西师大版五年级上册数学一课一练-5.3梯形的面积 （含解析）
文档属性
| 名称 | 西师大版五年级上册数学一课一练-5.3梯形的面积 （含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 139.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-22 16:05:50 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-5.3梯形的面积
一、单选题
1.(????? )的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。
A.?面积相等??????????????????????????????B.?周长相等??????????????????????????????C.?完全相同??????????????????????????????D.?任意
2.李叔叔准备用长120米的栅栏，在墙壁旁圈一块梯形形状的地用于种菜（如图所示），这块地的面积是（??? ）平方米．
A.?3200???????????????????????????????????B.?3000???????????????????????????????????C.?2400???????????????????????????????????D.?1600
3.梯形的上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，高不变，则面积（??????? ）。
A.?扩大到原来的2倍?????????????????B.?扩大到原来的4倍?????????????????C.?扩大到原来的8倍?????????????????D.?不变
4.一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，一共有（ ??）根。
A.?88???????????????????????????????????????B.?80???????????????????????????????????????C.?176???????????????????????????????????????D.?160
二、判断题
5.判断对错． 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形．
6.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． 面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形．
7.判断对错.
梯形面积的大小与它的底和高有关，与它的位置和形状无关．
8.判断对错. 解答：阴影部分的面积是(5＋2.2)×3.4÷2＝12.24(平方厘米).
三、填空题
9.有一块梯形试验田，上底是20米，下底是上底的1.5倍，高是24米．这块试验田的面积是________平方米
10.一座河坝的横截面是梯形，坝顶宽7.5米，坝底宽25米，坝高8米，河坝的横截面面积是________平方米。
11.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是________平方厘米。
12.梯形的上底是1.6厘米，下底是3.2厘米，面积是4.8平方厘米，它的高是________厘米
13.梯形（单位：米）的面积是________ ?
四、解答题
14.如图是一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的梯形．
（1）这个梯形的面积是________平方厘米．计算过程是：________．
（2）在上图的梯形中画一条线段，把梯形分成两个三角形．
（3）大三角形面积与小三角形面积的比是________：________，计算过程是：________．
15.我们知道，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。因为两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（如图），“上底+下底”就是这个平行四边形的底，再“×高”就可算出平行四边形的面积，最后“÷2”就算出一个梯形的面积。你还能用其他的方法推导出这个公式吗?请你在图上画一画，并写出推导的过程。
五、综合题
16.根据要求操作并填空．（每个方格为边长1厘米的小正方形）
（1）梯形的面积是________平方厘米．
（2）①画一个与梯形面积相等的平行四边形．
②把平行四边形按2：1的比例画出放大后的图形．
六、应用题
17.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】完全相同的两个梯形一定能拼成一个平行四边形. 故答案为：C.
【分析】根据梯形面积公式可知，两个完全一样的梯形，将其中一个倒置，就可以拼成一个平行四边形，据此解答.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：由图可得：梯形的上底+下底=120-40=80（米），所以梯形的面积=80×40÷2=1600（平方米）。 故答案为：D。 【分析】梯形的上底+下底=栅栏总长-梯形的高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据解答即可。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：这个梯形的上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，高不变，面积也会扩大为原来的2倍。 故答案为：A。
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，高不变，此时梯形的面积=（上底×2+下底×2）×高÷2=（上底+下底）×高=原来梯形的面积×2。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：13-3+1=11（层） （13+3）×11÷2=88（根） 故答案为：A。 【分析】根据题意可得求的是高是11、上底是3、下底是13的梯形面积，梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，据此解答即可。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形。故错误。 【分析】面积相等的梯形，形状并不一定相同，所以不一定拼成平行四也形。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解答：面积相等的两个梯形不一定能拼成一个平行四边形． 面积相等的两个梯形，底和高不一定相等． 【分析】面积相等的两个梯形不一定完全一样．
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：梯形面积的大小与它的底和高有关，与它的位置和形状无关。 故答案为：正确。 【分析】因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以梯形面积的大小与它的底和高有关，与它的位置和形状无关。
8.【答案】错误
【解析】【解答】正确解答：阴影部分的面积为： [5＋(5－2.2)]×3.4÷2 =(5+2.8)×3.4÷2 =7.8×3.4÷2 ＝13.26(平方厘米) 原题计算错误. 故答案为：错误 【分析】阴影部分的上底是5cm，下底是(5-2.2cm)，然后根据“梯形面积=(上底+下底)×高÷2”来计算阴影部分梯形面积.
三、填空题
9.【答案】600
【解析】【解答】(20＋20×1.5)×24÷2 =(20+30)×24÷2 =50×24÷2 =600(平方米) 故答案为：600 【分析】解答此题要先计算出梯形的下底长度，还要牢记：梯形面积=(上底+下底)×高÷2.
10.【答案】 130
【解析】【解答】解：河坝的横截面面积是（7.5+25）×8÷2=130平方米。 故答案为：130。
【分析】河坝的横截面是梯形的，所以河坝的横截面的面积=（坝顶+坝底）×坝高÷2。
11.【答案】 32
【解析】【解答】解：0.4分米=4厘米，这个梯形的面积=（6+10）×4÷2=32平方厘米。 故答案为：32。 【分析】1分米=10厘米；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
12.【答案】2
【解析】【解答】4.8×2÷(1.6+3.2) =9.6÷4.8 =2(厘米) 故答案为：2. 【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2列出算式进行解答.
13.【答案】132平方米
【解析】【解答】（8+14）×12÷2 =22×6 =132（平方米） 故答案为：132平方米. 【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2列出算式进行解答.
四、解答题
14.【答案】（1）8；(3+5)×2÷2=8×2÷2=8(平方厘米) （2）解：作图如下：
（3）5；3；(5×2÷2)：(3×2÷2)=5：3
【解析】【解答】解：(1)(3+5)×2÷2
=8×2÷2
=8(平方厘米)
(3)(5×2÷2)：(3×2÷2)=5：3
故答案为：(1)8；(3+5)×2÷2=8×2÷2=8(平方厘米)；(3)5；3；(5×2÷2)：(3×2÷2)=5：3
【分析】(1)梯形面积=(上底+下底)×高÷2；(2)连接梯形两个对应顶点即可把图形分成两个三角形；(3)根据三角形面积公式分别计算出两个三角形的面积再写出面积的比即可.
15.【答案】 解：方法一，沿梯形两腰中点的连线将其剪成两部分，再按如图所示拼成一个平行四边形。
梯形的面积=拼成的平行四边形的面积
=（上底+下底）×（高÷2）
=（上底+下底）×高÷2
方法二：分别从梯形两腰中点沿垂直于下底方向剪下两个小直角三角形，再按如图所示描成一个长方形。
梯形的面积=拼成的长方形的面积
=[（上底+下底）÷2]×高
=（上底十下底）×高÷2
方法三，将梯形分割成如图所示的两个三角形。
梯形的面积=两个三角形的面积之和
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
【解析】【分析】方法一：把梯形沿着腰长度的一半切开后拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是上下底的和，高是梯形高的一半，根据平行四边形面积公式推算梯形面积公式； 方法二：沿着梯形的两条腰切下两个小三角形，重新组合后组成一个长方形，长方形的长是上下底和的一半，宽是梯形的高，根据长方形面积公式推算梯形的面积公式。
五、综合题
16.【答案】（1）6 （2）解：①因为平行四边形的面积等于梯形的面积，即等于6平方厘米，所以平行四边形的底和高可以是3厘米、2厘米，如图红色部分：
②把平行四边形按2：1的比例画出放大后的图形，如图蓝色部分：
【解析】【解答】解：（1）（1+3）×3÷2
=4×3÷2
=6（平方厘米）
答：梯形的面积是6平方厘米．
故答案为：6．
【分析】（1）依据梯形的面积公式S=（a+b）h÷2，代入数据即可求解；（2）因为梯形的面积等于平行四边形的面积，依据平行四边形的面积公式S=ah确定出底和高的值，即可画图；将平行四边形的底和高分别扩大2倍，再画图即可．
六、应用题
17.【答案】解：①3.14×82× ﹣3.14× × ， =200.96× ﹣50.24× ， =50.24﹣25.12， =25.12（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为25.12平方厘米； ②3.14×22× +（2×2﹣3.14×22× ） =3.14×3+（4﹣3.14）， =9.42+0.86， =10.28（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为10.28平方厘米
【解析】【分析】①阴影部分的面积等于以8厘米为半径的 圆的面积减去以8厘米为直径的半圆的面积，根据圆的面积公式列式解答即可得到答案；②阴影部分的面积等于以2厘米为半径的 圆的面积加上正方形的面积减去以2厘米为半径的 圆的面积的差，根据圆的面积公式和正方形的面积公式列式解答即可得到答案．此题主要考查的是圆的面积公式S=πr2和正方形的面积公式边长×边长的应用．
一、单选题
1.(????? )的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。
A.?面积相等??????????????????????????????B.?周长相等??????????????????????????????C.?完全相同??????????????????????????????D.?任意
2.李叔叔准备用长120米的栅栏，在墙壁旁圈一块梯形形状的地用于种菜（如图所示），这块地的面积是（??? ）平方米．
A.?3200???????????????????????????????????B.?3000???????????????????????????????????C.?2400???????????????????????????????????D.?1600
3.梯形的上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，高不变，则面积（??????? ）。
A.?扩大到原来的2倍?????????????????B.?扩大到原来的4倍?????????????????C.?扩大到原来的8倍?????????????????D.?不变
4.一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，一共有（ ??）根。
A.?88???????????????????????????????????????B.?80???????????????????????????????????????C.?176???????????????????????????????????????D.?160
二、判断题
5.判断对错． 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形．
6.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． 面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形．
7.判断对错.
梯形面积的大小与它的底和高有关，与它的位置和形状无关．
8.判断对错. 解答：阴影部分的面积是(5＋2.2)×3.4÷2＝12.24(平方厘米).
三、填空题
9.有一块梯形试验田，上底是20米，下底是上底的1.5倍，高是24米．这块试验田的面积是________平方米
10.一座河坝的横截面是梯形，坝顶宽7.5米，坝底宽25米，坝高8米，河坝的横截面面积是________平方米。
11.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是________平方厘米。
12.梯形的上底是1.6厘米，下底是3.2厘米，面积是4.8平方厘米，它的高是________厘米
13.梯形（单位：米）的面积是________ ?
四、解答题
14.如图是一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的梯形．
（1）这个梯形的面积是________平方厘米．计算过程是：________．
（2）在上图的梯形中画一条线段，把梯形分成两个三角形．
（3）大三角形面积与小三角形面积的比是________：________，计算过程是：________．
15.我们知道，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。因为两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（如图），“上底+下底”就是这个平行四边形的底，再“×高”就可算出平行四边形的面积，最后“÷2”就算出一个梯形的面积。你还能用其他的方法推导出这个公式吗?请你在图上画一画，并写出推导的过程。
五、综合题
16.根据要求操作并填空．（每个方格为边长1厘米的小正方形）
（1）梯形的面积是________平方厘米．
（2）①画一个与梯形面积相等的平行四边形．
②把平行四边形按2：1的比例画出放大后的图形．
六、应用题
17.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】完全相同的两个梯形一定能拼成一个平行四边形. 故答案为：C.
【分析】根据梯形面积公式可知，两个完全一样的梯形，将其中一个倒置，就可以拼成一个平行四边形，据此解答.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：由图可得：梯形的上底+下底=120-40=80（米），所以梯形的面积=80×40÷2=1600（平方米）。 故答案为：D。 【分析】梯形的上底+下底=栅栏总长-梯形的高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据解答即可。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：这个梯形的上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，高不变，面积也会扩大为原来的2倍。 故答案为：A。
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，高不变，此时梯形的面积=（上底×2+下底×2）×高÷2=（上底+下底）×高=原来梯形的面积×2。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：13-3+1=11（层） （13+3）×11÷2=88（根） 故答案为：A。 【分析】根据题意可得求的是高是11、上底是3、下底是13的梯形面积，梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，据此解答即可。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形。故错误。 【分析】面积相等的梯形，形状并不一定相同，所以不一定拼成平行四也形。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解答：面积相等的两个梯形不一定能拼成一个平行四边形． 面积相等的两个梯形，底和高不一定相等． 【分析】面积相等的两个梯形不一定完全一样．
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：梯形面积的大小与它的底和高有关，与它的位置和形状无关。 故答案为：正确。 【分析】因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以梯形面积的大小与它的底和高有关，与它的位置和形状无关。
8.【答案】错误
【解析】【解答】正确解答：阴影部分的面积为： [5＋(5－2.2)]×3.4÷2 =(5+2.8)×3.4÷2 =7.8×3.4÷2 ＝13.26(平方厘米) 原题计算错误. 故答案为：错误 【分析】阴影部分的上底是5cm，下底是(5-2.2cm)，然后根据“梯形面积=(上底+下底)×高÷2”来计算阴影部分梯形面积.
三、填空题
9.【答案】600
【解析】【解答】(20＋20×1.5)×24÷2 =(20+30)×24÷2 =50×24÷2 =600(平方米) 故答案为：600 【分析】解答此题要先计算出梯形的下底长度，还要牢记：梯形面积=(上底+下底)×高÷2.
10.【答案】 130
【解析】【解答】解：河坝的横截面面积是（7.5+25）×8÷2=130平方米。 故答案为：130。
【分析】河坝的横截面是梯形的，所以河坝的横截面的面积=（坝顶+坝底）×坝高÷2。
11.【答案】 32
【解析】【解答】解：0.4分米=4厘米，这个梯形的面积=（6+10）×4÷2=32平方厘米。 故答案为：32。 【分析】1分米=10厘米；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
12.【答案】2
【解析】【解答】4.8×2÷(1.6+3.2) =9.6÷4.8 =2(厘米) 故答案为：2. 【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2列出算式进行解答.
13.【答案】132平方米
【解析】【解答】（8+14）×12÷2 =22×6 =132（平方米） 故答案为：132平方米. 【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2列出算式进行解答.
四、解答题
14.【答案】（1）8；(3+5)×2÷2=8×2÷2=8(平方厘米) （2）解：作图如下：
（3）5；3；(5×2÷2)：(3×2÷2)=5：3
【解析】【解答】解：(1)(3+5)×2÷2
=8×2÷2
=8(平方厘米)
(3)(5×2÷2)：(3×2÷2)=5：3
故答案为：(1)8；(3+5)×2÷2=8×2÷2=8(平方厘米)；(3)5；3；(5×2÷2)：(3×2÷2)=5：3
【分析】(1)梯形面积=(上底+下底)×高÷2；(2)连接梯形两个对应顶点即可把图形分成两个三角形；(3)根据三角形面积公式分别计算出两个三角形的面积再写出面积的比即可.
15.【答案】 解：方法一，沿梯形两腰中点的连线将其剪成两部分，再按如图所示拼成一个平行四边形。
梯形的面积=拼成的平行四边形的面积
=（上底+下底）×（高÷2）
=（上底+下底）×高÷2
方法二：分别从梯形两腰中点沿垂直于下底方向剪下两个小直角三角形，再按如图所示描成一个长方形。
梯形的面积=拼成的长方形的面积
=[（上底+下底）÷2]×高
=（上底十下底）×高÷2
方法三，将梯形分割成如图所示的两个三角形。
梯形的面积=两个三角形的面积之和
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
【解析】【分析】方法一：把梯形沿着腰长度的一半切开后拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是上下底的和，高是梯形高的一半，根据平行四边形面积公式推算梯形面积公式； 方法二：沿着梯形的两条腰切下两个小三角形，重新组合后组成一个长方形，长方形的长是上下底和的一半，宽是梯形的高，根据长方形面积公式推算梯形的面积公式。
五、综合题
16.【答案】（1）6 （2）解：①因为平行四边形的面积等于梯形的面积，即等于6平方厘米，所以平行四边形的底和高可以是3厘米、2厘米，如图红色部分：
②把平行四边形按2：1的比例画出放大后的图形，如图蓝色部分：
【解析】【解答】解：（1）（1+3）×3÷2
=4×3÷2
=6（平方厘米）
答：梯形的面积是6平方厘米．
故答案为：6．
【分析】（1）依据梯形的面积公式S=（a+b）h÷2，代入数据即可求解；（2）因为梯形的面积等于平行四边形的面积，依据平行四边形的面积公式S=ah确定出底和高的值，即可画图；将平行四边形的底和高分别扩大2倍，再画图即可．
六、应用题
17.【答案】解：①3.14×82× ﹣3.14× × ， =200.96× ﹣50.24× ， =50.24﹣25.12， =25.12（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为25.12平方厘米； ②3.14×22× +（2×2﹣3.14×22× ） =3.14×3+（4﹣3.14）， =9.42+0.86， =10.28（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为10.28平方厘米
【解析】【分析】①阴影部分的面积等于以8厘米为半径的 圆的面积减去以8厘米为直径的半圆的面积，根据圆的面积公式列式解答即可得到答案；②阴影部分的面积等于以2厘米为半径的 圆的面积加上正方形的面积减去以2厘米为半径的 圆的面积的差，根据圆的面积公式和正方形的面积公式列式解答即可得到答案．此题主要考查的是圆的面积公式S=πr2和正方形的面积公式边长×边长的应用．