五年级上册数学一课一练 -5.6解决问题（含答案）

五年级上册数学一课一练-5.6解决问题
一、单选题
1.如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（ ??）平方厘米．
A.?64?????????????????????????????????????B.?48?????????????????????????????????????C.?50?????????????????????????????????????D.?无法计算
2.如图，长方形ABCD的周长是14cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50cm2 ， 那么长方形ABCD面积是（? ）平方厘米．
A.?12?????????????????????????????????????????B.?6?????????????????????????????????????????C.?10?????????????????????????????????????????D.?49
3.如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（???? ）平方厘米。
A.?24?????????????????????????????????????????B.?36?????????????????????????????????????????C.?48?????????????????????????????????????????D.?72
二、判断题
4.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
5.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
6.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
三、填空题
7. 如图，长方形与圆的面积相等，圆的周长是50.24cm，阴影部分的面积是________cm2 ．
8.先求右面图形中涂色部分的面积，再求小正方形的面积．
涂色面积________平方分米，小正方形面积________平方分米．
9.估测下列图形的面积：

面积≈________
10.求下列图形的面积是________dm2。（单位：dm）
四、解答题
11.求阴影部分的面积。(单位：cm)
12.(2014·重庆云阳)下图中空白部分的面积是80平方厘米，求阴影部分的面积。
五、综合题
13.小丽家装修需要30块木板，木板的形状如图．
（1）1块木板的面积是多少？
（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家买木板共花多少钱？
六、应用题
14.求图中阴影部分的面积．

参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：如图： (6+10+6)×10÷2-(10+6)×6÷2-6×(10-6)÷2=22×10÷2-16×6÷2-6×4÷2=110-48-12=50(平方厘米)故答案为：C
【分析】通过添加辅助线，可以把阴影部分的面积看作是一个梯形面积减去空白部分两个三角形的面积来计算。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：长方形ABCD长和宽分别为边长的两个正方形面积和为：
50÷2=25（平方厘米）
因为25=4×4+3×3
所以长方形的长是4厘米，宽是3厘米
长方形ABCD的面积是：4×3=12（平方厘米）
答：长方形ABCD的面积是12平方厘米．
故选：A．
【分析】由四个正方形的面积和是50平方厘米，可以得出长方形ABCD的长和宽分别为边长的两个正方形面积和为25平方厘米；再把25进行裂项正好是4×4+3×3，由此即可得出答案．解答此题的关键是根据题意，求出以长方形ABCD的长和宽为边长的两个正方形面积和，再把此数进行裂项，写成两个平方和的形式，由此即可得出答案．
3.【答案】C
【解析】【解答】解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，阴影部分的总面积是：12×4÷2×2=48÷2×2=48(平方厘米)故答案为：C
【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以三角形GBC与三角形CAD面积相等，都是四边形ABCD面积的一半，而三角形GFC是公共部分，所以三角形FAG与三角形CGD的面积之和与三角形FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.
二、判断题
4.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
5.【答案】正确
【解析】【解答】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。故答案为：正确。【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
6.【答案】正确
【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。故答案为：正确。【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。
三、填空题
7.【答案】150.72
【解析】【解答】解：50.24÷3.14÷2=8（厘米）3.14×82×=3.14×64×=150.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是150.72平方厘米．故答案为：150.72；【分析】用50.24除以3.14除以2求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积，再乘就是阴影部分的面积．据此解答．
8.【答案】5.375；12.5
【解析】【解答】解：阴影部分的面积：5×5-3.14×(5÷2)=25-19.625=5.375(平方分米)小正方形的面积：5÷2=2.5(分米)5×2.5÷2×2=12.5(平方分米) 故答案为：5.375；12.5
【分析】阴影部分的面积是大正方形的面积减去直径5分米的圆面积，把小正方形分成两个等腰直角三角形来计算面积，等腰三角形的底是5分米，高是5分米的一半.
9.【答案】 24
【解析】【解答】解：面积≈24m2。 故答案为：24。
【分析】图中比半格小的忽略不计，比半格多，但不够整格的记作整格，2个半格是一个整格，据此作答即可。
10.【答案】16
【解析】
四、解答题
11.【答案】解：
【解析】【分析】阴影部分的面积是平行四边形面积减去平行四边形内部空白部分三角形的面积，三角形的底是5cm，高是(20-15)cm，由此根据公式计算即可.
12.【答案】解： 80×2÷8=20(厘米)???3.14×(20÷2)2÷2-80=77(平方厘米)
【解析】【分析】考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．本题关键是理解三角形的底正好等于圆形的直径，考查的知识点：三角形的面积公式：S=ah÷2，圆的面积公式：S=πγ2 ． 图中三角形的底正好等于圆形的直径，那么根据三角形的面积公式可以求出三角形的底也就是圆形的直径，列式为：80×2÷8=20厘米，半径是：20÷2=10厘米，然后用半圆的面积减去三角形的面积，就是阴影部分的面积．
五、综合题
13.【答案】 （1）解：48×30+（48+72）×（60﹣30）÷2
=1440+1800，
=3240（平方厘米）
（2）解：30×15=450（元）；
答：1块木板的面积是3240平方厘米，小丽家买木板共花450元钱
【解析】【解答】【分析】（1）如图所示，将木板进行分割，利用长方形和梯形的面积公式即可求出1块木板的面积．（2）用30块木板乘1块木板的价格，就是买木板需要的总钱数．
此题主要考查图形的分割，将所给不规则图形分割成容易求面积的图形，问题即可得解．
六、应用题
14.【答案】解：(4+10)×4÷2﹣3.14×42× =28﹣12.56=15.44(平方厘米)答：阴影部分的面积是15.44平方厘米.
【解析】【分析】图中阴影部分的面积是梯形面积减去空白部分扇形面积，由此根据图中的数据结合面积公式计算即可.