《循环小数》教学设计2
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文档简介
《循环小数》教学设计2
教学目标
知识与能力
通过学习与探究小数的循环现象,探索循环小数的循环规律。
过程与方法
能用简便方法写循环小数。培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
情感与态度
能用循环节表示循环小数,激发学生的学习兴趣,培养合作精神。
学情分析
本班男女生人数基本均衡,学生总体比较调皮,活泼,上课气氛活跃。其中男生在课堂上的思维敏捷性优于女生,但学习上缺少耐心与细心,女生相对男生来说学习更加认真,但分析判断能力却不及男生。
重点难点
探究小数的循环现象,探索循环小数的循环规律
教学过程
一、联系生活,感知循环。
1、故事导入:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说:……(老师讲2遍后中断)
思考：
1、这个故事有什么特点？
2、你能根据这个故事的特点继续讲下去吗？]
3、让学生联系生活,说说生活中的这种现象。(如白天、黑夜;春、夏、秋、冬;星期一——星期日的交替出现……)板书“依次”
像这些不断地依次重复出现的现象就叫做循环现象。
其实数学中也存在这种有趣的循环现象,今天我们这节课就来研究这方面的知识。 板书:“循环”
二、动手计算,体验循环
1、计算1÷3,看计算过程中你能发现什么?
提问：继续除下去，商会出现什么情况？
计算2÷6,看计算过程中你能发现什么?
(提示:从这3个方面去发现。①能不能除尽?②商的小数部分连续地重复出现什么?③余数重复出现什么?)
2、为什么2÷6这个算式的商总是重复出现3,它和每次出现的余数有什么关系?
3、猜想一下,如果继续除下去,商是怎样的?它的第6位商是多少?第7位呢?
4、?验证,接着往下除来看看。
5、2÷6的商应该怎么表示呢?即2÷6=???
像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。
三、进一步认识循环小数
1、独立竖式计算?7.3÷2.2,思考:①这个算式能不能除尽??②它的商会不会循环??③如果循环,它是怎样循环的?
2、7.3÷2.2的竖式计算中第2次出现余数4时,猜想继续除下去商会怎样?
3、继续除下去,看你的猜测对不对。?????
4、我会表示7.3÷2.2的商。
5、比较:这个循环小数和上一个循环小数有什么不同?
四、互助探究
1、观察循环小数0.333…,3.31818…,0.108108…, 2.833…,说说它们有什么共同之处?
像0.333…,3.31818…,0.108108…,这样的小数都是循环小数。
2、认识循环节,用循环节的形式表示循环小数
小数部分依次不断地重复的一个或几个数字,就叫做这个循环小数的循环节。
0.3333…的循环节是?
3.31818…的循环节是?
0.108108…的循环节是?
看书60页用循环节表示循环小数:
0.3333…=????? ,??? 3.31818…=????? ,? 0.108108…=????? 。
3、哪样的小数是循环小数?
4、写几个你喜欢的无限小数,再写几个有限小数。
师:请用你的话说说看,什么样的小数叫做循环小数?(先独立思考,再同桌交流)
电脑出示定义。
你认为要注意哪些词语?(师强调小数部分、依次、不断地、重复)
5、循环小数的简便写法。
师:在写“0.123456789123456789……”这样的循环小数时,你有什么感觉?(生:我觉得太麻烦了)
师:对呀,像“0.123456789123456789……”写起来比较麻烦,能否有简单的书写方法呢?
师:选择黑板上的3个循环小数用简便写法写出来。(生写后一起纠正)
6、教学读法
?? 简写后,循环小数怎么读呢?教师示读,学生练读。
五、巩固练习??
1、用“循环小数”“无限不循环小数”“有限小数” 补充完整。[
2、分分类
3、快到碗里来
4、判断正误
5、选一选??
六、小结:
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
七、达标拓展
61页课堂活动、练习十四中1-3题
八、作业
练习十四1-6
第二课时
学习目标
知识与能力
会将循环小数按要求改写成最接近这个循环小数的近似值，能够沟通循环小数和商的近似值这两部分内容的联系。
过程与方法
探索循环小数的循环规律，会用循环小数表示除法的商。
情感与态度
教学过程
一、自主学习（自评：A B C D）
1．观察下列各数后填空。
0.0 2.232323 3.1415926… 6.333… 3.8 2.01001…
( )是循环小数,( )是有限小数,
( )既不是循环小数也不是有限小数。
2．用简便方法表示下面的循环小数。
0.26666… 写作( ) 3.102102102… 写作( )
3．用“四舍五入”法写出下列各数的近似数。
0.0943（保留一位小数） 0.53645（保留两位小数）
?6.1259? （保留三位小数）
我是这样想的：
4．将下列用循环点表示的小数改写成不用循环点表示的循环小数。
2.＝（ ） 3.5＝（ ）
问题发现与生成
自学课本第61页例3，我发现的问题有：
二、探究研讨（组评：A B C D）
①根据例3题意，列出算式并计算，先用循环小数表示商，再按要求取近似值：
你是怎样把这个循环小数保留两位小数的？近似商在横式上怎样表示？如果把例3商的结果保留三位小数是（ ），你是怎样想的？
②用自己的话说一说怎样取循环小数的近似值？
想：取循环小数的近似值时，遇到用循环点表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的（ ）多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用（ ）的方法取商的近似值。
师导创设
互助展评（班评：A B C D）
我的思路：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
我的答案：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
合作探究的结果：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
我仍存在的困惑：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、达标检测（等级：A B C D）
★1.直接写得数。（除不尽的用循环小数表示）
3÷2＝ 0.65÷0.5＝ 1÷0.6＝ 5.7÷9＝
★2.把下面各组数用“＜”连接。
（1）0.33 0.3 0.0 0. 0.30
（2）3.1 3. 3.14 3.0 3.1
★★3.（1）写出下面循环小数的近似值。
保留一位小数 保留两位小数 精确到千分位
3. 0. 40.9
（2）竖式计算，先用循环小数表示商，再把结果保留三位小数
75÷36＝ 1.6÷3.7＝
★★★4.一列火车从南京到上海行驶305千米，用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）四、课后反思
1、我的收获有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、我的问题还有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、我解决的办法是：＿
教学目标
知识与能力
通过学习与探究小数的循环现象,探索循环小数的循环规律。
过程与方法
能用简便方法写循环小数。培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
情感与态度
能用循环节表示循环小数,激发学生的学习兴趣,培养合作精神。
学情分析
本班男女生人数基本均衡,学生总体比较调皮,活泼,上课气氛活跃。其中男生在课堂上的思维敏捷性优于女生,但学习上缺少耐心与细心,女生相对男生来说学习更加认真,但分析判断能力却不及男生。
重点难点
探究小数的循环现象,探索循环小数的循环规律
教学过程
一、联系生活,感知循环。
1、故事导入:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说:……(老师讲2遍后中断)
思考：
1、这个故事有什么特点？
2、你能根据这个故事的特点继续讲下去吗？]
3、让学生联系生活,说说生活中的这种现象。(如白天、黑夜;春、夏、秋、冬;星期一——星期日的交替出现……)板书“依次”
像这些不断地依次重复出现的现象就叫做循环现象。
其实数学中也存在这种有趣的循环现象,今天我们这节课就来研究这方面的知识。 板书:“循环”
二、动手计算,体验循环
1、计算1÷3,看计算过程中你能发现什么?
提问：继续除下去，商会出现什么情况？
计算2÷6,看计算过程中你能发现什么?
(提示:从这3个方面去发现。①能不能除尽?②商的小数部分连续地重复出现什么?③余数重复出现什么?)
2、为什么2÷6这个算式的商总是重复出现3,它和每次出现的余数有什么关系?
3、猜想一下,如果继续除下去,商是怎样的?它的第6位商是多少?第7位呢?
4、?验证,接着往下除来看看。
5、2÷6的商应该怎么表示呢?即2÷6=???
像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。
三、进一步认识循环小数
1、独立竖式计算?7.3÷2.2,思考:①这个算式能不能除尽??②它的商会不会循环??③如果循环,它是怎样循环的?
2、7.3÷2.2的竖式计算中第2次出现余数4时,猜想继续除下去商会怎样?
3、继续除下去,看你的猜测对不对。?????
4、我会表示7.3÷2.2的商。
5、比较:这个循环小数和上一个循环小数有什么不同?
四、互助探究
1、观察循环小数0.333…,3.31818…,0.108108…, 2.833…,说说它们有什么共同之处?
像0.333…,3.31818…,0.108108…,这样的小数都是循环小数。
2、认识循环节,用循环节的形式表示循环小数
小数部分依次不断地重复的一个或几个数字,就叫做这个循环小数的循环节。
0.3333…的循环节是?
3.31818…的循环节是?
0.108108…的循环节是?
看书60页用循环节表示循环小数:
0.3333…=????? ,??? 3.31818…=????? ,? 0.108108…=????? 。
3、哪样的小数是循环小数?
4、写几个你喜欢的无限小数,再写几个有限小数。
师:请用你的话说说看,什么样的小数叫做循环小数?(先独立思考,再同桌交流)
电脑出示定义。
你认为要注意哪些词语?(师强调小数部分、依次、不断地、重复)
5、循环小数的简便写法。
师:在写“0.123456789123456789……”这样的循环小数时,你有什么感觉?(生:我觉得太麻烦了)
师:对呀,像“0.123456789123456789……”写起来比较麻烦,能否有简单的书写方法呢?
师:选择黑板上的3个循环小数用简便写法写出来。(生写后一起纠正)
6、教学读法
?? 简写后,循环小数怎么读呢?教师示读,学生练读。
五、巩固练习??
1、用“循环小数”“无限不循环小数”“有限小数” 补充完整。[
2、分分类
3、快到碗里来
4、判断正误
5、选一选??
六、小结:
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
七、达标拓展
61页课堂活动、练习十四中1-3题
八、作业
练习十四1-6
第二课时
学习目标
知识与能力
会将循环小数按要求改写成最接近这个循环小数的近似值，能够沟通循环小数和商的近似值这两部分内容的联系。
过程与方法
探索循环小数的循环规律，会用循环小数表示除法的商。
情感与态度
教学过程
一、自主学习（自评：A B C D）
1．观察下列各数后填空。
0.0 2.232323 3.1415926… 6.333… 3.8 2.01001…
( )是循环小数,( )是有限小数,
( )既不是循环小数也不是有限小数。
2．用简便方法表示下面的循环小数。
0.26666… 写作( ) 3.102102102… 写作( )
3．用“四舍五入”法写出下列各数的近似数。
0.0943（保留一位小数） 0.53645（保留两位小数）
?6.1259? （保留三位小数）
我是这样想的：
4．将下列用循环点表示的小数改写成不用循环点表示的循环小数。
2.＝（ ） 3.5＝（ ）
问题发现与生成
自学课本第61页例3，我发现的问题有：
二、探究研讨（组评：A B C D）
①根据例3题意，列出算式并计算，先用循环小数表示商，再按要求取近似值：
你是怎样把这个循环小数保留两位小数的？近似商在横式上怎样表示？如果把例3商的结果保留三位小数是（ ），你是怎样想的？
②用自己的话说一说怎样取循环小数的近似值？
想：取循环小数的近似值时，遇到用循环点表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的（ ）多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用（ ）的方法取商的近似值。
师导创设
互助展评（班评：A B C D）
我的思路：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
我的答案：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
合作探究的结果：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
我仍存在的困惑：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、达标检测（等级：A B C D）
★1.直接写得数。（除不尽的用循环小数表示）
3÷2＝ 0.65÷0.5＝ 1÷0.6＝ 5.7÷9＝
★2.把下面各组数用“＜”连接。
（1）0.33 0.3 0.0 0. 0.30
（2）3.1 3. 3.14 3.0 3.1
★★3.（1）写出下面循环小数的近似值。
保留一位小数 保留两位小数 精确到千分位
3. 0. 40.9
（2）竖式计算，先用循环小数表示商，再把结果保留三位小数
75÷36＝ 1.6÷3.7＝
★★★4.一列火车从南京到上海行驶305千米，用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）四、课后反思
1、我的收获有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、我的问题还有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、我解决的办法是：＿