七 用计算器探索规律 教案
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文档简介
《用计算器探索规律》 教案
教学目标：
1.借助计算器的计算，使学生探索积的一些变化规律，能够将规律解决简单的实际问题。
2.使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
3.通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
掌握积的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
教学难点：
探索积是如何变化的，它与原来的积之间是什么关系。
教学过程：
一、导人新课。
我们已经学过了用计算器计算，你还记得怎么用吗？那老师马上来考考大家，你准备好了吗？
37×3=
37×12=
37×15=
同学们算得又快，又准确，真是太棒了！现在请大家把计算器放好，仔细观察这三道算式，说说，你有什么想法？（猜想）这个想法多好！同学们也想到了吧！
我们发现这三道乘法算式是有一定的规律的，（那到底是什么规律呢？）今天这节课，我们就来借助计算器探索积的变化规律。（板书课题）
二．探究
1.建立猜想
用计算器计算36×30的积。
积是多少？
36是一个因数，30是另一个因数，1080是36乘30的积。
出示例题表格（逐行出示）（学生猜想并用计算器验证，教师把表填完整。）
出示表格第二行：请你算一算：一个因数不变，另一个因数乘2，现在的积是多少？（生答） 请把现在的积跟原来的积进行比较，发生了什么变化？你分析的太好了！你们觉得呢？
出示表格第三行：如果另一个因数乘10呢？积是多少？（生答）这次我们交换一下，再比较一下现在的积和第一个积，有什么变化？
猜想：请你把后面这两行分别与第一行进行比较，因数发生了什么变化？积又发生了什么变化？（板书规律一）这还只是我们的猜想，到底对不对呢？我们继续往下看。
如果因数36变了，另一个因数30不变，积的变化是不是也有这样的规律呢？
出示表格第四行：如果一个因数36乘8，另一个因数不变，积是多少呢？（生答）请你猜一猜，积发生了什么变化？对不对呢？我们马上来验证一下。男生用计算器算出这两个因数的积，女生算出1080×8的积，看看结果是不是一样的？
出示表格第五行：如果一个因数乘100呢？积发生了什么变化？（生答）请你分别算出这两个因数的积和1080的积，看一看结果是否一样。（生答）
2.仔细观察表格，你发现了什么？先自己想一想，然后把你的发现在小组里交流。（教师巡视）
3.全班交流：谁来说说你的发现？你觉得呢？同意他的想法吗？
三、巩固应用
下面我们要用积的变化规律来进行一次知识大比拼，你有信心吗？
第一关：
比一比，根据每组第一题的算式，谁能很快地说出括号里的数。
16×5=80 37×3=111
16×20=（ ） 37×( )=333
16×35=（ ） 37×( )=777
指名口答。这里应该填什么？你是怎么想的？
四、沟通联系
这节课，我们用提出猜想，举例验证，得到了两条积的变化规律，其实这两条规律，在我们以前的学习中就已经有过应用。
出示：一个因数末尾有0的乘法口算以及两个因数末尾都有0的乘法笔算。
这是三年级学过的乘数末尾有0的乘法口算，我们是怎么口算的？其实这个口算过程就是应用了我们今天发现的第一条规律，一个因数2不变，另一个因数4乘100，积也乘100.
这是三年级学过的乘数末尾有0的乘法笔算，你知道积末尾要添几个0吗？你能用今天发现的第二条规律像刚才老师那样来解释一下吗？
五．全课总结
同学们，我们今天一起用计算器探索了积的变化规律，那通过今天的学习，你有收获吗？有什么收获呢？
在我们学习数学的时候，经常会从一些现象中提出猜想，再举一些例子来验证，从而得出了规律，这种思考方法称为不完全归纳法，它会帮助我们去发现其它更多的数学规律。
教学目标：
1.借助计算器的计算，使学生探索积的一些变化规律，能够将规律解决简单的实际问题。
2.使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
3.通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
掌握积的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
教学难点：
探索积是如何变化的，它与原来的积之间是什么关系。
教学过程：
一、导人新课。
我们已经学过了用计算器计算，你还记得怎么用吗？那老师马上来考考大家，你准备好了吗？
37×3=
37×12=
37×15=
同学们算得又快，又准确，真是太棒了！现在请大家把计算器放好，仔细观察这三道算式，说说，你有什么想法？（猜想）这个想法多好！同学们也想到了吧！
我们发现这三道乘法算式是有一定的规律的，（那到底是什么规律呢？）今天这节课，我们就来借助计算器探索积的变化规律。（板书课题）
二．探究
1.建立猜想
用计算器计算36×30的积。
积是多少？
36是一个因数，30是另一个因数，1080是36乘30的积。
出示例题表格（逐行出示）（学生猜想并用计算器验证，教师把表填完整。）
出示表格第二行：请你算一算：一个因数不变，另一个因数乘2，现在的积是多少？（生答） 请把现在的积跟原来的积进行比较，发生了什么变化？你分析的太好了！你们觉得呢？
出示表格第三行：如果另一个因数乘10呢？积是多少？（生答）这次我们交换一下，再比较一下现在的积和第一个积，有什么变化？
猜想：请你把后面这两行分别与第一行进行比较，因数发生了什么变化？积又发生了什么变化？（板书规律一）这还只是我们的猜想，到底对不对呢？我们继续往下看。
如果因数36变了，另一个因数30不变，积的变化是不是也有这样的规律呢？
出示表格第四行：如果一个因数36乘8，另一个因数不变，积是多少呢？（生答）请你猜一猜，积发生了什么变化？对不对呢？我们马上来验证一下。男生用计算器算出这两个因数的积，女生算出1080×8的积，看看结果是不是一样的？
出示表格第五行：如果一个因数乘100呢？积发生了什么变化？（生答）请你分别算出这两个因数的积和1080的积，看一看结果是否一样。（生答）
2.仔细观察表格，你发现了什么？先自己想一想，然后把你的发现在小组里交流。（教师巡视）
3.全班交流：谁来说说你的发现？你觉得呢？同意他的想法吗？
三、巩固应用
下面我们要用积的变化规律来进行一次知识大比拼，你有信心吗？
第一关：
比一比，根据每组第一题的算式，谁能很快地说出括号里的数。
16×5=80 37×3=111
16×20=（ ） 37×( )=333
16×35=（ ） 37×( )=777
指名口答。这里应该填什么？你是怎么想的？
四、沟通联系
这节课，我们用提出猜想，举例验证，得到了两条积的变化规律，其实这两条规律，在我们以前的学习中就已经有过应用。
出示：一个因数末尾有0的乘法口算以及两个因数末尾都有0的乘法笔算。
这是三年级学过的乘数末尾有0的乘法口算，我们是怎么口算的？其实这个口算过程就是应用了我们今天发现的第一条规律，一个因数2不变，另一个因数4乘100，积也乘100.
这是三年级学过的乘数末尾有0的乘法笔算，你知道积末尾要添几个0吗？你能用今天发现的第二条规律像刚才老师那样来解释一下吗？
五．全课总结
同学们，我们今天一起用计算器探索了积的变化规律，那通过今天的学习，你有收获吗？有什么收获呢？
在我们学习数学的时候，经常会从一些现象中提出猜想，再举一些例子来验证，从而得出了规律，这种思考方法称为不完全归纳法，它会帮助我们去发现其它更多的数学规律。