六年级上册数学一课一练-4.1比的意义和性质（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-4.1比的意义和性质（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 57.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-21 21:52:15 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-4.1比的意义和性质
一、单选题
1.许多艺术作品都是按“黄金比”来设计的，当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”﹣﹣（ ）时，会给人一种优美的视觉感受．
A.?0.518：1????????????????????????????????????B.?0.618：1????????????????????????????????????C.?1：1
2.比的前项是3，比值是 ，后项是（? ）
A.?15????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
3.一项工程，单独做甲队要8天，乙队要10天．甲队和乙队的速度比是（ ）
A.?8：10?????????????????????????????????B.?5：4?????????????????????????????????C.?： ?????????????????????????????????D.?4：5
4.如图四个情景中的比可以用2：3表示的共有（?? ）个．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、判断题
5.判断对错. 0.28:4=140:200．
6.小明与小丽的年龄比是6﹕7，五年后他们的年龄比不变．
7.2：3可以写成 ，也可以读成：三分之二．
8.判断对错. 最简整数比的前、后项一定是互质数．
三、填空题
9.________∶12＝ ＝________÷20＝________?(小数)
10.六年级男生人数占全级人数的 ，那么六年级男女生人数的比是________；如果全年级有学生190人，其中女生有________人．
11.六（1）班女生人数是男生人数的 ，男、女生人数的比是________，男生人数与全班人数的比是________，女生人数与全班人数的比是________．
12.在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是________．
四、解答题
13.一根绳子长6米，对折以后再对折，每折长几米？
五、综合题
14.观察图回答问题．
（1）这是________统计图．
（2）图中A、B、C三部分的比是________．
（3）如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？
（4）如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？
六、应用题
15.李师傅两天加工零件的情况如表．
?第一天
?第二天
?加工时间（时）
?3
?4.5
?加工零件（个数）
?180
?270
（1）分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．
（2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比为0.618：1．
故选：B．
【分析】黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比为0.618：1．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：3÷ =15；
故选：A．
【分析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可知：已知比的前项和比值，求后项，根据“比的前项÷比值=比的后项”进行解答即可．解答此题应根据比值的含义进行解答．
3.【答案】B
【解析】【解答】解： ：
=
=5：4
答：甲队和乙队的速度比是5：4；
故选：B．
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，单独做甲队要8天，甲队的效率是 ；单独做乙队要10天，乙队的效率为 ，再用甲队的工效比上乙队的工效即为甲队和乙队的速度比．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：（1）6：9=2：3；（2） ：（30×30）=4：9；（3）1.5：1=3：2；（4）12：36=1：3；
所以可以用2：3表示的共有1个．
故选：A．
【分析】（1）白球6个，黑球9个，写出比解答即可；（2）根据正方形的面积公式，求出面积，再写出比解答即可；（3）哥哥1.5米，妹妹1米，写出比解答即可；（4）糖12克，水36克，写出比解答即可．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：0.28：4=28：400=140：2000 故答案为：错误。 【分析】先根据比的性质将比的前项和后项同时扩大100倍，将比的前项和后项化成整数，再用比的前项和后项同时乘5即可。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：6：7≠（6+5）：（7+5），故原题是错误的．故答案为：错误． 【分析】根据比的性质进行判断即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：虽然2：3可以写成 ，但是仍读作二比三，不能读作三分之二．
因此，2：3可以写成 ，也可以读成：三分之二是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据比的读法，可知2：3读作二比三，2：3也可以写成分数的形式，即 ，但仍读作二比三，不能读作三分之二．据此判断．此题考查比的读法，要注意比可以写成分数的形式，但不能按分数的读法去读，仍然按照比的读法来读．
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：最简整数比的前项和后项一定是互质数。 故答案为：正确。 【分析】最简整数比指的是比的前项和后项是互质数，所以化最简整数比时，最简比的前项和后项一定是互质数。
三、填空题
9.【答案】9；15；0.75
【解析】【解答】9：12＝=15÷20＝0.75 故答案为：9；15；0.75. 【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
10.【答案】3：2；76
【解析】【解答】解：（1）六年级男女生人数的比是3：（5﹣3）=3：2；（2）190÷5×（5﹣3）， =38×2， =76（人）； 答：六年级男女生人数的比是3：2；如果全年级有学生190人，其中女生有76人． 故答案为：3：2，76． 【分析】（1）男生人数占全级人数的 ， 也就是说全级人数为5份，男生占3份，则女生占2份，男女生人数的比就是3：2；（2）全年级有学生190人，先求出1份的数量，再乘2即可，列式为：190÷5×2=76（人）．
11.【答案】4：3；4：7；3：7
【解析】【解答】解：根据比的意义可知，男女生人数的比是4：3； 男生人数与全班人数的比是4：（3+4）=4：7． 女生人数与全班人数的比是3：（3+4）=3：7． 故答案为：4：3；4：7；3：7． 【分析】某班女生人数是男生人数的 ，根据分数的意义可知，将男生平均分成4份，女生和男生人数其中3份一样多，根据比的意义可知，男女生人数的比是4：3；男生和女生共有3+4=7份，据此即可写出男生人数与全班人数的比、女生人数与全班人数的比．根据分数的意义确定男女生的份数是完成本题的关键．
12.【答案】2：11
【解析】【解答】解：含盐10%的500克盐水中盐的质量：500×10%=50（克）， ?再加入50克盐后盐的质量：50+50=100（克）， 再加入50克盐后盐水的质量：500+50=550（克）， 这时盐与盐水的比：100：550=2：11． 故答案为：2：11． 【分析】先算出含盐10%的500克盐水中盐的质量，然后算出再加入50克盐后盐的质量和这时盐水的质量，进一步写比并化简比即可．此题考查写比和化简比，关键是先求出加入50克盐后盐的质量和这时盐水的质量，进一步得解．
四、解答题
13.【答案】解：6÷4=（米）， 答：每折长米．
【解析】【分析】根据对折以后再对折求每折是多少，知道是把绳子平均分成4份，求每份是多少．
五、综合题
14.【答案】（1）扇形统计图
（2）5：6：9
（3）解：1000×30%=300（人）；
答：B代表300人
（4）解：90÷25%=360（公顷）；
360×45%=162（公顷）；
答：C代表的是多少公顷土地162公顷
【解析】【解答】解：（1）这是扇形统计图．
（2） ×100%=25%；
1﹣25%﹣30%=45%；
A：B：C=25%：30%：45%：=5：6：9；
答：图中A、B、C三部分的比是5：6：9．
【分析】（1）这是扇形统计图；（2）A部分的圆心角是直角90°；所以这部分就占全部的25%，然后再求出C占全部的百分之几；再把这三部分的百分数作比即可；（3）把全部的人数看成单位“1”，那么B占全部的30%，由此用乘法求出B的数量；（4）把全部的土地看成单位“1”，A占25%，它对应的数量是90公顷，由此求出总面积；总面积乘C的百分数就是C的面积．这类问题先读图，找出单位“1”以及给出的数据，然后根据基本的数量关系解决问题．
六、应用题
15.【答案】（1）解：李师傅两天里加工零件的个数与时间比为：
180：3=60：1，
270：4.5=60：1，
因为比相等，所以能组成比例为：
180：3=270：4.5；
（2）解：李师傅两天里加工零件的个数比为：
180：270=2：3，
时间比为3：4.5=2：3，
因为都是2：3，所以可以组成比例为：
180：270=3：4.5．
【解析】【分析】根据题意进行比，进而根据比的基本性质化成最简整数比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答即可．此题考查了比的意义，灵活掌握比的基本性质和比例的含义，是解答此题的关键．
一、单选题
1.许多艺术作品都是按“黄金比”来设计的，当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”﹣﹣（ ）时，会给人一种优美的视觉感受．
A.?0.518：1????????????????????????????????????B.?0.618：1????????????????????????????????????C.?1：1
2.比的前项是3，比值是 ，后项是（? ）
A.?15????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
3.一项工程，单独做甲队要8天，乙队要10天．甲队和乙队的速度比是（ ）
A.?8：10?????????????????????????????????B.?5：4?????????????????????????????????C.?： ?????????????????????????????????D.?4：5
4.如图四个情景中的比可以用2：3表示的共有（?? ）个．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、判断题
5.判断对错. 0.28:4=140:200．
6.小明与小丽的年龄比是6﹕7，五年后他们的年龄比不变．
7.2：3可以写成 ，也可以读成：三分之二．
8.判断对错. 最简整数比的前、后项一定是互质数．
三、填空题
9.________∶12＝ ＝________÷20＝________?(小数)
10.六年级男生人数占全级人数的 ，那么六年级男女生人数的比是________；如果全年级有学生190人，其中女生有________人．
11.六（1）班女生人数是男生人数的 ，男、女生人数的比是________，男生人数与全班人数的比是________，女生人数与全班人数的比是________．
12.在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是________．
四、解答题
13.一根绳子长6米，对折以后再对折，每折长几米？
五、综合题
14.观察图回答问题．
（1）这是________统计图．
（2）图中A、B、C三部分的比是________．
（3）如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？
（4）如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？
六、应用题
15.李师傅两天加工零件的情况如表．
?第一天
?第二天
?加工时间（时）
?3
?4.5
?加工零件（个数）
?180
?270
（1）分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．
（2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比为0.618：1．
故选：B．
【分析】黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比为0.618：1．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：3÷ =15；
故选：A．
【分析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可知：已知比的前项和比值，求后项，根据“比的前项÷比值=比的后项”进行解答即可．解答此题应根据比值的含义进行解答．
3.【答案】B
【解析】【解答】解： ：
=
=5：4
答：甲队和乙队的速度比是5：4；
故选：B．
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，单独做甲队要8天，甲队的效率是 ；单独做乙队要10天，乙队的效率为 ，再用甲队的工效比上乙队的工效即为甲队和乙队的速度比．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：（1）6：9=2：3；（2） ：（30×30）=4：9；（3）1.5：1=3：2；（4）12：36=1：3；
所以可以用2：3表示的共有1个．
故选：A．
【分析】（1）白球6个，黑球9个，写出比解答即可；（2）根据正方形的面积公式，求出面积，再写出比解答即可；（3）哥哥1.5米，妹妹1米，写出比解答即可；（4）糖12克，水36克，写出比解答即可．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：0.28：4=28：400=140：2000 故答案为：错误。 【分析】先根据比的性质将比的前项和后项同时扩大100倍，将比的前项和后项化成整数，再用比的前项和后项同时乘5即可。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：6：7≠（6+5）：（7+5），故原题是错误的．故答案为：错误． 【分析】根据比的性质进行判断即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：虽然2：3可以写成 ，但是仍读作二比三，不能读作三分之二．
因此，2：3可以写成 ，也可以读成：三分之二是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据比的读法，可知2：3读作二比三，2：3也可以写成分数的形式，即 ，但仍读作二比三，不能读作三分之二．据此判断．此题考查比的读法，要注意比可以写成分数的形式，但不能按分数的读法去读，仍然按照比的读法来读．
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：最简整数比的前项和后项一定是互质数。 故答案为：正确。 【分析】最简整数比指的是比的前项和后项是互质数，所以化最简整数比时，最简比的前项和后项一定是互质数。
三、填空题
9.【答案】9；15；0.75
【解析】【解答】9：12＝=15÷20＝0.75 故答案为：9；15；0.75. 【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
10.【答案】3：2；76
【解析】【解答】解：（1）六年级男女生人数的比是3：（5﹣3）=3：2；（2）190÷5×（5﹣3）， =38×2， =76（人）； 答：六年级男女生人数的比是3：2；如果全年级有学生190人，其中女生有76人． 故答案为：3：2，76． 【分析】（1）男生人数占全级人数的 ， 也就是说全级人数为5份，男生占3份，则女生占2份，男女生人数的比就是3：2；（2）全年级有学生190人，先求出1份的数量，再乘2即可，列式为：190÷5×2=76（人）．
11.【答案】4：3；4：7；3：7
【解析】【解答】解：根据比的意义可知，男女生人数的比是4：3； 男生人数与全班人数的比是4：（3+4）=4：7． 女生人数与全班人数的比是3：（3+4）=3：7． 故答案为：4：3；4：7；3：7． 【分析】某班女生人数是男生人数的 ，根据分数的意义可知，将男生平均分成4份，女生和男生人数其中3份一样多，根据比的意义可知，男女生人数的比是4：3；男生和女生共有3+4=7份，据此即可写出男生人数与全班人数的比、女生人数与全班人数的比．根据分数的意义确定男女生的份数是完成本题的关键．
12.【答案】2：11
【解析】【解答】解：含盐10%的500克盐水中盐的质量：500×10%=50（克）， ?再加入50克盐后盐的质量：50+50=100（克）， 再加入50克盐后盐水的质量：500+50=550（克）， 这时盐与盐水的比：100：550=2：11． 故答案为：2：11． 【分析】先算出含盐10%的500克盐水中盐的质量，然后算出再加入50克盐后盐的质量和这时盐水的质量，进一步写比并化简比即可．此题考查写比和化简比，关键是先求出加入50克盐后盐的质量和这时盐水的质量，进一步得解．
四、解答题
13.【答案】解：6÷4=（米）， 答：每折长米．
【解析】【分析】根据对折以后再对折求每折是多少，知道是把绳子平均分成4份，求每份是多少．
五、综合题
14.【答案】（1）扇形统计图
（2）5：6：9
（3）解：1000×30%=300（人）；
答：B代表300人
（4）解：90÷25%=360（公顷）；
360×45%=162（公顷）；
答：C代表的是多少公顷土地162公顷
【解析】【解答】解：（1）这是扇形统计图．
（2） ×100%=25%；
1﹣25%﹣30%=45%；
A：B：C=25%：30%：45%：=5：6：9；
答：图中A、B、C三部分的比是5：6：9．
【分析】（1）这是扇形统计图；（2）A部分的圆心角是直角90°；所以这部分就占全部的25%，然后再求出C占全部的百分之几；再把这三部分的百分数作比即可；（3）把全部的人数看成单位“1”，那么B占全部的30%，由此用乘法求出B的数量；（4）把全部的土地看成单位“1”，A占25%，它对应的数量是90公顷，由此求出总面积；总面积乘C的百分数就是C的面积．这类问题先读图，找出单位“1”以及给出的数据，然后根据基本的数量关系解决问题．
六、应用题
15.【答案】（1）解：李师傅两天里加工零件的个数与时间比为：
180：3=60：1，
270：4.5=60：1，
因为比相等，所以能组成比例为：
180：3=270：4.5；
（2）解：李师傅两天里加工零件的个数比为：
180：270=2：3，
时间比为3：4.5=2：3，
因为都是2：3，所以可以组成比例为：
180：270=3：4.5．
【解析】【分析】根据题意进行比，进而根据比的基本性质化成最简整数比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答即可．此题考查了比的意义，灵活掌握比的基本性质和比例的含义，是解答此题的关键．