六年级下册数学教案-4.19 圆锥的体积 浙教版

《圆锥的体积》教学设计
一、教材分析：
在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。在形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满水或沙子倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。
二、学情分析：
本节课是在学生学会推倒圆柱体积公式，认识了圆锥特征的基础上进行的，从而为本课自主探究学习打下了基础。这节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能运用公式进行实际生活运用。学生对生活化的教学知识感性趣，凡事想探究明白，学生有积极探究的心向，让学生在探究中经历知识的产生，发展过程，从而喜爱数学。
三、设计理念：
教师引导学生合作探究，以学生认识发展规律为主线，以引导猜想问题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点，通过实际操作使学生在“认识—实践—再认识—再实践”中理解运用知识。
在教学策略上，利用多媒体创设教学情境，充分激发学生学习的兴趣和欲望，让学生在猜想释疑、合作学习和实验操作中探究圆锥体积公式的推导过程，并运用规律解决实际问题，逐步提高学生探究知识、应用知识解决实际问题的能力。
四、教学目标：
1、使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
2、使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。
3、使学生经历猜测、验证的数学发现过程。
4、培养学生乐于学习、勇于探究的数学情感。
五、教学重、难点：
重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
六、教学准备：
圆柱、圆锥教具、容器、水、沙子及多媒体课件。
七、教学过程：
（一）问题引出
复习
1、谁能说出圆柱的体积计算公式呢？
2、圆柱的高是10厘米，底面积是86平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米？
3、一个圆柱底面半径和高分别是5厘米、6厘米，体积是（ ）立方厘米。
4、一个圆柱的底面周长18.84分米，高10分米，体积是（ ）立方分米。
导入：同学们，我们知道了圆柱体积的计算方法，那么圆锥的体积怎么计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）看到课题，大家想知道些什么呢？（生说师板书）
（二）探索新知：
1、请结合自探提示，认真观察大屏幕上出示的图形。（生反馈：等底等高）
2、猜想
生猜测等底等高的圆柱体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他。
3、等底等高的圆柱与圆锥体积之间到底有着怎样的关系呢？接下来，就让我们共同验证猜想，请大家拿出课前准备的教具，用倒沙子或倒水的方法试一试。
（1）小组分工合作，轮流操作
（2）做好数据收集、整理，完成实验报告单。
教师巡视，发现问题及时指导。实验结束后，小组展示成果，并简述实验过程（其他小组评价打分）。
（3）老师这里也有一杯水，谁愿意帮忙倒一下？看是不是正好倒满3个圆锥？（四个学生上台演示）
生：没有倒满
师：为什么呢？
生：不是等底等高
师：对了，那么，谁能用一句话概括出等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系呢？
生：在等底等高时，圆柱体积是圆锥的三倍，圆锥体积是圆柱的三分之一。（师板书）
师：你能用字母表示出它们之间的关系吗？
生：V= sh= ∏r 2h(师板书)
（三）质疑再探：
通过刚才的学习，大家还有没有疑问或者又生成了哪些新的疑问呢？请说出来，我们共同解决。
谁来帮帮他？还有吗？老师这里也遇到一些问题，请大家帮忙解决一下。（出示运用拓展）
我会填
1、圆柱的体积是9立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。
2、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是（ ）立方厘米。
我当小法官
1、圆柱体积等于圆锥体积的3倍。 （ ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 （ ）
学以致用
1、一个圆锥形的小麦堆，测得底面直径2米，高1米，这堆小麦的体积是多少？
2、一个圆锥的底面周长为18.84厘米，高为3厘米，求体积。
（四）同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？请说出来和大家分享一下。
最后请咱们的班长针对这节课的学习做个点评。
板书设计：
圆锥的体积
关系
等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱的三分之一。
方法
V= sh= ∏r 2h