10.1 重叠问题 教案
图片预览
文档简介
10.1 重叠问题 教案
教学目标：?
1.使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。?
2.让学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。?
3.培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。?
教学重难点：?
学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。?
教学课时：一课时?
教学准备：?课件?
教学流程：?
一、初悟“重复”?
今天王老师给大家带来一道有趣的题,谁来读下?谁能解决??
学生读题：一个房间里有两个爸爸两个儿子一共有多少人？?
生:4(课件出图)?
师:你是怎么想的??
生:2+2=4(课件出算式)?
师:还可能有几人??
生:3
师:怎么想的??
生:也就是说三个人分别是爷爷,爸爸和儿子?师:说说你的想法(出图)?
师:你能到前面来说一说你是怎么想的吗??
生:他是儿子的爸爸,?爷爷是他的爸爸,他是爸爸的儿子,爸爸是爷爷的儿子,所以是两个爸爸两个儿子,?
师:老师送给你们一组关联词你能用这组关联词说明爸爸的身份吗？(贴既...又...)?
(房间里可能有4人或3人,有三人的话就说明有人重复出现了,?那么这节课我们就来研究有重复现象的数学问题。?
二、创设情景,引入课题???
1.分类整理?
?孩子们请看，深林里面多热闹啊，这里要进行游泳比赛和飞行比赛，参加游泳比赛的有5种小动物，参加飞行比赛的有6种小动物。?
师:?那么请问一共有多少种动物参加比赛呢？?
生：11中小动物。?
师：你是怎么算的告诉大家。
生：5+6=11?
师：大家都是这样想的吗？一定是11种吗？你是怎么想的？?
生：不一定,有的小动物参加两种比赛。?
师：谁听懂他的意思了？
师:可能会有有这种情况吗？?
生：会?
师：到底一共有多少种呢？我们一起看看报名表，这一行表示什么？这一行表示什么？发现什么问题了吗？这个统计表能一眼看出来有多少种小动物吗？这就需要我们大家来动脑筋了，你能不能重新摆一摆让我们一眼就看出来有多少种小动物。?
师：请不一样的同学上来汇报答案。（找3种）?
生1：第一种重复的没放在前面的情况。（学生说自己组摆的想法）?
生2：重复的在前面（学生自己汇报）?
生3：去掉重复的情况（哪个同学明白他们组的摆法来说一下）
师:比较这三种情况让学生说一说喜欢哪一种，为什么。?学生汇报?
师：你们的想法和王老师不谋而合，我也是这样想的，首先我把重复出现的小动物贴在前面，然后我发现重复出现的小动物没有必要重复数，我就改动了一下把他们贴在的表格的中间。看明白了吗？
2.?维恩图?
师：参加游泳比赛的动物有几只？谁能把他们圈在一起？飞行比赛的呢？谁来圈一圈。?
师：观察一下，你发现了什么。?
生：有两种动物两个圈都有?
师：为什么两个圈里面都有他们啊?
生：因为他们既参加了游泳比赛也参加了飞行比赛。?
师：为了便于观察老师把参加游泳比赛的动物放到左面。把表格去掉。?
师：我们的圈画的不是很美观，为了规范数学上我们用红色集合圈来代替我们用红笔圈画的部分，用蓝色集合圈代替蓝笔圈画的部分。?
谁来把小动物贴在集合圈的相应的位置上。?学生贴小动物，将集合圈拉一起。?
小游戏：显示各部分让学生汇报?
师：红圈里面表示的是什么？（帖板书）?生：回答?
师：篮圈里面表示的是什么??（帖板书）?生：回答?
师：中间的表示的什么？（帖板书）?师：左半边表示什么？又半边表示什么??生：回答?
???在数学上,我们把参加游泳比赛的动物看作一个整体,叫做一个集合,把参加飞行比赛的动物看作一个整体,叫做一个集合.今天我们所研究的知识就是集合(贴)我们所研究出的这个图就是著名的维恩图.下面我们就一起来认识下维恩图。?
师：大家比较一下，哪种方式能够更容易的看出有多少种小动物参加比赛呢？
生：第二种?
师：那么我们回到最开始的问题。一共有多少个小动物参加比赛？你会列算式计算吗？?
生：5+6-2=9?
师:有没有同学不明白，想要问他问题呢？?
生:3+2+4=9?
师：还有别的方法吗？?
（学生如果有别的想法可以展示）?学生汇报?
师：同学们你们真棒一个集合图你们想到了这么多解决问题的办法。看到这里这么热闹又来了几只小动物想要参加比赛。?
师：鲨鱼来了他应该放在集合图的哪个位置呢？?师;小燕子应该放在哪里合适呢？?
师：来了一种动物你们认识吗?鸬鹚可以放在哪里呢？?
师：兔子应该放在哪里合适？?
生：兔子放在哪里都不行。?
师：兔子既不会游泳又不会飞行，我要把他放在哪里？?
生：外面?
师：集合图能帮我们解决很生活中的问题，我们现在来练几道题，你们有信心做对吗？?
生：有?
三、巩固练习
2、出示习题：报名参加歌唱比赛的有9人，报名参加跳舞比
赛的有8人，既参加歌唱比赛又参加跳舞比赛的有5人，请问参加这两项比赛的一共有多少人？?
师：你们的头脑中有没有集合图呢？中间的应该是哪个数据呢？?
大家列式计算学生汇报。?
四、拓展延伸，提高技能?
三年级四班参加数学竞赛的学生有5人，参加作文竞赛的有3人，猜猜看，这个班里参加作文和数学竞赛的总人数可能是多少人？??
五、总结收获，提升认识?
今天我们利用集合的思想方法，解决了许多问题。其实集合在我们的生活中无处不在，我们一起看看。（课件）?全班同学可以看成一个集合?全校同学也是一个集合?
有的同学既参加了绘画小组，又参加了舞蹈小组，在这里就出现了重复出现的人。
我们既是爷爷奶奶大家庭的成员，又是姥姥爷爷大家庭的成员，在这里又出现了重复的身份，周末快到了,记得要到两边的老人家去看看，尽我们的一份孝心。
其实集合的知识还不止这些，那么就让我们用数学的眼光去观察生活，去发现更多有关集合的奥秘吧。
教学目标：?
1.使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。?
2.让学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。?
3.培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。?
教学重难点：?
学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。?
教学课时：一课时?
教学准备：?课件?
教学流程：?
一、初悟“重复”?
今天王老师给大家带来一道有趣的题,谁来读下?谁能解决??
学生读题：一个房间里有两个爸爸两个儿子一共有多少人？?
生:4(课件出图)?
师:你是怎么想的??
生:2+2=4(课件出算式)?
师:还可能有几人??
生:3
师:怎么想的??
生:也就是说三个人分别是爷爷,爸爸和儿子?师:说说你的想法(出图)?
师:你能到前面来说一说你是怎么想的吗??
生:他是儿子的爸爸,?爷爷是他的爸爸,他是爸爸的儿子,爸爸是爷爷的儿子,所以是两个爸爸两个儿子,?
师:老师送给你们一组关联词你能用这组关联词说明爸爸的身份吗？(贴既...又...)?
(房间里可能有4人或3人,有三人的话就说明有人重复出现了,?那么这节课我们就来研究有重复现象的数学问题。?
二、创设情景,引入课题???
1.分类整理?
?孩子们请看，深林里面多热闹啊，这里要进行游泳比赛和飞行比赛，参加游泳比赛的有5种小动物，参加飞行比赛的有6种小动物。?
师:?那么请问一共有多少种动物参加比赛呢？?
生：11中小动物。?
师：你是怎么算的告诉大家。
生：5+6=11?
师：大家都是这样想的吗？一定是11种吗？你是怎么想的？?
生：不一定,有的小动物参加两种比赛。?
师：谁听懂他的意思了？
师:可能会有有这种情况吗？?
生：会?
师：到底一共有多少种呢？我们一起看看报名表，这一行表示什么？这一行表示什么？发现什么问题了吗？这个统计表能一眼看出来有多少种小动物吗？这就需要我们大家来动脑筋了，你能不能重新摆一摆让我们一眼就看出来有多少种小动物。?
师：请不一样的同学上来汇报答案。（找3种）?
生1：第一种重复的没放在前面的情况。（学生说自己组摆的想法）?
生2：重复的在前面（学生自己汇报）?
生3：去掉重复的情况（哪个同学明白他们组的摆法来说一下）
师:比较这三种情况让学生说一说喜欢哪一种，为什么。?学生汇报?
师：你们的想法和王老师不谋而合，我也是这样想的，首先我把重复出现的小动物贴在前面，然后我发现重复出现的小动物没有必要重复数，我就改动了一下把他们贴在的表格的中间。看明白了吗？
2.?维恩图?
师：参加游泳比赛的动物有几只？谁能把他们圈在一起？飞行比赛的呢？谁来圈一圈。?
师：观察一下，你发现了什么。?
生：有两种动物两个圈都有?
师：为什么两个圈里面都有他们啊?
生：因为他们既参加了游泳比赛也参加了飞行比赛。?
师：为了便于观察老师把参加游泳比赛的动物放到左面。把表格去掉。?
师：我们的圈画的不是很美观，为了规范数学上我们用红色集合圈来代替我们用红笔圈画的部分，用蓝色集合圈代替蓝笔圈画的部分。?
谁来把小动物贴在集合圈的相应的位置上。?学生贴小动物，将集合圈拉一起。?
小游戏：显示各部分让学生汇报?
师：红圈里面表示的是什么？（帖板书）?生：回答?
师：篮圈里面表示的是什么??（帖板书）?生：回答?
师：中间的表示的什么？（帖板书）?师：左半边表示什么？又半边表示什么??生：回答?
???在数学上,我们把参加游泳比赛的动物看作一个整体,叫做一个集合,把参加飞行比赛的动物看作一个整体,叫做一个集合.今天我们所研究的知识就是集合(贴)我们所研究出的这个图就是著名的维恩图.下面我们就一起来认识下维恩图。?
师：大家比较一下，哪种方式能够更容易的看出有多少种小动物参加比赛呢？
生：第二种?
师：那么我们回到最开始的问题。一共有多少个小动物参加比赛？你会列算式计算吗？?
生：5+6-2=9?
师:有没有同学不明白，想要问他问题呢？?
生:3+2+4=9?
师：还有别的方法吗？?
（学生如果有别的想法可以展示）?学生汇报?
师：同学们你们真棒一个集合图你们想到了这么多解决问题的办法。看到这里这么热闹又来了几只小动物想要参加比赛。?
师：鲨鱼来了他应该放在集合图的哪个位置呢？?师;小燕子应该放在哪里合适呢？?
师：来了一种动物你们认识吗?鸬鹚可以放在哪里呢？?
师：兔子应该放在哪里合适？?
生：兔子放在哪里都不行。?
师：兔子既不会游泳又不会飞行，我要把他放在哪里？?
生：外面?
师：集合图能帮我们解决很生活中的问题，我们现在来练几道题，你们有信心做对吗？?
生：有?
三、巩固练习
2、出示习题：报名参加歌唱比赛的有9人，报名参加跳舞比
赛的有8人，既参加歌唱比赛又参加跳舞比赛的有5人，请问参加这两项比赛的一共有多少人？?
师：你们的头脑中有没有集合图呢？中间的应该是哪个数据呢？?
大家列式计算学生汇报。?
四、拓展延伸，提高技能?
三年级四班参加数学竞赛的学生有5人，参加作文竞赛的有3人，猜猜看，这个班里参加作文和数学竞赛的总人数可能是多少人？??
五、总结收获，提升认识?
今天我们利用集合的思想方法，解决了许多问题。其实集合在我们的生活中无处不在，我们一起看看。（课件）?全班同学可以看成一个集合?全校同学也是一个集合?
有的同学既参加了绘画小组，又参加了舞蹈小组，在这里就出现了重复出现的人。
我们既是爷爷奶奶大家庭的成员，又是姥姥爷爷大家庭的成员，在这里又出现了重复的身份，周末快到了,记得要到两边的老人家去看看，尽我们的一份孝心。
其实集合的知识还不止这些，那么就让我们用数学的眼光去观察生活，去发现更多有关集合的奥秘吧。