五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的的面积（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的的面积（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 121.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-21 22:06:20 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的的面积
一、单选题
1.(? ???)图形与其余2个的面积不一样大。
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?
2.右图涂色部分的面积是( ??)cm2。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?6
3.某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（?? ）.
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
4.如图中阴影部分的面积是（?? ）平方厘米．（单位：厘米）
A.?132?????????????????????????????????????B.?14.25?????????????????????????????????????C.?289?????????????????????????????????????D.?28.5
二、判断题
5.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． 两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．
6.下面两图中阴影部分的面积相等。(每个小方格的边长表示1cm)
7.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
三、填空题
8.图中直角三角形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）
9.按要求解答． 求下面图形的面积是________ (已知条件如图中所示，单位：cm)．
10.如图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是________平方厘米，三角形A，B，C的面积和是________平方厘米，空白部分的面积是________平方厘米．
11.如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米，AG= AB，CH= CD，则四边形BCHG的面积是________平方厘米．
四、解答题
12.计算组合图形的面积。(单位：cm)
13.求如图图形的面积。（合多少公顷）
五、综合题
14.列式计算：
（1）6除1.5的商，加上3，在乘3，积是多少？
（2）与0.5的和除以它们的差的2倍，商是多少？
（3）如图：三角形ABC为直角三角形，BC为圆的直径，BC=20厘米，S1、S2阴影部分的面积，且S1=S2 ， 求三角形ABC的面积？
六、应用题
15.求下面图形中阴影部分的面积．（先在图中量出并标出计算时需要的数据）
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大. 故答案为：B.
【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：2×2=4(cm2) 故答案为：B
【分析】把上面的半圆移动到下面，阴影部分的面积就是一个边长2cm的正方形的面积，根据正方形面积公式计算即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、阴影部分是一个三角形，三角形的底和高都与正方形的边长相等，所以三角形面积是正方形面积的一半；符合要求； B、阴影部分的面积和是2.5个小正方形的面积，大于大正方形面积的一半，不符合要求； C、阴影部分的面积之和相当于2个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求； D、阴影部分重新组合后相当于两个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求. 故答案为：B
【分析】根据大正方形平均分的份数结合阴影部分的大小判断出阴影部分的面积相当于几个小正方形的面积即可做出选择.
4.【答案】B
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=39.25（平方厘米）
10×5÷2=25（平方厘米）
39.25﹣25=14.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．
故选：B．
【分析】根据图可知，半圆面积﹣三角形面积=阴影面积．于是应先求出半圆面积和三角形面积，半圆的直径是10厘米，半径可求出，面积即可求得；三角形的底为10厘米，高就是圆的半径，运用三角形面积公式即可求得．进而解决问题．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等． 梯形的面积相等，是用(上底＋下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等． 【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．
6.【答案】正确
【解析】【解答】根据分析，作图如下： （1）2×2÷2×2 =4÷2×2 =4（cm2） （2）2×1+2×2÷2 =2+4÷2 =2+2 =4（cm2） 两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确. 故答案为：正确.【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可.
7.【答案】正确
【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。 故答案为：正确。 【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。
三、填空题
8.【答案】19.25
【解析】【解答】三角形的底为：20×2÷4=10（厘米） [MISSING IMAGE: , ] =39.25-20 =19.25（平方厘米） 故答案为：19.25 【分析】用三角形的面积乘2，再除以高即可求出三角形的底，也就是圆的直径，然后用半圆的面积减去空白部分三角形的面积即可求出阴影部分的面积.
9.【答案】9
【解析】【解答】解：2×2÷2+(3+4)×2÷2 =2+7 =9(cm2) 故答案为：9 【分析】这个图形的面积是一个直角三角形面积加上一个直角梯形的面积，三角形面积=底×高÷2，梯形面积=(上底+下底)×高÷2.
10.【答案】1；2；4
【解析】【解答】解：（1）2×1÷2=1（平方厘米）；（2）1×1÷2×2+1=2（平方厘米）；（3）6﹣2=4（平方厘米） 答：三角形C的面积是1平方厘米，三角形A、B、C的面积和是2平方厘米，空白部分的面积是4平方厘米． 故答案为：1，2，4． 【分析】（1）因为正方形的面积是1平方厘米，所以正方形的边长是1厘米，那么三角形C的底是2厘米，高是1厘米，由此根据三角形的面积公式S=ah÷2求出面积；（2）三角形A的底是1厘米，高是1厘米，三角形B的底是1厘米，高是1厘米，根据三角形的面积公式S=ah÷2分别求出三角形A和三角形B的面积，进而求出A、B、C的面积和；（3）用6个正方形的面积减去三角形A、B、C的面积和求出空白部分的面积．
11.【答案】9
【解析】【解答】解：如图，连接AD、CF、GD、GC， 三角形CHG和三角形DGH等底等高，面积相等； 三角形ADG和三角形BCG的底在一条直线上，三角形ADG的高是三角形BCG的高的2倍，BG=2AG，所以三角形BCG和三角形ADG的面积相等； 则四边形BCHG的面积就是BCDA的一半，BCDA的面积就是六边形面积的一半， 则BCHG的面积是：36÷2÷2=9(平方厘米) 故答案为：9 【分析】等底等高的三角形面积相等，则三角形CHG和三角形DGH的面积相等；根据正六边形的特征判断出三角形ADG的高是三角形BCG的高的2倍，根据底边长度的倍数关系判断出这两个三角形的面积也相等；这样就能判断出四边形BCHG的面积与正六边形面积之间的关系。
四、解答题
12.【答案】24×8÷2+24×12=384（cm2） 答：组合图形的面积为384cm2。
【解析】【分析】组合图形的面积=三角形面积+平行四边形面积=底×高（三角形）÷2+底×高（平行四边形），将对应的数字代入公式中，列式并解答即可。
13.【答案】 300×300+800×200=250000（平方米） 250000平方米=25公顷
【解析】【分析】图形可以看成一个正方形和一个长方形组合而成，先求出长方形和正方形的面积，相加可得图形面积，根据题意，化成以公顷作单位即可。
五、综合题
14.【答案】 （1）解：（1.5÷6+3）×3．
=（0.25+3）×3，
=3.25×3，
=9.75．
答：积是9.75
（2）解：（ +0.5）÷[（ ﹣0.5）×2]，
= ÷（ ×2），
= ；
答：商是
（3）解：20×20÷2=200（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是200平等厘米
【解析】【分析】（1）6除1.5的商为1.5÷6，再加上3的和为1.5÷6+3，所以6除1.5的商，加上3，再乘3，积是（1.5÷6+3）×3，计算此算式即可得解．（2）先用 加0.5求出和，再用 减0.5求出差，然后再用和除以差的2倍即可；（3）因为S1=S2 ， 所以∠ACB为45度，所以三角形ABC是等腰直角三角形，其直角边已知，利用三角形的面积公式即可求解．
六、应用题
15.【答案】解：如图所示，量得R=1.2厘米，r=1厘米， 则阴影部分的面积：3.14×（1.22﹣12）， =3.14×（1.44﹣1）， =3.14×0.44， =1.3816（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是1.3816平方厘米
【解析】【分析】量出大小圆的半径的长度，即可用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积．此题主要考查圆环面积的计算方法
一、单选题
1.(? ???)图形与其余2个的面积不一样大。
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?
2.右图涂色部分的面积是( ??)cm2。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?6
3.某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（?? ）.
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
4.如图中阴影部分的面积是（?? ）平方厘米．（单位：厘米）
A.?132?????????????????????????????????????B.?14.25?????????????????????????????????????C.?289?????????????????????????????????????D.?28.5
二、判断题
5.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． 两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．
6.下面两图中阴影部分的面积相等。(每个小方格的边长表示1cm)
7.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
三、填空题
8.图中直角三角形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）
9.按要求解答． 求下面图形的面积是________ (已知条件如图中所示，单位：cm)．
10.如图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是________平方厘米，三角形A，B，C的面积和是________平方厘米，空白部分的面积是________平方厘米．
11.如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米，AG= AB，CH= CD，则四边形BCHG的面积是________平方厘米．
四、解答题
12.计算组合图形的面积。(单位：cm)
13.求如图图形的面积。（合多少公顷）
五、综合题
14.列式计算：
（1）6除1.5的商，加上3，在乘3，积是多少？
（2）与0.5的和除以它们的差的2倍，商是多少？
（3）如图：三角形ABC为直角三角形，BC为圆的直径，BC=20厘米，S1、S2阴影部分的面积，且S1=S2 ， 求三角形ABC的面积？
六、应用题
15.求下面图形中阴影部分的面积．（先在图中量出并标出计算时需要的数据）
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大. 故答案为：B.
【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：2×2=4(cm2) 故答案为：B
【分析】把上面的半圆移动到下面，阴影部分的面积就是一个边长2cm的正方形的面积，根据正方形面积公式计算即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、阴影部分是一个三角形，三角形的底和高都与正方形的边长相等，所以三角形面积是正方形面积的一半；符合要求； B、阴影部分的面积和是2.5个小正方形的面积，大于大正方形面积的一半，不符合要求； C、阴影部分的面积之和相当于2个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求； D、阴影部分重新组合后相当于两个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求. 故答案为：B
【分析】根据大正方形平均分的份数结合阴影部分的大小判断出阴影部分的面积相当于几个小正方形的面积即可做出选择.
4.【答案】B
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=39.25（平方厘米）
10×5÷2=25（平方厘米）
39.25﹣25=14.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．
故选：B．
【分析】根据图可知，半圆面积﹣三角形面积=阴影面积．于是应先求出半圆面积和三角形面积，半圆的直径是10厘米，半径可求出，面积即可求得；三角形的底为10厘米，高就是圆的半径，运用三角形面积公式即可求得．进而解决问题．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等． 梯形的面积相等，是用(上底＋下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等． 【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．
6.【答案】正确
【解析】【解答】根据分析，作图如下： （1）2×2÷2×2 =4÷2×2 =4（cm2） （2）2×1+2×2÷2 =2+4÷2 =2+2 =4（cm2） 两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确. 故答案为：正确.【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可.
7.【答案】正确
【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。 故答案为：正确。 【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。
三、填空题
8.【答案】19.25
【解析】【解答】三角形的底为：20×2÷4=10（厘米） [MISSING IMAGE: , ] =39.25-20 =19.25（平方厘米） 故答案为：19.25 【分析】用三角形的面积乘2，再除以高即可求出三角形的底，也就是圆的直径，然后用半圆的面积减去空白部分三角形的面积即可求出阴影部分的面积.
9.【答案】9
【解析】【解答】解：2×2÷2+(3+4)×2÷2 =2+7 =9(cm2) 故答案为：9 【分析】这个图形的面积是一个直角三角形面积加上一个直角梯形的面积，三角形面积=底×高÷2，梯形面积=(上底+下底)×高÷2.
10.【答案】1；2；4
【解析】【解答】解：（1）2×1÷2=1（平方厘米）；（2）1×1÷2×2+1=2（平方厘米）；（3）6﹣2=4（平方厘米） 答：三角形C的面积是1平方厘米，三角形A、B、C的面积和是2平方厘米，空白部分的面积是4平方厘米． 故答案为：1，2，4． 【分析】（1）因为正方形的面积是1平方厘米，所以正方形的边长是1厘米，那么三角形C的底是2厘米，高是1厘米，由此根据三角形的面积公式S=ah÷2求出面积；（2）三角形A的底是1厘米，高是1厘米，三角形B的底是1厘米，高是1厘米，根据三角形的面积公式S=ah÷2分别求出三角形A和三角形B的面积，进而求出A、B、C的面积和；（3）用6个正方形的面积减去三角形A、B、C的面积和求出空白部分的面积．
11.【答案】9
【解析】【解答】解：如图，连接AD、CF、GD、GC， 三角形CHG和三角形DGH等底等高，面积相等； 三角形ADG和三角形BCG的底在一条直线上，三角形ADG的高是三角形BCG的高的2倍，BG=2AG，所以三角形BCG和三角形ADG的面积相等； 则四边形BCHG的面积就是BCDA的一半，BCDA的面积就是六边形面积的一半， 则BCHG的面积是：36÷2÷2=9(平方厘米) 故答案为：9 【分析】等底等高的三角形面积相等，则三角形CHG和三角形DGH的面积相等；根据正六边形的特征判断出三角形ADG的高是三角形BCG的高的2倍，根据底边长度的倍数关系判断出这两个三角形的面积也相等；这样就能判断出四边形BCHG的面积与正六边形面积之间的关系。
四、解答题
12.【答案】24×8÷2+24×12=384（cm2） 答：组合图形的面积为384cm2。
【解析】【分析】组合图形的面积=三角形面积+平行四边形面积=底×高（三角形）÷2+底×高（平行四边形），将对应的数字代入公式中，列式并解答即可。
13.【答案】 300×300+800×200=250000（平方米） 250000平方米=25公顷
【解析】【分析】图形可以看成一个正方形和一个长方形组合而成，先求出长方形和正方形的面积，相加可得图形面积，根据题意，化成以公顷作单位即可。
五、综合题
14.【答案】 （1）解：（1.5÷6+3）×3．
=（0.25+3）×3，
=3.25×3，
=9.75．
答：积是9.75
（2）解：（ +0.5）÷[（ ﹣0.5）×2]，
= ÷（ ×2），
= ；
答：商是
（3）解：20×20÷2=200（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是200平等厘米
【解析】【分析】（1）6除1.5的商为1.5÷6，再加上3的和为1.5÷6+3，所以6除1.5的商，加上3，再乘3，积是（1.5÷6+3）×3，计算此算式即可得解．（2）先用 加0.5求出和，再用 减0.5求出差，然后再用和除以差的2倍即可；（3）因为S1=S2 ， 所以∠ACB为45度，所以三角形ABC是等腰直角三角形，其直角边已知，利用三角形的面积公式即可求解．
六、应用题
15.【答案】解：如图所示，量得R=1.2厘米，r=1厘米， 则阴影部分的面积：3.14×（1.22﹣12）， =3.14×（1.44﹣1）， =3.14×0.44， =1.3816（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是1.3816平方厘米
【解析】【分析】量出大小圆的半径的长度，即可用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积．此题主要考查圆环面积的计算方法