六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积（含答案）

六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积
一、单选题
1. 周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（　　）
A.?圆最大???????????????????????????B.?正方形最大???????????????????????????C.?长方形最大???????????????????????????D.?一样大
2.如图，已知 的面积为20cm2 ， 圆的面积是(??? )cm2。
A.?31.4???????????????????????????????????B.?62.8???????????????????????????????????C.?314???????????????????????????????????D.?无法确定
3.大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的 ???倍，
A.?2??????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?3.14??????????????????????????????????????????D.?π
4.下列说法正确的是（? ）
A.?0既不是奇数，也不是偶数??????????????????????????????B.?相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系C.?半径为2cm的圆，面积和周长不相等??????????????D.?海拔500m与海拔﹣155m相差345m
二、判断题
5.判断对错： 面积相等的两个圆的周长也相等。
6.判断对错．
半径是2cm的圆，它的周长和面积的数值相等．
7.半径是2cm的圆的周长和面积相等。
三、填空题
8.如图，李刚和张明从圆形场地的同一地点同时出发，沿着场地的边相背而行，10分钟后两人相遇，李刚每分走72米，张明每分走85米．
（1）这个圆形场地的直径是________米？
（2）它的占地面积是________平方米？
9.以大圆半径为小圆直径，大圆周长是小圆的________倍，大圆面积是小圆的________倍．
10.大圆的半径与小圆半径的比是3：1，则大圆的面积是小圆的面积的________倍．
11.把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是________平方厘米
四、解答题
12.先画一个半径是2厘米的圆，再算出它的周长和面积
13.求出第一个图形的周长和第二个图形阴影部分的面积。(单位：dm)
五、综合题
14.根据要求，画出图形，回答下面问题．
（1）画一个半径是2cm的半圆．
（2）求出半圆的周长和面积．
（3）半圆的两端为A点和B点，在半圆上任取一点C，连接AC和BC，量出∠ACB=________°，再取一点D，连接AD和BD，量出∠ADB=________°，你得到的结论是________．
六、应用题
15.如下图，是三个同心圆，圆心为P，且PQ=QR=RM， 是中间圆与外圆之间的圆环面积， 是中间圆与小圆之间的圆环面积，求 ．

参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米，则：（1）正方形的边长：16÷4=4（厘米），
面积：4×4=16（平方厘米）；（2）假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米，
则面积：2×6=12（平方厘米）；（3）圆的半径：16÷3.14÷2=（厘米），
面积：3.14×（? ）2 ，
=3.14×?×?，
=?，
=（平方厘米）；
所以，12平方厘米＜16平方厘米＜平方厘米，
故选：A．
【分析】我们采用假设的方法解答这道题，假设周长是16厘米，进而求得长方形和正方形的面积、圆的面积，进行比较得出结论．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：圆的面积：3.14×20=62.8(cm2)故答案为：B
【分析】正方形面积=边长×边长，所以边长的平方就是20，因为正方形的边长就是圆的半径，所以圆半径的平方等于20，根据圆面积公式，用3.14乘半径的平方即可求出圆面积.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，①大圆的面积为：π（2r）2=4πr2；小圆的面积为：πr2 ， 则大圆面积：小圆面积=4πr2÷πr2=4；②大圆的周长为：2×2πr=4πr；小圆的周长为：2πr；则大圆周长：小圆周长=4πr÷2πr=2；
答：大圆面积是小圆面积的4倍，大圆周长是小圆周长的2倍．
故答案为：B
【分析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积和周长公式即可分别求得大小圆的面积和周长的关系．此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：A，0是最小的偶数，所以0不是奇数，也不是偶数．这种说法是错误的．
B，相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系，此说法错误．例如：圆的半径和圆的面积是相关联的量，但是圆的半径和圆的面积不成比例．
C，半径为2cm的圆，面积和周长不相等，此说法正确．因为面积和周长不是同类量根本不能进行比较．
D，海拔500米，记作+500米，与海拔﹣155米相差655米．所以海拔500米与海拔﹣155米相差345米．此说法错误．
因此，以上几种说法正确的是：半径为2cm的圆，面积和周长不相等．
故选：C．
【分析】A，0是最小的偶数，所以0不是奇数，也不是偶数．这种说法是错误的．
B，相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系，此说法错误．例如：圆的半径和圆的面积是相关联的量，但是圆的半径和圆的面积不成比例．
C，半径为2cm的圆，面积和周长不相等，此说法正确．因为面积和周长不是同类量根本不能进行比较．
D，海拔500米，记作+500米，与海拔﹣155米相差655米．此题主要考查偶数与奇数的意义、成正、反比例量的判断、正、负数的认识．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：两个圆的面积相等，则它们的半径相等，周长也相等。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：周长：3.14×2×2=12.56(厘米)，面积：3.14×22=12.56(平方厘米)，周长和面积的数值相等，原题说法正确.故答案为：正确
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2，根据周长和面积公式计算后再比较数值的大小即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆的周长和面积是两个不同的概念，周长和面积是不会相等的，原题说法错误.故答案为：错误【分析】圆的周长是围成圆形一周的长度，用长度单位；圆面积是圆的大小，用的是圆面积单位；二者是不同的概念，不能比较大小.
三、填空题
8.【答案】（1）500（2）196250
【解析】【解答】(1)(72+85)×10÷3.14=157×10÷3.14=500(米)(2)3.14×(500÷2)2=3.14×62500=196250(平方米)故答案为：500；196250
【分析】(1)用两人的速度和乘相遇时间即可求出场地的周长，用周长除以3.14即可求出直径；(2)根据圆面积公式计算面积，圆面积公式：S=πr2.
9.【答案】2；4
【解析】【解答】解：以大圆半径为小圆直径，大圆周长是小圆的2倍，大圆面积是小圆的4倍．故答案为：2，4．【分析】根据题意可知：大圆的半径是小圆半径的2倍，由圆的周长公式得打圆的周长是小圆周长的2倍，大圆的面积是小圆面积的4倍．据此解答．此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的计算公式及应用．
10.【答案】 9
【解析】【解答】解：大圆的半径与小圆半径的比是3：1则其面积比为：
S大：S小=π（3r2）：πr2=9：1=9；
故答案为：9．
【分析】本题要根据圆的面积公式：S=πr2进行解答．
11.【答案】19.625
【解析】
四、解答题
12.【答案】周长：2×π×2≈12.56（厘米）面积：π×22≈12.56（平方厘米）
【解析】【分析】根据画圆的方法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆，要求圆的周长，用公式：C=2πr，要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此解答.
13.【答案】解：周长：6×2+4+3.14×4÷2=12+4+6.28=22.68(dm)面积：3.14×(42-22)=3.14×(16-4)=3.14×12=37.68(dm2)
【解析】【分析】第一个图形的周长包括两条6dm的线段，一条4dm的线段，还有一条直径4dm的半圆弧的长度；圆环面积公式：S=π(R2-r2)。
五、综合题
14.【答案】 （1）解：画一个半径是2cm的半圆（下图）：
（2）解：求出半圆的周长和面积：
圆周长：2×3.14×2=12.56（cm）
圆面积：3.14×22=12.56（cm2）
（3）90；90；直径所对的圆周角是90°
【解析】【解答】解：（3）半圆的两端为A点和B点，在半圆上任取一点C，连接AC和BC，再取一点D，连接AD和BD（下图）：
量出∠ADB=90°，∠ADB=90°
我的结论是：直径所对的圆周角是90°．
故答案为：90，90，直径所对的圆周角是90°．
【分析】（1）根据“圆心定位置，半径定大小”，在平面上取一点O为圆心，再2cm为半径画圆即可．（2）根据圆的周长计算公式“C=2πr”及圆的面积计算公式“S=πr2”即可解答．（3）根据半圆的特征，由一条直径和圆周的一半组成，即可画出一个半圆，再在半圆上取一点C，连接AC和BC，量出∠ACB的度数，再取一点D，连接AD和BD，量出∠ADB，根据两角的度数即可得出结论．
六、应用题
15.【答案】解：解：设PQ=1，则 ?答：两个圆环的面积比是5:3.
【解析】【分析】设PQ=1，然后根据圆环面积公式分别计算出两个圆环的面积，写出面积比并化成最简整数比即可；圆环面积公式：S=π(R2-r2).