10.1 重叠问题 教案
【教学目标】?
1.理解集合圈里各部分的意义。?
2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。?
3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。?
4.培养学生探索能力和善于观察、善于思考的学习习惯。?
【教学重难点】?
1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。?
2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
?【教具准备】PPT课件???呼啦圈
【教学过程】?
一、创设情景，激趣导入。?
同学们，老师刚刚路过一年级教室的时候，发现一年级的小朋友遇到了困难，你们愿意帮帮他们吗？?
那我们一起去帮帮他们吧？谁能帮老师读一下这道题呢？?
1、“脑筋急转弯”:昨天，小红到超市去买东西,在付款的时候，从前往后数小红排在第3，从后往前数，小红排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？?
（强调小红数了两次，重复算了一次）
2、“脑筋急转弯”：房间里有两个妈妈，两个女儿，但是只有三个人，这是怎么回事？（强调妈妈身份的双重性－－身份“重复”了）?
师：在我们的生活中还有很多事情会重复的现象，今天我们一起来研究用一种新的方式表示这些重复的数量，（出示课题：数学广角——集合）?
二、新授?
师：接下来，我们来开展一个调查活动：统计全班没穿校服的人数，和没戴红领巾的人数。?
没穿校服没戴红领巾一共有多少人？（3+4=7）?
检验一下我们做对没有？请刚刚的同学再站起来看看。为什么只有六人？?
??师：老师想请我们班今天没穿校服的同学到讲台上来（站左边），没戴红领巾的同学站右边。（呼啦圈）?
问题：同时没穿校服没戴红领巾的同学该怎么站？你们自己想办法。?
（预设：有1个同学交叉站）?师：他为什么会这样站？?
生：（既……又……）?
三、自主探究?
?师：哦，原来3+4=6啊？?
产生矛盾，引导学生说出重复算的那1人要减掉。?（板书3+4-1=6）?
问：3表示什么？4表示什么？1表示什么?(同桌互相再说说它们各自表示什么）?谁再来说一说?画一画?
1、谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？?学生组内讨论，画出自己设计的图来。?师一边观察并及时指导创作。?
2、分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。?
3、学生评价，进行整理和改进。?
师：同学们，你们太厉害了，你们和一位叫韦恩的科学家一样牛，这个图以前就是他创造的韦恩图，现在我们也叫集合图。在数学上，我们把没有穿校服的学生看作一个整体，叫做一个集合，把没戴红领巾的学生看做一个整体，也是一个集合，我们常用这种方法，直观的把集合中的具体事物表示出来，这种图我们把它叫做“维恩图”也叫做“文氏图”。?
4、介绍维恩图。课件出示。?
根据集合图，你还能列出其他算式吗？说说算式的含义。?
师：中间重叠部分表示什么？整个图表示什么？?（指名说一说每部分表示的是什么，同桌互说。）?哪种计算方法更简便？????
师小结：在计算总人数时，要记得找出重复的人数，计算时，要把重复的人数减去。?
四、巩固练习
能用你们找出来的集合图方法解决我们学校的问题吗？?完成数学书第104页的集合图。?讲解例题。（你问我答）?
师：敢用今天你们发现的知识来解决老师给你们带来的闯关题吗？???
1题：智慧岛?
引导学生交集部分表示什么，圈圈每一部分的含义是什么，观察动物，填一填，教师点名板演，找典型更正。?
2题：智慧水果城堡?
引导学生找出重复水果数，根据重复水果数算出总水果种类。（点名学生说一说他是怎么算的）?生：数出来的，去除重复数量。?师鼓励，总结重复人数要去除。?
3、调查（难度提升题，此题根据时间可选讲或留课后作业）?
五、课堂小结?
师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说自己今天有什么收获？和同学们一起分享。?
小结：今天我学会了借助直观图，利用集合的思想，解决简单的重叠问题。?
师：同学们，看来把我们的数学进行符号化确实是解决我们数学问题一种简单明了的好方法，希望同学们把这种方法用在在今后的数学和日常生活当中去。?
【板书设计】
课件17张PPT。数学百花园—重叠问题北京版四年级数学上册 昨天，小红到超市去买东西,在付款的时候，从前往后数小红排在第3，从后往前数，小红排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？3+4-1=6（人）
一共有6人在排队付款。脑筋急转弯
两个妈妈和两个女儿去公园，每人买了一张票，可她们只买了3张票就顺利进入了公园，这是为什么呢？ 脑筋急转弯妈妈妈妈女儿女儿外婆妈妈女儿你知道吗？ 在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为韦恩图，是由英国数学家叫韦恩发明创造的，韦恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。韦恩图走进校园三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单奇怪的报名表参加比赛的一共有多少名学生？三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单奇怪的报名表用集合图的方式呈现名单让大家清楚的看出
（1）哪些同学参加跳绳比赛？
（2）哪些同学参加踢毽比赛？
（3）哪些同学既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛？卢强，陶伟，朱小东，周晓，于丽
杨明，刘红，李芳
陈东，王爱华马超，丁旭，赵军，李强
参加跳绳比赛的同学参加踢毽比赛的同学既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的同学只参加踢毽比赛的同学只参加跳绳比赛的同学我问你答卢强，陶伟，朱小东，周晓，于丽
杨明，刘红，李芳
陈东，王爱华马超，丁旭，赵军，李强
9+8-3=14（人）所有参加跳绳的人数两项都参加的人数所有参加踢毽的人数+-=参加比赛的人数我问你答冲关我最棒 会游泳的会飞的7把动物的序号填在合适的位置45 6 89 10 3 21智慧水果城堡昨天进的水果今天进的水果两天共进了多少种水果？昨天进了6种水果：今天进了7种水果：6+7-3=10（种）
课后小调查：喜欢吃肉的喜欢吃蔬菜的1.喜欢吃肉和喜欢吃蔬菜的同学最多有多少人？
2.喜欢吃肉和喜欢吃蔬菜的同学最少有 多少人？谢谢
