高中物理鲁科版 过关检测必修2匀速圆周运动　全章检测 Word版含解析

全章 检测
一、选择题
1.某人试渡黄浦江,他以一定速度且视线始终垂直河岸向对岸游去。当水流运动是匀速时,他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是(　　)
A.水速越大,路程越长,时间越长
B.水速越大,路程越长,时间越短
C.水速越大,路程越长,时间不变
D.路程、时间与水速无关
答案　C　t=
??
??
人
,与水速无关,s=
??
2
+
??
水
·
??
??
人
2
,水速越大,路程越长,故选C。
2.(多选)如图所示的塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以h=H-2t2规律变化(H为塔吊高),则物体做(　　)
/
A.速度大小不变的曲线运动
B.速度大小增加的曲线运动
C.加速度大小、方向均不变的曲线运动
D.加速度大小、方向均变化的曲线运动
答案　BC　由题意得物体B在竖直方向上做匀加速直线运动,在水平方向上做匀速直线运动,所以其合运动是匀变速曲线运动,加速度不变,但速度增大,B、C正确。
3.如图所示,将两个质量相等的小钢球同时释放,滑道2与光滑水平板吻接,则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇,改变释放点的高度和上面滑道对地的高度,重复实验,A、B两球仍会在水平面上相遇,这说明(　　)
/
A.平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动
B.平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动
C.A球在下落过程中机械能守恒
D.A、B球的速度任意时刻都相同
答案　A　A球与B球在水平板上相遇,知A球在水平方向上的运动规律与B球相同,B球在水平面上做匀速直线运动,所以A球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。故A正确,B、C、D错误。
4.如图滑雪雪道,运动员从AB开始下滑,到达C点后水平飞出,落到F点。空中轨迹上E点的速度方向与斜坡轨道CD平行。从C到E运动时间为t1;从E到F运动时间为t2,则它们的大小关系为(　　)
/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.t1一定大于t2 B.t1一定等于t2
C.t1一定小于t2 D.条件不足,无法确定
答案　B　设斜坡与水平面夹角为θ,运动员飞出时初速度为v0,位于E点时有
??
??
??
0
=tan θ,即
??
??
1
'
??
0
=tan θ;位于F点时有tan θ=
1
2
gt
'
2
?
2
??
0
??
2
'
=
??
??
2
'
2
??
0
,t1'=t1,t2'=t1+t2,得
??
2
'
??
1
'
=
2
1
,即t1=t2,故选B。
5.(多选)一个环绕中心线AB以一定的角速度转动,P、Q为环上两点,位置如图所示,则(　　)
/
A.P、Q两点的角速度相等
B.P、Q两点的线速度相等
C.P、Q两点的角速度之比为
3
∶1
D.P、Q两点的线速度之比为
3
∶1
答案　AD　P、Q两点的角速度相等,半径之比RP∶RQ=R sin 60°∶R sin 30°=
3
∶1;由v=ωR可得vP∶vQ=RP∶RQ=
3
∶1。
6.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车,如图所示。当列车转弯时在电脑控制下车厢会自动倾斜,沿直线行驶时车厢又恢复成竖直状态,就像玩具“不倒翁”一样。假设有一超高速列车在水平面内行驶,以360 km/h的速度拐弯,拐弯半径为1 km,则车厢内质量为50 kg的乘客,在拐弯过程中受到火车给他的作用力为(g取10 m/s2)(　　)
/
A.0 B.500 N C.500
2
N D.1 000 N
答案　C　360 km/h=100 m/s,人所受的合力即向心力F合=m
??
2
??
=50×
10
0
2
1 000
N=500 N。火车给人的作用力是斜向上的,水平方向分力提供向心加速度,竖直方向分力等于重力,则火车给人的作用力F=
(????
)
2
+
??
合
2
=
50
0
2
+50
0
2
N=500
2
N。
7.如图所示,长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端固定在转轴O,现使小球在竖直平面内做圆周运动,P为圆周的最高点,若小球通过圆周最低点时的速度大小为
9
2
gL
,忽略摩擦阻力和空气阻力,则以下判断正确的是(　　)
/
A.小球不能到达P点
B.小球到达P点时的速度大于
????
C.小球能到达P点,且在P点受到轻杆向上的弹力
D.小球能到达P点,且在P点受到轻杆向下的弹力
答案　C　要使小球到达P点,由机械能守恒定律有
1
2
mv2=mg·2L,可知它在圆周最低点必须具有的速度为v≥2
????
,而
9
2
gL
>2
????
,所以小球能到达P点;由机械能守恒定律可知小球到达P点的速度为
1
2
gL
;由于
1
2
gL
<
????
,则小球在P点受到轻杆向上的弹力,故选项C正确。
8.如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(　　)
/
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
答案　D　根据v=ωr,两座椅的ω相等,由rB>rA可知vB>vA,A错误;向心加速度a=ω2r,因ω相等r不等,故a不相等,B错误;水平方向mg tan θ=mω2r,即tan θ=
??
2
r
??
,因rB>rA,故θB>θA,C错误;竖直方向T cos θ=mg,绳子拉力T=
????
cos??
,因θB>θA,故TB>TA,D正确。
二、非选择题
9.(2018东城二模)如图所示,一质量为m=0.10 kg的小物块以初速度v0从粗糙水平桌面上某处开始运动,经时间t=0.2 s后以速度v=3.0 m/s飞离桌面,最终落在水平地面上。物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,桌面高h=0.45 m,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:
/
(1)小物块的初速度v0的大小;
(2)小物块落地点距飞出点的水平距离x;
(3)小物块落地时的动能Ek。
答案　(1)3.5 m/s　(2)0.9 m　(3)0.9 J
解析　(1)由牛顿第二定律得小物块在桌面上运动时的加速度大小a=
??
??
=
??????
??
=μg
由运动学公式有v0-v=at
解得小物块的初速度v0=3.5 m/s。
(2)小物块飞离桌面后做平抛运动,飞行时间t'=
2?
??
小物块落地点距飞出点的水平距离x=vt'
解得水平距离x=0.9 m。
(3)对小物块从离开桌面到落地的过程应用动能定理有
mgh=Ek-
1
2
mv2
解得小物块落地时的动能Ek=0.9 J。
10.(2018朝阳期中)如图所示,细线的一端固定,另一端系着质量为m的小球(可视为质点),小球在如图所示的水平面内做匀速圆周运动。已知细线长为l,与竖直方向的夹角为θ,重力加速度为g。求:
(1)小球对细线拉力F的大小;
(2)小球角速度ω的大小。
/
答案　(1)
????
cos??
　(2)
??
??cos??
解析　小球的受力情况如图所示
/
(1)在竖直方向,根据牛顿第二定律有
F' cos θ-mg=0
所以F'=
????
cos??
根据牛顿第三定律可知,小球对细线拉力的大小F=F'=
????
cos??
(2)由几何关系可知,小球在水平面内做圆周运动的轨道半径r=l sin θ
在水平方向,根据牛顿第二定律有
F' sin θ=mω2r
所以ω=
??
??cos??
11.(2018房山二模)有一个质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥,重力加速度g取10 m/s2。
(1)汽车到达桥顶时速度为5 m/s,汽车对桥的压力是多大;
(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力;
(3)假如拱桥的半径增大到与地球半径R=6 370 km一样,当汽车的速度不断地增大就会在桥上腾空形成绕地球做圆周运动的卫星,求使汽车成为卫星的最小速度。(结果可带根号)
/
答案　(1)7 600 N　(2)10
5
m/s　(3)
63.7
km/s
解析　(1)汽车在拱桥上做圆周运动,在桥顶时受力如图,由牛顿第二定律有mg-N=
??
??
2
??
解得N=7 600 N
根据牛顿第三定律知,汽车对桥的压力为7 600 N
/
(2)当汽车对桥的压力为零时,有mg=
??
??
0
2
??
代入数据解得v0=
500
m/s=10
5
m/s
(3)当桥的半径增大到与地球的半径一样时,汽车要在桥面上腾空,车对桥顶没压力,则有mg=
??
??
min
2
??
代入数据解得vmin=
63.7
km/s
12.如图所示,细绳一端系着质量m=0.1 kg的小物块A,置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5 kg的物块B相连,B静止于水平地面上。当A以O为圆心做半径r=0.2 m的匀速圆周运动时,地面对B的支持力FN=3.0 N,求物块A的速度和角速度的大小。(g=10 m/s2)
/
答案　2 m/s　10 rad/s
解析　设细绳的拉力为F,对A:F=m
??
2
??
对B:F+FN=Mg
解得A的速度大小
v=2 m/s
A的角速度大小为ω=
??
??
=10 rad/s
13.如图,一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3 m,θ=60°,小球到达A点时的速度 vA=4 m/s。(取g=10 m/s2)求:
(1)小球做平抛运动的初速度v0 ;
(2)P点到A点的水平距离和竖直高度;
(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
/
答案　(1)2 m/s　(2)0.69 m　0.6 m　(3)8 N,方向竖直向上
解析　(1)小球到A点时的速度方向与OA垂直,将其沿水平方向和竖直方向分解,由几何关系可得
v0=vx=vA cos θ=4×cos 60° m/s=2 m/s
vy=vA sin θ=4×sin 60° m/s=2
3
m/s
(2)由平抛运动的规律得
??
??
2
=2gh
又因为vy=gt
x=v0t
所以h=0.6 m
x=0.4
3
m≈0.69 m
(3)取A点为重力势能的零点,由机械能守恒定律得
1
2
m
??
??
2
=
1
2
m
??
??
2
+mg(R+R cos θ)
代入数据得vC=
7
m/s
由圆周运动向心力公式得FNC+mg=m
??
??
2
??
代入数据得FNC=8 N
由牛顿第三定律得,小球对轨道的压力大小FNC'=FNC=8 N,方向竖直向上。