西师大版五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积（含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 100.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-22 16:06:40 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积
一、单选题
1.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?2倍?????????????????????????????????????D.?不能确定
2.如下图，在一片梯形草坪中间开了一条宽3米的平行四边形小路，草坪的面积是（?? ）平方米。
A.?300???????????????????????????????????????B.?255???????????????????????????????????????C.?345???????????????????????????????????????D.?45
3.如图所示，甲、乙是两个完全相同的长方形，两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是(? ?)。
???????????
A.?甲＞乙???????????????????????????????B.?甲=乙???????????????????????????????C.?甲＜乙???????????????????????????????D.?无法判断
4.如图中阴影部分的面积是（?? ）平方厘米．（单位：厘米）
A.?132?????????????????????????????????????B.?14.25?????????????????????????????????????C.?289?????????????????????????????????????D.?28.5
二、判断题
5.不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确
6.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．
7.用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形，这两个图形的周长不同，面积也不同。
8.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
9.求下面图中阴影部分的面积． 面积是________ ?．
10.
以上两个图形________面积大
11.下面是阳阳设计的运动场图纸．这个运动场有8条跑道，在图纸上每条跑道宽0.122cm，最里侧半圆跑道的直径为3.6cm，直跑道长9.6cm．
比例尺： 1 ∶ 1 000 ．
回答下列问题．
（1）这个运动场的占地面积是________平方米？(得数保留整平方米)
（2）如果要给这个运动场铺上15cm厚的沙子，需要沙子________立方米？
（3）如果要给8条跑道和排球场地上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共要用________钱？(保留整数)
（4）弯道面积是________平方米？(保留整数)
12.把一个大正方形平均分成A、B、C三块中又各选择了 的部分涂上阴影（如图）
（1）图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的________．
（2）图1中，若D的面积为8平方分米，则整个阴影部分面积为________平方分米．
（3）将图1中A的空白部分平均分成形状相同且面积相等的两部分（如图2），假如阴影部分的面积为3平方分米，则“？”部分的面积是________平方分米．
四、解答题
13.如图，小半圆经过大半圆的圆心，请计算图中阴影部分的面积和周长．
14.计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、综合题
15.按要求操作与解答．
（1）①画一个边长为4厘米的正方形．
②在正方形内画一个最大的圆．
（2）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．
六、应用题
16.图中阴影部分的面积一样大吗？为什么？
17.求下图的面积．(图中单位：米)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的， 削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
故选：D．
【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的， 即削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：（14+26）×15÷2-3×15=255（平方米） 故答案为：B。
【分析】先计算梯形的面积，再计算平行四边形的面积，用梯形面积减去平行四边形的面积即可。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：甲图中两个三角形面积之和是长方形面积的一半，乙图中三角形的面积是长方形面积的一半，所以两幅图的阴影部分面积相等. 故答案为：B
【分析】甲图中两个三角形的底的长度之和是长方形的长，高都是长方形的宽，两个三角形的面积就是长方形面积的一半；乙图中三角形面积也是长方形面积的一半.
4.【答案】B
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=39.25（平方厘米）
10×5÷2=25（平方厘米）
39.25﹣25=14.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．
故选：B．
【分析】根据图可知，半圆面积﹣三角形面积=阴影面积．于是应先求出半圆面积和三角形面积，半圆的直径是10厘米，半径可求出，面积即可求得；三角形的底为10厘米，高就是圆的半径，运用三角形面积公式即可求得．进而解决问题．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【分析】单位越小越接近整数。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的． 故答案为：正确． 【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解： 用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形 ，这两个图形的周长可能不同，但面积是相同的。
故答案为：错误。
【分析】 用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形 ，它们的面积都是1×1×4=4cm2 ， 这两个图形都是由4个相同的正方形构成，所以面积是相同的；它们的周长可能会不同：当4个正方形排成一排时，它的周长是（1+4）×2=10cm，当这4个正方形上下各排2个时，它的周长是2×4=8cm。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。 故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
9.【答案】3.44
【解析】【解答】2×2=4（米） 4×4-2×2×3.14=3.44（平方米） 故答案为：3.44 【分析】正方形的面积减去圆的面积.
10.【答案】（1）
【解析】【解答】 以上两个图形，（1）的面积大些. 故答案为：（1）.
【分析】根据面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小叫物体的面积，据此对比即可解答.
11.【答案】 （1）7750 （2）116.25 （3）584511 （4）1402
【解析】【解答】解：0.122×1000=122（厘米）=1.22（米）；3.6×1000=3600（厘米）=36（米）；9.6×1000=9600（厘米）=96（米）。 （1）36+1.22×16 =36+19.52 =55.52（米） 55.52÷2=27.76（米） 96×55.52+3.14×27.762 =5329.92+2419.74 ≈7750（平方米） （2）15cm=0.15m，7750×0.15=1162.5（立方米） （4）3.14×（27.762-182） =3.14×（743.1076-324） =3.14×419.1076 ≈1316（平方米） 故答案为：（1）7750；（2）1162.5；（4）1316。 【分析】用图上距离乘1000求出实际距离，再换算单位； （1）运动场的占地面积是中间长方形的面积加上弯道部分的面积即可； （2）用运动场的总面积乘沙子的厚度即可求出需要沙子的体积； （4）用弯道部分总面积（包括弯道面积和空白部分的面积）减去空白部分的面积就是弯道面积。
12.【答案】（1） （2）6 （3）4.5
【解析】【解答】解：(1)图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的 ． (2)8×4× =6（平方厘米）；
答：图1中，若D的面积为8平方分米，则整个阴影部分面积为 6平方分米； (3)（3÷ ﹣3）÷2
=9÷2
=4.5(平方厘米)
则“？”部分的面积是 4.5平方分米．
故答案为： ，6，4.5
【分析】(1)把图一中阴影部分看作3份，因为一个大正方形平均分成A、B、C三块中又各选择了的部分添上阴影，所以大正方形的面积为4×4=16(份)，由此可以得出：图1中整个阴影部分面积占大正方形面积的几分之几；(2)求整个阴影部分面积，用8×4求出大正方形的面积，然后乘；(3)图1中A的阴影部分面积占面积的， 是3平方厘米，用3÷求出A的面积，然后减去3，再除以2即可.
四、解答题
13.【答案】解：阴影部分的周长等于： 3.14×4+3.14×4 =12.56+12.56 =25.12（cm） 答：阴影部分的周长是25.12厘米． 阴影部分的面积等于： ×3.14×42 =1.57×16 =25.12（cm2） 答：阴影部分的面积是25.12平方厘米
【解析】【分析】如图， ， 用半径是4cm的半圆的长度加上两个直径是4cm的半圆的长度，求出阴影部分的周长是多少即可； 因为阴影部分A的面积等于空白部分B的面积，所以整个阴影部分的面积等于半径是4cm的半圆的面积．
14.【答案】解：（8﹣5）×（8﹣5）÷2 =3×3÷2 =9÷2 =4.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是4.5平方厘米
【解析】【解答】【分析】观图可知：图中两个三角形都为等腰直角三角形，阴影部分也是一个等腰直角三角形，两腰长为8﹣5=3厘米，根据三角形的面积公式：S=ah÷2，代入数据解答即可． 此题主要考查的是三角形的面积公式：S=ah÷2．
五、综合题
15.【答案】（1）解：如图所示
（2）解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），
阴影部分的面积=16﹣12.56，
=3.44（平方厘米）；
3.44：12.56=43：157
答：阴影部分的面积与圆面积的比是43：157．
【解析】【分析】（1）①先画一条4厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点，作这条线段的4厘米垂线段连接两条垂线段的另外一个端点，所形成的图形就是边长为4厘米的正方形．②所画的最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是可以画出这个圆．（2）正方形的边长是4厘米，则圆的半径可以求出，进而利用圆的面积公式就可以求出这个圆的面积．阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积
六、应用题
16.【答案】解：面积一样大 假设正方体的边长为4．则： A、B、C、D、E中阴影部分的面积为 F中阴影部分的面积为： 答：图中阴影部分的面积一样大．
【解析】【分析】前5个图形中阴影部分的面积都是大正方形面积减去一个直径是正方形边长的圆的面积；最后一个图形阴影部分的面积是正方形面积减去四个小圆的面积；由此假设出正方形的边长，计算后判断阴影部分的面积大小即可.
17.【答案】解：(1.6＋1.2＋2.4)×2÷2=5.2 m2
【解析】【分析】把直角三角形沿梯形的高向下平移，拼成一个大梯形，再求它的面积．
一、单选题
1.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?2倍?????????????????????????????????????D.?不能确定
2.如下图，在一片梯形草坪中间开了一条宽3米的平行四边形小路，草坪的面积是（?? ）平方米。
A.?300???????????????????????????????????????B.?255???????????????????????????????????????C.?345???????????????????????????????????????D.?45
3.如图所示，甲、乙是两个完全相同的长方形，两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是(? ?)。
???????????
A.?甲＞乙???????????????????????????????B.?甲=乙???????????????????????????????C.?甲＜乙???????????????????????????????D.?无法判断
4.如图中阴影部分的面积是（?? ）平方厘米．（单位：厘米）
A.?132?????????????????????????????????????B.?14.25?????????????????????????????????????C.?289?????????????????????????????????????D.?28.5
二、判断题
5.不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确
6.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．
7.用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形，这两个图形的周长不同，面积也不同。
8.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
9.求下面图中阴影部分的面积． 面积是________ ?．
10.
以上两个图形________面积大
11.下面是阳阳设计的运动场图纸．这个运动场有8条跑道，在图纸上每条跑道宽0.122cm，最里侧半圆跑道的直径为3.6cm，直跑道长9.6cm．
比例尺： 1 ∶ 1 000 ．
回答下列问题．
（1）这个运动场的占地面积是________平方米？(得数保留整平方米)
（2）如果要给这个运动场铺上15cm厚的沙子，需要沙子________立方米？
（3）如果要给8条跑道和排球场地上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共要用________钱？(保留整数)
（4）弯道面积是________平方米？(保留整数)
12.把一个大正方形平均分成A、B、C三块中又各选择了 的部分涂上阴影（如图）
（1）图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的________．
（2）图1中，若D的面积为8平方分米，则整个阴影部分面积为________平方分米．
（3）将图1中A的空白部分平均分成形状相同且面积相等的两部分（如图2），假如阴影部分的面积为3平方分米，则“？”部分的面积是________平方分米．
四、解答题
13.如图，小半圆经过大半圆的圆心，请计算图中阴影部分的面积和周长．
14.计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、综合题
15.按要求操作与解答．
（1）①画一个边长为4厘米的正方形．
②在正方形内画一个最大的圆．
（2）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．
六、应用题
16.图中阴影部分的面积一样大吗？为什么？
17.求下图的面积．(图中单位：米)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的， 削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
故选：D．
【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的， 即削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：（14+26）×15÷2-3×15=255（平方米） 故答案为：B。
【分析】先计算梯形的面积，再计算平行四边形的面积，用梯形面积减去平行四边形的面积即可。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：甲图中两个三角形面积之和是长方形面积的一半，乙图中三角形的面积是长方形面积的一半，所以两幅图的阴影部分面积相等. 故答案为：B
【分析】甲图中两个三角形的底的长度之和是长方形的长，高都是长方形的宽，两个三角形的面积就是长方形面积的一半；乙图中三角形面积也是长方形面积的一半.
4.【答案】B
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=39.25（平方厘米）
10×5÷2=25（平方厘米）
39.25﹣25=14.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．
故选：B．
【分析】根据图可知，半圆面积﹣三角形面积=阴影面积．于是应先求出半圆面积和三角形面积，半圆的直径是10厘米，半径可求出，面积即可求得；三角形的底为10厘米，高就是圆的半径，运用三角形面积公式即可求得．进而解决问题．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【分析】单位越小越接近整数。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的． 故答案为：正确． 【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解： 用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形 ，这两个图形的周长可能不同，但面积是相同的。
故答案为：错误。
【分析】 用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形 ，它们的面积都是1×1×4=4cm2 ， 这两个图形都是由4个相同的正方形构成，所以面积是相同的；它们的周长可能会不同：当4个正方形排成一排时，它的周长是（1+4）×2=10cm，当这4个正方形上下各排2个时，它的周长是2×4=8cm。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。 故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
9.【答案】3.44
【解析】【解答】2×2=4（米） 4×4-2×2×3.14=3.44（平方米） 故答案为：3.44 【分析】正方形的面积减去圆的面积.
10.【答案】（1）
【解析】【解答】 以上两个图形，（1）的面积大些. 故答案为：（1）.
【分析】根据面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小叫物体的面积，据此对比即可解答.
11.【答案】 （1）7750 （2）116.25 （3）584511 （4）1402
【解析】【解答】解：0.122×1000=122（厘米）=1.22（米）；3.6×1000=3600（厘米）=36（米）；9.6×1000=9600（厘米）=96（米）。 （1）36+1.22×16 =36+19.52 =55.52（米） 55.52÷2=27.76（米） 96×55.52+3.14×27.762 =5329.92+2419.74 ≈7750（平方米） （2）15cm=0.15m，7750×0.15=1162.5（立方米） （4）3.14×（27.762-182） =3.14×（743.1076-324） =3.14×419.1076 ≈1316（平方米） 故答案为：（1）7750；（2）1162.5；（4）1316。 【分析】用图上距离乘1000求出实际距离，再换算单位； （1）运动场的占地面积是中间长方形的面积加上弯道部分的面积即可； （2）用运动场的总面积乘沙子的厚度即可求出需要沙子的体积； （4）用弯道部分总面积（包括弯道面积和空白部分的面积）减去空白部分的面积就是弯道面积。
12.【答案】（1） （2）6 （3）4.5
【解析】【解答】解：(1)图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的 ． (2)8×4× =6（平方厘米）；
答：图1中，若D的面积为8平方分米，则整个阴影部分面积为 6平方分米； (3)（3÷ ﹣3）÷2
=9÷2
=4.5(平方厘米)
则“？”部分的面积是 4.5平方分米．
故答案为： ，6，4.5
【分析】(1)把图一中阴影部分看作3份，因为一个大正方形平均分成A、B、C三块中又各选择了的部分添上阴影，所以大正方形的面积为4×4=16(份)，由此可以得出：图1中整个阴影部分面积占大正方形面积的几分之几；(2)求整个阴影部分面积，用8×4求出大正方形的面积，然后乘；(3)图1中A的阴影部分面积占面积的， 是3平方厘米，用3÷求出A的面积，然后减去3，再除以2即可.
四、解答题
13.【答案】解：阴影部分的周长等于： 3.14×4+3.14×4 =12.56+12.56 =25.12（cm） 答：阴影部分的周长是25.12厘米． 阴影部分的面积等于： ×3.14×42 =1.57×16 =25.12（cm2） 答：阴影部分的面积是25.12平方厘米
【解析】【分析】如图， ， 用半径是4cm的半圆的长度加上两个直径是4cm的半圆的长度，求出阴影部分的周长是多少即可； 因为阴影部分A的面积等于空白部分B的面积，所以整个阴影部分的面积等于半径是4cm的半圆的面积．
14.【答案】解：（8﹣5）×（8﹣5）÷2 =3×3÷2 =9÷2 =4.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是4.5平方厘米
【解析】【解答】【分析】观图可知：图中两个三角形都为等腰直角三角形，阴影部分也是一个等腰直角三角形，两腰长为8﹣5=3厘米，根据三角形的面积公式：S=ah÷2，代入数据解答即可． 此题主要考查的是三角形的面积公式：S=ah÷2．
五、综合题
15.【答案】（1）解：如图所示
（2）解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），
阴影部分的面积=16﹣12.56，
=3.44（平方厘米）；
3.44：12.56=43：157
答：阴影部分的面积与圆面积的比是43：157．
【解析】【分析】（1）①先画一条4厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点，作这条线段的4厘米垂线段连接两条垂线段的另外一个端点，所形成的图形就是边长为4厘米的正方形．②所画的最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是可以画出这个圆．（2）正方形的边长是4厘米，则圆的半径可以求出，进而利用圆的面积公式就可以求出这个圆的面积．阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积
六、应用题
16.【答案】解：面积一样大 假设正方体的边长为4．则： A、B、C、D、E中阴影部分的面积为 F中阴影部分的面积为： 答：图中阴影部分的面积一样大．
【解析】【分析】前5个图形中阴影部分的面积都是大正方形面积减去一个直径是正方形边长的圆的面积；最后一个图形阴影部分的面积是正方形面积减去四个小圆的面积；由此假设出正方形的边长，计算后判断阴影部分的面积大小即可.
17.【答案】解：(1.6＋1.2＋2.4)×2÷2=5.2 m2
【解析】【分析】把直角三角形沿梯形的高向下平移，拼成一个大梯形，再求它的面积．