冀教版数学六年级下册4.7《容积》教案
图片预览
文档简介
《容积》教案
●设计说明
教材分析
《容积》是第四单元的内容，它是在学生掌握了长方体、正方体和圆柱的表面积、体积的含义和计算以及体积单位的认识的基础上进行教学的。是一节数学概念课。教材把这一内容安排在“体积和体积单位”的后面，意图就是让学生运用体积的概念、单位和计算的学习方法来学习容积的概念、单位和计算方法。学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来说怎么样更好的理解容积的意义是重点。
学情分析
容积的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。
教学目标
知识与技能：使学生认识常用的容积单位升和毫升,掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系, 理解容积和体积的概念既有区别又有联系。
过程与方法：经历容积概念的探究与理解过程,通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。
情感态度价值观：培养学生的观察意识和探究意识,培养小组合作意识，体验合作乐趣，体验数学与生活的密切联系,渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。
教学重点
知道毫升和升之间的进率，会进行简单的换算,并能进行体积单位与容积单位之间的换算。
教学难点
能正确区分体积与容积的异同点，并能进行体积单位与容积单位之间的换算。
教学方法
引导观察表述，实际操作演示。
●课时安排
1课时
●教学准备
多媒体课件，学具（量杯、量筒、纸杯、长方体水槽）等。
●教学过程
一、引入
1.出示媒体
比一比，哪个水壶装的水多？
有什么方法验证我们的猜测？
小结：的确，要想比较哪个水壶装的水多，需要使用相同的杯子去测量，所以，人们发明了专门测量液体的量具——量筒（出示量筒）。
量筒就是专门用来测量液体多少的器具。通常我们把像箱子、油桶、水壶等一些能够存放物品的物体统称为容器，它们所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
板书：容积
2.请同学们说说生活中有哪些容器？这些容器分别“存放”（容纳）什么物体？
（学生可能回答：水壶、杯子、桶、冰箱、桶装水、集装箱……）
3.水壶的体积和它的容积相同吗？
小结：对，相对物体的容积要小于这个物体的体积。
[设计意图说明：从比较两个水壶装水的多少，引出容器的概念，同时知道进行比较需要用一定的测量工具，为后续的容积单位引出做准备，并从直观来区分体积与容积的不同，通过举例加深印象。]
二、新授
1.探究一：认识容积单位及容积单位进率。
出示媒体、实物：生活中的饮料瓶、量筒
同学们观察，量筒上有些什么？
（学生可能回答：有统一的刻度 ，有单位：ml l）
升和毫升是我们常用的容积单位，是用来测量液体的体积，也可写成ml l
板书：容积单位 升 毫升 ml l
2.请学生观察手中的饮料瓶，并记录下容积
请同学们相互交流,并比较容积大小。
3.毫升和升之间是进率是多少？
学生活动：
①将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以装满几杯。
②估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1L。
小结：1 L=1000ml
4.升、毫升是用来测量液体的体积。体积是指物体占有空间的大小，那么它们之间又有什么关系呢？
学生活动：将1L水倒入长方体水槽中，测量水的体积
（学生可能回答：1L=1d。）板书
你能不能猜测一下：1ml等于多少c？
（学生可能回答：1ml=1c。）板书
5.做一做：出示媒体
2.4L=（ ）ml 12000ml=（ ）L=（ ）d
5.6 d=（ ）L=（ ）c
[设计意图说明：通过让学生观察身边的物品，并进行实际操作、比较，得出容积单位与体积单位之间的关系，使学生有深刻体会。]
探究二：容积计算方法。
1.一个无盖长方体鱼缸，长82cm，宽42cm，高51 cm，玻璃厚1cm，这个鱼缸可以装多少升水？
（学生组内交流，完成。）
这题是求什么？你是怎样想的？
（学生可能回答：求鱼缸的容积。）
（学生可能回答：长、宽、高都先要减去玻璃的厚度，再计算。）
（学生可能回答：因为是求鱼缸的容积，是指鱼缸里面可以放多少水，如果不减去玻璃的厚度，就变为计算鱼缸的体积了，这两者是不同的。）
小结：对，长方体或正方体容器容积的计算方法，是要从容器里面量长、宽、高，所以这里要减去玻璃的厚度。
（学生可能回答：82－2=80（cm），42－2=40（cm），51－1=50（cm），V=abh=80×40×50=160000（c），160000c=160L。）
你为什么这样计算？
（学生可能回答：因为是求鱼缸的容积，就是求鱼缸容纳物体的体积，所以我就用计算体积的方法来计算，再换算单位。
计算容器的容积，跟计算体积的方法是相同的，但要从容器里面量出长、宽、高，这样才正确。
2.做一做：
一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
学生尝试练习
（学生可能回答：V=abh=5×4×2=40（d），40dm3=40L。）
[设计意图说明：通过观察、计算，与生活实际相结合，进一步知道容器与体积计算方法相同，但区别容器计算是从容器里面量长、宽、高，容器的容积要小于容器的体积。]
探究三：
1.曹冲称象的故事你知道吗？你能简单说一下吗？
小结：曹冲利用水面的浮力，把大象的重量转化为石头的重量，然后进行计算。这个故事教会了我们换一种方法去思考问题，可以进行转化。
2.⑴有些水果，你能计算出它们的体积吗？
学生组内交流、讨论
（学生可能回答：是否可以利用曹冲称象的方法呢？）
[设计意图说明：通过学生感兴趣的故事引出问题，引发学生思考，通过解决实际问题，让学生通过交流、观察、讨论得出计算不规则物体的体积方法，有利于培养学生思考、探究能力。]
三、拓展练习
练习一：
① 4L=（ ）ml 4800ml=（ ）L
2.4L=（ ）ml 500 ml=（ ）L
练习二：（课件出示）
练习三：
一次活动中，小明一组同学买了些浓橙汁：
① 在 3540 毫升浓橙汁里加入 15 升水，可以制成多少毫升橙汁饮料？
② 如果给每个同学分 200 毫升橙汁饮料，可以分给几个同学？还剩下多少毫升？
③ 还差多少毫升又可以再分给一个同学？
[设计意图说明：让学生解决综合性问题，便于帮助学生对知识的整理与归纳。]
一个长方体水箱，长8分米，宽5分米，水深2分米，把一个铁球浸没在水中，水面升高了6厘米，这个铁球的体积是多少立方分米？
四、小结
容积是指物体所能容纳物体的体积，通常叫做物体的容积。
容积单位有L和ml，它们之间的进率是：1 L=1000ml
容积与体积之间的关系：1L=1d 1ml=1c
形状不规则的物体都可以利用排水法这种方法来计算体积。
●板书设计
容积和容积单位
容积单位：升 毫升 进率：1000
1 L=1000ml
1L=1d 1ml=1c
●课后反思
在数学学习中，我们好多时候需要动手操作来理解知识。因此这节课以学生观察发现，动手操作、交流讨论，以及教师实际演示为主要环节，来引导学生来理解容积和容积单位，化抽象为直观形象。课前让学生准备了好多大小不同的饮料瓶、油壶、药水瓶等。在容积概念教学中为学生提供了足够的实际例证，让学生在具体的情境中感知和理解容积单位所表示的具体含义，在充分感知的基础上，抽象概括出容积的概念。理解容积单位与体积单位的关系时，教师演示学生观察，看得更直观，很自然就理解并记住了它们之间的关系。
●设计说明
教材分析
《容积》是第四单元的内容，它是在学生掌握了长方体、正方体和圆柱的表面积、体积的含义和计算以及体积单位的认识的基础上进行教学的。是一节数学概念课。教材把这一内容安排在“体积和体积单位”的后面，意图就是让学生运用体积的概念、单位和计算的学习方法来学习容积的概念、单位和计算方法。学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来说怎么样更好的理解容积的意义是重点。
学情分析
容积的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。
教学目标
知识与技能：使学生认识常用的容积单位升和毫升,掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系, 理解容积和体积的概念既有区别又有联系。
过程与方法：经历容积概念的探究与理解过程,通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。
情感态度价值观：培养学生的观察意识和探究意识,培养小组合作意识，体验合作乐趣，体验数学与生活的密切联系,渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。
教学重点
知道毫升和升之间的进率，会进行简单的换算,并能进行体积单位与容积单位之间的换算。
教学难点
能正确区分体积与容积的异同点，并能进行体积单位与容积单位之间的换算。
教学方法
引导观察表述，实际操作演示。
●课时安排
1课时
●教学准备
多媒体课件，学具（量杯、量筒、纸杯、长方体水槽）等。
●教学过程
一、引入
1.出示媒体
比一比，哪个水壶装的水多？
有什么方法验证我们的猜测？
小结：的确，要想比较哪个水壶装的水多，需要使用相同的杯子去测量，所以，人们发明了专门测量液体的量具——量筒（出示量筒）。
量筒就是专门用来测量液体多少的器具。通常我们把像箱子、油桶、水壶等一些能够存放物品的物体统称为容器，它们所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
板书：容积
2.请同学们说说生活中有哪些容器？这些容器分别“存放”（容纳）什么物体？
（学生可能回答：水壶、杯子、桶、冰箱、桶装水、集装箱……）
3.水壶的体积和它的容积相同吗？
小结：对，相对物体的容积要小于这个物体的体积。
[设计意图说明：从比较两个水壶装水的多少，引出容器的概念，同时知道进行比较需要用一定的测量工具，为后续的容积单位引出做准备，并从直观来区分体积与容积的不同，通过举例加深印象。]
二、新授
1.探究一：认识容积单位及容积单位进率。
出示媒体、实物：生活中的饮料瓶、量筒
同学们观察，量筒上有些什么？
（学生可能回答：有统一的刻度 ，有单位：ml l）
升和毫升是我们常用的容积单位，是用来测量液体的体积，也可写成ml l
板书：容积单位 升 毫升 ml l
2.请学生观察手中的饮料瓶，并记录下容积
请同学们相互交流,并比较容积大小。
3.毫升和升之间是进率是多少？
学生活动：
①将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以装满几杯。
②估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1L。
小结：1 L=1000ml
4.升、毫升是用来测量液体的体积。体积是指物体占有空间的大小，那么它们之间又有什么关系呢？
学生活动：将1L水倒入长方体水槽中，测量水的体积
（学生可能回答：1L=1d。）板书
你能不能猜测一下：1ml等于多少c？
（学生可能回答：1ml=1c。）板书
5.做一做：出示媒体
2.4L=（ ）ml 12000ml=（ ）L=（ ）d
5.6 d=（ ）L=（ ）c
[设计意图说明：通过让学生观察身边的物品，并进行实际操作、比较，得出容积单位与体积单位之间的关系，使学生有深刻体会。]
探究二：容积计算方法。
1.一个无盖长方体鱼缸，长82cm，宽42cm，高51 cm，玻璃厚1cm，这个鱼缸可以装多少升水？
（学生组内交流，完成。）
这题是求什么？你是怎样想的？
（学生可能回答：求鱼缸的容积。）
（学生可能回答：长、宽、高都先要减去玻璃的厚度，再计算。）
（学生可能回答：因为是求鱼缸的容积，是指鱼缸里面可以放多少水，如果不减去玻璃的厚度，就变为计算鱼缸的体积了，这两者是不同的。）
小结：对，长方体或正方体容器容积的计算方法，是要从容器里面量长、宽、高，所以这里要减去玻璃的厚度。
（学生可能回答：82－2=80（cm），42－2=40（cm），51－1=50（cm），V=abh=80×40×50=160000（c），160000c=160L。）
你为什么这样计算？
（学生可能回答：因为是求鱼缸的容积，就是求鱼缸容纳物体的体积，所以我就用计算体积的方法来计算，再换算单位。
计算容器的容积，跟计算体积的方法是相同的，但要从容器里面量出长、宽、高，这样才正确。
2.做一做：
一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
学生尝试练习
（学生可能回答：V=abh=5×4×2=40（d），40dm3=40L。）
[设计意图说明：通过观察、计算，与生活实际相结合，进一步知道容器与体积计算方法相同，但区别容器计算是从容器里面量长、宽、高，容器的容积要小于容器的体积。]
探究三：
1.曹冲称象的故事你知道吗？你能简单说一下吗？
小结：曹冲利用水面的浮力，把大象的重量转化为石头的重量，然后进行计算。这个故事教会了我们换一种方法去思考问题，可以进行转化。
2.⑴有些水果，你能计算出它们的体积吗？
学生组内交流、讨论
（学生可能回答：是否可以利用曹冲称象的方法呢？）
[设计意图说明：通过学生感兴趣的故事引出问题，引发学生思考，通过解决实际问题，让学生通过交流、观察、讨论得出计算不规则物体的体积方法，有利于培养学生思考、探究能力。]
三、拓展练习
练习一：
① 4L=（ ）ml 4800ml=（ ）L
2.4L=（ ）ml 500 ml=（ ）L
练习二：（课件出示）
练习三：
一次活动中，小明一组同学买了些浓橙汁：
① 在 3540 毫升浓橙汁里加入 15 升水，可以制成多少毫升橙汁饮料？
② 如果给每个同学分 200 毫升橙汁饮料，可以分给几个同学？还剩下多少毫升？
③ 还差多少毫升又可以再分给一个同学？
[设计意图说明：让学生解决综合性问题，便于帮助学生对知识的整理与归纳。]
一个长方体水箱，长8分米，宽5分米，水深2分米，把一个铁球浸没在水中，水面升高了6厘米，这个铁球的体积是多少立方分米？
四、小结
容积是指物体所能容纳物体的体积，通常叫做物体的容积。
容积单位有L和ml，它们之间的进率是：1 L=1000ml
容积与体积之间的关系：1L=1d 1ml=1c
形状不规则的物体都可以利用排水法这种方法来计算体积。
●板书设计
容积和容积单位
容积单位：升 毫升 进率：1000
1 L=1000ml
1L=1d 1ml=1c
●课后反思
在数学学习中，我们好多时候需要动手操作来理解知识。因此这节课以学生观察发现，动手操作、交流讨论，以及教师实际演示为主要环节，来引导学生来理解容积和容积单位，化抽象为直观形象。课前让学生准备了好多大小不同的饮料瓶、油壶、药水瓶等。在容积概念教学中为学生提供了足够的实际例证，让学生在具体的情境中感知和理解容积单位所表示的具体含义，在充分感知的基础上，抽象概括出容积的概念。理解容积单位与体积单位的关系时，教师演示学生观察，看得更直观，很自然就理解并记住了它们之间的关系。