3.4实际问题与一元一次方程行程问题之相遇追及问题课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
行程问题行程问题
——相遇、追及问题
一元一次方程与实际问题
引入新课
西游记中的师徒四人一路艰辛取得真经，而在这取经过程中有与我们数学有关的行程问题，今天让我们一起和师徒四人踏上行程，取得我们这节课的“真经”！

速度、路程、时间之间的关系?
路程＝
时间＝
速度＝
速度×时间
路程÷速度
路程÷时间
基本关系式
《西游记》情节一
一天悟空调皮去了花果山玩了,剩下唐僧、二师兄、沙师弟三人以每小时3千米的速度在去西天取经的路上，而就在此时相距24千米的牛魔王得到了消息悟空不在，他大笑道：哈哈有唐僧肉吃了，他立马以每小时5千米的速度向师徒方向赶去。你能帮助悟空计算一下经过多少小时师傅会与牛魔王相遇？ 悟空两小时后赶回来能救师傅吗？






24千米



相遇问题
练习1
西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？

西安(慢车)
（快车）武汉

慢车路程





快车路程
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延伸拓展
西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？（只列方程）

西安(慢车)
（快车）武汉

慢车先行路程

快车路程






慢车后行路程

3
《西游记》情节二 追及问题

牛魔王与唐僧师徒相遇后，有点怕悟空但还是想吃唐僧肉，于是计上心来决定采用调虎离山计，转身以每分钟300千米的速度假装逃走，悟空安顿好师傅,3分钟后便以每分钟500千米的速度追了上去，请你帮助悟空计算他用多少分钟就可以追上牛魔王？（只列方程）







小明、小华从一点出发，同向而行，小明每小时走3km，小华每小时走2km，小华先出发3小时，小明再出发追赶小华，问小明要多久才能追上小华？
练习2
（变形）：小明、小华从一点出发，同向而行，小明每小时走3km，小华每小时走2km，小明先出发3小时，小华再出发追赶甲，问小华要多久才能追上小明？
说明：速度较大者追速度较小者，定能追上，然而速度较小者追速度较大者，肯定不能追上。
练习2
相遇问题:
行程问题的基本类型
追及问题:
追者路程＝被追者路程＋相隔距离
甲的路程＋乙的路程＝总路程
1、小明、小华在400米长的环形跑道上练习跑步，小明每秒跑5米，小华每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？

（1）反向
小华
小明
互动探究，拓展延伸
1、小明、小华在400米长的环形跑道上练习跑步，小明每秒跑4米，小华每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）同向

小华
小明
互动探究，拓展延伸
2、一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？








互动探究，拓展延伸
3、火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。




互动探究，拓展延伸
1. 谈谈你的收获。




同步： P139、140
作业：