5.5实际问题与方程 教案

第五单元：简易方程—实际问题与方程(1)
教学内容：教材P73例1及练习十六第1、3、4题。
教学目标：
1. 理解列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握a±x＝b等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
2. 借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，能正确地列出方程解决实际问题，培养观察、分析和表达能力及创新意识。
3. 感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值。
教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。
教学准备：多媒体.
教学过程
一、复习导入
1．解下列方程：
x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x ＝0.56 x ÷4=2.7
2．分析数量关系：
(1)我们班男生和女生一共有55人。
(2)我们班男生比女生多8人。
(3)实际用煤比计划节约5吨。
(4)实际水位超过警戒水位0.64 m。
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
二、探究新知
出示教材第73页例1的情境图。
师：请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。
分析问题，用算数方法列式计算。
师：同学们还有其他方法吗？
师生分析题中的等量关系，并列出方程。
（板书）解：设学校原跳远纪隶是x m。
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
x ＋0.06＝4.21
x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06
x ＝4.15
答：学校的原跳远纪录是4.15m。
师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？
生：把x =4.15代人方程，得
方程的左边=x +0.06
=4.15+0.06
=4.21
=方程的右边，
所以求解结果正确。
师：同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！
三、巩固应用
1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。
师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。
用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。 解答过程：今年的身高＝去年的身高＋长高的部分解：略
找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
1）五四班一共有55人，其中男生有28人，女生有几人？
2）科技小组男生有16人，男生比女生多8人，女生有几人？
3）某工厂三月份用煤60吨，比计划节约了5吨，这个工厂计划用煤多少吨？
4）某地区的降雨后实际水位是13米，超过警戒水位0.64米，这一地区的警戒水位是多少？
完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。
请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。
小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书：
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
请学生思考应该把哪个条件设为x，怎样列方程；引导学生进行检验，指导检验的格式；
四、课堂小结
师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，假设未知数为x ，然后再根据等量关系式列方程解应用题。）
五、课后作业：教材第75页第1、3、4题。
板书设计：
实际问题与方程(1)
解：设学校原跳远纪录是x m。 把x =4.15代人方程，得
x ＋0.06=4.21 方程的左边=x +0.06
x ＋0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06
x =4.15 =4.21
=方程的右边，
所以，x＝4.15是方程的解。
答：学校原跳远纪录是4.15m。