高中物理鲁科版 过关检测 必修2　曲线运动　运动的合成与分解 Word版含解析

　曲线运动　运动的合成与分解

1.(2017海淀期中)在2016年的夏季奥运会上,我国跳水运动员获得多枚奖牌,为祖国赢得荣誉。高台跳水比赛时,运动员起跳后在空中做出各种动作,最后沿竖直方向进入水中。若此过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线所示,a、b、c、d为运动轨迹上的四个点。关于运动员头部经过这四个点时的速度方向,下列说法中正确的是(　　)
A.经过a、b、c、d四个点的速度方向均可能竖直向下
B.只有经过a、c两个点的速度方向可能竖直向下
C.只有经过b、d两个点的速度方向可能竖直向下
D.只有经过c点的速度方向可能竖直向下
答案　B　头部的速度方向沿a、b、c、d各点的切线方向,故只有经过a、c两点时速度有可能竖直向下,B正确。
2.一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向,其中可能正确的是(　　)
答案　C　汽车沿曲线由M向N行驶,需有指向曲线内侧的向心力;速度逐渐减小,说明合力F分解到轨迹切线方向上的分量与速度方向反向,因此选C。
3.在长约1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个适当的圆柱形的红蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,并迅速竖直倒置,红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。将此玻璃管倒置安装在小车上,并将小车置于水平导轨上。若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体,小车从A位置由静止开始运动,同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后,小车运动到虚线表示的B位置,如图所示。按照图建立坐标系,在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下图中的(　　)
答案　C　蜡块在竖直方向上做匀速直线运动,水平方向上随小车做匀加速直线运动,故合运动轨迹为类平抛运动轨迹,又知其所受合外力方向水平向右,则C正确。
4.在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy,质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0) ,从t=0时刻起受到如图所示随时间变化的外力作用,Fy表示沿y轴方向的外力,Fx表示沿x轴方向的外力,下列说法中正确的是(　　)
A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向
C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m)
D.4 s末物体坐标为(4 m,12 m)
答案　A　前2 s内物体只受沿x轴方向的作用力,故沿x轴做匀加速直线运动,其加速度为ax=2 m/s2,位移为x1=12axt12=4 m。后2 s内物体沿x轴方向做匀速直线运动,位移为 x2=axt1·t2=8 m,沿y轴方向做匀加速直线运动,加速度为ay=2 m/s2,位移为y=12ayt22=4 m,故4 s末物体坐标为(12 m,4 m),后2 s内物体做匀变速曲线运动,A正确,B、C、D错误。
5.船在静水中的速度为3.0 m/s,它要渡过宽度为30 m的河,河水的流速为2.0 m/s,则下列说法中正确的是　(　　)
A.船不能渡过河
B.船渡河的速度一定为5.0 m/s
C.船不能垂直到达对岸
D.船到达对岸所需的最短时间为10 s
答案　D　设船在静水中的速度为v1,河宽为d,河水的流速为v2,船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为t=dv1=303.0 s=10 s,D正确,A错误;船头方向不同,船渡河的速度不同,船渡河的实际速度v的取值范围为06.如图所示,物体A和B质量均为m,且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮,B放在水平面上。用力F拉B沿水平面向左匀速运动过程中,绳对A的拉力的大小(　　)
A.大于mg B.总等于mg
C.一定小于mg D.以上三项都不正确
答案　A　将物体B向左的速度vB根据其效果分解为如图所示的两个分速度v1和v2,其中v2=vA,又因v2=vB cos θ,当物体B向左匀速运动时,vB大小不变,θ变小,cos θ增大,所以v2增大,vA增大,则物体A向上做加速运动,由牛顿第二定律得FT-mg=ma,可知FT=mg+ma>mg,故A正确。
B组　综合提能
1.在无风的情况下,跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞,下落过程中受到空气阻力。下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图像,可能正确的是(　　)
答案　B　跳伞运动员在空中受到重力,其大小不变且方向竖直向下,还受到空气阻力,其方向始终与速度方向相反,大小随速度的增大而增大,反之则减小。在水平方向上,运动员受到的合力是空气阻力在水平方向上的分力,故可知运动员在水平方向上做加速度逐渐减小的减速运动。在竖直方向上,运动员在重力与空气阻力的共同作用下先做加速度减小的加速运动,后做匀速运动。由以上分析结合v-t图像的性质可知只有B选项正确。
2.(多选)(2018民大附中月考)如图所示,在一次救灾工作中,一架静止在空中的直升机A用悬索(重力不计)救起了伤员B。直升机水平方向做匀速直线运动,竖直方向上伤员与直升机的高度差h与时间t的关系为h=H-bt2(式中H表示开始计时时伤员与直升机的高度差,b是一常数,t表示伤员上升的时间)。不计伤员和悬索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观察,下面判断正确的是(　　)
A.悬索始终保持竖直 B.伤员做直线运动
C.伤员做曲线运动 D.伤员的加速度大小、方向均不变
答案　ACD　伤员水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,A正确;F合与v不共线,做类平抛运动,轨迹为曲线,B错误、C正确;由h=H-bt2可知伤员竖直方向上的运动位移x=12at2=bt2,竖直方向上的加速度a=2b,恒定,方向竖直向上,伤员受悬索拉力和重力的合力竖直向上,因此悬索保持竖直,伤员无水平方向加速度,D正确。
3.如图所示,一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面间的摩擦不计,则当物块以速度v向右运动时(此时杆与水平方向夹角为θ),小球A的线速度大小为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.vLsin2θh B.vLsin2θh
C.vLcos2θh D.vcosθh
答案　A　物块与杆接触点B处的速度v可分解为垂直于杆方向的速度v⊥和平行于杆方向的速度,v⊥=v·sin θ,B点绕O点运动的线速度大小等于v⊥,杆转动的角速度ω=v⊥OB=v·sinθhsinθ=v·sin2θh,小球A的线速度大小为 vA=ω·OA=vLsin2θh,故选A。
4.(多选)河水的流速与河岸距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则(　　)
A.船渡河的最短时间是60 s
B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直
C.船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.船在河水中的最大速度是5 m/s
答案　BD　在运动的合成与分解中合运动与分运动具有等时性,当船头始终与河岸垂直渡河时时间最短,则船渡河的最短时间为tmin=3003 s=100 s。由于合运动的方向在不断变化,所以船在河水中航行的轨迹为曲线,由图像可知船在河水中的最大速度是vmax=42+32 m/s=
5 m/s。