式两种方法，能得到什么信息。?生回答?
师总结：这两种也是假设，只不过一个假设全是鸡，一个假设全是兔，一个需要把一部分鸡换成兔，一个需要把一部分兔换成鸡。?看来，我们的列表格的情况还不够完整，那么我们把这两种也放进去，这样这个表格就完整了。?
（二）提出解决问题的方法?
这节课，我们学习了几种方法？?生答;3种。?
师：那你们有没有发现这3种方法有一个共同点是什么？?
生：他们都是假设！?
师总结；这3种方法都是假设，都是提出猜测，然后假设一步步调整，最后都能得到正确答案。?
（三）分析三种方法，提出列算式法?师：你打算用哪一种方法解决？?生1答，生2答。?
师总结：看来列表和画图的方法，受到数据大小的影响，而列算式的方法就不受影响，可以选择这种方法解题。?
三．解决原题，巩固练习?
师：现在用你喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题?生作答中?生展示成果?师点评?
师展示古人的做法（抬腿法），让生了解。
?四．全课总结?
师：我们穿越到了1500年前，遇到了一个有趣的数学问题，生答（鸡兔同笼），师板书课题《鸡兔同笼》,我们发现了一种特别神奇的解决问题的方法，假设法。?
五、课外延伸，布置作业?
师：?能不能用咱们这节课所学的方法，来解决生活当中的实际问题呢？
教学目标：??
1．知识与技能：了解“鸡兔问题”尝试用不同的方法解决这类问题，并使学生体会列算式法的简便性。??
2．过程与方法：渗透化繁为简的数学思想。注重体现解决此类问题的不同思路和方法，体现逐步解决问题的方法，即列表、画图、列算式。??
3．情感态度与价值观：让学生感受数学的魅力，激发学生的民族自豪感。??
教学重点：??
渗透化繁为简的数学思想，掌握用假设法来解决此类问题的方法。??
教学难点：?
灵活的选择适合自已的方法，明白列算式法的思路。?
教学过程：?
一．情境引入，激发兴趣?
师：同学们，你们喜欢画画吗？生答。?
师：老师喜欢画画，那这节课让老师给你们露一手，如何？生答。?师黑板左上绘画，画完，让学生猜。（指名提问）。?
师：老师想把它表示成一种动物，它有着大红冠子花外衣，油亮脖子金黄脚，它是？
生齐答（鸡）。板书鸡。
师：那老师再在它的下面添上两条腿，那你们猜，它又是哪一种动物呢？(生答),
师：都有可能，那老师这节课想把它表示成兔子，行吗？生齐答，板书兔。
师：那这节课我们就来了解一下鸡与兔的故事。?
二．探究新知，解决问题?
师：让我们穿越到一千五百年前，打开数学名著《孙子算经》。（课件出示）
师：谁来读读这段话？指名读。?
师：什么意思？（指名解释）?师：正是此意。（课件出示原题）?
师：我们观察这道题。你能从中发现哪些数学信息？?
生1答，生2答?
师：那再仔细观察，你还能发现哪些隐藏的数学信息？?
生3答。?
（一）化繁为简，寻找解题方法?
师;同学们，你认为这道题和我们以前的知识相比，难度如何？?生答?
师：那如果老师帮帮忙，把数据调小一些，你们认为还会这么难吗？（课件出示），生答。?
师：那你能不能试着做一做，可以自己思考思考，或者小组讨论讨论。开始！?
生讨论作答中，师巡视。?师提问，生汇报问题的答案。
?1.?列表法?
师出示表格，生1汇报方法。?
可能1：猜想假设4只鸡，4只兔，24条腿。然后增加一只鸡，减少一只兔，就是3只鸡，5只兔。得到26条腿。就得到答案。?
可能2：从1只鸡，7只兔，开始假设，一步步调整得到8个头，26条腿。?
师：老师有个疑问，为什么是4只鸡，4只兔。这里的4是从哪里得来的？?
生1：因为他说的是假设。?
师：那为什么不是5只鸡，3只兔，而是3只鸡，5只兔呢？?
生2：因为腿少，需要填腿，所以要增加兔子的数量，减少鸡的数量。?
师：看来这种方法，还真不错，通过调整得到了正确答案。?师展示其他同学的做法，看来学生从不同的情况，通过猜测假设调?整，一步步的得到正确答案。（课件出示）。?
展示表格，组织学生分析表格上的数据。?
师：你能得到什么信息？?生回答?
师总结：每减少一只鸡，增加一只兔，腿数就会增加2条。其实，就是把一只鸡换成一只兔，腿数会增加2条，反过来呢？?
生答；每把一只兔换成一只鸡，腿数就会减少2条。?师；那么要是增加4条腿，增加10条腿，减少6条腿呢？?生逐一解答。?
2.画图法?
师：谁还有其他的方法，也得到了答案？?生1上台展示成果。?师：他为什么要这样画呢？、?生2：：因为他说的是假设！?师：你们还有没有其他疑问？?生提出疑问?师解惑。?
师总结：看来，他通过画图的方法，经过调整也得到了正确答案。
?3.列算式法?师：谁还有方法没？?
生1答，师板书。?假设全是鸡?
8x2=16(条)??26-16=10（条）??10÷（4-2）=5（只）?8-5=3（只）?师：你们看懂了吗？有没有什么疑问？?生提出疑问，师解惑。?
师总结：假设全是鸡，难么就有16条腿，比实际26条少了10条，我们就需要填腿，需要把一部分鸡换成兔，一只鸡换一只兔，需要增加2条腿，一共需要增加10条腿，所以就需要把5只鸡换成5只兔，所以这里的4-2，表示增加的腿数。?
师：我们假设全是鸡，得到了正确答案，那么我们能不能假设全是兔呢？试着做一做！?
生作答中?
师指名一人叙述，一人板书?假设全是兔?
8x4=32（条）?32-26=6（条）??6÷（4-2）=3（只）?8-3=5（只）?师：那这里的6，表示什么？?生1；比实际的多6条。?师：多了怎么办呢？?
生2：需要减少6条腿，就需要把一部分兔换成鸡。
?师：4-2?表示什么？?生答。?
师总结：假设全是兔，就有32条，比实际26条多了6条，我们就需要去腿，需要把一部分兔换成鸡，一只兔换一只鸡，需要减少2条腿，一共需要减少6条，所以就需要把3只兔换成3只鸡，所以这里的4-2，表示减少的腿数。?
组织学生观察分析列算式两种方法，能得到什么信息。?生回答?
师总结：这两种也是假设，只不过一个假设全是鸡，一个假设全是兔，一个需要把一部分鸡换成兔，一个需要把一部分兔换成鸡。?看来，我们的列表格的情况还不够完整，那么我们把这两种也放进去，这样这个表格就完整了。?
（二）提出解决问题的方法?
这节课，我们学习了几种方法？?生答;3种。?
师：那你们有没有发现这3种方法有一个共同点是什么？?
生：他们都是假设！?
师总结；这3种方法都是假设，都是提出猜测，然后假设一步步调整，最后都能得到正确答案。?
（三）分析三种方法，提出列算式法?师：你打算用哪一种方法解决？?生1答，生2答。?
师总结：看来列表和画图的方法，受到数据大小的影响，而列算式的方法就不受影响，可以选择这种方法解题。?
三．解决原题，巩固练习?
师：现在用你喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题?生作答中?生展示成果?师点评?
师展示古人的做法（抬腿法），让生了解。
?四．全课总结?
师：我们穿越到了1500年前，遇到了一个有趣的数学问题，生答（鸡兔同笼），师板书课题《鸡兔同笼》,我们发现了一种特别神奇的解决问题的方法，假设法。?
五、课外延伸，布置作业?
师：?能不能用咱们这节课所学的方法，来解决生活当中的实际问题呢？