4可能性 教案
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文档简介
五年级上册教案设计《 可能性 》
教学目标：
1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3、通过多种活动，感受可能性在生活中的作用，并体会到严肃、认真的科学态度和科学精神。
教学重、难点：
理解掌握可能性的意义，用分数表示可能性。
教学准备：
教师：课件、圆规、幸运转盘、表格（小黑板）
学生：硬币、彩色笔、圆形图（若干个）、计算器
教学过程：
一、创设情境 激发兴趣
同学们，你们喜欢玩游戏吗?（出示玩具枪和靶盘）这个游戏你玩过吗？（介绍游戏规则：每人只打一次，谁打中的分数多就算赢。）大家想不想试一试？下面请两位同学上台比一比（任意请两名学生上台比赛）只有一把枪，谁先来呢？同学们，你们有没有比较公平的方法？（学生汇报：抛硬币；石头、剪刀、布；摸钩；抽签等）
下面比赛开始。（学生比赛，宣布结果。）
在游戏中或生活中的一些比赛，可能你会赢，也可能我会赢，充满了未知性，今天我们就来探索有趣的知识——可能性。（揭示并板书课题）
二、主动参与 探究新知
既然是可能性，那是否毫无规律可循呢？下面我们就一起来探讨。
1、提出猜想
（投影出示：一枚一元硬币）先请大家观察这个一元硬币，它的两面分别是什么图案。我们把有字的一面叫正面，是花的一面叫反面。现在，老师将硬币往空中一抛，猜猜落下来是正面朝上还是反面朝上？如果我多抛几次，到底是正面朝上的次数多，还是反面朝上的次数多？（学生猜想）你们想不想自己试一试？
实验探究
下面我们一起来动手实验。请先看实验要求：（投影）同桌两人为一个小组，一人抛硬币，一人记录结果，抛的时候要注意力度和高度；一人抛10次后交换角色，换另一人实验。（学生实验，老师巡视、指导。要求：填写表格一定要书写工整，同时也比一比哪个小组动作最快、效率高。）弄清楚实验要求了吗？那就动手开始实验吧！
抛硬币实验记录表
实验者： 记录人：
次 数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
朝上的 面
正面朝上 次，反面朝上 次。
实验者： 记录人：
次 数
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
朝上的 面
正面朝上 次，反面朝上 次。
刚刚大家都已经动手实验，并记录了结果，下面就请几个小组来汇报一下刚才的实验结果。
（教师将实验结果填写在小黑板上。）
组 别
正面朝上次数
反面朝上次数
第 组
第 组
第 组
第 组
……
数据对比
请大家观察这几个小组正面朝上总次数和反面朝上总次数的差别大吗？（学生回答：相差不大或相同 ）如果我们继续抛下去，会是怎样的结果呢？让我们看看历史上的数学家实验的数据吧。
历史上数学家抛硬币的实验情况
试验者
抛硬币次数
正面朝上次数
反面朝上次数
德?·摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼诺夫斯基
80640
39699
40941
面对这些实验数据，你的第一印象是什么？（学生自由回答）再次观察正、反面朝上的次数，比较一下你有什么发现？
接下来请各小组利用计算器，将科学家们的实验数据快速算一算，每一组算一位科学家的数据，最后一个由老师计算。（ 除得的结果均保留一位小数 ）
（1） 正面朝上次数 ÷ 总实验次数 ≈ ？
（2） 反面朝上次数 ÷ 总实验次数 ≈ ？
通过计算你发现了什么？（ 结果都约等于0.5 ） 0.5也可以用分数来表示。0.5和都可以用来表示可能性，换句话说，我们可以用数来表示可能性。（板书： ）
刚才那五位科学家的实验数据毕竟是有限的，但是随着科技的不断发展，设想一下，如果实验的次数更多，正、反面朝上的可能性最后会怎样？（学生回答：会相等或等于 ）
对于这个二分之一，你是怎样想的？分母的2表示什么？分子1又表示什么？（板书：正面）那反面朝上的可能性是多少？（也是二分之一）（板书：反面）它们的可能性是相等的。
实际应用
（课件出示：足球赛前裁判抛硬币决定场地的画面）
举行足球比赛，裁判用抛硬币决定谁先开球。你认为公平吗？说说你是怎样想的？
（学生回答：一元硬币的正、反面朝上的可能性是相等的，所以用抛硬币决定场地的方法公平。 ）
是啊，所有的比赛和游戏只有在可能性相等的情况下，才是公平的，也只有公平、公正的比赛才能让人心服口服。
综合实践 学以致用
下面我们就用刚刚学习的知识来解决一些问题，比一比谁最棒！
1、辩一辩：判断题
2、转一转，评一评 （P99 做一做）
这样设计公平吗？你觉得怎样才算公平？
3、做一做：（P100 3）
4、画一画：（如意小转盘）
生活中，并不是所有的“幸运转盘”都设计成均等的几份。
某商场迎新年，策划一场购物摸奖活动，奖品如下:
一等奖：29寸彩电一台
二等奖：微波炉一个
三等奖：电吹风一个
四等奖：可乐一瓶
如果你是商场的经理，考虑到商场的利益，会怎样设计转盘？如果你是一名消费者，你希望这个转盘怎样设计？
四、收获与感受
同学们，在这节课的学习活动中，你们有什么收获? 你们对这节课感受最深的是什么？
课后延伸
一枚硬币让我们知道了：游戏规则公不公平就要看事情发生的可能性是不是相等的。小小硬币道理大，它不仅帮了我们大忙，也帮了北宋大将狄青的忙。
听故事录音：《百枚钱币鼓士气》
狄青，是北宋仁宗时期有名的大将。那时，南方少数民族的领袖侬智高自立政权，进攻现在广西一带地方，占领了大片土地，打了不少胜仗，北宋朝野震动。宋仁宗派狄青前往征讨，狄青为了克服将士们的畏敌情绪，想出了一个办法。
他立了一个神坛，当着全体将士的面向上苍祷告：“如果这次上天保佑，一定能打胜仗，那么，我把手中的一百枚铜钱扔到坛前地上时，钱面一定全部朝上。”说完，在众目睽睽之下，他把100枚钱币全部扔下，结果这100枚钱币的钱面竟然全部朝上。于是全军欢呼，震天动地。狄青命左右卫士取来100枚大钉把钱全部钉在地上，任士兵观看，并说：“待破敌凯旋，再来感谢神灵。”
将士们都认定了有神灵保佑，所以在战斗中以一挡百，奋勇无敌，果然连战皆捷，迅速平定了侬智高的叛乱。
100枚钱币竟然全部朝上，根据我们今天研究的可能性，你觉得这种结果会出现吗？为什么？难道真的有神灵保佑吗？
请同学们课后开动脑筋想一想，看谁能发现其中的秘密！
教学目标：
1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3、通过多种活动，感受可能性在生活中的作用，并体会到严肃、认真的科学态度和科学精神。
教学重、难点：
理解掌握可能性的意义，用分数表示可能性。
教学准备：
教师：课件、圆规、幸运转盘、表格（小黑板）
学生：硬币、彩色笔、圆形图（若干个）、计算器
教学过程：
一、创设情境 激发兴趣
同学们，你们喜欢玩游戏吗?（出示玩具枪和靶盘）这个游戏你玩过吗？（介绍游戏规则：每人只打一次，谁打中的分数多就算赢。）大家想不想试一试？下面请两位同学上台比一比（任意请两名学生上台比赛）只有一把枪，谁先来呢？同学们，你们有没有比较公平的方法？（学生汇报：抛硬币；石头、剪刀、布；摸钩；抽签等）
下面比赛开始。（学生比赛，宣布结果。）
在游戏中或生活中的一些比赛，可能你会赢，也可能我会赢，充满了未知性，今天我们就来探索有趣的知识——可能性。（揭示并板书课题）
二、主动参与 探究新知
既然是可能性，那是否毫无规律可循呢？下面我们就一起来探讨。
1、提出猜想
（投影出示：一枚一元硬币）先请大家观察这个一元硬币，它的两面分别是什么图案。我们把有字的一面叫正面，是花的一面叫反面。现在，老师将硬币往空中一抛，猜猜落下来是正面朝上还是反面朝上？如果我多抛几次，到底是正面朝上的次数多，还是反面朝上的次数多？（学生猜想）你们想不想自己试一试？
实验探究
下面我们一起来动手实验。请先看实验要求：（投影）同桌两人为一个小组，一人抛硬币，一人记录结果，抛的时候要注意力度和高度；一人抛10次后交换角色，换另一人实验。（学生实验，老师巡视、指导。要求：填写表格一定要书写工整，同时也比一比哪个小组动作最快、效率高。）弄清楚实验要求了吗？那就动手开始实验吧！
抛硬币实验记录表
实验者： 记录人：
次 数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
朝上的 面
正面朝上 次，反面朝上 次。
实验者： 记录人：
次 数
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
朝上的 面
正面朝上 次，反面朝上 次。
刚刚大家都已经动手实验，并记录了结果，下面就请几个小组来汇报一下刚才的实验结果。
（教师将实验结果填写在小黑板上。）
组 别
正面朝上次数
反面朝上次数
第 组
第 组
第 组
第 组
……
数据对比
请大家观察这几个小组正面朝上总次数和反面朝上总次数的差别大吗？（学生回答：相差不大或相同 ）如果我们继续抛下去，会是怎样的结果呢？让我们看看历史上的数学家实验的数据吧。
历史上数学家抛硬币的实验情况
试验者
抛硬币次数
正面朝上次数
反面朝上次数
德?·摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼诺夫斯基
80640
39699
40941
面对这些实验数据，你的第一印象是什么？（学生自由回答）再次观察正、反面朝上的次数，比较一下你有什么发现？
接下来请各小组利用计算器，将科学家们的实验数据快速算一算，每一组算一位科学家的数据，最后一个由老师计算。（ 除得的结果均保留一位小数 ）
（1） 正面朝上次数 ÷ 总实验次数 ≈ ？
（2） 反面朝上次数 ÷ 总实验次数 ≈ ？
通过计算你发现了什么？（ 结果都约等于0.5 ） 0.5也可以用分数来表示。0.5和都可以用来表示可能性，换句话说，我们可以用数来表示可能性。（板书： ）
刚才那五位科学家的实验数据毕竟是有限的，但是随着科技的不断发展，设想一下，如果实验的次数更多，正、反面朝上的可能性最后会怎样？（学生回答：会相等或等于 ）
对于这个二分之一，你是怎样想的？分母的2表示什么？分子1又表示什么？（板书：正面）那反面朝上的可能性是多少？（也是二分之一）（板书：反面）它们的可能性是相等的。
实际应用
（课件出示：足球赛前裁判抛硬币决定场地的画面）
举行足球比赛，裁判用抛硬币决定谁先开球。你认为公平吗？说说你是怎样想的？
（学生回答：一元硬币的正、反面朝上的可能性是相等的，所以用抛硬币决定场地的方法公平。 ）
是啊，所有的比赛和游戏只有在可能性相等的情况下，才是公平的，也只有公平、公正的比赛才能让人心服口服。
综合实践 学以致用
下面我们就用刚刚学习的知识来解决一些问题，比一比谁最棒！
1、辩一辩：判断题
2、转一转，评一评 （P99 做一做）
这样设计公平吗？你觉得怎样才算公平？
3、做一做：（P100 3）
4、画一画：（如意小转盘）
生活中，并不是所有的“幸运转盘”都设计成均等的几份。
某商场迎新年，策划一场购物摸奖活动，奖品如下:
一等奖：29寸彩电一台
二等奖：微波炉一个
三等奖：电吹风一个
四等奖：可乐一瓶
如果你是商场的经理，考虑到商场的利益，会怎样设计转盘？如果你是一名消费者，你希望这个转盘怎样设计？
四、收获与感受
同学们，在这节课的学习活动中，你们有什么收获? 你们对这节课感受最深的是什么？
课后延伸
一枚硬币让我们知道了：游戏规则公不公平就要看事情发生的可能性是不是相等的。小小硬币道理大，它不仅帮了我们大忙，也帮了北宋大将狄青的忙。
听故事录音：《百枚钱币鼓士气》
狄青，是北宋仁宗时期有名的大将。那时，南方少数民族的领袖侬智高自立政权，进攻现在广西一带地方，占领了大片土地，打了不少胜仗，北宋朝野震动。宋仁宗派狄青前往征讨，狄青为了克服将士们的畏敌情绪，想出了一个办法。
他立了一个神坛，当着全体将士的面向上苍祷告：“如果这次上天保佑，一定能打胜仗，那么，我把手中的一百枚铜钱扔到坛前地上时，钱面一定全部朝上。”说完，在众目睽睽之下，他把100枚钱币全部扔下，结果这100枚钱币的钱面竟然全部朝上。于是全军欢呼，震天动地。狄青命左右卫士取来100枚大钉把钱全部钉在地上，任士兵观看，并说：“待破敌凯旋，再来感谢神灵。”
将士们都认定了有神灵保佑，所以在战斗中以一挡百，奋勇无敌，果然连战皆捷，迅速平定了侬智高的叛乱。
100枚钱币竟然全部朝上，根据我们今天研究的可能性，你觉得这种结果会出现吗？为什么？难道真的有神灵保佑吗？
请同学们课后开动脑筋想一想，看谁能发现其中的秘密！