六年级上册数学一课一练-4.2圆的面积 冀教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-4.2圆的面积 冀教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 103.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-22 12:33:59 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-4.2圆的面积
一、单选题
1.圆的半径扩大4倍，它的面积扩大.（??? ）
A.?4倍??????????????????????????????????????????B.?8倍??????????????????????????????????????????C.?16倍
2.下面图形(单位：厘米)的面积是（?? ）
A.?26.28平方厘米???????????????B.?2.2608平方厘米???????????????C.?28.26平方厘米???????????????D.?52.5平方厘米
3.周长相等的圆，面积（?? ）
A.?一定相等????????????????????????????????B.?不一定相等????????????????????????????????C.?一定不相等
4.小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的（? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
二、判断题
5.判断对错. 一个圆的面积扩大4倍，它的直径就是扩大了2倍．
6.如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等.
7.一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。
8.判断对错.?
（1）半圆的周长就是圆周长的一半．
（2）半圆的面积就是圆面积的一半．
三、填空题
9.两个圆，小圆的半径是大圆半径的 ，则小圆面积和大圆面积的比是________∶________
10.求涂色部分的面积． 面积是________cm2
11.一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是________。
12.用一根长25.12cm长的铁丝围成一个圆，圆的面积是________平方厘米。
13.如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为________平方厘米．（圆周率取3.14）
四、解答题
14.人民广场有一个圆形的音乐喷泉，它的直径是4米，则这个小区的花园的面积是多少平方米？
15.计算阴影部分的周长和面积
五、综合题
16.量一量，画一画，算一算．
（1）在下面的方格图上依次标出点O（5，3），点A（2，3）．
（2）依次连接OA，OA绕点O顺时针旋转90°，得到线段OB，用数对表示B的位置，是（________，________）．
（3）并以O为圆心，OA为半径画一个圆．
（4）画出这个圆相互垂直的两条对称轴．
（5）已知每个方格的边长是1厘米，计算这个圆的周长和面积．
六、应用题
17.在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长5米．这只羊最多能吃着草地的面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】圆的半径扩大4倍，它的面积扩大（4×4）倍，也就是16倍. 故答案为：C.
【分析】根据圆的面积公式可知，S=πr2 ， 圆的半径扩大a倍，圆的面积扩大a2倍，据此解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】3.14×2÷2=2.2608（平方厘米）
【分析】这道题考查的是求半圆形的面积的知识，解答此题要运用圆形的面积=πr2的公式，然后代入数据计算，最后除以2即可。
3.【答案】 A
【解析】【解答】两个圆的周长相等，根据圆的周长公式可知两个圆的半径相等，则面积也一定相等。
【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积一定相等。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：小圆面积：3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）；
大圆面积：3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）；圆的面积是大圆面积的：28.26÷78.5= ．
答：小圆的面积是大圆面积的 ．
故选：B．
【分析】可分别求得两个圆的面积是多少，再相除即得小圆的面积是大圆面积的几分之几．此题也可根据大小圆的面积比等于它们半径的平方比来解答．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】一个圆的直径扩大2倍，面积就扩大22=4倍． 故答案为：正确 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=πr2 ， 半径相等则面积就相等.故答案为：正确． 【分析】由两个圆的周长相等，推出这两个圆的半径相等，根据圆的面积计算公式可得圆的面积相等，据此判断即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：周长和面积的意义不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】圆的周长是围成圆形一周的曲线长度，圆的面积是平面图形的大小，周长和面积的意义是不同的。
8.【答案】（1）0 （2）1
【解析】【解答】解：(1)半圆的周长不是圆周长的一半，原题说法错误； (2)半圆的面积就是圆面积的一半，原题说法正确。 故答案为：错误；正确
【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，半圆的面积是所在圆面积的一半。
三、填空题
9.【答案】1；16
【解析】
10.【答案】70.65
【解析】【解答】6÷2=3（厘米） 3×3×3.14÷2+6×6×3.14÷2=70.65（平方厘米） 故答案为：70.65 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
11.【答案】 56.52平方米
【解析】【解答】解：设圆形花坛的直径是d米， 3.14×d÷2+d=30.84 ???? ? 2.57d=30.84 ???????? ? d=12 面积为：3.14×（12÷2）2÷2 =3.14×36÷2 =56.52（平方米） 故答案为：56.52平方米.
【分析】首先根据半圆的周长求出半圆形花坛直径，再根据圆的面积计算公式进行计算即可解答.
12.【答案】50.24
【解析】【解答】圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 圆的面积：3.14× ＝3.14×16＝50.24（平方厘米） 所以圆的面积是50.24平方厘米。 【分析】已知圆的周长求圆的面积，首先根据圆的周长公式：C＝2πr ， 用C÷π÷2求出半径，再根据圆的面积公式：s＝πr2 ， 进行解答。
13.【答案】314
【解析】【解答】解：设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a2平方厘米，小正方形的面积为b2平方厘米， a2-b2=400平方厘米， 大圆的面积与小圆的面积的面积差是： =(a2-b2) =×3.14×400 =314(平方厘米) 故答案为：314 【分析】设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a2平方厘米，小正方形的面积为b2平方厘米，则两个圆的面积之差：a2-b2=400平方厘米；那么大圆的半径是，小圆的半径是，这样表示出大圆和小圆的面积之差，化简式子后即可求出面积之差.
四、解答题
14.【答案】解：3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方米） 答：这个小区的花园面积为12.56平方米。
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2，由此根据圆面积公式计算即可.
15.【答案】解：周长： 3.14×12÷2+3.14×8÷2+(12-8) =18.84+12.56+4 =35.4(m) 面积： 12÷2=6(m)，8÷2=4(m) 3.14×(62-42)÷2 =3.14×20÷2 =31.4(m2)
【解析】【分析】图形的周长是两条半圆弧的长度加上两个圆直径的差；圆环面积公式：S=π(R2-r2)，图形的面积是圆环面积的一半。
五、综合题
16.【答案】（1）解：
（2）5；6 （3）解：
（4）解：
（5）解：3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米，面积28.26平方厘米．
【解析】【解答】解：（2）依次连接OA，OA绕点O顺时针旋转90°，得到线段OB（下图绿色线段），用数对表示B的位置，是（5，6）．
故答案为：5，6．
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可画出A、B两点并连结成线段．（2）根据旋转的特征，线段OA绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（3）以点O为圆心，以OA为半径画圆即可．（4）圆的第条直径所在的直线都是它的对称轴，作过半径OA、OB的直线，这两条直线就是这个圆的互相垂直的对称轴．（5）根据圆周长计算公式“C=2πr”、圆面积计算公式“S=πr2”即可求出这个圆的周长和面积．
六、应用题
17.【答案】 解：3.14×""
＝3.14×25
＝78.5（平方米）；
答：这只羊最多可以吃到的草地的面积是78.5平方米。
【解析】【分析】由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，长5米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式S＝π 计算出圆的面积。
一、单选题
1.圆的半径扩大4倍，它的面积扩大.（??? ）
A.?4倍??????????????????????????????????????????B.?8倍??????????????????????????????????????????C.?16倍
2.下面图形(单位：厘米)的面积是（?? ）
A.?26.28平方厘米???????????????B.?2.2608平方厘米???????????????C.?28.26平方厘米???????????????D.?52.5平方厘米
3.周长相等的圆，面积（?? ）
A.?一定相等????????????????????????????????B.?不一定相等????????????????????????????????C.?一定不相等
4.小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的（? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
二、判断题
5.判断对错. 一个圆的面积扩大4倍，它的直径就是扩大了2倍．
6.如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等.
7.一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。
8.判断对错.?
（1）半圆的周长就是圆周长的一半．
（2）半圆的面积就是圆面积的一半．
三、填空题
9.两个圆，小圆的半径是大圆半径的 ，则小圆面积和大圆面积的比是________∶________
10.求涂色部分的面积． 面积是________cm2
11.一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是________。
12.用一根长25.12cm长的铁丝围成一个圆，圆的面积是________平方厘米。
13.如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为________平方厘米．（圆周率取3.14）
四、解答题
14.人民广场有一个圆形的音乐喷泉，它的直径是4米，则这个小区的花园的面积是多少平方米？
15.计算阴影部分的周长和面积
五、综合题
16.量一量，画一画，算一算．
（1）在下面的方格图上依次标出点O（5，3），点A（2，3）．
（2）依次连接OA，OA绕点O顺时针旋转90°，得到线段OB，用数对表示B的位置，是（________，________）．
（3）并以O为圆心，OA为半径画一个圆．
（4）画出这个圆相互垂直的两条对称轴．
（5）已知每个方格的边长是1厘米，计算这个圆的周长和面积．
六、应用题
17.在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长5米．这只羊最多能吃着草地的面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】圆的半径扩大4倍，它的面积扩大（4×4）倍，也就是16倍. 故答案为：C.
【分析】根据圆的面积公式可知，S=πr2 ， 圆的半径扩大a倍，圆的面积扩大a2倍，据此解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】3.14×2÷2=2.2608（平方厘米）
【分析】这道题考查的是求半圆形的面积的知识，解答此题要运用圆形的面积=πr2的公式，然后代入数据计算，最后除以2即可。
3.【答案】 A
【解析】【解答】两个圆的周长相等，根据圆的周长公式可知两个圆的半径相等，则面积也一定相等。
【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积一定相等。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：小圆面积：3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）；
大圆面积：3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）；圆的面积是大圆面积的：28.26÷78.5= ．
答：小圆的面积是大圆面积的 ．
故选：B．
【分析】可分别求得两个圆的面积是多少，再相除即得小圆的面积是大圆面积的几分之几．此题也可根据大小圆的面积比等于它们半径的平方比来解答．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】一个圆的直径扩大2倍，面积就扩大22=4倍． 故答案为：正确 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=πr2 ， 半径相等则面积就相等.故答案为：正确． 【分析】由两个圆的周长相等，推出这两个圆的半径相等，根据圆的面积计算公式可得圆的面积相等，据此判断即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：周长和面积的意义不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】圆的周长是围成圆形一周的曲线长度，圆的面积是平面图形的大小，周长和面积的意义是不同的。
8.【答案】（1）0 （2）1
【解析】【解答】解：(1)半圆的周长不是圆周长的一半，原题说法错误； (2)半圆的面积就是圆面积的一半，原题说法正确。 故答案为：错误；正确
【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，半圆的面积是所在圆面积的一半。
三、填空题
9.【答案】1；16
【解析】
10.【答案】70.65
【解析】【解答】6÷2=3（厘米） 3×3×3.14÷2+6×6×3.14÷2=70.65（平方厘米） 故答案为：70.65 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
11.【答案】 56.52平方米
【解析】【解答】解：设圆形花坛的直径是d米， 3.14×d÷2+d=30.84 ???? ? 2.57d=30.84 ???????? ? d=12 面积为：3.14×（12÷2）2÷2 =3.14×36÷2 =56.52（平方米） 故答案为：56.52平方米.
【分析】首先根据半圆的周长求出半圆形花坛直径，再根据圆的面积计算公式进行计算即可解答.
12.【答案】50.24
【解析】【解答】圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 圆的面积：3.14× ＝3.14×16＝50.24（平方厘米） 所以圆的面积是50.24平方厘米。 【分析】已知圆的周长求圆的面积，首先根据圆的周长公式：C＝2πr ， 用C÷π÷2求出半径，再根据圆的面积公式：s＝πr2 ， 进行解答。
13.【答案】314
【解析】【解答】解：设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a2平方厘米，小正方形的面积为b2平方厘米， a2-b2=400平方厘米， 大圆的面积与小圆的面积的面积差是： =(a2-b2) =×3.14×400 =314(平方厘米) 故答案为：314 【分析】设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a2平方厘米，小正方形的面积为b2平方厘米，则两个圆的面积之差：a2-b2=400平方厘米；那么大圆的半径是，小圆的半径是，这样表示出大圆和小圆的面积之差，化简式子后即可求出面积之差.
四、解答题
14.【答案】解：3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方米） 答：这个小区的花园面积为12.56平方米。
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2，由此根据圆面积公式计算即可.
15.【答案】解：周长： 3.14×12÷2+3.14×8÷2+(12-8) =18.84+12.56+4 =35.4(m) 面积： 12÷2=6(m)，8÷2=4(m) 3.14×(62-42)÷2 =3.14×20÷2 =31.4(m2)
【解析】【分析】图形的周长是两条半圆弧的长度加上两个圆直径的差；圆环面积公式：S=π(R2-r2)，图形的面积是圆环面积的一半。
五、综合题
16.【答案】（1）解：
（2）5；6 （3）解：
（4）解：
（5）解：3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米，面积28.26平方厘米．
【解析】【解答】解：（2）依次连接OA，OA绕点O顺时针旋转90°，得到线段OB（下图绿色线段），用数对表示B的位置，是（5，6）．
故答案为：5，6．
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可画出A、B两点并连结成线段．（2）根据旋转的特征，线段OA绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（3）以点O为圆心，以OA为半径画圆即可．（4）圆的第条直径所在的直线都是它的对称轴，作过半径OA、OB的直线，这两条直线就是这个圆的互相垂直的对称轴．（5）根据圆周长计算公式“C=2πr”、圆面积计算公式“S=πr2”即可求出这个圆的周长和面积．
六、应用题
17.【答案】 解：3.14×""
＝3.14×25
＝78.5（平方米）；
答：这只羊最多可以吃到的草地的面积是78.5平方米。
【解析】【分析】由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，长5米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式S＝π 计算出圆的面积。