高中物理鲁科版 过关检测必修2 万有引力定律及其应用 全章检测 Word版含解析

全章 检测
一、选择题
1.关于万有引力公式F=G
??
1
??
2
??
2
,以下说法中正确的是(　　)
A.公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体
B.当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大
C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律
D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的
答案　C　万有引力公式F=G
??
1
??
2
??
2
,虽然是牛顿由天体的运动规律得出的,但牛顿又将它推广到了宇宙中的任何物体,适用于计算任何两个质点间的引力。当两个物体的距离趋近于0时,两个物体就不能视为质点了,万有引力公式不再适用。两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律。公式中引力常量G的值是卡文迪许首先测定的,而不是人为规定的。故答案为C。
2.(2018朝阳二模)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,其空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成,30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星。中轨道卫星高度约为2.15×104 km,静止轨道卫星的高度约为3.60×104 km。下列说法正确的是(　　)
A.中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期
B.中轨道卫星的加速度一定小于静止轨道卫星的加速度
C.中轨道卫星的动能一定小于静止轨道卫星的动能
D.中轨道卫星的轨道平面与地球赤道平面一定重合
答案　A　由G
????
??
2
=ma=m
??
2
??
=m
4
π
2
r
??
2
,可知a∝
1
??
2
,T2∝r3,v2∝
1
??
,可知A正确,B错误;由于两颗卫星质量关系未知,则动能关系未知,C错误;中轨道卫星的轨道平面不一定与赤道平面重合,D错误。
3.(2018东城二模)由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的(　　)
A.周期可以不同 B.离地高度可以不同
C.动能可以不同 D.运行速率可以不同
答案　C　所有的地球同步轨道卫星的运行周期相同,轨道半径相同,离地高度相同,运行速率相同。动能Ek=
1
2
mv2与速率及质量有关,因不同的卫星质量可以不同,所以动能可以不同。
4.(2017海淀一模)2011年9月29日我国发射的首个目标飞行器“天宫一号”的平均轨道高度约为370 km;2016年9月15日我国又成功发射了“天宫二号”空间实验室,它的平均轨道高度约为393 km。如果“天宫一号”和“天宫二号”在轨道上的运动都可视为匀速圆周运动,则对于二者运动情况的比较,下列说法中正确的是(　　)
A.“天宫二号”运行的速率较大
B.“天宫二号”运行的加速度较大
C.“天宫二号”运行的角速度较大
D.“天宫二号”运行的周期较长
答案　D　由F万=F向可得v2∝
1
??
,ω2∝
1
??
3
,T2∝r3,a∝
1
??
2
,已知r15.(2018西城一模)2016年9月15日,我国发射了空间实验室“天宫二号”。它的初始轨道为椭圆轨道,近地点M和远地点N的高度分别为200 km和350 km,如图所示。关于“天宫二号”在该椭圆轨道上的运行,下列说法正确的是(　　)
/
A.在M点的速度小于在N点的速度
B.在M点的加速度大于在N点的加速度
C.在M点的机械能大于在N点的机械能
D.从M点运动到N点的过程中引力始终做正功
答案　B　由开普勒第二定律知,“天宫二号”在M点的速度大于在N点的速度,A错误;“天宫二号”沿椭圆轨道运动过程中,机械能守恒,C错误;从近地点M向远地点N运动的过程中,引力做负功,D错误;“天宫二号”所受万有引力F=G
????
??
2
=ma,则a=
????
??
2
,rMaN,则B对。
6.若已知引力常量 G,则利用下列哪组数据可以算出地球的质量(　　)
A.一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球表面的重力加速度
B.一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度
C.一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期
D.地球绕太阳公转的周期和轨道半径
答案　C　卫星运行时万有引力提供向心力,则有G
????
??
2
=
??
??
2
??
,又知v=ωr,ω=
2π
??
,可得地球质量M=
??
??
3
2π??
,故C正确,而由其他选项所给条件无法求得地球质量。
7.赤道上随地球自转一起运动的物体加速度为a1,近地圆轨道卫星的加速度为a2,地球同步轨道卫星的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为(　　)
A.a1>a2>a3 B.a1C.a1答案　C　由于赤道上随地球自转而运动的物体与地球同步轨道卫星的周期相同,地球半径小于同步轨道半径,根据向心加速度公式a=
4
π
2
??
2
r,得a1??
??
2
,又因为近地圆轨道半径小于同步轨道半径,所以a38.我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面,并发回大量图片和信息。若该月球车在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2。已知地球半径为R1,月球半径为R2,地球表面处的重力加速度为g,则(　　)
A.“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为
??
1
??
2
B.地球的质量与月球的质量之比为
??
1
??
2
2
??
2
??
1
2
C.地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为
??
2
??
1
D.地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为
??
1
??
1
??
2
??
2
答案　D　“玉兔号”月球车无论在月球表面还是在地球表面,质量不会变化,所以“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为1∶1,选项A错;在地球表面月球车的重力G1=mg1,在月球表面月球车的重力G2=mg2,所以地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比
??
1
??
2
=
??
1
??
2
,选项C错;行星表面万有引力提供重力,即G1=
??
??
1
m
??
1
2
,G2=
??
??
2
m
??
2
2
,可得
??
1
??
2
=
??
1
??
1
2
??
2
??
2
2
,选项B错;第一宇宙速度等于天体表面卫星的线速度即v=
????
,据此可得v1=
??
1
??
1
和v2=
??
2
??
2
,可得地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比
??
1
??
2
=
??
1
??
1
??
2
??
2
=
??
1
??
1
??
2
??
2
,选项D对。
9.“神舟十号”飞船绕地球的运行可视为匀速圆周运动,其轨道距离地面约340 km,则关于飞船的运行,下列说法中正确的是(　　)
A.飞船处于平衡状态
B.地球对飞船的万有引力提供飞船运行的向心力
C.飞船运行的速度大于第一宇宙速度
D.飞船运行的加速度大于地球表面的重力加速度
答案　B　飞船绕地球做匀速圆周运动时并不处于平衡状态,因为运动其方向在改变,故A错误;地球对飞船的万有引力提供飞船运行的向心力,B正确;由于飞船的轨道半径比地球的半径大,由v=
????
??
、a=
????
??
2
可知,飞船运行的速度小于第一宇宙速度,飞船运行的加速度小于地球表面的重力加速度,故C、D是错误的。
10.(2018房山一模)我国第五颗北斗导航卫星是一颗地球同步轨道卫星。如图所示,假若第五颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行,后在远地点P处由椭圆轨道Ⅰ变轨进入地球同步圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是(　　)
/
A.卫星在轨道Ⅱ运行时的速度大于7.9 km/s
B.卫星在轨道Ⅱ运行时不受地球引力作用
C.卫星在椭圆轨道Ⅰ上的P点处减速进入轨道Ⅱ
D.卫星在轨道Ⅱ运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度大
答案　D　卫星绕地球运行时速度都小于7.9 km/s,且在轨道Ⅱ上地球对卫星的万有引力提供向心力。由较低轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在P点处点火加速。
二、非选择题
11.已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。
(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T。
答案　(1)v1=
????
　(2)
2π
??
(??+?
)
3
??
解析　(1)设卫星的质量为m,地球的质量为M
在地球表面附近满足G
????
??
2
=mg
得GM=R2g
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
m
??
1
2
??
=G
????
??
2
得到v1=
????
(2)卫星受到的万有引力为
F=G
????
(??+?
)
2
=
????
??
2
(??+?
)
2
由牛顿第二定律F=m
4
π
2
??
2
(R+h)
联立解得T=
2π
??
(??+?
)
3
??
12.“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,已知它在距月球表面高度为h的圆形轨道上运行,运行周期为T,引力常量为G,月球半径为R。
(1)求月球的质量;
(2)求月球的密度;
(3)求月球表面的重力加速度。
答案　(1)
4
π
2
(R+h
)
3
??
??
2
　(2)
3π(??+?
)
3
??
??
2
??
3
　(3)
4
π
2
(R+h
)
3
??
2
??
2
解析　(1)设月球的质量为M,探月卫星的质量为m,根据万有引力提供向心力得
??????
(??+?
)
2
=m(R+h)
4
π
2
??
2
,
解得月球的质量M=
4
π
2
(R+h
)
3
??
??
2
(2)月球的体积V=
4
3
πR3,
则月球的密度ρ=
??
??
=
4
π
2
(R+h
)
3
??
??
2
4π
??
3
3
=
3π(??+?
)
3
??
??
2
??
3
(3)根据万有引力等于重力,得
??????'
??
2
=m'g,
解得g=
????
??
2
=
4
π
2
(R+h
)
3
??
2
??
2
。