六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 292.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-21 21:50:13 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小
一、单选题
1.把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（? ）
A.?面积扩大4倍????????????????????B.?面积缩小4倍????????????????????C.?周长扩大4倍????????????????????D.?周长缩小4倍
2.下列四幅图中，第（?? ）幅图是由左图按比例缩小的．（单位：厘米）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
3.一个150°的角在10倍放大镜下看，是（?? ）
A.?150°??????????????????????????????????B.?30°??????????????????????????????????C.?1500°??????????????????????????????????D.?无法确定
4.(2015·河北张北)如图，把图A按(??? )缩小得到图B。
A.?1：2????????????????????????????????????B.?2：1????????????????????????????????????C.?1：4????????????????????????????????????D.?4：1
二、判断题
5.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。
6.把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍．
7.一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样．（）
三、填空题
8.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。
9.一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按________：________的比扩大的。
10.一个圆原来的周长是12.56cm，如果把它按2：1放大后，得到的圆的半径是________cm.
11.学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到________%。
四、解答题
12.按要求画图形．（规定每个小正方形的边长都是1厘米） ①把长方形先向东平移8厘米，再向北平移2厘米，画出平移后的图形，并用数对表示B点最后的位置： ②画出原长方形按2：1的比放大后的图形． ③把原长方形绕A点顺时针旋转90度，并画出旋转后的图形．
13.按4∶1的比将下面的圆放大，画出放大后的图形，再分别算出两个圆半径的比和面积的比．想一想，你有什么发现？
五、综合题
14.按要求画出图形
（1）将三角形按1：3缩小。
（2）将长方形按4：1放大。
（3）将梯形按2：1放大。
六、应用题
15.填一填，画一画．把三角形先向右平移4格，再向下平移3格；把梯形绕A点顺时针旋转90°，再按2：1的比例放大．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大4倍。【分析】此题考查放缩，对应放大或缩小。把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比 较，对应边扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：在原图中，长宽之比是2:6=1:3，在A、B、C、D四个选项中，只有A选项的长宽之比是1:3. 故答案为：A
【分析】根据等比例放大或缩小的性质，放大或缩小后的长宽之比不变，由此根据每个选项中长和宽的比判断并选择即可.
3.【答案】 A
【解析】【解答】一个150°的角在10倍放大镜下看，是150°。 故答案为：A。
【分析】角的大小只与两条边叉开的角度有关，与角的两边画出的长度无关，据此即可解答。
4.【答案】 A
【解析】【解答】①4厘米：8厘米=1：2，所以图A按 1：2的比例缩小得到图B； 故答案为：A．
【分析】本题考点：图形的放大与缩小；比的意义；三角形的周长和面积． 本题主要考查图形的缩小的意义：注意用缩小后的图形的边长：原图的对应边长=缩小的比．
图A的一条直角边是8厘米，缩小后的图B的与之对应的直角边是4厘米，用4厘米：8厘米即可求得缩小的比；
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】?【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：三条边都扩大3倍，三角形的高也扩大3倍，原题说法正确.故答案为：正确 【分析】三角形的三条边都扩大3倍，那么这个三角形就是按照3:1的比放大，三角形的高也扩大相同的倍数.
7.【答案】错误
【解析】【解答】一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。 故答案为：错误。 【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。
三、填空题
8.【答案】位置；形状；大小；形状
【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。 【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。
9.【答案】3；1
【解析】【解答】36:12＝3:1，18:6＝3:1，按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按,3:1的比扩大的 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。
10.【答案】 4
【解析】【解答】原来圆的半径： 12.56÷2÷3.14 =6.28÷3.14 =2（cm） 现在的半径：2×2=4（cm） 故答案为：4. 【分析】已知圆的周长，要求圆的半径，用公式：C÷π÷2=r，如果把圆按2：1放大后，得到的圆的半径也扩大2倍，据此列式解答.
11.【答案】50
【解析】【解答】（2－1）÷2＝50%。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成1，则原图形是2，则 新图形比原图形多（2－1）÷2＝50%。
四、解答题
12.【答案】解：如图：
【解析】【分析】平移图形时要确定平移的方向和距离，根据图上的方向和每格表示的长度画出平移后的图形；按2：1放大后的长方形的长是6厘米，宽是4厘米，由此画出放大后的图形；先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数画出旋转后的图形.
13.【答案】解：放大后的半径是2厘米，如图： 原图面积：3.14×0.52=0.785(平方厘米) 放大图面积：3.14×22=12.56(平方厘米) 半径比0.5:2=1:4 面积比0.785:12.56=1:16 答：我发现两个圆的面积的比等于两个圆半径的平方比.
【解析】【分析】先测量出原来圆的半径，然后把圆半径扩大4倍后画出一个圆形，根据圆面积公式分别计算出这两个圆的面积，然后写出两个半径的比和两个圆面积的比，比较后说出自己的发现即可.
五、综合题
14.【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： （3）解：如图：
【解析】【分析】(1)缩小后的三角形的两条直角边分别是1格、2格；(2)放大后的长方形的长是8格，宽是4格；(3)放大后的梯形上底是2格，下底是6格，高是4格.
六、应用题
15.【答案】解：把三角形先向右平移4格（红色），再向下平移3格（绿色）；把梯形绕A点顺时针旋转90°（蓝色），再按2：1的比例放大（桔红色）．
【解析】【分析】根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移4格，首尾连结，再向下平移3格，首尾连结；根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．图形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距离；图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．
一、单选题
1.把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（? ）
A.?面积扩大4倍????????????????????B.?面积缩小4倍????????????????????C.?周长扩大4倍????????????????????D.?周长缩小4倍
2.下列四幅图中，第（?? ）幅图是由左图按比例缩小的．（单位：厘米）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
3.一个150°的角在10倍放大镜下看，是（?? ）
A.?150°??????????????????????????????????B.?30°??????????????????????????????????C.?1500°??????????????????????????????????D.?无法确定
4.(2015·河北张北)如图，把图A按(??? )缩小得到图B。
A.?1：2????????????????????????????????????B.?2：1????????????????????????????????????C.?1：4????????????????????????????????????D.?4：1
二、判断题
5.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。
6.把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍．
7.一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样．（）
三、填空题
8.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。
9.一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按________：________的比扩大的。
10.一个圆原来的周长是12.56cm，如果把它按2：1放大后，得到的圆的半径是________cm.
11.学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到________%。
四、解答题
12.按要求画图形．（规定每个小正方形的边长都是1厘米） ①把长方形先向东平移8厘米，再向北平移2厘米，画出平移后的图形，并用数对表示B点最后的位置： ②画出原长方形按2：1的比放大后的图形． ③把原长方形绕A点顺时针旋转90度，并画出旋转后的图形．
13.按4∶1的比将下面的圆放大，画出放大后的图形，再分别算出两个圆半径的比和面积的比．想一想，你有什么发现？
五、综合题
14.按要求画出图形
（1）将三角形按1：3缩小。
（2）将长方形按4：1放大。
（3）将梯形按2：1放大。
六、应用题
15.填一填，画一画．把三角形先向右平移4格，再向下平移3格；把梯形绕A点顺时针旋转90°，再按2：1的比例放大．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大4倍。【分析】此题考查放缩，对应放大或缩小。把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比 较，对应边扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：在原图中，长宽之比是2:6=1:3，在A、B、C、D四个选项中，只有A选项的长宽之比是1:3. 故答案为：A
【分析】根据等比例放大或缩小的性质，放大或缩小后的长宽之比不变，由此根据每个选项中长和宽的比判断并选择即可.
3.【答案】 A
【解析】【解答】一个150°的角在10倍放大镜下看，是150°。 故答案为：A。
【分析】角的大小只与两条边叉开的角度有关，与角的两边画出的长度无关，据此即可解答。
4.【答案】 A
【解析】【解答】①4厘米：8厘米=1：2，所以图A按 1：2的比例缩小得到图B； 故答案为：A．
【分析】本题考点：图形的放大与缩小；比的意义；三角形的周长和面积． 本题主要考查图形的缩小的意义：注意用缩小后的图形的边长：原图的对应边长=缩小的比．
图A的一条直角边是8厘米，缩小后的图B的与之对应的直角边是4厘米，用4厘米：8厘米即可求得缩小的比；
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】?【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：三条边都扩大3倍，三角形的高也扩大3倍，原题说法正确.故答案为：正确 【分析】三角形的三条边都扩大3倍，那么这个三角形就是按照3:1的比放大，三角形的高也扩大相同的倍数.
7.【答案】错误
【解析】【解答】一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。 故答案为：错误。 【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。
三、填空题
8.【答案】位置；形状；大小；形状
【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。 【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。
9.【答案】3；1
【解析】【解答】36:12＝3:1，18:6＝3:1，按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按,3:1的比扩大的 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。
10.【答案】 4
【解析】【解答】原来圆的半径： 12.56÷2÷3.14 =6.28÷3.14 =2（cm） 现在的半径：2×2=4（cm） 故答案为：4. 【分析】已知圆的周长，要求圆的半径，用公式：C÷π÷2=r，如果把圆按2：1放大后，得到的圆的半径也扩大2倍，据此列式解答.
11.【答案】50
【解析】【解答】（2－1）÷2＝50%。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成1，则原图形是2，则 新图形比原图形多（2－1）÷2＝50%。
四、解答题
12.【答案】解：如图：
【解析】【分析】平移图形时要确定平移的方向和距离，根据图上的方向和每格表示的长度画出平移后的图形；按2：1放大后的长方形的长是6厘米，宽是4厘米，由此画出放大后的图形；先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数画出旋转后的图形.
13.【答案】解：放大后的半径是2厘米，如图： 原图面积：3.14×0.52=0.785(平方厘米) 放大图面积：3.14×22=12.56(平方厘米) 半径比0.5:2=1:4 面积比0.785:12.56=1:16 答：我发现两个圆的面积的比等于两个圆半径的平方比.
【解析】【分析】先测量出原来圆的半径，然后把圆半径扩大4倍后画出一个圆形，根据圆面积公式分别计算出这两个圆的面积，然后写出两个半径的比和两个圆面积的比，比较后说出自己的发现即可.
五、综合题
14.【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： （3）解：如图：
【解析】【分析】(1)缩小后的三角形的两条直角边分别是1格、2格；(2)放大后的长方形的长是8格，宽是4格；(3)放大后的梯形上底是2格，下底是6格，高是4格.
六、应用题
15.【答案】解：把三角形先向右平移4格（红色），再向下平移3格（绿色）；把梯形绕A点顺时针旋转90°（蓝色），再按2：1的比例放大（桔红色）．
【解析】【分析】根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移4格，首尾连结，再向下平移3格，首尾连结；根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．图形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距离；图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．