3.2一个数除以小数 练习 教案
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文档简介
《一个数除以小数的练习课》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学五年级上册第30、31页练习七（第28-29页例4、例5的对应练习）。
【教材分析】
教材第28页例4和第29页例5，是关于除数是小数的笔算除法。“除数是小数的除法”是小学数学计算教学中的重点和难点，学生在计算过程中的出错率非常高。本节课是在学生已经掌握了商不变的规律以及除数是小数的除法基础上进行学习的。小数除法关键是要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再进行计算。而在整个计算过程中，“根据除数的小数位数进行转化”是需要突破的难点，尤其是当被除数、除数的小数位数不同时，应根据除数转化，即除数扩大到它的多少倍，被除数也要扩大到相同的倍数，被除数位数不够时，要用0补足。为此本课将通过有针对性的分层练习，巩固除数是小数除法的算理和算法，并在练习中探究发现商和被除数的关系。
【学情分析】
通过分析学生作业情况，发现有以下几种较为典型的错误类型：第一种是除数和被除数同时扩大时，被除数的位数不够，但是末尾忘记加0的。第二种是在计算过程中，某一位上的数不够除，商的中间忘了写0占位。第三种是被除数的小数点移错，或者商的小数点忘了点。面对学生这几种常见的错误类型，必须精心设计有针对性的练习，进行专项训练，突破重点难点，解决关于小数点位置以及关于“0”的问题。
【教学目标】
1.进一步理解除数是小数的除法的算理和算法，能熟练掌握计算方法并正确进行计算。
2.掌握除数是小数的除法中除数与商的有关规律，并会运用。
3.经历辨析、观察对比、抽象概括等活动，发展思维能力。
4.养成认真计算、细心检查等良好学习习惯。
【教学重点】熟练进行小数除法的笔算。
【教学难点】探索商与被除数的大小关系。
【教学过程】
开门见山，明确练习内容
引入：上一节课，我们已经学习了28页例4和29页的例5，今天我们就来进行相关的练习——“一个数除以小数的练习课”。（板书课题）
提问：当除数是小数的时候，计算时需要把除数转化为整数，怎么转化呢？对，我们可以把除数和被除数的小数点同时移动。现在来考考大家掌握得怎么样！
【设计意图：开门见山，直接进入练习的主题，通过回忆计算方法，回顾起学习例题时掌握的一些计算要点，强调除数的转化，以及计算的准确率和速度的重要性。】
专项练习，突破重点难点
不计算，找出商的小数点位置，点出小数点。
（巩固计算方法第1点，小数点的正确移动）
学生独立完成，投影订正，第3小题请学生解释一下。
提问：你是如何移动小数点的？以什么作为依据？
小结2种不同的情况：被除数位数够的，直接点上新的小数点；
被除数位数不够的，先补0再点小数点。
计算以上题目。（巩固计算方法的第3点，快速准确地计算）
（1）独立完成在练习纸，请四位同学上台板演。
（2）归纳0出现在不同位置的原因，并说出每道题的解题关键，集体订正。
3. 投影出示预设错例，让学生分析错因。
4. 通过正反对比，进行小结：
（1）一个数除以小数的计算方法是怎样的？
（2）在计算过程中，有哪些易错情况需要注意？
【设计意图：专项练习分为三个层次，第一层次只移动小数点不计算，让学生关注小数除法的关键点就是找准小数点的位置，以此来突破难点。第二层次是竖式计算，抽取其中四种不同类型题目，重点解决商整数部分为0，被除数位数不够用0补足，以及商中间有0的易出错问题。第三层次是分析典型错例，包括少了小数点、商末尾写0占位、商中间不够商1就商0等，以此来引起学生的重视。第四层次是通过其中的第4小题来回顾算理，巩固算法。】
探寻规律，发展数学思维
1.数学书第31页第9题。
观察题目，发现有什么特点？
（发现每组题中除数的变化，分别是除数>1，除数=1和除数<1）
猜一猜，商和被除数比较，关系是怎样？
通过计算，来验证一下（分组完成3组题目）
汇报发现，得出规律。（强调：在被除数不为0的情况下）
2.对应练习：5.07÷2.3 5.07
0.7÷0.4 0.7
引语：运用规律，除了可以不计算解决这类问题，还有一个重要的作用，就是判断商是否在合理的范围内。请看这两道题，它们的商合理吗？
49.6÷1.01 = 491 （ ）
15.4÷0.07 = 2.2 （ ）
4.沟通、对比：
乘法：（小数乘法书本第6页）
除法（相反）
5.乘除对比巩固练习：8.7×1.1 8.7÷1.1
8.7÷0.99 8.7×0.99
【设计意图：第一层次，通过“观察题组——猜测关系——计算验证——发现规律——得出结论”几个环节的设计，由学生自主发现并归纳“商与被除数的大小关系”：（当被除数不为0时）除数大于1，商比被除数小；除数等于1，商与被除数相等；除数大于1，商比被除数大。再通过即时的对应练习进行巩固。第二层次，运用规律，判断商是否在合理的范围内，进行快速的检验。第三层次，沟通新旧知识，对比小数乘法与小数除法的规律，加深对规律的理解，并通过对应练习巩固。】
综合练习，提高能力
选择题。
6.9÷0.48商的最高位是（ ）。
A、个位 B、十位 C、十分位
要使 .8÷6.3的商整数部分为0， 内最大可添（ ) 。
A、7 B、6 C、5
下列算式中，商最小的是（ ）。
A、1.025÷0.05 B、1025÷0.5 C、1.025÷5
判断题：
在小数除法里，商一定比被除数小。 （ ）
两个数的积一定大于两个数的商。 （ ）
3.解决问题：（书本30页第3题）
【设计意图：通过不同形式的综合练习，加大练习难度，加深对小数除法算理的理解和算法的熟悉程度。通过小组讨论，当小老师讲解等形式，勾起学生练习的兴趣，提高数学语言的表达能力，发展数学思维。】
限时检测，当堂达标
要求：准确快速地完成以下题目。
投影订正时，运用规律，快速检验。
【设计意图：当堂训练是保证学习目标达成的一个重要环节，使每一个学生在动笔实践中把知识内化为能力。】
六．课题总结，回顾练习要点
提问：这节课我们进行了什么练习？
小数除法的计算中，我们需要注意些什么？
七．拓展练习，延伸发展空间（机动）
把题目补充完整，并给除数点上小数点。
布置作业，课后巩固提高
完成数学书第30页练习七的1、2、3题。
【板书设计】
【教学内容】
人教版小学数学五年级上册第30、31页练习七（第28-29页例4、例5的对应练习）。
【教材分析】
教材第28页例4和第29页例5，是关于除数是小数的笔算除法。“除数是小数的除法”是小学数学计算教学中的重点和难点，学生在计算过程中的出错率非常高。本节课是在学生已经掌握了商不变的规律以及除数是小数的除法基础上进行学习的。小数除法关键是要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再进行计算。而在整个计算过程中，“根据除数的小数位数进行转化”是需要突破的难点，尤其是当被除数、除数的小数位数不同时，应根据除数转化，即除数扩大到它的多少倍，被除数也要扩大到相同的倍数，被除数位数不够时，要用0补足。为此本课将通过有针对性的分层练习，巩固除数是小数除法的算理和算法，并在练习中探究发现商和被除数的关系。
【学情分析】
通过分析学生作业情况，发现有以下几种较为典型的错误类型：第一种是除数和被除数同时扩大时，被除数的位数不够，但是末尾忘记加0的。第二种是在计算过程中，某一位上的数不够除，商的中间忘了写0占位。第三种是被除数的小数点移错，或者商的小数点忘了点。面对学生这几种常见的错误类型，必须精心设计有针对性的练习，进行专项训练，突破重点难点，解决关于小数点位置以及关于“0”的问题。
【教学目标】
1.进一步理解除数是小数的除法的算理和算法，能熟练掌握计算方法并正确进行计算。
2.掌握除数是小数的除法中除数与商的有关规律，并会运用。
3.经历辨析、观察对比、抽象概括等活动，发展思维能力。
4.养成认真计算、细心检查等良好学习习惯。
【教学重点】熟练进行小数除法的笔算。
【教学难点】探索商与被除数的大小关系。
【教学过程】
开门见山，明确练习内容
引入：上一节课，我们已经学习了28页例4和29页的例5，今天我们就来进行相关的练习——“一个数除以小数的练习课”。（板书课题）
提问：当除数是小数的时候，计算时需要把除数转化为整数，怎么转化呢？对，我们可以把除数和被除数的小数点同时移动。现在来考考大家掌握得怎么样！
【设计意图：开门见山，直接进入练习的主题，通过回忆计算方法，回顾起学习例题时掌握的一些计算要点，强调除数的转化，以及计算的准确率和速度的重要性。】
专项练习，突破重点难点
不计算，找出商的小数点位置，点出小数点。
（巩固计算方法第1点，小数点的正确移动）
学生独立完成，投影订正，第3小题请学生解释一下。
提问：你是如何移动小数点的？以什么作为依据？
小结2种不同的情况：被除数位数够的，直接点上新的小数点；
被除数位数不够的，先补0再点小数点。
计算以上题目。（巩固计算方法的第3点，快速准确地计算）
（1）独立完成在练习纸，请四位同学上台板演。
（2）归纳0出现在不同位置的原因，并说出每道题的解题关键，集体订正。
3. 投影出示预设错例，让学生分析错因。
4. 通过正反对比，进行小结：
（1）一个数除以小数的计算方法是怎样的？
（2）在计算过程中，有哪些易错情况需要注意？
【设计意图：专项练习分为三个层次，第一层次只移动小数点不计算，让学生关注小数除法的关键点就是找准小数点的位置，以此来突破难点。第二层次是竖式计算，抽取其中四种不同类型题目，重点解决商整数部分为0，被除数位数不够用0补足，以及商中间有0的易出错问题。第三层次是分析典型错例，包括少了小数点、商末尾写0占位、商中间不够商1就商0等，以此来引起学生的重视。第四层次是通过其中的第4小题来回顾算理，巩固算法。】
探寻规律，发展数学思维
1.数学书第31页第9题。
观察题目，发现有什么特点？
（发现每组题中除数的变化，分别是除数>1，除数=1和除数<1）
猜一猜，商和被除数比较，关系是怎样？
通过计算，来验证一下（分组完成3组题目）
汇报发现，得出规律。（强调：在被除数不为0的情况下）
2.对应练习：5.07÷2.3 5.07
0.7÷0.4 0.7
引语：运用规律，除了可以不计算解决这类问题，还有一个重要的作用，就是判断商是否在合理的范围内。请看这两道题，它们的商合理吗？
49.6÷1.01 = 491 （ ）
15.4÷0.07 = 2.2 （ ）
4.沟通、对比：
乘法：（小数乘法书本第6页）
除法（相反）
5.乘除对比巩固练习：8.7×1.1 8.7÷1.1
8.7÷0.99 8.7×0.99
【设计意图：第一层次，通过“观察题组——猜测关系——计算验证——发现规律——得出结论”几个环节的设计，由学生自主发现并归纳“商与被除数的大小关系”：（当被除数不为0时）除数大于1，商比被除数小；除数等于1，商与被除数相等；除数大于1，商比被除数大。再通过即时的对应练习进行巩固。第二层次，运用规律，判断商是否在合理的范围内，进行快速的检验。第三层次，沟通新旧知识，对比小数乘法与小数除法的规律，加深对规律的理解，并通过对应练习巩固。】
综合练习，提高能力
选择题。
6.9÷0.48商的最高位是（ ）。
A、个位 B、十位 C、十分位
要使 .8÷6.3的商整数部分为0， 内最大可添（ ) 。
A、7 B、6 C、5
下列算式中，商最小的是（ ）。
A、1.025÷0.05 B、1025÷0.5 C、1.025÷5
判断题：
在小数除法里，商一定比被除数小。 （ ）
两个数的积一定大于两个数的商。 （ ）
3.解决问题：（书本30页第3题）
【设计意图：通过不同形式的综合练习，加大练习难度，加深对小数除法算理的理解和算法的熟悉程度。通过小组讨论，当小老师讲解等形式，勾起学生练习的兴趣，提高数学语言的表达能力，发展数学思维。】
限时检测，当堂达标
要求：准确快速地完成以下题目。
投影订正时，运用规律，快速检验。
【设计意图：当堂训练是保证学习目标达成的一个重要环节，使每一个学生在动笔实践中把知识内化为能力。】
六．课题总结，回顾练习要点
提问：这节课我们进行了什么练习？
小数除法的计算中，我们需要注意些什么？
七．拓展练习，延伸发展空间（机动）
把题目补充完整，并给除数点上小数点。
布置作业，课后巩固提高
完成数学书第30页练习七的1、2、3题。
【板书设计】