3.2.1几个常见函数的导数

§3.2.1几个常用函数的导数
项目 内容
课题 （共 1 课时） 修改与创新
教学 目标 1．使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、、、的导数公式； 2．掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．
教学重、难点 教学重点：四种常见函数、、、的导数公式及应用教学难点：四种常见函数、、、的导数公式.
教学 准备 多媒体课件
教学过程 一、导入新课：我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数，如何求它的导数呢？由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数．二、讲授新课：1．函数的导数 根据导数定义，因为 所以 函数 导数 表示函数图像（图3.2-1）上每一点处的切线的斜率都为0．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态．2．函数的导数因为 所以 函数 导数 表示函数图像（图3.2-2）上每一点处的切线的斜率都为1．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动．3．函数的导数因为 所以 函数 导数 表示函数图像（图3.2-3）上点处的切线的斜率都为，说明随着的变化，切线的斜率也在变化．另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当时，随着的增加，函数减少得越来越慢；当时，随着的增加，函数增加得越来越快．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做变速运动，它在时刻的瞬时速度为．4．函数的导数因为 所以 函数 导数 5．函数的导数因为所以 函数 导数 （2）推广：若，则 三．课堂练习 1．课本P13探究12．课本P13探究2课堂小结：函数 导数 布置作业： P85. 1,2,3
板书设计 §3.2.1几个常用函数的导数1．函数的导数 2．函数的导数 3．函数的导数 4．函数的导数 5．函数的导数
教学反思 用导函数定义可以求常见函数的导数，但由于相关极限知识中学教材已删减，所以只能对常数函数和几个简单的幂函数按定义求它们的导函数，所以教学中，让学生自己由定义求所给几个幂函数的导数，教师必要时给与指导。