3.1 平行四边形
项目
内 容
1.思考:长方形木框两边拉一拉就会变形,变成的形状还是长方形吗?
2.例:量一量,折一折。
分析与解答:
(1)测量。
①通过测量,平行四边形边的关系:AB=( ),AD=( )。
②通过测量,平行四边形角的关系:∠A=( ),∠B=( )。
(2)平行四边形的高。
按以上方法对折后,发现底边完全( ),折痕所在的线和底边( ),折痕就是平行四边形的( ),即平行四边形的( )是和底边垂直的线段。
3.平行四边形的两组对边分别平等且相等,平行四边形的高是和底边垂直的( )。
4.平行四边形的周长是126厘米,一边长为16厘米,另外三边的长分别是( ),( ),( )。
温馨
提示
知识准备:边、角的概念。
学具准备:5根木条。
参考答案
1.不是长方形。
2.(1)①DC BC ②∠C ∠D
(2)重合 垂直 高 高
3.线段 4.16厘米 47厘米 47厘米
3.10 组合图形的面积
项目
内 容
1.用公式表示各图形的面积。
平行四边形的面积=( )
三角形的面积=( )
2.认识组合图形。
是由( )组合成的。 是由( )组合成的。
3.求组合图形的面积。
可以把它看成一个( )形和一个( )形的组合。列式为 ( )+( ) =( ) =( )
也可以把上图分割成两个完全相同的梯形,梯形的上底是( )米,下底是( )米,高是( )米。
列式为(5+7)×2.5÷2×2=( )米2
4.通过预习,我知道了求组合图形的面积时,可以把组合图形分割成若干个我们学过的图形,把各个面积( );也可以把组合图形补成我们学过的简单图形,再减去补上的空白图形面积。
5.
做一面中队旗用多少布?
6.
一个指示牌的形状是一个组合图形,求它的面积是多少平方厘米。
温馨
提示
知识准备:多边形面积计算的相关知识。
参考答案
1.底×高 底×高÷2
2.两个梯形 一个三角形和一个正方形
3.三角 正方 5×2÷2 5×5 5+25 30 5 7 2.5 30
4.相加
5.30×2×80-30×2×20÷2=4200(厘米2)
6.300厘米2
3.11 千米2和公顷
项目
内 容
1.常用的面积单位有哪些?
2.在下面的括号里填上适当的单位。
一张身份证的面积大约是45( )。
数学书的封面面积大约是4( )。
一个篮球场的面积大约是200( )。
3.认识千米2和公顷。
(1)测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷、千米2。边长是100米的正方形面积是1( )。边长是1千米的正方形面积是1( )。
(2)边长是100米的正方形,面积是10000米2。1公顷=( )米2,1千米2=( )公顷。
4.公顷和千米2有多大。
(1)一个教室的面积约50米2,( )个这样的教室,面积约1公顷。
(2)一个足球场的面积约7000米2,( )个足球场的面积约1千米2。
5.常用的较大的面积单位有公顷和千米2,其中1公顷=( )米2,1千米2=( )公顷。
6.单位换算。
2米2=( )分米2
9分米2=( )厘米2
400分米2=( )米2
5千米2=( )公顷
7.在括号里填上适当的单位。
大树高16( )。 蜡笔长1( )。
字典厚5( )。 果园的面积是3( )。
学校的占地面积是9000( )。
温馨
提示
知识准备:常用的长度单位和面积单位。
参考答案
1.米2、分米2和厘米2
2.厘米2 分米2 米2
3.(1)公顷 千米2 (2)10000 100
4.(1)200 (2)140
5.10000 100 6.200 900 4 500
7.米 分米 厘米 公顷 米2
3.2 平行四边形的面积
项目
内 容
1.画出下列平行四边形底边上的高。
2.平行四边形面积公式的推导。
拼出的长方形的面积与原来平行四边形的面积( ),长方形的长相当于平行四边形的( ),长方形的宽相当于平行四边形的( ),因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示是( )。
3.平行四边形面积公式的应用。
平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少?
S=( )=( )×( )=( )(米2)
4.通过预习,我知道了平行四边形的面积的大小由它的( )和高共同决定。
5.我还发现等底等高的平行四边形面积( )。
6.填表。
底/cm
21
18
高/cm
38
9.8
面积/cm2
210.7
93.6
7.一个平行四边形的停车位,长是5米,高是2.5米,它的面积是多少?
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提示
学具准备:方格纸、剪刀。
知识准备:长方形面积及平行四边形特征的相关知识。
参考答案
1.略 2.相等 底 高 S=ah
3.ah 6 4 24 4.底 5.相等
6.798 21.5 5.2 7.5×2.5=12.5(米2)
3.3 梯 形
项目
内 容
1.思考:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,一组对边平行,一组对边不平行的四边形是什么图形呢?
2.例:折一折,说一说。
分析与解答:
(1)折叠时,下底折回部分必须与下底完全( ),纸条折痕垂直于两底,垂直于两底的纸条折痕就是梯形的( )。
(2)梯形的高的画法:把三角板的一条直角边与梯形的一条底边重合,使另一条直角边经过另一条底边的任意一点,从这点向对应底边作( ),这点到对应底边的( )就是梯形的高。
3.一组对边平行另一组对边( )的四边形叫作梯形。平行的一组对边分别是梯形的( )和( ),不平行的一组对边是梯形的( )。
4.找出下图中的梯形,再把底、高和腰标出来。
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提示
知识准备:梯形的特点。
学具准备:梯形模型。
参考答案
1.梯形
2.(1)重合 高 (2)垂线 垂线段
3.不平行 上底 下底 腰 4.略
3.4 梯形的面积
项目
内 容
1.求下面各图形的面积。
2.梯形面积公式的推导。
两个( )、( )完全相同的梯形拼成一个平行四边形,梯形的上底与下底的和组成了平行四边形的底,梯形的高与平行四边形的高相等,一个梯形的面积等于平行四边形面积的( ),所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。梯形的面积公式用字母表示为s=(a+b)×h÷2。
3.
梯形面积公式的应用。
某水电大坝的横截面的一部分是梯形,求它的面积。
S=(a+b)h÷2
=( + )×( )÷2
=10530(m2)
4.通过预习,我知道了推导梯形面积公式的前提是所用的两个梯形必须是( )和( )都完全相同的。
5.求出下列梯形的面积。(单位:cm)
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提示
学具准备:四张完全相同的梯形纸片和一把剪刀。
知识准备:推导和计算平行四边形面积的相关知识。
参考答案
1.90厘米2 75厘米2
2.形状 大小 一半
3.36 120 135
4.形状 大小 5.135厘米2 25.44厘米2
3.5 三角形三边的关系
项目
内 容
1.下图中,底( )与高( )对应。
2.思考:用3根长分别是10厘米、20厘米、30厘米的小棒能摆成一个三角形吗?动手摆一摆。
3.例:量一量,算一算。(单位:mm)
将三角形的两边之和与第三边作比较,你有什么发现?
分析与解答:
(1)测量填表。
三角形①
三角形②
( )
( )
( )
( )
( )
( )
(2)发现规律。
只有三角形任意两边的和( )第三边时,才能摆成三角形。
4.三角形任意两边的和( )第三边。
5.亲自动手操作,一定能找到规律。
6.在能围成三角形的□中画“√”,不能的画“?”。
7.选3根小木棍围成三角形,可以怎样选?
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提示
知识准备:三角形的认识。
学具准备:4组不同的小棒。
参考答案
1.c h 2.不能
3.(1)15 22 24 20 20 39 (2)大于
4.大于 5.略 6.√ ? √
7.7,8,13 8,13,15 7,13,15
3.6 三角形的分类
项目
内 容
1.我们学过哪些角?
2.思考:我们戴的红领巾是( )三角形。
3.例:观察三角形各内角的大小,并对三角形进行分类。
分析与解答:
(1)填表,将每个三角形各类角的数量填入统计表。
①
②
③
④
⑤
锐角个数
( )
( )
( )
( )
( )
直角个数
( )
( )
( )
( )
( )
钝角个数
( )
( )
( )
( )
( )
(2)分类。
观察这些三角形的角,有三个角都是锐角的三角形就是( )三角形。有一个角是直角的三角形就是( )三角形。有一个角是钝角的三角形就是( )三角形。
4.三角形按边又可以分为( )三角形、等腰三角形和不等边三角形。
5.等边三角形是特殊的( )。
6.数一数,填空。
( )个锐角三角形 ( )个直角三角形 ( )个钝角三角形
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提示
知识准备:三角形的分类方法。
学具准备:各样的三角形。
参考答案
1.锐角 直角 钝角 平角 周角
2.钝角
3.(1)3 2 3 2 3 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 (2)锐角 直角 钝角
4.等边 5.等腰三角形 6.2 4 2
3.7 三角形内角和
项目
内 容
1.思考:一个三角形中,三个角一共是多少度?
2.例:三角形的3个内角和是否都相同呢?
分析与解答:
(1)把三角形的3个角剪下来,再拼在一起,发现这3个角拼成了一个( ),所以每个三角形的内角和是( )度。
(2)把三角形按下面方法折一折。
发现这3个角组成了一个( ),所以,每个三角形的内角和是( )度。
3.通过预习,我知道了三角形的内角和等于( ),与三角形的大小、形状无关。
4.求三角形中∠1的度数。
5.在下面的( )内填上“锐角”“直角”或“钝角”。
∠1、∠2、∠3是一个三角形的3个内角。
(1)如果∠1=43°,∠2=47°,那么∠3是( )。
(2)如果∠1=64°,∠2=46°,那么∠3是( )。
(3)如果∠1=35°,∠2=39°,那么∠3是( )。
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提示
知识准备:平角=180°。
学具准备:三角形纸片。
参考答案
1.180° 2.(1)平角 180 (2)平角 180
3.180° 4.110° 85° 62°
5.(1)直角 (2)锐角 (3)钝角
3.8 三角形高的画法
项目
内 容
1.正方形和长方形有多少条边,多少个角?
2.思考:三角形有几条边,几个角?
3.例:怎样画三角形的高?三角形的底和高有什么关系?
分析与解答:
(1)把三角板的一条直角边与三角形确定的底( ),沿着这条底平移三角板,使另一条直角边经过这条底所对的( )。从顶点向底边画一条( ),顶点到底边的垂线段就是三角形的( )。
(2)不同三角形的底和高的关系。
4.通过预习,我知道了可以选三角形的任意一边为底,从底所对的顶点到底边的垂直线段就是三角形的底所对应的高,三角形有( )条高。
5.三角形底边上的高画对了吗?对的画“√”。
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提示
知识准备:三角形边和角的知识。
学具准备:三角板、剪刀。
参考答案
1.四条边 四个角 2.三条边 三个角
3.(1)重合 顶点 垂线 高 (2)略
4.3 5.( ) (√) ( ) (√)
3.9 三角形的面积
项目
内 容
求右边平行四边形的面积。
2.三角形面积公式的探索。
把两个完全相同的三角形拼在一起可以得到一个平行四边形,平行四边形的底等于三角形的( ),平行四边形的高等于三角形的( ),而平行四边形的面积是其中一个三角形面积的( ),所以三角形的面积=平行四边形面积÷( ),即S=( )。
3.三角形面积公式的应用。
红领巾的底是100厘米,高33厘米,它的面积是多少平方厘米?
S=( )=( )×( )÷( )=1650(厘米2)
4.通过预习,我知道了,必须是两个( )的三角形才能拼成一个平行四边形。
5.求下列三角形的面积。
温馨
提示
学具准备:三种类型的三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。
知识准备:推导和计算平行四边形面积的相关知识。
参考答案
1.960厘米2 2.底 高 2倍 2 ah÷2
3.ah÷2 100 33 2 4.完全相同
5.36.8厘米2 105厘米2
