六年级上册数学一课一练-6.1放大和缩小 冀教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-6.1放大和缩小 冀教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 89.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-22 12:35:31 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-6.1放大和缩小
一、单选题
1. 一个角是60°，画在1：3的图上，应画（ ）
A.?20°???????????????????????????????????B.?60°???????????????????????????????????C.?180°???????????????????????????????????D.?无法确定
2.把一个正方形的边长按照1:4的比例缩小，则缩小后的面积是原面积的（?? ）
A.?4?????????????????????????????????????????B.?16?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
3.把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，得到的图形的面积是（? ）cm2 ．
A.?48?????????????????????????????????????????B.?24?????????????????????????????????????????C.?96?????????????????????????????????????????D.?72
4.将一个周长12cm的正方形变换成周长为36cm的正方形。实际是按（? ）的比放大的。
A.?1：3????????????????????????????????????B.?2：1????????????????????????????????????C.?3：1????????????????????????????????????D.?4：1
二、判断题
5.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。
6.把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍．
7.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．
三、填空题
8.一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大，得到的圆的周长是________cm，面积是________cm2。
9.把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是________:________。
10.一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和9厘米，按照一定比例缩小后，所得的直角三角形的两条直角边的长度分别为2厘米和3厘米，则缩小的比例是________。
11.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________?复印出来。
四、解答题
12.翻画平台，按要求画一画．?
（1）画一个直径为3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径．
（2）按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比例画出梯形放大后的图形．
13.先将下面的长方形按照2:1的比例放大，再将放大的图形按照1:4的比例缩小。请画出两次变化后的图形。
五、综合题
14.操作题：
（1）图中，圆心O的位置用数对表示是（________，________）．如果每个小方格的边长是1厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．
（2）请你在O处画出：把圆按2：1的比例放大后的图形．
（3）先在上面的方格图上依次标出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是________形．请你画出将这个图形向右平移5格后再向上平移2格后的图形．
六、应用题
15.画一画． ①三角形向右平移3格后的图形． ②三角形绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形． ③三角形按2：1放大后的图形．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据分析可得：
一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．
故选：B．
【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择．
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：根据正方形面积公式可知，缩小后的面积是原面积的. 故答案为：D
【分析】正方形面积=边长×边长，由此可知正方形面积缩小的是边长缩小的倍数的平方倍，由此判断缩小后的面积是原面积的几分之几即可.
3.【答案】C
【解析】【解答】把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，
长：6×2=12（cm）
宽：4×2=8（cm）
面积：12×8=96（cm2）.
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，其长是12cm，宽是8cm，面积是12×8=96（cm2）。
故选：C
4.【答案】C
【解析】【解答】原边长：12÷4=3（厘米），新边长是36÷4=9(厘，9:3=3:1。选C.【分析】此题考查图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】?【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：三条边都扩大3倍，三角形的高也扩大3倍，原题说法正确.故答案为：正确 【分析】三角形的三条边都扩大3倍，那么这个三角形就是按照3:1的比放大，三角形的高也扩大相同的倍数.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变． 所以题干说法错误． 故答案为：错误． 【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了； 而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
三、填空题
8.【答案】37.68；113.04
【解析】【解答】解：2×3=6(cm)，周长：3.14×6×2=37.68(cm)，面积：3.14×62=113.04(cm2) 故答案为：37.68；113.04【分析】用原来的半径乘3即可求出放大后的半径长度.圆周长：C=2πr，圆面积：S=πr2，根据周长和面积公式计算即可.
9.【答案】9；1
【解析】【解答】解：当长度按3：1放大后，面积按32：12=9：1放大. 故答案为：9；1【分析】长方形面积=长×宽，长方形面积放大的比是长和宽放大的比的前项和后项平方的比.
10.【答案】1:3
【解析】【解答】解：缩小的比是：2:6=1:3 故答案为：1:3【分析】写出原来对应的直角边的比并把这个比化成前项是1的比就是缩小的比例.
11.【答案】2；1
【解析】【解答】200%：100%＝2:1。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%， 则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。
四、解答题
12.【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：缩小后长方形的长是2格，宽是1格，放大后梯形的上底是8格，下底是4格，高是4格，画图如下：
【解析】【分析】(1)先确定圆的半径，并用圆规画出圆，标上圆心、直径和半径即可；(2)判断出缩小后长方形的长和宽再画出长方形；(3)判断出扩大后梯形的上下底和高再画出梯形.
13.【答案】解：如图：
【解析】【分析】按2:1的比放大后的长方形的长是8格，宽是4格；按1:4的比例缩小后的图形的长是2格，宽是1格；由此画出放大和缩小后的图形即可.
五、综合题
14.【答案】（1）16 ；4 ；12.56 ；12.56
（2）解：圆按2：1的比放大，即半径扩大了2倍，变成4厘米，再以O为圆心，以4厘米半径画圆即可得到放大后的图形；如图所示：
（3）解：根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中找到它们的位置，在顺次连接起来得到的图形是直角梯形，再根据图形平移的方法，先把此图形的四个顶点分别向右平移5格，再把它的四个点分别向上平移2格，再把各点依次连接起来，即可得出平移后的图形A′B′C′D′；如图所示：
故答案为：直角梯形．
【解析】【解答】解：（1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，即圆心O的位置用数对表示是（16，4）．由图知圆的半径是2厘米，
故圆的周长是：2×3.14×2=12.56（厘米），
圆的面积是：3.14×22=12.56（平方厘米）；
故答案为：16，4，12.56，12.56；
【分析】（1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，由图知圆的半径是2厘米，再根据圆的周长和面积公式求出即可；（2）圆按2：1的比放大，即半径扩大了2倍，变成4厘米，再以O为圆心，以4厘米半径画圆即可得到放大后的图形；（3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中找到它们的位置，在顺次连接起来得到的图形是，再根据图形平移的方法，先把此图形的四个顶点分别向右平移5格，再把各点依次连接起来，得到一个图形，再把它的四个点分别向上平移2格，再把各点依次连接起来，即可得出平移后的图形；此题考查了图形的平移、放大以及数对表示位置的方法的灵活应用．
六、应用题
15.【答案】解：根据题干分析可以画图如下：
【解析】【分析】①根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向右平移3格，再依次顺次连接起来即可画出平移后的三角形1；②根据图形旋转的方法，先把三角形与点O相连的两条直角边分别逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；③三角形按2：1放大，就是把三角形的两条直角边按2：1放大，原三角形的两条直角边分别是2格、3格，放大后的两条直角边分别是4格、6格，连接另外两点，即可画出三角形按2：1放大后的图形3，由此即可画图．此题考查了图形的平移、旋转和放大与缩小的方法．
一、单选题
1. 一个角是60°，画在1：3的图上，应画（ ）
A.?20°???????????????????????????????????B.?60°???????????????????????????????????C.?180°???????????????????????????????????D.?无法确定
2.把一个正方形的边长按照1:4的比例缩小，则缩小后的面积是原面积的（?? ）
A.?4?????????????????????????????????????????B.?16?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
3.把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，得到的图形的面积是（? ）cm2 ．
A.?48?????????????????????????????????????????B.?24?????????????????????????????????????????C.?96?????????????????????????????????????????D.?72
4.将一个周长12cm的正方形变换成周长为36cm的正方形。实际是按（? ）的比放大的。
A.?1：3????????????????????????????????????B.?2：1????????????????????????????????????C.?3：1????????????????????????????????????D.?4：1
二、判断题
5.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。
6.把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍．
7.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．
三、填空题
8.一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大，得到的圆的周长是________cm，面积是________cm2。
9.把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是________:________。
10.一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和9厘米，按照一定比例缩小后，所得的直角三角形的两条直角边的长度分别为2厘米和3厘米，则缩小的比例是________。
11.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________?复印出来。
四、解答题
12.翻画平台，按要求画一画．?
（1）画一个直径为3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径．
（2）按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比例画出梯形放大后的图形．
13.先将下面的长方形按照2:1的比例放大，再将放大的图形按照1:4的比例缩小。请画出两次变化后的图形。
五、综合题
14.操作题：
（1）图中，圆心O的位置用数对表示是（________，________）．如果每个小方格的边长是1厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．
（2）请你在O处画出：把圆按2：1的比例放大后的图形．
（3）先在上面的方格图上依次标出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是________形．请你画出将这个图形向右平移5格后再向上平移2格后的图形．
六、应用题
15.画一画． ①三角形向右平移3格后的图形． ②三角形绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形． ③三角形按2：1放大后的图形．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据分析可得：
一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．
故选：B．
【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择．
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：根据正方形面积公式可知，缩小后的面积是原面积的. 故答案为：D
【分析】正方形面积=边长×边长，由此可知正方形面积缩小的是边长缩小的倍数的平方倍，由此判断缩小后的面积是原面积的几分之几即可.
3.【答案】C
【解析】【解答】把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，
长：6×2=12（cm）
宽：4×2=8（cm）
面积：12×8=96（cm2）.
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，其长是12cm，宽是8cm，面积是12×8=96（cm2）。
故选：C
4.【答案】C
【解析】【解答】原边长：12÷4=3（厘米），新边长是36÷4=9(厘，9:3=3:1。选C.【分析】此题考查图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】?【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：三条边都扩大3倍，三角形的高也扩大3倍，原题说法正确.故答案为：正确 【分析】三角形的三条边都扩大3倍，那么这个三角形就是按照3:1的比放大，三角形的高也扩大相同的倍数.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变． 所以题干说法错误． 故答案为：错误． 【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了； 而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
三、填空题
8.【答案】37.68；113.04
【解析】【解答】解：2×3=6(cm)，周长：3.14×6×2=37.68(cm)，面积：3.14×62=113.04(cm2) 故答案为：37.68；113.04【分析】用原来的半径乘3即可求出放大后的半径长度.圆周长：C=2πr，圆面积：S=πr2，根据周长和面积公式计算即可.
9.【答案】9；1
【解析】【解答】解：当长度按3：1放大后，面积按32：12=9：1放大. 故答案为：9；1【分析】长方形面积=长×宽，长方形面积放大的比是长和宽放大的比的前项和后项平方的比.
10.【答案】1:3
【解析】【解答】解：缩小的比是：2:6=1:3 故答案为：1:3【分析】写出原来对应的直角边的比并把这个比化成前项是1的比就是缩小的比例.
11.【答案】2；1
【解析】【解答】200%：100%＝2:1。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%， 则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。
四、解答题
12.【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：缩小后长方形的长是2格，宽是1格，放大后梯形的上底是8格，下底是4格，高是4格，画图如下：
【解析】【分析】(1)先确定圆的半径，并用圆规画出圆，标上圆心、直径和半径即可；(2)判断出缩小后长方形的长和宽再画出长方形；(3)判断出扩大后梯形的上下底和高再画出梯形.
13.【答案】解：如图：
【解析】【分析】按2:1的比放大后的长方形的长是8格，宽是4格；按1:4的比例缩小后的图形的长是2格，宽是1格；由此画出放大和缩小后的图形即可.
五、综合题
14.【答案】（1）16 ；4 ；12.56 ；12.56
（2）解：圆按2：1的比放大，即半径扩大了2倍，变成4厘米，再以O为圆心，以4厘米半径画圆即可得到放大后的图形；如图所示：
（3）解：根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中找到它们的位置，在顺次连接起来得到的图形是直角梯形，再根据图形平移的方法，先把此图形的四个顶点分别向右平移5格，再把它的四个点分别向上平移2格，再把各点依次连接起来，即可得出平移后的图形A′B′C′D′；如图所示：
故答案为：直角梯形．
【解析】【解答】解：（1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，即圆心O的位置用数对表示是（16，4）．由图知圆的半径是2厘米，
故圆的周长是：2×3.14×2=12.56（厘米），
圆的面积是：3.14×22=12.56（平方厘米）；
故答案为：16，4，12.56，12.56；
【分析】（1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，由图知圆的半径是2厘米，再根据圆的周长和面积公式求出即可；（2）圆按2：1的比放大，即半径扩大了2倍，变成4厘米，再以O为圆心，以4厘米半径画圆即可得到放大后的图形；（3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中找到它们的位置，在顺次连接起来得到的图形是，再根据图形平移的方法，先把此图形的四个顶点分别向右平移5格，再把各点依次连接起来，得到一个图形，再把它的四个点分别向上平移2格，再把各点依次连接起来，即可得出平移后的图形；此题考查了图形的平移、放大以及数对表示位置的方法的灵活应用．
六、应用题
15.【答案】解：根据题干分析可以画图如下：
【解析】【分析】①根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向右平移3格，再依次顺次连接起来即可画出平移后的三角形1；②根据图形旋转的方法，先把三角形与点O相连的两条直角边分别逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；③三角形按2：1放大，就是把三角形的两条直角边按2：1放大，原三角形的两条直角边分别是2格、3格，放大后的两条直角边分别是4格、6格，连接另外两点，即可画出三角形按2：1放大后的图形3，由此即可画图．此题考查了图形的平移、旋转和放大与缩小的方法．