3.4循环小数 教案
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文档简介
循 环 小 数
对教材的分析
1、培养学生数感，第一次将学生对数的认识从“有限”扩展到“无限”。
2、教材的优点：创设情境学习数学。
3、教材的不足：教材举例单一，不利于学生通过对数据的比较、分类。
4、自主构建循环小数的概念对策：增加数据，引导学生自主探究。
二、学情分析
生活经验 ：在生活中感受过循环、重复的现象。
思维能力 ：经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。
教学目标
1、知识与技能：认识循环小数的特征，理解循环小数的意义
过程与方法：经历将数据进行比较、分类、整理的过程，自主概括循环小数的概念，发展抽象思维能力。
2、情感与态度：感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步与人合作学习的意识和能力。
四、教学重、难点：
重点：发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
难点：理解循环小数的概念，理解循环小数是无限小数的一种。
五、教法、学法
教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
六、教学流程
创设情境 发现问题 自主探究 合作交流 抽象概括 应用拓展
1、基础练习，突出重点。
2、知识回顾，整理复习。
3、形成网络，知识升华。
4、质疑反思，拓展延伸。
七、教学过程
（一）故事导入，感受循环
师：同学们，你们喜欢听故事吗？（教师讲故事：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说……）
师：谁会接着往下讲？如果我们一直讲下去，这个故事能讲完吗？想一想，为什么？ 生：讲不完。因为，这个故事总是在不断地重复前面的内容。 师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。 板书：不断地重复
师：从“不断”这个词上去理解，你认为重复地遍数是有限的还是无限的？（无限的）对于无限的内容我们不可能将它全部记录下来，可以用什么符号来表示呢？（省略号）
师：像这种不断地重复出现的现象不但故事中有，在我们的日常生活中也会遇到。例如课件3、4 ： 日出、日落；一年有四季春、夏、秋、冬……。
师：你觉得这些现象是不是都在依照一定的次序不断地重复出现的？（补充板书：依次）我们可以把这种依次不断地重复出现的现象叫做循环。（板书：循环）
师：那在我们数学王国里，有没有也具有这样现象的数字呢？这节课，就让我们一起打开智慧的大门，插上想象的翅膀，去探索、发现吧！你们准备好了吗？
（二）创设情境，探索规律
1、出示课本例7
师生共同计算，在初步探索的过程中，发现规律。学生通过大胆猜测、合作交流等方法，初步认识循环小数的主要特征。教师在此揭示：无限小数的意义和引导学生如何写无限小数。
2、出示课件5
让学生通过大量的计算，更深刻的感知循环小数的特征。学生将数据进行分类、对比、交流等手段，逐步归纳出循环小数的意义。引出循环节。
3、出示课件6：在理解的基础上进行巩固练习，加深对概念的理解。
4、出示课件7：让学生通过自主学习、合作交流等方法，学会用简单方法写循环小数。
（三）巩固练习，加深理解。
1、出示课件10 ：知识回顾，整理复习。
2、出示课件11：基础练习，突出重点。
3、出示课件12：形成网络，知识升华。
4、出示课件13：质疑反思，拓展延伸。
5、出示课件14：加强培养，学习习惯
《循环小数》是人教版五年级上册第三单元的内容。
一、对教材的分析
1、培养学生数感，第一次将学生对数的认识从“有限”扩展到“无限”。
2、教材的优点：创设情境学习数学。
3、教材的不足：教材举例单一，不利于学生通过对数据的比较、分类。
4、自主构建循环小数的概念对策：增加数据，引导学生自主探究。
二、学情分析
生活经验 ：在生活中感受过循环、重复的现象。
思维能力 ：经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。
教学目标
1、知识与技能：认识循环小数的特征，理解循环小数的意义
过程与方法：经历将数据进行比较、分类、整理的过程，自主概括循环小数的概念，发展抽象思维能力。
2、情感与态度：感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步与人合作学习的意识和能力。
四、教学重、难点：
重点：发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
难点：理解循环小数的概念，理解循环小数是无限小数的一种。
五、教法、学法
教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
六、教学流程
创设情境 发现问题 自主探究 合作交流 抽象概括 应用拓展
1、基础练习，突出重点。
2、知识回顾，整理复习。
3、形成网络，知识升华。
4、质疑反思，拓展延伸。
七、教学过程
我为了完成本节课的教学目标并构建和谐的教学课堂，主要通过以下四个方面入手来组织教学的。
（一）故事导入，感受循环
我通过一个故事，激发学生的学习兴趣。接着又展示了生活中的一些循环现象，引导学生发现规律，初步感知循环的意义，又让学生列举出生活中的实例，再次加深对循环意义的理解。抓住“不断”一词引出无限的含义及如何记录它们，为后面认识无限小数及正确书写“循环小数”打下坚实基础。
（二）创设情境，探索规律
1、出示课本例7
通过求王鹏的速度，重点发挥学生自主探究、小组合作的优势，让学生在亲自计算的过程中发现问题、提出问题、师生共同解决问题。由于教材给出的例子单一，不利于学生展开数据的比较、对比和分类，我就出示了另外4名同学的比赛成绩，让学生对5个数学进行分类，学生通过观察、对比，发现可以分成两大类，有限小数和无限小数。在此环节中认识了有限小数和无限小数的意义。我更近一步引导学生思考，这4个无限小数又有什么共同点？都有循环的现象，你能给这样具有循环现象的小数起一个名字吗？生讨论得出，师板书课题。组织学生讨论交流等方式归纳概括出循环小数的意义。师顺势告知循环节的意义。最后，我再次引导学生观察表中的4个数据，你发现它们在书写上有什么特点？都是写出两个完整的循环节后在点省略号。你觉得这样书写方便吗？自然引出需要简写。我放手让学生用自学的方式学习了这部分知识。注重培养学生的自学能力。
（三）巩固练习，加深理解。
1、出示课件10 ：知识回顾，整理复习。
2、出示课件11：基础练习，突出重点。
3、出示课件12：形成网络，知识升华。
4、出示课件13：质疑反思，拓展延伸。
（四）注重培养，学习习惯。
我认为对学习的引导和教育应深入到每节课中，所以我就在最后设计了让书成为学生们的朋友，借此引出了“天道酬勤，恒者必胜！”的名言来激励孩子们。
以上是我对本节课设计理念及教法、学法上的一些浅显认识，还存在很多不足之处，希望领导和各位同仁不吝赐教，谢谢！
板书设计：
循 环 小 数
（3） （4）
（依次）不断重复出现
（1）
板书按照序号逐步完善。
课后反思:
我每次站在讲台上，就仿佛站在了舞台上，而学生则是舞台上的演员，我是幕后的导演。每一节课都凝聚了我们的心血和智慧。就像有人说过：世上没有完美的演出一样，永远不存在完美的课堂。可能因为有缺憾才显得更真实、更美丽、更有魅力。我们总是在不停的经历着，一次又一次的挑战，一次次跌倒又一次次重新站起来，当我们每次重新站起来后，我们的意志更加坚定了，追求卓越的心更加强大了。我非常感谢领导们能将这次机会给我，使我再次回顾这节课的得与失。
本节课是概念课，内容多且抽象，是高年级数学教学上的一个难点。为了能够激发学生的学习兴趣，我想到了以故事导入教学，利用故事和生活中的循环规律，逐步渗透循环的意义，同时抓住“不断”一词，引出无限的含义及如何记录它们，为后面认识无限小数及正确书写“循环小数”打下坚实基础。使原本抽象的概念生活化，降低学生理解的难度。
在学生探索新知时，我发现教材举例单一，不利于学生通过对数据的比较和分类，无法达到探究新知的目标。于是，我就大胆设计了一个表格，增加数据，引导学生自主探究。在此过程中，我引导学生观察表格中的5个数据，采用有效的教学手段，使学生在对比中逐步认识了有限小数和无限小数；再次组织学生观察这4个循环小数，学生发现了它们都有循环的规律，从而引导学生逐步概括出循环小数的意义；我顺势告知了循环节的意义；最后组织学生观察这4个循环小数，启发学生去思考，它们在书写上的共同点，其目的在于，引出简写。简写这部分知识，我是放手让学生自学的，以培养学生的自学能力。
本部分内容，我自认为设计是比较成功的，采用多元化的教学手段，提高了学生的观察能力、探究能力、合作能力及概括能力等。教学中做到了环环相扣，实现了概念系统化的效果。
在巩固练习上，我分成了四个层次：知识回顾，整理复习；基础练习，突出重点；形成网络，知识升华；质疑反思，拓展延伸。本环节，我做到了精设练习，突出重点，注重细节，对学生平时易错的地方加强训练。
我认为自己不足的地方在于，驾驭课堂的能力不够强，处理突发事件的能力弱。本节课是上午第四节执教的，时间只有30分钟，学生面对陌生的环境和陌生的我时，需要一个了解的过程，而我却为了赶时间没有给学生创造这个机会，没有将他们的学习状态调整到最佳。我应该设计一个与本节课有关的小游戏，比如有规律的排队或聊一些学生热门的话题，相信效果会更好一些。这将是我今后努力克服的地方。
对教材的分析
1、培养学生数感，第一次将学生对数的认识从“有限”扩展到“无限”。
2、教材的优点：创设情境学习数学。
3、教材的不足：教材举例单一，不利于学生通过对数据的比较、分类。
4、自主构建循环小数的概念对策：增加数据，引导学生自主探究。
二、学情分析
生活经验 ：在生活中感受过循环、重复的现象。
思维能力 ：经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。
教学目标
1、知识与技能：认识循环小数的特征，理解循环小数的意义
过程与方法：经历将数据进行比较、分类、整理的过程，自主概括循环小数的概念，发展抽象思维能力。
2、情感与态度：感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步与人合作学习的意识和能力。
四、教学重、难点：
重点：发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
难点：理解循环小数的概念，理解循环小数是无限小数的一种。
五、教法、学法
教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
六、教学流程
创设情境 发现问题 自主探究 合作交流 抽象概括 应用拓展
1、基础练习，突出重点。
2、知识回顾，整理复习。
3、形成网络，知识升华。
4、质疑反思，拓展延伸。
七、教学过程
（一）故事导入，感受循环
师：同学们，你们喜欢听故事吗？（教师讲故事：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说……）
师：谁会接着往下讲？如果我们一直讲下去，这个故事能讲完吗？想一想，为什么？ 生：讲不完。因为，这个故事总是在不断地重复前面的内容。 师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。 板书：不断地重复
师：从“不断”这个词上去理解，你认为重复地遍数是有限的还是无限的？（无限的）对于无限的内容我们不可能将它全部记录下来，可以用什么符号来表示呢？（省略号）
师：像这种不断地重复出现的现象不但故事中有，在我们的日常生活中也会遇到。例如课件3、4 ： 日出、日落；一年有四季春、夏、秋、冬……。
师：你觉得这些现象是不是都在依照一定的次序不断地重复出现的？（补充板书：依次）我们可以把这种依次不断地重复出现的现象叫做循环。（板书：循环）
师：那在我们数学王国里，有没有也具有这样现象的数字呢？这节课，就让我们一起打开智慧的大门，插上想象的翅膀，去探索、发现吧！你们准备好了吗？
（二）创设情境，探索规律
1、出示课本例7
师生共同计算，在初步探索的过程中，发现规律。学生通过大胆猜测、合作交流等方法，初步认识循环小数的主要特征。教师在此揭示：无限小数的意义和引导学生如何写无限小数。
2、出示课件5
让学生通过大量的计算，更深刻的感知循环小数的特征。学生将数据进行分类、对比、交流等手段，逐步归纳出循环小数的意义。引出循环节。
3、出示课件6：在理解的基础上进行巩固练习，加深对概念的理解。
4、出示课件7：让学生通过自主学习、合作交流等方法，学会用简单方法写循环小数。
（三）巩固练习，加深理解。
1、出示课件10 ：知识回顾，整理复习。
2、出示课件11：基础练习，突出重点。
3、出示课件12：形成网络，知识升华。
4、出示课件13：质疑反思，拓展延伸。
5、出示课件14：加强培养，学习习惯
《循环小数》是人教版五年级上册第三单元的内容。
一、对教材的分析
1、培养学生数感，第一次将学生对数的认识从“有限”扩展到“无限”。
2、教材的优点：创设情境学习数学。
3、教材的不足：教材举例单一，不利于学生通过对数据的比较、分类。
4、自主构建循环小数的概念对策：增加数据，引导学生自主探究。
二、学情分析
生活经验 ：在生活中感受过循环、重复的现象。
思维能力 ：经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。
教学目标
1、知识与技能：认识循环小数的特征，理解循环小数的意义
过程与方法：经历将数据进行比较、分类、整理的过程，自主概括循环小数的概念，发展抽象思维能力。
2、情感与态度：感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步与人合作学习的意识和能力。
四、教学重、难点：
重点：发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
难点：理解循环小数的概念，理解循环小数是无限小数的一种。
五、教法、学法
教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
六、教学流程
创设情境 发现问题 自主探究 合作交流 抽象概括 应用拓展
1、基础练习，突出重点。
2、知识回顾，整理复习。
3、形成网络，知识升华。
4、质疑反思，拓展延伸。
七、教学过程
我为了完成本节课的教学目标并构建和谐的教学课堂，主要通过以下四个方面入手来组织教学的。
（一）故事导入，感受循环
我通过一个故事，激发学生的学习兴趣。接着又展示了生活中的一些循环现象，引导学生发现规律，初步感知循环的意义，又让学生列举出生活中的实例，再次加深对循环意义的理解。抓住“不断”一词引出无限的含义及如何记录它们，为后面认识无限小数及正确书写“循环小数”打下坚实基础。
（二）创设情境，探索规律
1、出示课本例7
通过求王鹏的速度，重点发挥学生自主探究、小组合作的优势，让学生在亲自计算的过程中发现问题、提出问题、师生共同解决问题。由于教材给出的例子单一，不利于学生展开数据的比较、对比和分类，我就出示了另外4名同学的比赛成绩，让学生对5个数学进行分类，学生通过观察、对比，发现可以分成两大类，有限小数和无限小数。在此环节中认识了有限小数和无限小数的意义。我更近一步引导学生思考，这4个无限小数又有什么共同点？都有循环的现象，你能给这样具有循环现象的小数起一个名字吗？生讨论得出，师板书课题。组织学生讨论交流等方式归纳概括出循环小数的意义。师顺势告知循环节的意义。最后，我再次引导学生观察表中的4个数据，你发现它们在书写上有什么特点？都是写出两个完整的循环节后在点省略号。你觉得这样书写方便吗？自然引出需要简写。我放手让学生用自学的方式学习了这部分知识。注重培养学生的自学能力。
（三）巩固练习，加深理解。
1、出示课件10 ：知识回顾，整理复习。
2、出示课件11：基础练习，突出重点。
3、出示课件12：形成网络，知识升华。
4、出示课件13：质疑反思，拓展延伸。
（四）注重培养，学习习惯。
我认为对学习的引导和教育应深入到每节课中，所以我就在最后设计了让书成为学生们的朋友，借此引出了“天道酬勤，恒者必胜！”的名言来激励孩子们。
以上是我对本节课设计理念及教法、学法上的一些浅显认识，还存在很多不足之处，希望领导和各位同仁不吝赐教，谢谢！
板书设计：
循 环 小 数
（3） （4）
（依次）不断重复出现
（1）
板书按照序号逐步完善。
课后反思:
我每次站在讲台上，就仿佛站在了舞台上，而学生则是舞台上的演员，我是幕后的导演。每一节课都凝聚了我们的心血和智慧。就像有人说过：世上没有完美的演出一样，永远不存在完美的课堂。可能因为有缺憾才显得更真实、更美丽、更有魅力。我们总是在不停的经历着，一次又一次的挑战，一次次跌倒又一次次重新站起来，当我们每次重新站起来后，我们的意志更加坚定了，追求卓越的心更加强大了。我非常感谢领导们能将这次机会给我，使我再次回顾这节课的得与失。
本节课是概念课，内容多且抽象，是高年级数学教学上的一个难点。为了能够激发学生的学习兴趣，我想到了以故事导入教学，利用故事和生活中的循环规律，逐步渗透循环的意义，同时抓住“不断”一词，引出无限的含义及如何记录它们，为后面认识无限小数及正确书写“循环小数”打下坚实基础。使原本抽象的概念生活化，降低学生理解的难度。
在学生探索新知时，我发现教材举例单一，不利于学生通过对数据的比较和分类，无法达到探究新知的目标。于是，我就大胆设计了一个表格，增加数据，引导学生自主探究。在此过程中，我引导学生观察表格中的5个数据，采用有效的教学手段，使学生在对比中逐步认识了有限小数和无限小数；再次组织学生观察这4个循环小数，学生发现了它们都有循环的规律，从而引导学生逐步概括出循环小数的意义；我顺势告知了循环节的意义；最后组织学生观察这4个循环小数，启发学生去思考，它们在书写上的共同点，其目的在于，引出简写。简写这部分知识，我是放手让学生自学的，以培养学生的自学能力。
本部分内容，我自认为设计是比较成功的，采用多元化的教学手段，提高了学生的观察能力、探究能力、合作能力及概括能力等。教学中做到了环环相扣，实现了概念系统化的效果。
在巩固练习上，我分成了四个层次：知识回顾，整理复习；基础练习，突出重点；形成网络，知识升华；质疑反思，拓展延伸。本环节，我做到了精设练习，突出重点，注重细节，对学生平时易错的地方加强训练。
我认为自己不足的地方在于，驾驭课堂的能力不够强，处理突发事件的能力弱。本节课是上午第四节执教的，时间只有30分钟，学生面对陌生的环境和陌生的我时，需要一个了解的过程，而我却为了赶时间没有给学生创造这个机会，没有将他们的学习状态调整到最佳。我应该设计一个与本节课有关的小游戏，比如有规律的排队或聊一些学生热门的话题，相信效果会更好一些。这将是我今后努力克服的地方。