高中物理鲁科版 过关检测选修3-1　电流　电阻　电功及电功率 Word版含解析

电流　电阻　电功及电功率

1.(2018海淀二模)在物理学中,常常用比值定义物理量,用来表示研究对象的某种性质。下列关系式中,不属于比值定义的是　(　　)
A.电场强度E=Fq B.电流I=UR
C.电容C=QU D.密度ρ=mV
答案　B　比值法所定义的物理量,与表达式中的分子、分母无正、反比关系,只等于分子和分母的比值,而比值是恒定不变的,选项A、C、D都符合比值定义的特点,而B选项中电阻R是不变量,电流与电压成正比关系,故电流不属于比值定义的物理量,因此选项B符合题意。
2.如图所示,一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,单位体积内的电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　)
A.vq B.qv C.qvS D.qvS
答案　C　电流的定义式I=Qt,即单位时间通过导体截面的电荷量,由题意知整段导体总电荷量Q=qLS,L为导体长度,t=Lv,所以等效电流大小I=Qt=qLSLv=qvS,C项正确。
3.(2017朝阳期末)现有规格为“220 V,36 W”的排气扇,如图所示,排气扇电动机的线圈电阻为40 Ω。当正常工作时,排气扇的　(　　)
A.通电电流计算式为I=22040 A
B.输出功率计算式为P出=(36-220240) W
C.发热功率计算式为P热=(36220)2×40 W
D.电功率大于36 W
答案　C　由于排气扇为非纯电阻电器,不满足欧姆定律R=UI,根据公式P=UI知,该排气扇正常工作时的电流I=PU=36220 A,A错误。发热功率P热=(36220)2×40 W,输出功率P出=P总-P热=[36-(36220)2×40]W,B错误,C正确;因为排气扇正常工作,电功率等于36 W,D错误。
4.(2015北京理综,19,6分)如图所示,其中电流表A的量程为0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表内阻的12;R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是(　　)
A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 A
B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A
C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 A
D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A
答案　C　设电流表的内阻为RA,则R1=12RA,R2=2RA,将接线柱1、2接入电路时,流过接线柱1的电流I1=3I0,其中I0为流过电流表A的电流,因此每一小格表示0.06 A;将接线柱1、3接入电路时,流过接线柱1的电流I'1=3I0,其中I0为流过电流表A的电流,因此每一小格表示0.06 A。选项A、B、D错误,C正确。
5.(2018西城期末)在如图所示的电路中,电压表、电流表均为理想电表。电源电动势为12 V,内阻为1 Ω,电动机线圈电阻为0.5 Ω。开关闭合,电动机正常工作,电压表示数为10 V。则　(　　)
A.电源两端的电压为12 V
B.电源的输出功率为24 W
C.电动机消耗的电功率为80 W
D.电动机所做机械功的功率为18 W
答案　D　电源两端的电压U=E-Ir=10 V,可得I=2 A,电源的输出功率P出=UI=20 W,A、B错误。电动机消耗的电功率P=UI=20 W,电动机所做机械功的功率P机=P-P热=UI-I2R=18 W,C错误、D正确。
6.(2018石景山一模)两个电压表V1和V2是由完全相同的两个电流表改装而成的,V1量程是5 V,V2量程是15 V。现把V1和V2串联起来测量15~20 V电压。下列说法中正确的是　(　　)
A.V1和V2的示数相同
B.V1和V2指针偏转的角度相同
C.V1和V2示数不同,指针偏转的角度也不同
D.V1和V2的示数与V1和V2的内阻成反比
答案　B　由于V1和V2是由完全相同的两个电流表改装而成的,当它们串联起来测电压的时候,通过它们的电流大小相等,故指针偏转的角度相同,示数与内阻成正比,并不相同。
7.(2017东城二模)移动电源(俗称充电宝)解决了众多移动设备的“缺电之苦”,受到越来越多人的青睐。 目前市场上大多数充电宝的核心部件是锂离子电池(电动势3.7 V)及其充放电保护电路、充放电管理电路、升压电路等。其中的升压电路可以将锂离子电池的输出电压提升到手机、平板电脑等移动设备所要求的输入电压(5 V)。
由于锂离子电池的材料特性,在电池短路、过高或过低温度、过度充电或放电等情况下都有可能引起电池漏液、起火或爆炸。为安全起见,中国民航总局做出了相关规定,如图1所示。
民航总局关于携带充电宝出行的相关规定
低于100 Wh　可随身携带,不可托运
100~160 Wh　 经航空公司批准才能随身携带(不超过两块),不可托运
超过160 Wh　禁止随身携带,不可托运
图1
为了给智能手机充电,小明购买了一款移动电源,其铭牌如图2所示。给手机充电时该移动电源的效率按80%计算。
产品名称:移动电源
电池容量:10 000 mAh　3.7 V
电源输入:5 V-1 A
电源输出1:5 V-1 A
电源输出2:5 V-2.1 A
图2
根据以上材料判断下列说法正确的是(　　)
A.这款移动电源能为手机提供的最大充电量为8 000 mAh
B.这款移动电源充满电后所储存的总化学能为37 Wh
C.乘飞机出行时,这款移动电源可以托运
D.Wh与mAh均为能量单位
答案　B　由表格可知电池容量为10 000 mAh,mAh是电量的单位,则A、D错。E能=UIt=3.7 V×10 Ah=37 Wh,B正确。由图1知,所有充电宝都不可托运,C错。
8.(2018东城一模)两根材料相同的均匀直导线a和b串联在电路上,a长为l0,b长为2l0。
(1)若沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示,求:
①a、b两导线内电场强度大小之比E1∶E2;
②a、b两导线横截面积之比S1∶S2。
(2)以下对直导线内部做进一步分析:设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e,自由电子定向移动的平均速率为v。现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度,其大小用j表示。
①请建立微观模型,利用电流的定义式I=qt推导:j=nev;
②从宏观角度看,导体两端有电压,导体中就形成电流;从微观角度看,若导体内没有电场,自由电子就不会定向移动。设导体的电阻率为ρ,导体内场强为E,试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式。
(解题过程中需要用到的物理量要在解题时作必要的说明)
答案　(1)①6∶1　②1∶6　(2)见解析
解析　(1)①根据U1=φ1-φ2,由图像知:φ1=8 V,φ2=2 V,代入可得U1=6 V,同理U2=2 V
根据E=Ud,由已知d1=l0,d2=2l0,代入可得E1∶E2=6∶1
②因为两导线串联,所以电流I1 =I2,由欧姆定律I=UR,电阻定律R=ρlS,将U1=6 V,U2=2 V,长度分别为l0和2l0代入,可得S1∶S2=1∶6
(2)①在直导线内任选一个横截面S,在Δt时间内以S为底,vΔt为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过,由电流及电流密度的定义知:j=IS=ΔqΔtS,其中Δq=neSvΔt,代入上式可得:j=nev。
②猜想:j与E成正比。
设横截面积为S,长为l的导线两端电压为U,则E=Ul;
电流密度的定义式为j=IS,将I=UR代入,得j=USR=ElSR;
导线的电阻R=ρlS,代入上式,可得j、ρ、E三者间满足的关系式为:j=Eρ。
B组　综合提能
1.(2017丰台二模)如图所示是某电路的示意图,虚线框内是超导限流器。超导限流器是一种短路故障电流限制装置,它由超导部件和限流电阻并联组成。当通过超导部件的电流大于其临界电流I0时,超导部件由超导态(可认为电阻为零)转变为正常态(可认为是一个纯电阻),以此来限制故障电流。超导部件正常态电阻R1=6 Ω,临界电流I0=0.6 A,限流电阻R2=12 Ω,灯泡L上标有“6 V,3 W”字样,电源电动势E=6 V,内阻忽略不计,则下列判断不正确的是(　　)
A.当灯泡正常发光时,通过灯泡L的电流为0.5 A
B.当灯泡正常发光时,通过R2的电流为0.5 A
C.当灯泡L发生故障短路时,通过R1的电流为1 A
D.当灯泡L发生故障短路时,通过R2的电流为0.5 A
答案　B　若灯泡正常发光,通过灯泡的额定电流I=PU=3W6V=0.5 A,电阻R2被短路,A对,B错。若灯泡被短路,电源内阻忽略不计,电路中电流无穷大,大于I0=0.6 A,超导部件由超导态转变为正常态,则R1=6 Ω,I干=ER总=6V12Ω×6Ω12Ω+6Ω=1.5 A,则通过R1的电流为1 A,通过R2的电流为0.5 A,C、D对。
2.(多选)(2017西城期末)电饭锅工作时有两种状态:一种是锅内的水烧开以前的加热状态,另一种是水烧开以后的保温状态。如图所示是电饭锅的电路图,R1是电阻,R2是加热用的电热丝,S是自动开关。下列说法正确的是(　　)
A.开关S接通时,电饭锅处于保温状态
B.开关S接通时,电饭锅处于加热状态
C.当R1∶R2=1∶1时,R2在保温状态下的功率是加热状态下功率的一半
D.当R1∶R2=1∶1时,R2在保温状态下的功率是加热状态下功率的四分之一
答案　BD　当开关S断开时,R1与R2串联,当开关S接通时,只有R2工作,由P=U2R知总电阻R越小,功率越大,故开关断开时处于保温状态,接通时处于加热状态,A选项错误,B选项正确;当R1=R2时,保温状态下电流是加热状态下电流的一半,R2在保温状态下的功率是加热状态下功率的四分之一,C选项错误,D选项正确。
3.(2018房山二模)电荷的定向移动形成电流,电流是物理量中的基本量之一。电流载体称为载流子,大自然有很多种承载电荷的载流子,例如,金属导体内可自由移动的电子、电解液内的离子、等离子体内的正负离子,半导体中的空穴,这些载流子的定向移动,都可形成电流。
(1)电子绕氢原子核做圆周运动时,可等效为环形电流,已知静电力常量为k,电子的电荷量为e,质量为m,电子在半径为r的轨道上做圆周运动。试计算电子绕氢原子核在该轨道上做圆周运动形成的等效电流大小;
(2)如图,AD表示一段粗细均匀的导体,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷所带的电荷量为e。试证明导体中电流大小I=neSv;
(3)有一圆柱形的纯净半导体硅,其横截面积为2.5 cm2,通有电流2 mA时,其内自由电子定向移动的平均速率为7.5×10-5 m/s,空穴定向移动的平均速率为2.5×10-5 m/s。已知硅的密度为2.4×103 kg/m3,摩尔质量是28 g/mol。电子的电荷量e=-1.6×10-19C,空穴和电子总是成对出现,它们所带电荷量相等,但电性相反,阿伏加德罗常数为NA=6.02×1023mol-1。若一个硅原子至多只释放一个自由电子,试估算此半导体材料平均多少个硅原子才有一个硅原子释放出自由电子?
答案　见解析
解析　(1)电子绕氢原子核做圆周运动,所需的向心力由原子核对电子的库仑引力来提供,
根据ke2r2=m4π2T2r,
又I=qt=eT
解得I=e22πrkmr
(2)导体中电流大小I=qt,
t时间内所有电荷沿导体长度方向定向移动的距离为vt,则t时间内通过导体某一横截面的自由电荷数为nSvt,
该时间内通过导体该横截面的电荷量q=nSvte,
则I=neSv
(3)设此半导体单位体积内有n个自由电子,同时也将有n个空穴;以S表示横截面积,v1和v2分别表示半导体中空穴和自由电子的定向移动速率,I1和I2分别表示半导体中空穴和自由电子形成的电流,
则有I1=nev1S
I2=nev2S
总电流I=I1+I2
由此可得n=Iev1S+ev2S
设单位体积内有n个硅原子放出一个自由电子;单位体积内硅原子的个数N=ρMNA
则nN=IMρNAeS(v1+v2),
代入数据解得nN=1×10-5
则知每1×105个硅原子才有一个硅原子释放出一个自由电子